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1、 一次函数与方程不等式关系 同步练习【例1】如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=x2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1y2【例2】如图，直线y=x8与x轴、y轴分别相交于点A，B，设M是OB上一点，若将ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B处求： (1) 点B的坐标；(2) 直线AM所对应的函数关系式【例3】如图，直线l1：y1=2x1与直线l2：y2=x+2相交于点A，点P是x轴上任意一点，直线l3是经过点A和点P的一条直线（1）求点A的坐标；（2）直接写出当y1y2时，x的取值范围；
2、（3）若直线l1，直线l3与x轴围成的三角形的面积为10，求点P的坐标【例4】如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）（1）求m，a的值；（2）根据图象，直接写出不等式2xax+4的解集【例5】在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+1与y轴交于点C，直线y=x+k（k0）与y轴交于点A，与直线y=2x+1交于点B，设点B的横坐标为x0（1）如图，若x0=1求点B的坐标及k的值；求直线y=2x+1、直线y=x+k与y轴所围成的ABC的面积；（2）若2x01，求整数k的值课堂同步练习一、选择题：1、P1（x1，y1）,P2（x2，y2）是正比例函数y=x图象上的两点，则下列判断
3、正确的是( ) A.y1y2 B.y1y2 C.当x1x2时，y1y2 D.当x1x2时，y1y22、已知点A（-4,y1）,B（2,y2）都在直线上,则y1、y2大小关系是（ ） A.y1y2 B.y1=y2 C.y1kx-1的解集在数轴上表示正确的是( ) 3、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） 4、直线y = kx + b(k0)上有三个点，A(4，y1)，B(-2，y2)，C(1，y3)，则y1、y2、y3大小关系是（ ） A、y1y2y3 B、y1y3y2 C、y2y3y1 D、y3y1y2 5、若
4、实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=cx+a的图象可能是（ ） A. B. C. D.6、若直线y2x4与直线y4xb的交点在第三象限，则b的取值范围是( ) A4b8 B4b0 Cb4或b8 D4b87、当时，函数与在同一坐标系中的图象大致是（ ） 8、如图,已知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b0)与y轴交于点B,连接AB，若a=75,则b值为 ( ) A.3 B. C. D.9、已知直线y1=x，y2=x+1，y3=-x+5的图象如图,若无论x取何值,y总取y1、y2、y3中的最小值,则y的最大值为（ ） A. B. C. D.10、如图,一次函数y-x2图象上有
5、两点A、B,A点横坐标为2,B点横坐标为a（0aS2 B.S1S2 C.S1-1.【例2】(1) y=x8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6， A (6，0)，B (0，8)， OA=6，OB=8，AB=10 AB=AB=10， OB=106=4， B的坐标为 (4，0) (2) 设OM=m，则BM=BM=8m，在RtOMB中，m242=(8m)2，解得m=3， M的坐标为 (0，3)，设直线AM的解析式为y=kxb，则6kb=0，b=3，解得k=，b=3，故直线AM的解析式为y=x3【例3】【解答】解：（1）直线l1与直线l2相交于点A，y1=y2，即2x1=x+2，解得x=3，y1=
6、y2=5，点A的坐标为（3，5）；（2）观察图象可得，当y1y2时，x的取值范围是x3；（3）作ABx轴，垂足为点B，则由A（3，5），得AB=5，设直线l1与x轴的交点C的坐标为（c，0），把（c，0）代入y1=2x1，得2c1=0，解得c=，由题意知，SACP=CPAB=10，即CP5=10，解得CP=4，点P的坐标是（+4，0）或（4，0），即（，0）或（，0）【例4】【解答】解：（1）把（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，点A的坐标为（，3），函数y=ax+4的图象经过点A，解得；（2）由图象得，不等式2xax+4的解集为【例5】【解答】解：（1）当x=1时，y=2（1）+1=3
7、，B（1，3） 将B（1，3）代入y=x+k，得k=4一次函数解析式为：y=x+4，A（0，4），y=2x+1，C（0，1），AC=41=3，ABC的面积为：13=；（2），解得，21，4k7整数k的值为5、6课堂同步练习参考答案1、C 2、A 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、D 9、B 10、D 11、C 12、B13、答案为：（，1）14、答案为：x215、答案为：x416、答案为：a=2，b=317、答案为：kb的值为6或1218、答案为（1，3）19、答案为：（，）20、答案为：21、【解答】解：（1）把两个解析式联立可得：，解得：，可得：函数y1=x+1与y2=2x5交点
8、P坐标为（2，1）；（2）根据图象可得：当y1y2时，x的取值范围是x2，故答案为：x2；（3）22、【解答】解：（1）设正比例函数是y=mx，设一次函数是y=kx+b把A（4，3）代入y=mx得：4m=3，即m=则正比例函数是y=x；把（4，3）代入y=kx+b，得：4k+b=3A（4，3），根据勾股定理得OA=5，OB=OA=5，b=5把b=5代入，得k=2则一次函数解析式是y=2x5（2）设直线AB交x轴于D，如图所示：对于y=2x5，当y=0时，x=2.5，则D（2.5，0），两直线与x轴围成AOD的面积=2.53=3.7523、【解答】解：（1）根据y=x+3，解得点坐标A（4，0）
9、，B（0，3），即OA=4，OB=3，OA=OA=4，OB=OB=3，A（0，4），B（3，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得，直线AB的解析式为y=+4；（2）解方程组，求得两直线交点坐标，得C（，），SABC=1=，SABO=43=6，=24、【解答】解：（1）把A（2，0）代入y=2x+m得4+m=0，解得m=4，y=2x+4，AB=4，A（2，0），B点坐标为（2，0），把B（2，0）代入y=x+n得2+n=0，解得n=2，y=x+2，解方程组得，D点坐标为（，）；（2）当x=0时，y=x+2=2，C点坐标为（0，2），四边形AOCD的面积=SDABSCOB=422=；（
10、3）A（2，0），C（0，2），AC=2，当AE=AC=2时，E1点的坐标为（22，0），E2点的坐标为（22，0）；当CE=CA时，E3点的坐标为（2，0），当EA=EC时，E4点的坐标为（0，0），综上所述，点E的坐标为（22，0）、（22，0）、（2，0）、（0，0）25.（1）（-3，0）；（2）同步测试题参考答案1、B 2、B. 3、D 4、B 5、C 6、A 7、B 8、C 9、B 10、C11、0 12、 13、 14、 15、（，） 16、17、【解答】解：（1）一次函数的图象平行于直线y=2x，可设该一次函数解析式为y=2x+b，将点P（3，5）代入得：6+b=5，解得：b=1，故一次函数解析式为：y=2x1；（2）点Q（x，y）在x轴下方，y=2x10，解得：x18、解：（1）如图所示：点P（x，y）在直线x+y=8上，y=8x，点A的坐标为（6，0），S=3（8x）=243x，（0x8）；（2）当243x=12时，x=4，即P的坐标为（4，4）19、解：（1）依题意得： 解得， 一次函数的解析式 . (2) 解法1：由（1）可得，. 点P (m , n ) 是此函数图象上的一点, 即 ， 又 ， 解得，. n的最大值是9. 20、（1）；（2）直线与轴的交点为，直线与轴的交点为，它们的交点为，
