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1、一、相对定向条件方程共面条件方程二、共面条件方程线性化三、相对方位元素的解算相对定向,4-3 立体像对的相对定向,相对定向定 义：恢复两光束间相对方位的工作。解算立体像对相对方位元素的工作。目 的：建立立体模型。完成标志：同名光线对对相交（共面核面）；所有点在其承影面上的上下视差为零。完成手段：解算五个相对方位元素。命 题：利用五个以上定向点的像点坐标，解算相对方位元素。已知条件：五个以上定向点的像点坐标。待 求：五个相对方位元素。思 路：找出相对方位元素与像点坐标的关系 即共面条件方程。,一、相对定向条件方程共面条件方程,同名光线对对相交用数学语言表达：摄影基线B与这两条同名光线满足共面条件
2、：,一、相对定向条件方程共面条件方程,一、相对定向条件方程共面条件方程,依据行列式性质，将上式第一行乘1加到第三行得.,一、相对定向条件方程共面条件方程,对共面条件方程的五点说明,(1)相应光线是否成对相交与摄影测量坐标系的选择无关，但适当选取可以使共面条件方程式的形式发生变化，便于实际应用。通常有二种选择：选左像空系连续像对系统 此时R1=E，或为前像对右片的旋转矩阵；选基线坐标系单独像对系统 此时BY=BZ=0,(2)共面条件方程是相对方位元素的非线性函数，要利用它们求解相对方位元素，必须对其进行线性化。(3)一个点可列一个方程，要解求五个相对方位元素，则必须有五个以上的定向点。(4)不需
3、要已知地面控制点。(5)共面条件方程的几何意义。对连续像对系统：视差条件 对单独系统来说：夹角条件,一、相对定向条件方程共面条件方程,对共面条件方程的五点说明,证1：连续像对系统 设某点在承影面上的上下视差：,一、相对定向条件方程共面条件方程,由此可见，视差条件与共面条件只差一个比例系数。,一、相对定向条件方程共面条件方程,由像点a和基线B所构成的核面与坐标平面ZX（即左主核面）的夹角和由像点a和基线B所构成的核面和坐标平面XZ（即左主核面）的夹角相等，由此保证相应光线共处于同一个核面内。,一、相对定向条件方程共面条件方程,证2：单独像对系统,1、连续像对系统的共面条件方程,2、单独像对系统的
4、共面条件方程,S2 在S1x1y1z1中(BX，BY，Bz)；a1 在S1x1y1z1中(X，Y，Z)；a2 在S2x1y1z1中(X，Y，Z)；,S2 在S1XYZ中(B，0，0)；a1 在S1XYZ中(X，Y，Z)；a2 在S2XYZ中(X，Y，Z)；,如何求解相对方位元素,?,?,一、相对定向条件方程共面条件方程,二、共面条件方程线性化,共面条件方程是相对方位元素的非线性函数，需将方程转化为各参数改正数的线性方程。1、连续像对系统将方程改化为：,式中：,设初值为：20,20,20,By0,Bz0,相应的改正数为：d 2=2-20,d2=2-20,d2=2-20,dBy=By-By 0,d
5、Bz=Bz-Bz 0,按泰勒级数展开：,关键求出,同理得：,二、共面条件方程线性化,将各偏导数代入：,二、共面条件方程线性化,上式中的常数项：,连续像对系统共面条件方程的一次项近似公式：,这里将 0，代入各系数中：,为三矢量构成的立方体体积。即使Q很小，由于基线一般较长，得出的F值也较大，这样对计算精度是有影响的。为此，通常等式二边同除以dBY的系数，而成为视差条件方程式。,连续像对系统共面条件方程的一次项近似公式：,为了有利于限差比较，将BY、BZ化为角度：,2、单独像对系统对于给定的初值：构成的旋转矩阵计算的像点变换坐标必不能满足共面条件方程。要满足此条件必须在近似值中加入改正数：这些改正
6、数必将引起像点变换坐标产生一改正数：,二、共面条件方程线性化,相当于系统,二次项略去,代入上式，并展开整理得：,二、共面条件方程线性化,三、相对方位元素计算过程,相对定向的布点方案：,1,3,4,2,6,5,1、读入原始数据（x1，y1，x2，y2，f，1，1，1）,2、确定相对方位元素初值（给出基线分量 Bx=(x1-x2）m，02=02=02=By0=Bz0=0）,3、组误差方程式（利用已知值和近似值，组M和M，计算X，Y，Z和X，Y，Z）,4、法化，答解法方程解算相对方位元素改正数（d2，d2，d2，dBy,dBz）和改正值,否,是,结果输出,三、相对方位元素计算过程（连续像对）,1、相对定向直接解的数学模型,四、相对定向的直接解,1、相对定向直接解的数学模型,等式两边除以L5，得：,四、相对定向的直接解,2、相对定向直接解的参数解算,（1）的解算,（2）的解算,2、相对定向直接解的参数解算,给定Bx 便可计算,（2）的解算,（3）相对方位元素的解算,2、相对定向直接解的参数解算,（3）相对方位元素的解算,四、相对定向的直接解,注：L5的正负号,（3）相对方位元素的解算,
