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1、2006年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二)试卷及参考答案第一部分 选择题一、选择题：ll 0小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内1 ( )A1 Be C2e De22设函数y=e2x+5，则y= ( )Ae2x B2e2xC2e2x+5 D2ex+53已知f(x)=3x+ex，则f(0)= ( )A1 B2C3 D44下列函数在(-，+)内单调增加的是 ( )Ay=x By=-xCy=x2 Dy=sinxnx5 ( )Aex+C B-ex+C C-e-x+C De-x+C6 ( )A-l B0c1/3 D
2、.17已知x2是f(x)的一个原函数，则f(x)= ( )A(x3/3)+C Bx2C2x D28设函数z=exy，则z/x= ( )Ayexy Bxexy Cexy Dey9设z=cos(x+y)，则2z/zy= ( )Acos(x+y) B-cos(x+y) Csin(x+y) D-sin(x+y)10若随机事件4与B相互独立，而且P(A)=04，P(e)=05，则P(AB)= ( )A02 B04 C05 D09第二部分 非选择题二、填空题：1120小题，每小题4分，共40分把答案填写在题中横线上11121314函数的极值点为x=_15设函数y=sin2x，则Y=_16曲线y=x3-x在
3、点(1，0)处的切线方程为y= 17181920设函数z=e2x+y，则全微分dz=_三、解答题：2128小题，共70分解答应写出推理、演算步骤2122.设函数Y=x4sinx，求dy23.2425甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为08与O59两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率。26求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值27(1)求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形(如图所示)的面积S；(2)求(1)中的平面图形绕戈轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.28设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz200
4、6年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二)试卷参考答案、1D 2B 3D 4A 5C 6C 7C 8A 9B l0A二、ll-l l23 132 140 15-4sin2x 162(x-l)17(1/2)ln|x|+C(写成(1/2)lnx+C不扣分) 180191/4 202e2x+ydx+e2x+ydy三、21注：本题也可用洛必达法则求解22解：y=4x3sinx+x4cosxdy=(4x3sinx+x4cosx)dx232425解：设A=甲击中目标，B=乙击中目标，C=目标被击中则P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=08+05-0805=0926解：函数的定义域为(-，+)f(x)=3x2-3令f(x)=0，得驻点xl=-1，x2=1列表x(-，-l)-1(-1,1)1(1，+)f(x)+00+F(x)F(-1)=3为极大值F(1)=-1为极小值函数f(x)的单调增区间为(-，-l，1，+)，函数f(x)的单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极小值,f(1)=-1为极小值注：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(0，+)，-1，1写成(-1，1)也对27解：(1)由已知条件可得(2)旋转体体积28
