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1、试卷代号中央广播电视大学20132014学年度第一学期“开放专科期末考试 经济数学基础 试题一、单项选择题(每小题3分，共15分)1函数的定义域是（ B ）。ACD2若，则（ A ）A0 BCD3下列函数中，（ D ）是的函数原函数。ACD4设A是矩阵，B是矩阵，且有意义，则C是（ D ）矩阵。ABCD5用消元法解方程组，得到解为（ C ）。ABCD二、填空题(每小题3分，共15分)6已知生产某种产品的成本函数为C(q)80+2q，则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为_3.6_。7函数的间断点是_。8_2_。9矩阵的秩为= 2。10若线性方程组有非零解，则-1三、微积分计算题(每小题l0
2、分，共20分)11设，求。12解 = =四、代数计算题(每小题15分，共30分)13设矩阵A =，求逆矩阵。 14设齐次线性方程组问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.解：因为系数矩阵A = 所以当l = 5时，方程组有非零解. 且一般解为 （其中是自由未知量） 五、应用题(20分)15已知某产品的边际成本(x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益(x)=12-0.02x，求：产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？15解：因为边际利润=12-0.02x 2 = 10-0.02x 令= 0，得x = 500 x= 500是惟一驻点，而该问题确实存在最
3、大值. 所以，当产量为500件时，利润最大.当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 =500 -525=-25 （元）即利润将减少25元. 经济数学基础 试题2007年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1下列各函数对中，（D）中的两个函数相等A，B，+ 1C， D，2已知，当（ A ）时，为无穷小量。ABCD3（C ）A0BDD4设是可逆矩阵，且，则（C ）.A. B. C. D. 5设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ B ）A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分，共15分)6若函数，则7. 已知，若在内连续，则2 .8. 若存在且连续
4、，则9. 设矩阵，I为单位矩阵，10. 已知齐次线性方程组AX=O中A为35矩阵，且该方程组有非0解，则3三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12. 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13. 设矩阵 A =，B =，计算(A-I)-1B解：14. 求下列线性方程组的一般解：解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形故力一程组的一般解为:五、应用题（本题20分）15. 某产品的边际成本为（万元/百台），固定成本为万元，求：（1）平均成本最低时的产量；（2）最低平均成本。解：因为总成本函数为=当q = 0时，C(0) = 18，得 c =18即C(q)=又平均成本函数为 令 ， 解
5、得q = 3 (百台)该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当q = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 (万元/百台)金融等专业 经济数学基础 试题2008年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1下列函数中为偶函数的是（ A ）。ABCC2曲线在点（，0）处的切线斜率是（ D ）。A1B2CD-13下列无穷积分中收敛的是（B ）A B C D4设，则r(A)=( D )。A0B1C2 D35若线性方程组的增广矩阵为，则当=（ B ）时线性方程组无解。A3B-3C1D-1二、填空题(每题3分，共15分)6若函数，则7函数的驻点是 .8微分方程的通解是9设，当1 时，是对称矩阵10齐
6、次线性方程组只有零解的充分必要条件是r(A)=n. 三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11已知，求解：由导数运算法则和复合函数求导12解：由定积分的分布积分法得：四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。解：由矩阵减法运算得利用初等变换得：即14求当取何值时，线性方程组 有解？并求一般解.解：将线性方程组的增广矩阵化为阶梯形当时，方程组有解，且方程组的一般解为其中为自由未知量。五、应用题（本题20分）15设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中x为产量，单位：百吨销售x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求： (1) 利润最大时的产量；(2) 在利润
7、最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1)因为边际成本为 ，边际利润 = 10 2x 令，得x = 5由该题实际意义可知，x = 5为利润函数L(x)的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为5百吨时利润最大。(2)当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为=-1（万元）即利润将减少1万元。金融等专业 经济数学基础 试题2008年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1下列各函数对中的两个函数相等是（C）A，B，C，D，2下列函数在指定区间上单调增加的是（ C）Asinx B CD3若是的一个原函数，则下列等式成立的是( B ) A BCD4设为同阶可逆矩阵，则下列
8、等式成立的是（ D ）A. B. C. D. 5设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（ A ）A只有零解 B有非零解C解不能确定 D无解二、填空题(每题3分，共15分)6设，则函数的图形关于坐标原点对称7曲线在点处的切线斜率是1809两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是 A,B为同阶矩阵 .11若线性方程组有解的充分必要条件是 。 三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求11解:由导数运算法则和复合函数求导法则得12计算.12解：由不定积分的换元积分法得四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13已知AX=B，其中，求X。13解：利用初等行变换得由矩阵乘法和转置运算得1
9、4当取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解14解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形由此可知当时，方程组无解。当时，方程组有解。此时原方程组化为得方程组的一般解为五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品q千件时的总成本函数为C(q)=1+2q十q2(万元)，单位销售价格为p=8-2q(万元/千件)，试求:(1)产量为多少时可使利润达到最大?(2)最大利润是多少?15.解:(1)由已知得R=qp=q(8-2q)=8q-2q2利润函数L=R-C=8q-2q2-(1+2q+q2)=6q-1-3q2从而有令，解出唯一驻点q=1，可以验证q=1是利润函数的最大值点，所以当产量为1千件时可
10、使利润达到最大(2)最大利润为L(1)=6-1-3=2(万元)经济数学基础 试题2010年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1设，则(C） AB C D 2已知，当（ A ）时，为无穷小量。ABCD3若是的一个原函数，则下列等式成立的是(B )A BCD 4以下结论或等式正确的是（ C ）A. 若均为零矩阵，则有 B. 若,且，则C. 对角矩阵式对称矩阵 D. 若，则5线性方程组解的情况是（ D ）A有无穷多解 B只有零解C有唯一解D无解二、填空题(每题3分，共15分)6设，则函数的图形关于轴对称7曲线的驻点是8若，则9设矩阵，为单位矩阵，则 .11齐次线性方程组的系数矩阵为，则方程
11、组的一般 。三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12计算积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，求解矩阵方程。14当讨论当为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解。五、应用题（本题20分）15生产某产品的边际成本为 (万元/百台)，边际收入为 ( 万元/百台) ，其中为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化?一、单项选择题(每题4分，本题共20分)1.下列画数中为奇函数是(C） A B C D 2当时，变量（ D ）为无穷小量。A BCD3若函数，在处连续，则 ( B ) A BC D 4在切线斜率为的积分曲线
12、族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A ）A. B. C. D. 5设，则（ C ）A BC D二、填空题(每题4分，共20分)1函数的定义域是2曲线在点（1,1）处的切线斜率是3函数的驻点是14若存在且连续，则 .5微分方程的阶数为4 。三、计算题(每小题11分，共44分)1计算极限。2设，求。3计算不定积分.4计算不定积分。四、应用题（共16分）已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数，而总成本为，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？ (2) 最大利润是多少？ 试卷代号：2006中央广播电视大学20092010学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基
13、础 试题2010年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1下列函数在指导区间上单调增加的是 (B） A B C D 2曲线在点处的切线斜率为（ A ）。A BC D3下列定积分计算正确的是 ( D ) A BC D 4设均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）A. B. C. D. 5设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（ C ）A无解 B有非零解C只有零解 D解不能确定二、填空题(每题3分，共15分)6函数的定义域是的定义域是7求极限18若存在且连续，则9设A,B均为n阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是10设齐次线性方程组，且，则其一般解中的自由未知量的个数等于 。三、微积
14、分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12计算积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，计算。14求线性方程组的一般解。五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元)，单位销售价格为(元/件) ，试求:：(1)产量为多少时可使利润达到最大? (2) 最大利润是多少？ 试卷代号：2006中央广播电视大学20102011学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础 试题2011年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1下列函数中为奇函数的是 (C A B C D 2设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（ D）。A BC D3下列无穷积分收敛的
15、是 ( B ) A BC D 4设为矩阵，为矩阵，则下列运算中（A ）可以进行。A. B. C. D. 5线性方程组解的情况是（ D ）A有唯一解 B只有0解C有无穷多解 D无解二、填空题(每题3分，共15分)6函数的定义域是7函数的间断点是8若，则9设，当0 时，是对称矩阵。10若线性方程组有非零解，则1。三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12计算定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，求。14求齐次线性方程组的一般解。五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品的总成本为，其中为产量，单位：百吨。边际收入为，求：(1)利润最大时的产量?(2)从利润
16、最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？ 试卷代号：2006中央广播电视大学20102011学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础 试题2011年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1函数的定义域是 (D） A B C D 2下列函数在指定区间上单调增加的是（ B ）。A BC D3下列定积分中积分值为0的是( A ) A BC D 4设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）。A. B. C. D. 5若线性方程组的增广矩阵为，则当（ A ）时线性方程组无解A B0待添加的隐藏文字内容3C1 D2二、填空题(每题3分，共15分)6函数的图形关于原点对称7已知，当0 时，
17、为无穷小量。8若，则9设矩阵可逆，B是A的逆矩阵，则当= 。10若n元线性方程组满足，则该线性方程组有非零解 。三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12计算不定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。14求线性方程组的一般解。五、应用题（本题20分）15已知某产品的边际成本，固定成本为0，边际收益，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？经济数学基础11年秋季学期模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1下列函数在指定区间上单调增加的是（ B ） Asinx Be x Cx 2 D3
18、- x 2曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ） A B C D 3下列定积分计算正确的是（ D ） A B C D 4设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ） A B C D5设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（ C ） A无解 B有非零解 C只有零解 D解不能确定二、填空题（每小题3分，共15分）6函数的定义域是 -5, 2) 7求极限 1 . 8若存在且连续，则 9设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 10设齐次线性方程组，且r (A) = r n，则其一般解中的自由未知量的个数等于 n-r 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11 设，求 解：因为 所以 1
19、2 计算积分 解：=- =四、代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵A =，计算解：因为 且 (I +A I ) = 所以 =14 求线性方程组的一般解 解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 故方程组的一般解为： ，是自由未知量 五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q（元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？解：（1）由已知 利润函数 则，令，解出唯一驻点.因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大， 15分（2）最大利润为
20、（元） If we dont do that it will go on and go on. We have to stop it; we need the courage to do it.His comments came hours after Fifa vice-president Jeffrey Webb - also in London for the FAs celebrations - said he wanted to meet Ivory Coast international Toure to discuss his complaint.CSKA general dir
21、ector Roman Babaev says the matter has been exaggerated by the Ivorian and the British media.Blatter, 77, said: It has been decided by the Fifa congress that it is a nonsense for racism to be dealt with with fines. You can always find money from somebody to pay them.It is a nonsense to have matches
22、played without spectators because it is against the spirit of football and against the visiting team. It is all nonsense.We can do something better to fight racism and discrimination.This is one of the villains we have today in our game. But it is only with harsh sanctions that racism and discrimina
23、tion can be washed out of football.The (lack of) air up there Watch mCayman Islands-based Webb, the head of Fifas anti-racism taskforce, is in London for the Football Associations 150th anniversary celebrations and will attend Citys Premier League match at Chelsea on Sunday.I am going to be at the m
24、atch tomorrow and I have asked to meet Yaya Toure, he told BBC Sport.For me its about how he felt and I would like to speak to him first to find out what his experience was.Uefa hasopened disciplinary proceedings against CSKAfor the racist behaviour of their fans duringCitys 2-1 win.Michel Platini,
25、president of European footballs governing body, has also ordered an immediate investigation into the referees actions.CSKA said they were surprised and disappointed by Toures complaint. In a statement the Russian side added: We found no racist insults from fans of CSKA.Baumgartner the disappointing
26、news: Mission aborted.The supersonic descent could happen as early as Sunda.The weather plays an important role in this mission. Starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. The balloon, with capsule attac
27、hed, will move through the lower level of the atmosphere (the troposphere) where our day-to-day weather lives. It will climb higher than the tip of Mount Everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into
28、the stratosphere. As he crosses the boundary layer (called the tropopause),e can expect a lot of turbulence.The balloon will slowly drift to the edge of space at 120,000 feet ( Then, I would assume, he will slowly step out onto something resembling an Olympic diving platform.Below, the Earth becomes
29、 the concrete bottom of a swimming pool that he wants to land on, but not too hard. Still, hell be traveling fast, so despite the distance, it will not be like diving into the deep end of a pool. It will be like he is diving into the shallow end.Skydiver preps for the big jumpWhen he jumps, he is ex
30、pected to reach the speed of sound - 690 mph (1,110 kph) - in less than 40 seconds. Like hitting the top of the water, he will begin to slow as he approaches the more dense air closer to Earth. But this will not be enough to stop him completely.If he goes too fast or spins out of control, he has a s
31、tabilization parachute that can be deployed to slow him down. His team hopes its not needed. Instead, he plans to deploy his 270-square-foot (25-square-meter) main chute at an altitude of around 5,000 feet (1,524 meters).In order to deploy this chute successfully, he will have to slow to 172 mph (27
32、7 kph). He will have a reserve parachute that will open automatically if he loses consciousness at mach speeds.Even if everything goes as planned, it wont. Baumgartner still will free fall at a speed that would cause you and me to pass out, and no parachute is guaranteed to work higher than 25,000 feet (7,620 meters).cause there
