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1、,1.3.2函数的奇偶性,罗明贯,数学中的对称图像：,f(-x)f(x),偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。,任意一个x,f(-x)=f(x),观察下列两个函数图象并思考以下问题：,（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？,（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？,奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)。那么f(x)就叫奇函数。,思考：如何判断一个函数的奇偶性呢？,（1）图像法（2）定义法,偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。,任意
2、一个x,f(-x)=f(x),例1.根据下列函数图象,判断函数奇偶性.,y,x,y,x,y,x,例2.判断下列函数的奇偶性：,用定义法判断函数奇偶性解题步骤:,(1)先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;,(2)求f(-x)，找 f(x)与f(-x)的关系;若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.,(3)作出结论.f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。,巩固练习,课堂小结,1奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内，若有f(-x)=-f(x),则f(x)叫做奇函数；若有f(-x)=f(x),则f(x)叫做偶函数。2图象性质:奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于y轴对称.3判断奇偶性方法：图象法，定义法。4定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提,奇偶函数定义,图像性质,定义域对称,图像法、定义法,
