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1、高等教育出版社习岗主编大学基础物理学部分练习题参考答案练习题1-2 某人的一条腿骨长0.4m，横截面积平均为510-4m2，用此骨支撑整个体重（相当于500N的力），其长度缩短为多少？占原长的百分之几（骨的杨氏模量按11010Nm-2）？解：物体内部某截面上的应力可以表示为，在拉升应变中，应力与相关的应变成正比，即则练习题1-7 液滴法是测定液体表面张力系数的一种简易方法。将质量为m的待测液体吸入移液管，然后让液体缓缓从移液管下端滴出。可以证明其中，n为移液管中液体全部滴尽时的总滴数，d为移液管从从管口下落时断口的直径。请证明这个关系。解：作用在每个液体上的表面张力为，而每个液滴受到的重力为当
2、液滴将要下落时，满足得hrRff图4-1练习题1-9 假定树木的木质部导管为均匀的圆柱形导管，树液完全依靠毛细现象在导管内上升，接触角为45,树液的表面张力系数。问要使树液达到树木的顶部，高为20m的树木所需木质部导管的最大半径为多少？解： （2分）（3分） 练习题1-12 欲用内径为1cm的细水管将地面上内径为2cm的粗水管的水引到5m高的楼上。已知粗水管中水压为4105Pa，流速为4m/s。若忽略水的粘滞性，问楼上细水管中的流速和压强分别为多少？解：由连续性原理有v1S1=v2S2 而得又由伯努力方程有：得练习题1-18 动物主动脉的横截面积为3cm3，血液的粘滞系数为，血液密度为。若血液
3、已30cms-1，的平均速度流动，此血液是层流还是湍流？补充习题1：变截面水平小管宽部分M1处的半径r1=2cm，窄部分M2处的半径r2=1cm，水管中的压强降是15Pa。（液体的密度为1000kg.m-3），求管中M1处液体的流动速度V1？解：由连续性原理有v1S1=v2S2 而 又由伯努力方程有： 得 1.补充习题2：粗、细型玻璃管，如图所示，半径分别为1.5mm，0.5mm，试求两边水面的高度差。hRr解：3-4 如图3-38所示，一定量的理想气体经历ACB过程吸热200J，经历ACBDA过程吸热为多少？解:有图可知PAVA=PBVB=400(J)BDACP/105PaV/10-3m31
4、122 所以TA=TB,所以根据热力学第一定律ACB过程做功WACB=QACB=200J；在ACBDA过程中，吸收热量Q=W=WACB+ WBD+ WDA =200+(VA-VD)PA =200+（1-4）4105-3 =-1000（J）PP0P0/2V02V0V132习题2如图所示，2mol理想气体，在600K时，由压强P0，V0等容降压到P0/2，再等压膨胀到2V0，求此过程中气体的对外做的功。解：W123= W12+W23= W23= P0/2(2V0-V0)= P0V0/2 =nRT0/2=28.31600/2 =4986(J)3-5 汽缸有2mol单原子分子气体，初始温度为27C，体
5、积为20cm3，现将气体等压膨胀直到体积加倍，然后绝热膨胀，直到回复初始温度为止。若把该气体视为理想气体.求：（1）在这过程中吸收的热量；（2）气体内能变化；（3）气体对外所做的功。BACP/6.24105PaV/10-3m3201402解：在AB过程，（1）（2）因为TA=TC, （3）根据热力学定律WABC=QABC=1.25104（J）；3-15 设有一个系统储有有1kg的水，系统与外界无能量传递。开始时，一部分水的质量为0.30kg、温度为90C；另一部分水的质量为0.70kg，温度为20C。混合后，系统内水温达到平衡，试求水的熵变（已知水的的比定压热容为4.18103Jkg-1K-1
6、）。解：由得例题：如图4-3所示，已知，。求：（1）将电荷量为的点电荷从C点移到A点，电场力作功多少？A B C r r r d/2 d/2q1 D q2题4-3图（2）将此点电荷从A点移到D点，电场力作功多少？解：(1)(2) OPl-q-qqqxYX4-3解：参考164页例题4-3可知，左边电偶极子在中垂线上当xl时，有,方向沿Y轴方向，补充：在练习题4-3中如设电四极子中心为O点，如将电量为 q0的点电荷从P点移至O点，电场力需做功多少。同理，注意：此处习题：两点电荷的电量都是310-8库仑，相距6分米，求中垂面上与两者连线中点相距为4分米处的电势。A-qqxX解：均为正电荷为均为负电荷
7、为正负电荷2 两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心O的磁感应强度。解：设两段铁环的电阻分别为R1和R2，则通过这两段铁环的电流分别为，两段铁环的电流在O点处激发的磁感强度大小分别为根据电阻定律可知 所以 O点处的磁感强度大小为 练习题6-6 两平行长直导线相距d=40cm，通过导线的电流I1=I2=20A，电流流向如图所示。求（1）两导线所在平面内与两导线等距的一点A处的磁感应强度。（2）通过图中斜线所示面积的磁通量（r1=r3=10cm，l=25cm）。解：（1）两导线电流的A点激发的磁感强度分别为，A点的磁感强度为方向垂直于纸面向外。（2）在
8、矩形面上，距离左边导线电流为r处取长度为l宽度为dr的矩形面元，电流I1激发的磁场，通过矩形面元的磁通量为电流激发的磁场，通过矩形面积的磁通量为同理可得，通过矩形面积的磁通量为练习题6-10：如图所示，无限长直导线中电流为I1=30A，矩形导线框abcd与长直导线共面，且ad/AB，线框通以电流I2=20A，已知d=1.0cm,b=8cm,l=12cm.求矩形导线框各边所受到的电磁力（不考虑导线框各边间的相互作用）。解：由右手定则可知矩形框内磁场垂直纸面向里。，向左；，向右； 方向垂直ab向上，方向垂直dc向下，习题：真空中有两条通过相同电流I的无限长平行直导线相距为1米，当每一导线单位长度上
9、受到的磁场力为N时，求导线上的电流强度为多少。 解：无限长导线在其相距为r处磁场强度平行导线dl长度受力作业df=BIdl单位长度受力avldIb练习题7-1 如图所示，一长直导线中通有电流I，另有一垂直于导线、长度为l的金属棒ab在包含导线的平面内，以恒定的速度v向上移动，棒左端距导线的距离为d，求金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高。5. 其中负号表示电动势方向跟积分方向相反a端电势高于b端电势。练习题7-2 如图所示，一长直导线，通以电流，有一矩型线圈线圈长L为20cm,宽a为10cm,共1000匝，线圈以v=2m/s沿垂直于长导线的方向向右运动。当左边与在其相距d=10cm时，（
10、1）线圈中的动生电动势是多少（1）线圈中的感生电动势是多少？解：设任意时刻线圈左边距离直导线为R=d+vt,设阴影部分到电流的距离为r，则其磁通量为则IdLaVefgh矩形线圈磁通量 （1）线圈中的动生电动势 取t=0且I=5A，或直接按动生电动势定义求解(2)取t=0 练习题6-2：B3两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心O的磁感应强度。解：设两段铁环的电阻分别为R1和R2，则通过这两段铁环的电流分别为，两段铁环的电流在O点处激发的磁感强度大小分别为根据电阻定律可知 所以 沿半径方向的电流在O点产生的磁感应强度由毕奥萨伐尔定律知为0，O点处的磁
11、感强度大小为 ；练习题6-6： 两平行长直导线相距d=40cm，通过导线的电流I1=I2=20A，电流流向如图所示。求（1）两导线所在平面内与两导线等距的一点A处的磁感应强度。（2）通过图中斜线所示面积的磁通量（r1=r3=10cm，l=25cm）。解：（1）两导线电流的P点激发的磁感强度分别为，P点的磁感强度为方向垂直于纸面向外。（2）在矩形面上，距离左边导线电流为r处取长度为l宽度为dr的矩形面元，电流I1激发的磁场，通过矩形面元的磁通量为电流激发的磁场，通过矩形面积的磁通量为同理可得，通过矩形面积的磁通量为练习题6-9：F解：在改变电流方向前，设左边砝码质量为m1，左边砝码质量为m2，
12、矩形框受到的安培力大小为 F=NBIl,（1）方向竖直向上，由天平平衡有m1g= m2g-F（2）改变电流方向后安培力大小不变，方向竖直向下，由天平平衡有m1g+mg=m2g+F，（3）综合三式得练习题7-1abaIl如图所示，金属杆ab以匀速v平行于一长直导线移动，金属杆长为l，此导线通有电流I,问：此杆中的动生电动势有多大? ，a、b哪段电势高？解：离无限长直导线为r处的磁感应强度 AB段处处垂直磁场B， A端电势高。 练习题7-2IdLaVABCD.如图所示，一长直导线，通以电流I=5sin100t（A），有一矩型线圈线圈长L为20cm,宽a为10cm，共有1000匝，线圈以v=0.5m
13、/s沿垂直于长导线的方向向右运动。当左边与在其相距d=10cm时求：（1）线圈中的动生电动势：（2）线圈中的感应电动势。解：当线圈距离电流为R时，通过线圈ABCD的磁通量为当I=5sin100t，R=vt+d0 时（1） 动生电动势方向为顺时针方向（2）感生电动势补充习题：有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：，（SI制）（1）求它们合成振动的振幅和初相位。（2）若另有一振动，问为何值时，的振幅为最大；为何值时，的振幅为最小。解：根据题意，画出旋转矢量图（1）（2）。练习题8-15（1）振幅为A， 频率为，波长，周期，波速（2）把x=l代入方程。得（3），Pr2S1S2r1练习题8
14、-19：解： 所以P点振幅练习题9-3用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。如果入射光波长为550nm，试问此云母片的厚度为多少？解：设云母的厚度为l。有云母时，光程差为x=0处的光程差为x=0处为第k=7级明纹时练习9-5 为了测定如图所示的一细金属丝的直径，可把它夹在两平晶的一端。测得两条纹的距离为，若金属丝与尖劈顶点的距离为，所用单色光的波长为，问金属丝的直径为多少？（题目意思接近）.练习题9-17 波长600nm的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹分别出现在sin=0.20处，第四级缺级。试求： 光栅常数(a+b)。 光栅上狭缝可能的最小宽度a。 按上述选定的a、b值，在光屏上可能观察到的全部级数。解：（1）（2）（3）又因为，所以4，8缺级；所以全部级数为。练习题9-20 自然光通过两个偏振化方向成60角的偏振片后，透射光的强度为I1。若在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30角，则透射光强为多少？解：设入射光的强度I0。根据马吕斯定律，自然光通过两个偏振片后，透射光的强度与入射光的强度的关系为根据马吕斯定律，自然光通过三个偏振片后，透射光的强度I1与入射光的强度I0的关系为所以
