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1、指数函数与对数函数知识点总结(一)指数与指数幂的运算1根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根,其中1,且*当是奇数时,当是偶数时,2分数指数幂正数的分数指数幂的意义,规定:3实数指数幂的运算性质(1) ;(2) ;(3)(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R2、指数函数的图象和性质a10a10a1定义域定义域值域为值域为在R上递在R上递函数图象都过定点函数图象都过定点分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式(1)= (2)= 2、用分数指数幂的形式表示下列各式:(1)= (2)3、求下列各式的值(1)= (2)= 4、解下列方程(
2、1) (2) 指数函数1、函数的图象必过定点 。2、如果指数函数是R上的单调减函数,那么取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、3、下列关系中,正确的是 ( )A、 B、 C、 D、4、比较下列各组数大小:(1) (2) (3) 5、函数在区间,2上的最大值为 ,最小值为 。 函数在区间,2上的最大值为 ,最小值为 。6、函数的图象与的图象关于 对称。7、已知函数在上的最大值比最小值多2,求的值 。8、已知函数=是奇函数,求的值 。对数(第11份)1、将下列指数式改写成对数式(1) (2) 答案为:(1) (2) 2、将下列对数式改写成指数式(1) (2)答案为:(1) (2) 3、求下列各式
3、的值(1)= (2) = (3) = (4)= (5)= (6)= (7)= 4、已知,且,求的值。5、若有意义,则的范围是 6、已知,求的值 对数(第12份)1、求下列各式的值(1)=_(2)=_(3)=_(4) =_(5)=_(6)=_(7)=_(8)=_2、已知,试用表示下列各对数。(1)=_ (2)=_3、(1)求的值_;(2)=_4、设,求的值_。5、若,则等于 。6、已知函数在上为增函数,则的取值范围是 。7、设函数,若,则 8、函数且恒过定点 。9、已知函数在上的最大值比最小值多,求实数的值 。幂函数(第15份)1、下列函数中,是幂函数的是( )A、B、C、D、2、若一个幂函数的
4、图象过点,则的解析式为 3、已知函数在区间上是增函数,求实数的取值范围为 。函数与零点(第16份)1、证明:(1)函数有两个不同的零点;(2)函数在区间(0,1)上有零点2、若方程方程的一个根在区间(,)内,另一个在区间(,)内,求实数的取值范围 。二分法(第17份)1、设是方程的近似解,且,则的值分别为 、 2、函数的零点一定位于如下哪个区间 ( )、 、 、 、3、已知函数的零点,且,则 .4、函数的零点在区间内,则 5、用二分法求函数的一个零点,其参考数据如下:f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据,可得方程的一个近似解(精确到0.01)为