《(高升专)数学历试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高升专)数学历试题.doc（33页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2010年成人高等学校招生全国统一考试（高中起点升本、专科）数学（文史财经类）试题第 卷一、 选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合 则A. B. C. D. 2. 函数最小正周期是 A. B. C. D. 3. A. B. C. D. 4. A.12 B.6 C.3 D. 1 5. 设甲：， 乙：则A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D. 甲是乙的充分必要条件6. 下列函数中，为奇函数的是A. B. C. D. 7. 已知点,则线段中
2、点的坐标为 A. B. C. D. 8.设函数且，则 A.-1 B. C.1 D.4 9.如果一次函数的图像经过点和则 A.-5 B.1 C.2 D. 510. 若向量且共线，则A.-4 B.-1 C.1 D. 4 11 A. B. C. D. 12. 已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为 A.3 B.1 C.-1 D. -313.函数的定义域是A. B. C. D. 14. 从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3.现从甲、乙两个口袋内摸出一个球，这两个球都是红球的概率是 A.0.94 B.0.56 C.0.3
3、8 D. 0.0615.设函数是偶函数，则 A.-3 B.1 C.3 D.516. 设 则 A. B. C. D. 17.用0,1,2,3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有 A.24个 B. 18个 C.12个 D. 10个 第 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.18. 圆的圆心到直线的距离我19. 曲线在点处的切线方程是20. 如果二次函数的图像经过原点和点，则该二次函数图象的对称轴方程为 21. 某中学五个学生的跳高成绩（单位：米）分别为1.68 1.53 1.50 1.72 他们的平均成绩为1.61米，则三、解答题：本大题共4小题，共49分. 解答应写出推理、演
4、算步骤.22. (本小题满分12分)在锐角三角形中，求23. (本小题满分12分) 已知数列中，（1）求数列的通项公式（2）求数列前5项的和24. (本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，且该椭圆与双曲线焦点相同，求椭圆的标准方程和准线方程 25. (本小题满分13分)设函数，曲线在点处切线的斜率为-12，求的值函数在区间的最大值与最小值2010年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）试题参考答案1234567891011121314151617CCABBADADBAACDCDB18. 19. 20. 21. 1.62三、（本小题满分12分）22.解：由已知可得在中，由余弦定理得即解得
5、(舍去)23. （本小题满分12分）解：（1）由已知得所以是以2为首项，为公比的等比数列，所以，即（2）24. （本小题满分12分）解：由已知可得椭圆焦点为设椭圆的标准方程为，则，解得所以椭圆的标准方程为椭圆的准线方程为25. （本小题满分12分） 解：由已知可得 由，得 ，令 解得 又 所以函数在区间上的最大值为10，最小值为-70.2009年成人高等学校招生全国统一考试（高中起点升本、专科）数学（文史财经类）试题第 卷二、 选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.2. 设集合 则A. B. C. D.2. 函数的最大值是 A.1
6、B.2 C. D. 3. 为实数，则的充分必要条件 A. B. C. D. 4.抛物线的准线方程为 A. B. C. D. 5. 不等式的解集为A. B. C. D. 6. 点则与A.关于轴对称 B. 关于轴对称C.关于直线轴对称. D. 关于直线轴对称.7. 公比为2的等比数列中，则 A. B.1 C. D. 78.正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为 A.6 B.20 C.120 D.720 9. 如果则 A. B. C. D. 10. 下列函数中，在其定义域上为增函数的是A. B. C. D. 11中， 则 A. B. C. 4 D. 12. 过点且与直线平行的直线方程为
7、A. B. C. D. 13. 平面上到两定点 距离之和为4的点的轨迹方程为A. B. C. D. 14.圆与直线相切，则 A.4 B.2 C. D. 115.设 则 A. B. C. D. 16.某人打靶，每枪命中目标的2都是0.9，则4枪中恰有2枪命中目标的概率是 A.0.0486 B.0.81 C.0.5 D. 0.008117. 函数的图象在A.第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限 第 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.18. 若向量互相垂直， 且 则19. 函数的极小值为20. 从某种植物中随机抽取6株，其花期（单位：天）分别为1
8、9,23,18,16,25,21，则其样本方差为（精确到0.1）21. 二次函数图象的对称轴为，则三、解答题：本大题共4小题，共49分. 解答应写出推理、演算步骤.22. (本小题满分12分)面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为，求的值;在以最短边的长为首项，公差为的等差数列中，102为第几项？23. (本小题满分12分) 设函数求曲线在点处的切线方程求函数的单调区间24. (本小题满分12分) 在中，求的面积（精确到0.01）25. (本小题满分13分)焦点在的双曲线的渐近线为 求双曲线的方程; 求双曲线的离心率2009参考答案一.选择题每小题5分，共85分1.B 2.D
9、3.A 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.D 10.C 11.A 12.C 13.A 14.B 15.D 16.A 17.D二.填空题：本大题共4小题每小题4分，共16分18.1 19.-1 20.9.2 21.-1 三.解答题：共49分22. 本小题满分12分解:（I）由已知条件可设直角三角形的三边长分别为其中则 三边 长分别为故三角形三边长 分别是3,4,5.公差 6分(II)以3为首项，1为公差的等差数列通项公式为故第100项为102 12分 23. 本小题满分12分解: （I）所求切线方程为，即(II)令，解得000的单调区间为，单调区间为， 12分24. 本小题满分12分解
10、:由正弦定理可知则 12分25. 本小题满分13分解: （I）设双曲线的实轴长为，虚轴长为，则，因为双曲线的渐近线为所以双曲线方程为 8分(II)离心率 13分2008年成人高等学校招生全国统一考试（高中起点升本、专科）数学（文史财经类）试题第 卷三、 选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.3. 设集合 则A. B. C. D.2. 函数的最小正周期是 A. B. C. D. 3. A. 9 B. 3 C. 2 D. 14. 设甲: 乙: 则 A. 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件B. 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件C.
11、甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件D. 甲是乙的充分必要条件5. 二次函数图像的对称轴方程为A. B. C. D. 6. 下列函数中,为奇函数的是 A. B. C. D. 7. 下列函数中,函数值恒大于零的是 A. B. C. D. 8. 曲线与直线只有一个公共点, 则 A. 或2 B. 0或4 C. 或1 D. 3或79. 函数的定义域是 A. B. C. D. 10. 不等式的解集是 A. B. C. D. 11. 若 则 A. B. C. D. 12. 某学生从6门课程中选修3门,其中甲课程一定要选修,则不同的选课方案共有 A. 4种 B. 8种 C. 10种 D. 20种13. 过
12、函数图像上一点P作轴的垂线为垂足, 为坐标原点, 则的面积为 A. 6 B. 3 C. 2 D. 114. 过点且与直线垂直的直线方程为 A. B. C. D. 15. 在等比数列中, 则 A. 8 B. 24 C. 96 D. 38416. 5人排成一行,则甲排在正中间的概率是 A. B. C. D. 17. 已知正方形 以为焦点, 且过点的椭圆的离心率为 A. B. C. D. 第 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.18. 若向量 且 则19. 设是直线的倾斜角, 则20. 在中, 若 则21. 用一仪器对一物体的长度重复测量5次,得结果(单位:cm)如下： 1 004，
13、 1 001， 998， 999， 1 003， 则该样本的样本方差为三、解答题：本大题共4小题，共49分. 解答应写出推理、演算步骤.22. (本小题满分12分)已知等差数列中, 求数列的通项公式; 当为何值时, 数列的前项和取得最大值, 并求该最大值.23. (本小题满分12分) 如图13-2, 塔与地平线垂直, 在点测得塔顶的仰角 沿方向前进至点, 测得仰角相距，求塔高(精确到0.1m)24. (本小题满分12分) 已知一个圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点. 求该圆的方程; 求直线被该圆截得的弦长.25. (本小题满分13分) 已知函数 且 求的值; 求函数在区间上的最大值和最小
14、值.2008年成人高等学校招生全国统一考试（高中起点升本、专科）数学（文史财经类）试题参考答案1234567891011121314151617BADBADBACDACBACCC18. 19. 20. 621. 5.2三、（本小题满分12分）22. 设等差数列的公差为 由已知 得又已知所以 数列的通项公式为 即 解法一：数列的前项和当时，取得最大值25.解法二：由知 令所以数列前5项的和最大，最大值为23. 解：因为所以又因为 所以 即 解得塔高 24. 解： 由计算机可知双曲线的右焦点坐标为 所以圆心的坐标为 因为圆过原点，所以圆的半径为4，故圆的方程为 记直线被该圆截得的弦长为直线的倾斜角
15、为 所以为正三角形，故25. 解： 由解得 由知 令 解得 又 所以函数在区间上的最大值为13，最小值为4.2007年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一 选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填题后的括号内。1 函数的定义域为（A）R （B） （C） （D）2（A）3 （B）2 （C）1 （D）03已知平面向量，则（A） （B） （C） （D）4函数的最小正周期为（A） （B） （C） （D）5函数的图象过点（A） （B） （C） （D）6二次函数图象的对称轴方程是(A） （B） （C） （D）7下列函
16、数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（A） （B） （C） （D）8若为实数.设甲：; 乙：且则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 (C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件，9不等式的解集为（A）R （B） （C） （D）10如果二次函数的图象经过原点和点，则该二次函数的最小值为（A）-8 （B）-4 （C）0 （D）1211设为第二象限角，则（A） （B） （C） （D）12已知抛物线上一点到该抛物线的准线的距离为5，则过点和原点的斜率为（A） （B） （C） （D）13.设等比数列的各项都为正数，若，则公比q=（
17、A）3 （B）2 （C） -2 （D）-314已知椭圆的长轴为8，则它的一个焦点到短轴一个端点的距离为（A）8 （B）6 （C）4 （D）215.设，则（A） （B） （C） （D）16在一次共有20人参加的老同学聚会上，如果每两人握手一次，那么这次聚会共握手A）400次 （B）380次 （C）240次 （D）190次17已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9，两人各独立打靶一次，则两人都打不中靶心的概率为（A）0.01 （B）0.02 （C）0.28 （D）0.72二填空题：本大题共4小题每小题4分，共16分(18) 曲线在点处的切线的方程为_(19) 的值为_ (20) 经
18、验表明,某种药物的固定剂量会使心率增加,现有8个病人服用同一剂量的这种药心率增加的次数分别为 13 15 14 10 8 12 13 11则该样本的样本方差为_(21)设_三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理演算步骤(22)(本小题满分12分)已知三个顶点坐标分别为求:（I）的正弦值(II) 的面积(23)(本小题满分12分)已知数列前n项和（I）求该数列的通项公式；（II）判断39是该数列的第几项.(24)(本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点.求:（I）双曲线的标准方程;(II) 双曲线的焦点坐标和准线方程(25)(本小题满分12
19、分)设函数的图象在点处的切线的斜率为-3求: （I）(II) 函数在区间上的最大值和最小值参考答案一.选择题每小题5分，共85分1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.D 10.B 11.A 12.C 13.A 14.C 15.B 16.D 17.B二.填空题：本大题共4小题每小题4分，共16分18. 19. 20. 21.三.解答题：共49分22. 本小题满分12分解:（I）由已知BC边在X轴上,AB边所在直线的斜率为,又 所以因此 6分(II) 边上的高是为1由此可知的面积 12分 23. 本小题满分12分解:（I）当当所以数列的通项公式为 8分(II)设39是
20、该数列的第项,即39是该数列的第10项 12分24. 本小题满分12分解:（I）设所求双曲线的焦距为,标准方程为由已知所以得因此所求双曲线的标准方程为 8分(II)由（I）知可知双曲线的焦点坐标为准线方程为 12分25. 本小题满分13分解:（I） 由已知得,从而得=-3 6分(II)由（I）知,当 10分比较以上各值得函数在区间上的最大值为3、最小值-1 13分2006年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填题后的括号内.1.设集合（A） （B） （C） （D）2
21、. 不等式的解集（A） （B） （C） （D）3. 若平面向量，的值等于（A）1 （B）2 （C） 3 （D）44.函数的一个单调区间是（A） （B） （C） （D） 5. 设命题甲：; 命题乙：则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 (C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件6.在等差数列中（A）-11 （B）-13 （C） -15 （D）-177.下列函数中为偶函数的是（A） （B） （C） （D）8.设一次函数的图像过点和,则该一次函数的解析式为（A） （B） （C） （D）9.设,则下列不等式中一定成立的是（A
22、） (B） （C） （D）10.已知二次函数的图像交X轴于和两点,则该图像的对称轴方程为（A） （B） （C） （D）11.4个人派成一行,其中甲、乙二人总在一起,则不同的排法共有（A）3种 （B）6种 （C） 12种 （D）2412. 在三角形ABC中,则的值等于（A） （B） （C） - （D）-13.对于函数,当时,的取值范围是（A） （B） （C） （D）14.函数的定义域是（A） （B） （C） （D）15.设椭圆的方程为,则该椭圆的离心率为（A） （B） （C） （D）16.两个盒子内各有3个同样的小球,每个盒子中的小球上分别标有1,2,3三个数字,从两个盒子中分别任意取出一个球,
23、则取出两个球上所标数字的和为3的概率是（A） （B） （C） （D）17.已知P为上一点且P 点的横坐标为1,则该曲线的切线方程是（A） （B） （C） （D）二填空题：本大题共4小题每小题4分，共16分(18) 的最小正周期是_(19) _ (20) 直线的倾斜角度数是_(21有一批相同型号的制作轴承用的滚珠，从中任取8个滚珠，分别测其外径结果（单位mm）如下： 13.7 12.9 14.5 13.8 13.3 12.7 13.5 13.6则该样本的样本方差为_三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理演算步骤(22)(本小题满分12分) 已知等比数列中, （I）求该数列的通项公式
24、；（II）求该数列的前7项的和(23)(本小题满分12分)已知中, （I）求BC边长(II)求的值(24)(本小题满分12分)已知的圆心在坐标原点,与X轴正半轴交与点A,与Y轴正半轴交B,（I）求的方程;(II) 设P为上一点且,求点P的坐标(25)(本小题满分12分) 已知函数（I）求证函数的图象经过原点,并求出函数在原点处的导数值(II) 求证函数在区间上是减函数 参考答案一.选择题 : 每小题5分，共85分1.B 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.D 8.A 9.D 10.B 11.C 12.D 13.B14.C 15.A 16.B 17.C二.填空题：本大题共4小题每小题4分
25、，共16分18. 19.-1 20. 21.0.2725 三.解答题：共49分22. 本小题满分12分解:（I）因此该数列的通项公式为 6分（II）该数列的前7项的和 12分23.本小题满分12分解: （I） 因为所以BC边长为 6分(II) 12分24. 本小题满分12分解:（I）由已知:在 2分又已知圆心在坐标原点,可得的方程为 4分(II) 因为所以的斜率为-1,可知过平行于的直线的方程为 7分 解得 11分所以点的坐标为 12分25. 本小题满分13分证明: （I）因为所以函数的图象经过原点 2分 因为所以函数在原点处的导数值 5分 (II)解不等式即 解得 8因为所以在区间所以函数在
26、区间上是减函数 13分2005年成人靠等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）试题 第卷（选择题，共75分）一 选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，选出一项符合题目要求的。 设集合集合则 A. B. C. D. 不等式组的解集为 A. B. C. D. 设函数则A. B. C. D. 函数的最小正周期为 A. B. C. D. 中心在原点，一个焦点为且过点的椭圆方程是A. B. C. D. 函数的定义域是A. B. C. D. 设命题甲： 命题乙：直线与直线平行.则 A. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 B. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 C.
27、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D. 甲是乙的充分必要条件 双曲线的焦距是A. B. C. 12 D. 6 下列各选项中,正确的是 A. 是偶函数 B. 是奇函数C. 是偶函数 D. 是奇函数 设则 A. B. C. D. 从4本不同的书中任意选出2本,不同的选法共有 A. 12种 B. 8种 C. 6种 D. 4种 设且如果那么 A. B. C. D. 在等差数列中,若则的值等于 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 已知向量满足且和的夹角为则 A. B. C. 6 D. 8名选手在有8条跑道的运动场进行百米赛跑,其中有2名中国选手.安随机抽签方式决定选手的跑道,2名中国选手
28、在相邻的跑道的概率为 A. B. C. D. 第卷(非选择题,共75分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 过点且与直线垂直的直线的方程为 函数在处的导数值为 设函数且则的值为 从一批袋装食品中抽取5袋分别称重,结果(单位:g)如下：98.6 100.1 101.4 99.5 102.2， 该样本的方差为（精确到0.1）.三、解答题:本大题共5小题,共59分.解答应写出推理、演算步骤. (本小题满分11分)() 把下面表中的角度值化为弧度值,计算的值并填入表中:的角度值的弧度值的值(精确到0.0001)0.0159() 参照上表中的数据,在下面的平面直角坐
29、标系中画出函数在区间上的图像.(21) (本小题满分12分) 求函数在区间上的最大值和最小值. (22) (本小题满分12分) 已知等比数列的各项都是正数,前3项和为14. () 求的通项公式; () 设求数列的前20项的和.(23) (本小题满分12分)已知函数的图像交轴于点A,它的对称轴为函数的图像交轴于点B,且交于点C. () 求的面积; () 设求的长.(24) (本小题满分12分) 如图,设是椭圆长轴的两个端点,是的右准线.双曲线 () 求的方程; () 设为与的一个交点,直线与的另一个交点为直线与的另一个交点为求 2005年成人靠等学校招生全国统一考试 数学（文史财经类）试题参考答
30、案和评分参考一、 选择题：每小题4分，共75分.123456789101112131415ACBBADDCBDCACDB二、 填空题：每小题4分，共16分. 5 7 1.7三、 解答题：共59分. 本小题满分11分. 解: ()的角度值的弧度值0的值(精确到0.0001)00.00190.01590.05550.13880.2929 () 11分(21) 解: 令得(舍去),分当时,当时当时,比较上述函数值,可知函数在上的最大值为2,最小值为 .12分(22) 解: ()设等比数列的公比为则 即 所以 .4分 通项公式为 .6分 () 设 10分 12分(23) 解: ()其对称轴方程是根据题意可知 3分得在中,边上的高为1.因此的面积 8分() 当时,点因此 12分(24) 解: ()因为的半长轴半焦距所以的右准线的方程为 2分()设因为是与双曲线的一个交点,可以得出或由曲线的对称性,不妨取进行计算.由题设得
