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1、地球化学数据统计分析与解释,龚庆杰,第八讲 模糊决策分析,模糊决策分析,模糊决策分析的原理模糊决策分析的步骤计算实例,一、模糊决策分析的原理,模糊决策是重要的模糊集方法，模糊决策方法有二元对比法、意见集中法等。意见集中法中的Borda法基本思想是：设V=v1，v2，vn是参与决策的各项指标的集合，U=u1，u2，um是个备择方案，即意见集。对V中每一指标vi（i=1，2，n）都可将U中的元素排成一个线性序，记为：Li：u1i，u2i，umi，i=1，2，n,排序时遵循以下两原则：当vi为效益型指标（即指标vi值越大的元素，其排序越优先）时，对U中的元素uj按其对应指标vi的值，从大到小进行排序
2、；当vi为成本型指标（即指标vi值越小的元素，其排序越优先）时，对U中的元素uj按其对应指标vi的值，从小到大进行排序。称线性序Li为一个意见，因此对U中元素按各特性指标排序，共有n种意见。将这n种意见集中成一个总意见（U中元素的总排序），即为模糊决策方法中的意见集中排序法的研究思路。,二、模糊决策分析的步骤,评价因子及标准的确定评价因子权重的确定Borda法评价模型的构造,1、评价因子及标准的确定,选择评价因子土壤质量评价：As、Cd、Cr、Cu、Hg、Pb、Ni、Zn等评价标准的确定As、Cd、Cr、Cu、Hg、Pb、Ni和Zn采用国家土壤质量标准的二级土壤标准值，其他元素采用深层样品计算
3、出的背景值两倍标准差。可将评价（或分级）标准值作为一个备择方案，即将其视为样品的测试值来参与整个评价过程。,2、评价因子权重的确定,一般可以通过多元统计的方法或专家打分，但这些方法人为因素较强，为了弱化主观因素的影响，采用层次分析法(Analytic Hierarchy Process)确定各评价因素的权重。该方法只需请专家给出参评指标两两之间的相对重要性，就可以计算出权值,3、Borda法评价模型的构造,排出线性序求出Borda数 排序评价,排出线性序,将样品的各参评因子（评价指标）的实测值与评价（或分级）的标准值组成论域：Uu1，u2，um，m为样品量或备择方案个数。各参评因子：vi(i=
4、1，2，n)列出n种线性序：v1=F(U)；L1v2=F（U），L2，Lvn=F(U)Ln,求出Borda数,令Bi(uj)（j=1，2，m）表示Li中排在uj后面的元素个数，如uj在Li中排在第k位，则Bi(uj)=m-k。对于n个序L1，L2，Ln，记B(uj)=，称B(uj)为元素uj的Borda数。Borda数是uj在各个序L1，L2，Ln中的得分值的Bi(uj)总和。,因各指标所占地位不同，可以对各指标的Borda数赋予权重，计算出赋权重后的Borda数：,排序评价,将计算出的Borda数进行排序：最优线性序利用各分级标准所排列的位置，对前后的样品进行评价，划分不同的等级。实例：土壤质量评价该方法在评价的时候考虑到土壤质量分级差异间的过渡性，把分级标准值作为样品的测试值参与整个评价过程，同时，还考虑了各参评因子对土壤质量影响的重要性，赋予各因子不同的权重值。,三、计算实例,谢谢！,
