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1、第七章：控制测量7.1 控制测量概述,一、控制测量(control survey)1、目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontal control network)和高程控制网(vertical control network)。控制误差的积累。作为进行各种细部测量的基准,2、有关名词,控制测量(control survey)：以较高的精度测定地面少数与整体有关点的位置（x、y、H），为地形测量和工程测量提供依据和精度的工作。控制点(control point)：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网(control network)：由控制点分布和测量方
2、法决定所组成的图形。,3、控制测量分类,按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量,二、国家控制网,平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)组成。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)组成。,它是全国各种比例尺测图的基本控制.用精密测量仪器和方法依照国家三角测量和精密导线测
3、量规范、全球定位系统(GPS)测量规范、国家一、二等水准测量规范及国家三、四等水准测量规范按一、二、三、四等四个等级、由高级到低级逐级加密点位建立的。,图形1：国家一、二等平面控制网布置形式,一等三角网,二等三角网,7.2 平面控制网的定位和定向,直线定向（line orientation）：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。一标准方向（基本方向）分类1、真子午线方向（ture meridian direction）地面上任一点在其真子午线处的切线方向。,2、磁子午线方向（magnetic meridian direction）地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。3、轴子午线(坐标纵轴)方
4、向(ordinates axis direction)地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。,磁偏角(magnetic declination)地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，为正。反之称为西偏，为负。,子午线收敛角(mapping angle)当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，为正。反之称为西偏，为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为。,二方位角,1定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为0360。有：真方位角(
5、ture meridian azimuth)磁方位角（magnetic meridian azimuth）坐标方位角(grid bearing),标准方向 方位角名称 测定方法,真北方向(真子午线方向)真方位角A 天文或陀螺仪测定,磁北方向(磁子午线方向)磁方位角Am 罗盘仪测定,坐标纵轴(轴子午线方向)坐标方位角 坐标反算而得,2分类及关系：（1）真方位角磁方位角m磁偏角坐标方位角子午线收敛角（2）同一直线正反坐标方位角相差180，即：,图形：正反方位角关系图及例题,例1已知 CD=782024，JK=3261230，求 DC，KJ：,解：DC=2582024 KJ=1461230,1.正反
6、方位角,三方位角测量,真方位角可用天文观测方法或用陀螺经纬仪来测定。磁方位角可用罗盘仪来测定。不宜作精密定向。坐标方位角由2个已知点坐标经“坐标反算”求得。,7.3 导线测量,一、定义及分类1导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traverse point)连成直线而构成的折线图形。2适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。,二、导线布设形式,1闭合导线(closed traverse)多用于面积较宽阔的独立地区。2附合导线(connecting traverse)多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3支导线(open
7、 traverse)多用于地下工程中 支导线的点数不宜过多。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。,图形：导线的布设形式,三、导线的外业,1踏勘选点及建立标志（1）资料搜集：测区及附近已有地形图和控制点（2）导线点位置的选择:1)相邻导线点间要通视。2)应选在土质坚实处，以保存和安置仪器。3)视野开阔，便于碎部测量。4)相邻导线的边长应大致相等。5)导线点应分布均匀，以便控制整个测区。,测图区域,地形图测绘控制点选择,（3）建立标志 1）临时控制点应打上木桩与地面齐平，中心钉钉子。2）永久控制点则应制成混凝土桩或石桩。,2.测角（包括转折角、内角和连接角）采用测回法测角（1）附合导线：（2）
8、闭合导线：（3）连接角：,导线前进方向,3.边长测量 用全站仪、测距仪或钢尺精密测距进行导线边长测量，读数到毫米。导线测量手薄格式见下表所示。,例：附合导线外业:已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。,观测数据：连接角B、C；导线转折角1,2,3,4；导线各边长DB1，D12，D4C。,附合导线图,内容提要:四、导线的内业计算,讲题:导线测量内业计算,四导线的内业计算计算各导线点的坐标,（一）几个基本公式1、坐标方位角(grid bearing)的推算,注意：若计算出的方位角360，则减去360；若为负值，则加上360。,或：,例题:方位角的推算,1,2,
9、3,4,5,95,130,65,128,122,12,30,1,2,3,4,5,已知：12=300，各观测角如图，求各边坐标方位角23、34、45、51。,解：23=12-21800=800 34=23-31800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）,2、坐标正算公式,由A、B两点边长DAB和坐标方位角AB，计算坐标增量。见图有：,其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA,3、坐标反算公式,由A、B两点坐标来计算AB、DAB,AB的具体计算方法如下：,（1）计算：,（2）计算：,（3）根据XAB、YAB的正负号判断AB所在的象限。,（二）闭合导线平差计算步骤,1
10、、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。,（1）计算角度闭合差：=测-理=测-(n-2)180,（2）计算限差：,（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：,（4）计算改正后新的角值：,3、按新的角值，推算各边坐标方位角。,4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整,（1）计算坐标增量闭合差：,导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse):,导线全长闭
11、合差:,（2）分配坐标增量闭合差。,若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。,6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。,例题：闭合导线坐标计算表,例题：,用EXCEL程序进行闭合导线计算,2、坐标增量闭合差的计算,（2）满足精度要求，将f反符号平均分配到各观测角上。,说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整（1）计算角度闭合差：,（四）附合导线平差计算,例题：附合导线的计算,(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据,(2)角度闭合差的计算与调
12、整,(3)各边方向角的推算,(4)坐标增量闭合差的计算与调整,(5)推算各点坐标。,图表：附合导线坐标计算表,1119 01 12,例题：,用EXCEL程序进行附合导线计算,四、导线测量中错误的查找,（一）一个转折角测错的查找方法,假设在3点上有的粗差，使角度闭合差超限,检查方法：分别从两端的已知点和已知方位角出发，用支导线计算各点坐标，在两套坐标中，坐标值最接近的点极可能测错。,（二）一条边长测错的查找方法,当角度闭合差在允许范围内而导线全长闭合差超限时，说明边长测量有错误,检查方法：,1、计算,2、导线边方位角与之相同的为有粗差的导线边,讲题 实习:闭合导线外业测量,实习目的:使学生掌握闭
13、合导线外业（测角、量边）的观测方法。仪器设备:每组J2光学经纬仪1台、测钎2个、钢尺1把、记录板1个。实习任务:每组完成一闭合导线的测角、量边的观测任务。说明:测导线转折角用测回法，量边用钢尺。,讲题:交会定点的计算及三四等水准测量,内容提要:7.4 交会定点的计算 7.5 三四等水准测量,74 交会定点的计算,交会法是根据两个以上已知点，用方向或距离交会，确定待定点的坐标和高程的方法；用于加密控制点。导线测量特点：控制面积大，一般要求地势平 坦要测角，量边。交会定点特点：山区或地形复杂的地区 交会定点的几种方式：测角交会（前方交会）测边交会（距离交会）边角交会 后方交会,一、测角交会的计算作
14、业方式：在已知点A、B上分别向待定点P观测水平角和，以计算P点的坐标。计算方法：,（一）已知点坐标反算,（二）待定边边长和方位角计算,据正弦定律有：,如图，坐标方位角为：,（三）待定点坐标计算：,（四）直接计算待定点坐标的公式：,二、测边交会的计算作业方式：从待定点P向两已知点A、B测边长AP（b）和BP（a），以计算P点坐标。,计算方法：（一）化为测角交会 利用三角余弦定律:,然后可利用测角交会的方法计算,（二）测边交会直接计算待定点坐标的公式,如右图，,所以辅助线长度为：,AP，AD，DP点间坐标增量关系为：,式中：,因此，A点至P点的坐标增量为：,直接计算待定点P的坐标的公式为：,检核公
15、式：,三、边角交会的计算,作业方法：从待定点P向两个已知点A，B测量边长，并观测P点的水平角，以计算P点的坐标。,（一）角度闭合差调整和待定点坐标计算,由此计算另一内角：,这个角的角度闭合差：,再运用测角交会的方法计算,如何平差？,作业方法：将仪器安置在待定点P点向三个已知点进行观测，测出水平角，然后进行计算。,四、后方交会的计算,注意避开危险圆，即四点共圆的位置。,在待定点P对已知方向的三个水平方向值构成三个水平角：,（一）重心公式计算法：,已知点坐标的权为：,待定点的坐标为三个已知点的加权平均值：,思考：考虑这几种方法的特点？,7.5 三、四等水准测量,一、三、四等水准测量(levelin
16、g surveying)（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（二）精度技术要求：,表二：三、四等水准测量主要技术要求,等级 每公里高 附合路 水准仪 往返测高 附合路线或 差中误差 线长度 级别 差不符值 环线闭合差(mm)(km)(mm)(mm)三等 6 45 S1或S3 12R 12L或4 n四等 10 15 S1或S3 20R 20L或6n,注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。,（三）作业方法,1、每站观测程序（如下图）（1）顺序：“后前前后（黑黑红红）”；（2）读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。,后视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(
17、黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(红面)中丝读数 后视(红面)中丝读数,2、计算与记录格式（见表）,（1）视距=100|上丝-下丝|（2）前后视距差di=后视距-前视距 di要求:等3m,等5m,（3）视距差累积值di=前站的视距差累积值di-1+本站的前后视距差di di要求:等6m,等10m（4）黑红面读数差=黑面中丝+K-红面中丝。（K=4787mm或4687mm）要求:等2mm,等3mm（5）黑面高差h黑=黑面后视中丝-黑面前视中丝,（6）红面高差h红=红面后视中丝-红面前视中丝（7）黑红面高差之差=h黑-（h红0.100m）要求:等3mm,等5mm（8）高差中数=h黑+（h红
18、0.100m）/2（9）水准路线总长L=后视距+前视距,图表：四等水准测量记录表,二、水准网高程的平差计算,B,E,符合水准路线和具有结点的水准网,（一）符合水准路线的平差计算,按加权平均值方法平差两线路的高差观测值的权为：,由两线路计算N点的高程分别为：,N点高程的最或然值为：,所以：,经整理得到：,设AB符合路线的高差闭合差为：,（二）单结点水准网平差计算,结点高程的平差计算按一组不等精度观测值取加权平均值,步骤及方法：,（1）根据各线路的起始点高程及高差观测值，计算Hi（2）取线路长度的倒数作为高差观测值的权（3）按各线路结点的观测高程Hi取近似值H0，计算Hi，Pi Hi，P，Pi Hi（4）计算结点高程的平差值（5）计算单位权中误差，加权平均值的中误差,（三）双结点水准网平差计算,用等权变换的方法将其转化为单结点水准网,具体方法如下:,1、用等权变换方法将线路GM和HM化为GHM,结点M的高程的权:,GHM的长度:,GHM和MN连成线路的长度和权为:,结点N的高程平差值为:,讲题 实习:四等闭合水准路线测量,实习目的:使学生掌握四等水准测量的观测及记录方法。仪器设备:每组自动安平水准仪1台、双面水准尺1对、记录板1个。实习任务:按四等水准测量要求，每组完成一闭合水准路线的观测任务。说明：按“后前前后”（黑黑红红）顺序观测。各项限差要随时检查，无误后方可搬站。,
