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1、17.1勾股定理教案设计人教版八年级下册一、教学目标：1、知识与技能：体验勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理，初步会用它进行有关的计算。2、过程与方法：学生在经历“观察猜想归纳验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，渗透数形结合的思想方法，同时增强逻辑思维能力。 3、情感态度与价值观：通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，通过对勾股定理的探索，发展学生对数学问题孜孜以求的探究精神和科学态度。二、教学重、难点：1、重点：探索和证明勾股定理。2、难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理。三、教学方法：鉴于教材特点和学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形
2、象的特点，我选用的是引导发现教学法和自主探究法，充分运用教具、学具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习。四、教具准备：多媒体课件、固体胶、彩纸、笔五、教学过程：（一）、创设情景，引入新课若有一块长3米、宽2.2米的十字秀，能否通过2米长、1米宽的门？通过本节课的学习，我们就能知道这面十字绣能不能进得了这扇门。【设计意图】这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”，同时也设置悬念，激发学生的学习兴趣。（二）、经历探索，得出猜想活动1：从特殊的直角三角形
3、入手探究出结论相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系。我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？21cnjy教师提问：A、B、C的面积有什么关系？学生回答：+=教师提问：等腰直角三角形三边有什么关系？学生回答：两条直角边的平方和等于斜边的平方。【设计意图】通过学生观察，易于发现对于较特殊的等腰直角三角形而言，满足两条直角边的平方和等于斜边的平方，同时也体现了数形结合的重要思想。活动2：从特殊到一般，归纳总结出勾股定理如下图，每个小方格的面积均为1，请你分别算出图2 、3中正方形A、B、C的面积，看看能得到什么结论？A的
4、面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图24913图392534A、B、C面积关系+=直角三角形三边关系两条直角边的平方和等于斜边的平方ABABCC【设计意图】进一步让学生体会“观察、计算、猜想、归纳”这一数学结论的发现过程，让学生感受从特殊到一般的过程，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到提高。活动3：动动脑（观察动画图片）【设计意图】从另一个直观而有趣的动画图片中再次发现问题，不但激发学生的兴趣，而且较为形象、具体的得出猜想。acb学生通过上面的计算、观察、发现，可以得到猜想：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么+=（三）、感受历史，证明定
5、理做一做，证一证：（学生跟随教师一起用彩纸拼图、证明） “赵爽弦图”打开超链接的视频，观看“证明勾股定理”的另一种拼图证明的方法。【设计意图】通过学生的动手操作、合作交流来获取知识，在探究过程中，体验解决问题方法的多样性，不但易于突破难点，也让学生从感性到理性得到升华，真正认识和证明了“勾股定理”，同时通过“赵爽弦图”的介绍，激发学生热爱祖国，热爱悠久文化的思想，激励学生发奋学习。活动5：引入我国古代“勾”、“股”的由来勾股在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。2-1-
6、c-n-j-y【设计意图】激发学生的学习热情，对学生进行爱国主义教育和数学文化熏陶。也利于学生记忆“勾”、“股”定理。活动6：认识定理，正确描述课件出示，同时板书。文字表述：勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。符号表述：在RtABC中，如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么+=（四）例练结合，巩固新知活动7：算一算A例1.如图，在RtABC中,ABC=90,求图中直角三角形的边AC的长度。解：在RtABC中，ABC=908 根据勾股定理，C6B= + = 64 + 36 = 100AC 0 AC = = 10活动8：小试身手1.君子动手不动口！5求下列
7、直角三角形中未知边的长:2x112x方法小结: 可用勾股定理建立方程。A2.火眼金睛（改错）acbBC如图,直角三角形ABC中, ABC=90，a=3,b=4,求c.解：在RtABC中，ABC=90 根据勾股定理，=+= 9 + 16 = 25（找学生改错）c 0c = = 5（五）首尾呼应、回归生活若有一块长3米、宽2.2米的十字秀，能否通过2米长、1米宽的门？【设计意图】练习由浅入深，由易到难，也体现了数学和生活的联系，既面向学生全体，又尊重学生个性差异，让学生能够理解和掌握勾股定理。（六）课堂小结，观点提炼活动9：收获无处不在（总结本课）你学到了什么？（先由学生发表自己的意见，再由教师总
8、结）【设计意图】通过学生思考、交流、梳理所学知识，让学生强化重点知识，发展学生归纳、总结的能力。（七）布置作业 1、必做题：习题17.1 第1、2、3题 2、选做题：习题17.1 第7、8题【设计意图】通过课后作业，教师能够及时了解学生对本节课知识的掌握情况，在下一课时中进行调整和补充，并对有困难的学生给予适时的帮助。六、板书设计17.1勾股定理（1）勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。七、教学反思：勾股定理是初中数学中非常重要的定理，也是直角三角形的重要性质之一。自古以来，勾股定理的证明方法有很多，对于初中生来说，利用面积的方法证明是一种全新的方法，这类证明方法对学生不
9、难理解，在教学过程中根据学生的实际特点，在整个教学活动中，采用引导启发、师生互动、学生动手操作、实验探究等方法，通过提出问题串,让学生发表自己的看法,充分发挥学生的主动性、积极性,鼓励学生动脑、动手、动口，积极参与到学习的过程中,体现学生的主体作用。本节课通过设计拼彩纸、算一算、“火眼金睛”、“应用知识回归生活”、“收获无处不在”等一系列数学活动实现对勾股定理的理解，也为学生的审美情感和爱国意识的培养营造了一个良好的氛围，使学生爱学、乐学，来实现教学的有效性。1、如果我们无法改变我们的经济情况，不妨宽恕自己。2、零星的时间，如果能敏捷地加以利用，可成为完整的时间。所谓”积土成山“是也，失去一日
10、甚易，欲得回已无途。3、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：”我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。4、多数人的毛病是，当机会冲奔而来时，他们兀自闭着眼睛，很少人能够去追寻自己的机会，甚至在绊倒时，还不能见着它。5、令多数人感到烦恼的，并不是他们没有足够的钱，而是不知道如何支配手中已有的钱。6、切勿模仿他人。发现自我，保持自我本色吧！7、人格须平等，沟通善倾听。8、人各有其能，何须仿他人。9、人一但被别人否定的时候，就象刺猬一样竖起全身的尖刺不予接受。10、世上人人都在寻找快乐，但是只有一个确实有效的方法，那就是控制你的思想，快乐不在乎外界的情况，而是依靠内心的情况。11、尽量在舒适的情况下工作
11、。记住，身体的紧张会制造肩痛和精神疲劳。13、人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡过难关。14、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。15、一个不注意小事情的人，永远不会成就大事业。16、一种简单，明显，最重要的获得好感的方法，那就是记住他人的姓名，使他人感觉对于别人很重要。30、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。无名31、老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。曹操32、燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。曹植33、穷且益坚，不坠青云之志。王勃34、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。李白35、古之立大事者，不惟有超世之才，亦
12、必有坚忍不拔之志。苏轼36、生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。李清照37、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。蒲松龄38、坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。曾国藩39、人须立志，志立则功就。天下古今之人，未有无志而建功。朱棣40、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿41、非学无以广才，非志无以成学。诸葛亮42、志当存高远。诸葛亮43、夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮44、选择一个目标并坚持下去，这一步路，就将改变一切。斯科特里德45、平凡的人听从命运，只有强者才是自己的主宰。维尼46、不参加变革社会的斗争，理想望永远是一种幻影。吴运铎47、你要了解革命是什么吗？称它为进步就是了。你要了解进步是什么吗？管它叫明天就是。明天一往无前地做它的工作，并且从今天就已经开始做了，尽管变幻离奇，它从来不会不到目的。雨果48、过去属于死神，未来属于你自己。雪莱
