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1、1,几种离散型变量的分布及其应用,第6章,第二军医大学卫生统计学教研室 张罗漫,2,讲课内容：第一节 二 项 分 布 一、定义 二、适用条件 三、性质 四、二项分布的应用,3,第一节二 项 分 布,Binomial Distribution,4,5,一、定义,二项分布（binomial distribution)是指在只会产生两种可能结果如“阳性”或“阴性”之一的n次独立重复试验中，当每次试验的“阳性”概率保持不变时，出现“阳性”的次数X=0，1，2，n的一种概率分布。记为XB(n，)，n为试验次数，为“阳性”概率。,6,二、适用条件,7,例1 设小白鼠接受某种毒物一定剂量时，其死亡率为80%
2、，对每只小白鼠来说，其死亡概率为0.8，生存概率为0.2，若每组各用甲、乙、丙三只小白鼠逐只做实验，观察每组小白鼠的存亡情况，其可能发生的结果见下表。,8,(0.2+0.8)3=(0.2)3+3(0.2)2(0.3)+3(0.2)(0.8)2+(0.8)3=1,9,每次实验n个独立个体中出现X个“阳性”概率,10,数学中二项式定理,11,三、性质,1.平均数=n p=(以率表示)2.标准差,(以率表示),12,例1中出现“阳性”次数的均数与标准差,13,17,四、二项分布的应用,1.总体率的区间估计,2.样本率与总体率的比较,3.两样本率的比较,4.研究非遗传性疾病的家族集聚性,5.群检验,1
3、8,1.总体率的区间估计,19,（P u/2 Sp，P+u/2 Sp）,20,2.样本率与总体率的比较,直接法(单侧检验)若回答“差”或“低”的问题，需计算出现“阳性”次数至多为K次的概率：,若回答“优”或“高”的问题，需计算出现“阳性”次数至少为K次的概率：,21,例2 据报道，对输卵管结扎了的育龄妇女实施壶腹部-壶腹部吻合术后，受孕率为0.55。今对10名输卵管结扎了的育龄妇女实施峡部-峡部吻合术，结果有9人受孕。问实施峡部-峡部吻合术妇女的受孕率是否高于壶腹部-壶腹部吻合术？H0:=0.55 H1:0.55=0.05,22,按0.55的受孕率，10名实施峡部-峡部吻合术的妇女，出现至少9
4、人受孕的概率：,23,结论：按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为实施峡部-峡部吻合术妇女的受孕率要高于壶腹部-壶腹部吻合术妇女的受孕率。,24,直接法(双侧检验)回答的是“有无差别”，所要计算的双侧检验概率P值应为实际样本(记“阳性”次数为k次)出现的概率与更背离无效假设的极端样本(“阳性”次数ik)出现的概率之和。,25,例3 已知某种非传染性疾病采用甲药治疗的有效率为0.60。今改用乙药治疗该病患者10人，发现9人有效。问甲乙两种药物的疗效是否不同？H0:=0.60 H1:0.60=0.05,26,结论：按=0.05水准，不拒绝H0，尚不能 认为甲乙两种药物的疗效不同。,27,28,例4 一般而言，对某疾病采用常规治疗，其治愈率约为45%。现改用新的治疗方法，并随机抽取180名该疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。问新治疗方法是否比常规疗法的效果好？H0:=0.45 H1:0.45=0.05,29,结论：按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为新治疗方法比常规疗法效果好。,u=5.394u0.0005=3.2905 p0.0005,30,31,讲课内容：第一节 二 项 分 布 一、定义 二、适用条件 三、性质 四、二项分布的应用(重点),32,Thank you!,2023/4/3,2023/4/3,
