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1、,第七章 第一节 功,第七章 机械能,第一节 功,第七章 第一节 功,一、怎样才算做了功,、做功了吗？,运动员在举起杠铃的时候：上举的过程；举起后站着不动；举起后水平匀速前进。,马拉车在平直路面上前进。,运动员正在举起杠铃,马拉着车前进,第七章 第一节 功,手托着书静止,人推车未动,这两个因素是严格的，缺一不可！,2、做功的两个必要因素：,（1）作用在物体上的力。,（2）物体在力的方向上通过的位移。,第七章 第一节 功,在科学上，如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。,二、功的概念,、功的定义,第七章 第一节 功,功等于力和物体在力的方向上通过的位
2、移的乘积。,F方向与S的方向在一条直线上,功=力位移,W=FS,、功的计算,第七章 第一节 功,F方向与S的方向不在一条直线上,功=力在位移方向的分力位移,公式：,W=F S cos,注:公式中F为恒力,第七章 第一节 功,3、辨认力的方向与位移方向的夹角,答案：,答案：-,答案：,答案：-,第七章 第一节 功,三、正功和负功,（一）对功的公式：W=FSCOS的讨论,(1)当=0时，COS=1，W=F S 和我们在初中学过的功的公式相同。(2)当=/2 时，COS=0，W=0,这时我们就说力对物体没做功。举例。(3)当0，W0,这时我们就说力对物体做正功。举例。(4)当/2 时，COS 0，W
3、 0 这时我们就说力对物体做负功。举例。,第七章 第一节 功,功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功,功的正负是借以区别谁对谁做功的标志,一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。例如：一个力对物体做了6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。,、理解与分析,第四章 第一节 功,三、几个力做功的计算,例：如图，一个物体在拉力F的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少；各个力对物体所做功的代数和如何；物体所受的合力是多少；合力所做的功是多少。,第七章 第一节 功,解：重力和支持力不做功它们和位移的夹角为900F所做的功为：1Fscos，,滑动摩擦力f所做的功为
4、：2fscos1800fs,各个力对物体所做功的代数和为：=1+2=(cosf）s,根据正交分解法求得物体所受的合力=cosf，合力方向向右，与位移同向；,合力所做的功为：scos00（cosf）s,解：重力和支持力不做功它们和位移的夹角为900F所做的功为：1Fscos，,滑动摩擦力f所做的功为：2fscos1800fs,各个力对物体所做功的代数和为：=1+2=(cosf）s,根据正交分解法求得物体所受的合力合=cosf，合力方向向右，与位移同向；,合力所做的功为：合scos00（cosf）s,第七章 第一节 功,求解物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用以下
5、两种方法来求解。,(1)分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：W总=W1+W2+Wn,(2)先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：W总=F合S cos,拓展 变力做功,对于变力做功不能依定义式,直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。,1.可用（微元法）无限分小法来求,过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功。,2.平均力法：,若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将变力的平均值求出后用公式,计算。如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。,3.利用图像，图线与坐标轴所包围的面积即是力做功的数值。,4.已知变力做功的平均功率，则功。,5.用动能定理进行求解：,由动能定
6、理可知，将变力的功转换为物体动能的变化量，可将问题轻易解决。,6.用功能关系进行求解。,第四章 第一节 功,1.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移，拉力对木块做的功()A.在光滑的水平面上较多B.在粗糙的水平面上较多C.一样多D.由小车运动所需的时间决定,C,第四章 第一节 功,2.质量为m的物体沿倾角为的斜面匀速滑下，在通过位移L的过程中()A.重力对物体做功mgLB.重力对物体做功mgLsinC.支持力对物体做功mgLcosD.摩擦力对物体做正功，数值为mgLsin,B,第七章 第一节 功,3.放在粗糙水平地面上的物体，在10N的水平拉力
7、作用下，以6 m/s的速度匀速移动4s，则拉力共做了 功，摩擦阻力对物体做了 的功.,-240J,240J,第四章 第一节 功,例1:图所示为某建筑工地提升建筑材料的装置,其中滑轮的质量和摩擦力可忽略,在滑轮的下端悬吊一质量为m=10 kg的建筑材料,建筑工人在高处对绳子的另一端施加一竖直向上的恒力F,经测量可知该建筑材料以a=2 m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动,重力加速度g=10 m/s2,忽略绳子的质量。则t=3 s的时间内恒力F做的功、建筑材料的重力所做的功以及合力的功分别为多少?,1080J-900J 180J,第四章 第一节 功,例：水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B
8、，两者与地面的 动摩擦因数均为。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑 轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳出于水 平拉直状态。若物块Z在水平向右的恒力F作用下向右移动了 距离s，重力加速度大小为g。求,（1）物块B客服摩擦力所做的功；（2）物块A、B的加速度大小。,练习1.如图所示，一恒力F通过一动滑轮拉物体沿光滑水平面前进 了s，在运动过程中，F与水平方向保持角，则拉力F对物 体做的功为（）,A.FscosB.2FscosC.Fs（1+cos）,CD,练习2、如图所示，两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力
9、F1与F2的合力对物体做的功为_J,7,专题1：剖析变力做功的问题,计算变力做功的方法1、微元法2、平均力法3、图像法4、等效转化法-若某变力所做功和某一恒力做功相等，则可以 通过计算该恒力所的功，从而求出该变力5、分段法-若一个力大小不变，方向总与运动方向相同或 相反，如水的阻力、空气的阻力，该力所做的 功为力与路程的成绩。6、利用平均功率法7、功能转化法,例1、质量为40kg的物体，在一个水平外力作用下，沿直径为40m的水平圆形轨道匀速运动一周，若物体与轨道间动摩擦因素为0.5，求水平外力在此过程中做功为多少?(),题型一：运用微元法求解变力做功问题,题型二：运用等效转化法求解变力做功问题
10、,例2、如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由A点前进s至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功,题型三：运用平均力法求解变力做功问题,例3.一辆汽车质量为800kg，从静止开始运动，其阻力为车重的 0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为 F=100N/m x+f，f是车所受的阻力。当车前进20m时，牵引力 做的功是多少？,28000J,题型四：运用图像法求解变力做功问题,例4、放在地面上的木块与一劲度系数的轻弹簧相连。现用手水平拉弹簧，拉力F的作用点的位移L的函数关系如图所示，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了0.8m的位移，求上述过程中拉力所做的功?,F/N,L/m,40,0 0.2 0.4 0.8,20J,题型五：运用分段法求解变力做功问题,例：以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高 度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出点至落回到原出发 点的过程中，重力对小球所做的功和空气阻力对小球所做的 功分别为（）A0，0 Bmgh，-fh C0，-2fh D-2mgh，-2fh,C,练习：把长为l的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正 比，比例系数为k问此钉子全部进入木板需要打击几次？,
