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1、9-1电磁感应定律,一、实验,实验一：,实验二：,上两实验都有相对运动.是不是无相对运动就不会有电流?,电流变化也能引起磁通变化,二、法拉第电磁感应定律,国际单位制中 K=1,结论：不论由于什么原因，当一个闭合电路的磁通发生变化时，电路中都出现感应电流。,磁通发生变化产生的电动势叫感应电动势,三、楞次定律,在闭合回路中，感应电流的磁通总是力图阻碍引起感应电流的磁通变化。,阻碍即指：当原磁通增加，感应电流的 磁通将与原磁通方向相反。,当原磁通减少，感应电流的磁通将与原磁通方向一致。,楞次定律实际是能量守恒定律在电磁感应现象中的反映。,以第一实验为例,N,S,四、考虑愣次定律后法拉第定律的表达式,
2、证明 所决定的感应电动势方向与楞次定律所确定的方向一致。,磁通减少,磁通増加,可见：,回路是由串联的N匝线圈构成，则法拉第定律变成,冲击电流计测量磁通变化量(磁通计)的原理：,t1t2穿过回路截面的电量：,q与的变化快慢无关，测q 1-2.,9-2 动生电动势,一.动生电动势产生的原因,方向:ba,任意时刻,感生电动势,(2)回路不变，磁场变，产生,动生电动势,(1)磁场不变，回路变，产生,负号意思？,产生动生电动势的原因,是洛仑兹力,建立的静电场使电子受到电场力,当,时，就达到了平衡状态。,a端电势高，b端电势低。ab相当一个电源。,洛仑兹力正是电源中的非静电力，,此非静电场的强度为,二.动
3、生电动势的计算方法,方法一 由电动势的定义,有,在上例中,又与,方向相反，,所以有,（方向:ba）,方法二 由法拉第电磁感应定律,（考虑 时，有时须设计一个闭合回路）,P402例9-2 长为 L 的导线绕o点以角速度在均匀磁场,中转动，,与转动,平面垂直。求动生电动势。,【解】方法一由电动势的定义：,电动势的方向由oa,a端带正电荷、电势高,方法二由法拉第电磁感应定律：,负号表示动生电动势方向是oa,两种方法的结果相同。,任意时刻,P403 例题 9-3 计算图中金属AB棒的电动势。,解：用第一种方法求,方法二：,作辅助线与AB构成闭合回路,三洛仑兹力究竟做不做功？,1、产生动生电动势的非静电
4、力是洛仑兹力，洛仑兹力的功不为零,2、安培力是洛仑兹力的宏观表现,安培力的功不为零,因此洛仑兹力的功不为零.,矛盾？,电子的实际运动速度是,电子受的洛仑兹力是,所以仍不做功。,四、在磁场中转动的线圈内的感应电动势,矩形钢性线圈，匝数为N，面积为S，线圈在均匀磁场中转动。,任意位置时的磁通,t 时刻有,9-3 感生电动势 感生电场,一.感生电动势产生的原因,1861年，麦克斯韦大胆假设“变化的磁场会产生感生电场”。,感生电场是一种非静电场。正是这种非静电场产生了感生电动势。,二、感生电场与变化磁场的定量关系,电动势的普遍定义：,产生感生电动势的非静电力，正是感生电场对电荷的作用力,即感应电场的环
5、流等于感生电动势。,按照法拉第电磁感应定律,所以有,（,的正方向与L成右手螺旋关系）,现在,四、感生电场与静电场的比较,三、感生电场的性质,1、起源,2、力线,3、电位概念,非保守力场、无势场,其力线闭合,五、感生电动势的计算,方法一：,方法二：,（有时需设计一个闭合回路）,P407例9-5 已知:半径为R的长直螺线管内的,求:管内外的,【解】由于磁场有轴对,称性，所以,又有轴对称性。,管内：取场点P;,L上各点,大小相同，,方向与半径垂直。,：,假设,与L同向，有,所以,管外:同理可得,的曲线如图所示：,六、涡电流,大块导体在磁场中运动或处在变化的磁场中，导体内部出现的感应电流称涡流,如：,
6、热效应：电磁冶炼，电磁淬火；,机械效应：电磁阻尼；,应用：,9-4 自感应和互感应,一个线圈的电流发生变化时，通过线圈自身的磁通也会发生变化，线圈内会产生感应电动势这种由自身电流变化引起的电磁感应现象叫自感现象据毕沙拉定律 B i,L-线圈的自感系数，简称自感。,一、自感应,自感系数在数值上等于线圈中通有单位电流强度时，通过线圈自身的磁通链数的大小。它取决于线圈的形状、大小、匝数以及周围磁介质的情况，与电流i无关。,自感电动势,自感在数值上也等于线圈中有单位电流变化率时，线圈中产生的自感电动势的大小。,考虑自感电动势时，通常选电流的方向为回路的正方向，并且假设 L的方向与正方向一致，由,可以看
7、出：,若di0，则 L0，与正方向相反，阻碍电流的变化；,若di0，与正方向相同，也阻碍电流的变化。,自感系数是电磁惯性的量度，L大电磁惯性大，电路中电流愈不易改变.,自感电动势称为反电动势.,自感系数一般由实验测定；简单情况可以计算。,计算思路:设i B L,例1 已知:l、S、n、.,求：长直螺线管的自感L.,解 设电流i,B=ni,=N=NBS=NniS(l/l)=n2iV,L=/i=n2V(与电流i无关),二、互感应,什么叫互感,线圈1、2固定不动。假设线圈1 中的电流 i1 随时间 t 变化，在线圈2中产生了感应电动势为（21）,若周围无铁磁质,则由毕萨定律:,电流i1的磁场正比于i
8、1,电流i1在线圈2中的磁通链数21也正比于i1,有,(1),-线圈1对线圈2的互感系数，简称互感。,它取决于两线圈的形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介质的分布情况，它与电流 i1无关。,由法拉第电磁感应定律,所以又有,(2),假设线圈2中的电流i2随时间t变化，在线圈1中产生的互感电动势为 12。同理有,(3),-线圈2对线圈1的互感系数。,可以证明,互感的单位：亨利(H),互感通常由实验测定(可根据（2）式)，在简单的情况下可以计算。计算公式有两个，即(1)式和(2)式。,(4),1.磁能的来源,当K接通时,实验分析,结论：通有电流的线圈存在能量,磁场能量,9-5 磁场的能量,2.磁场
9、能量密度,以无限长直螺线管为例,长直螺线管的自感,磁场能量密度的普遍计算公式,(适用于均匀与非均匀磁场),磁场能量密度与电场能量密度公式的比较,在有限区域内,dV,V,w,磁场能量公式与电场能量公式具有完全对称的形式,任意磁场的能量计算公式为,9-6 位移电流 电磁场理论,一位移电流,用于非闭合电路中安培环路定理是否成立？,例如，电容器的充电回路。,对S1:,对S2:,出现矛盾!,将上定理用于闭合回路是没有问题的;,安培环路定律是在稳恒情况下得到（电流稳定）。它用于非稳定情况而出现矛盾并不奇怪。安培环路定律在非稳恒情况下不适用.,两极板中的电场也在改变,主要是因为非稳恒电路中的传导电流不连续。
10、,但在充放电时两极板上的电量是随时间变化的,与的方向关系,与的方向一致。,总是与的方向一致。,充电：,放电：,位移电流密度,位移电流引入后，使得非稳恒情况下整个电路中的全电流成为连续。,电位移通量的变化率正好与导线中的传导电流相等，方向也与传导电流方向一致，,位移电流的定义,从上式可见，不仅传导电流激发磁场，而且位移电流也将激化磁场，而且位移电流和传导电流在激发磁场方面是等效的，而位移电流实际为D通量的变化率。即表现了变化的电场，变化的电场能激发涡旋磁场。,位移电流的引入，揭示出变化电场能产生磁场，这是麦可斯韦对电磁理论的重大贡献。,安培环路定律推广到非稳恒情况,异?,位移电流和传导电流的异同？,同?,仅在激发磁场方面等效。,1、不同的概念,2、焦耳热。,二、麦克斯韦方程组的积分形式,（1）静电场性质,高斯,环路,（2）稳恒磁场性质,环路,高斯,非稳恒时，上四式的形式如何?,先看（1）式,电荷所产生电场的电位移用 表示。,变化磁场激发的电位移用 表示。,而变化磁场激发的电场是涡旋电场，其力线闭合。,电荷激发的场满足,高斯,上二式相加,看（2）式,看（3）式,任何磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量等是等于零,（5）（6）（7）（8）式称为麦氏方程的积分形式，它是描述电磁场的基本方程。它的正确性就在于由它所得到的一系列推论与实验很好的符合。,精品课件！,精品课件！,电磁学结束,
