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1、高三数学单元练习题：集合与简易逻辑（）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、下列四个集合中，是空集的是 A . B. C. D. 2、集合M =，N =， 则 A.M=N B.MN C.MN D.MN=3、命题：“若，则”的逆否命题是 A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则 4、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是： A B C D5、若函数的定义域为，的定义域为，则 A. B. C. D. 6、对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是 A k1 B k 1 C k1 D k 0，且a1)的图象与
2、的图象有公共点，证明：； (3) 若函数f (x)=sinkxM，求实数k的取值范围参考答案一、选择题12345678910BBDCCDABCC二、填空题11. 1或0 12. 13. 14. 15. 三、解答题：16. 解：由已知 所以 解得， 所以由 解得所以 于是 故17.解：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m2，q真01m3,若p假q真，则10且a1)的图象与函数y=x的图象有公共点，所以方程组：有解，消去y得ax=x，显然x=0不是方程ax=x的解，所以存在非零常数T，使aT=T 于是对于f(x)=ax有 故f(x)=axM(3)当k = 0时，f(x)=0，显然f(x)=
3、0M当k 0时，因为f(x)=sinkxM，所以存在非零常数T，对任意xR，有f(x+T) = Tf(x)成立，即sin(kx+kT) = Tsinkx 因为k 0，且xR，所以kxR，kx+kTR，于是sinkx - 1，1，sin(kx+kT) - 1，1，故要使sin(kx+kT)=Tsinkx成立，只有T=，当T=1时，sin(kx+k) = sinkx成立，则k=2mp，mZ当T= - 1时，sin(kx - k) = - sinkx 成立，即sin(kx - k+p)= sinkx 成立，则- k+p =2mp，mZ ，即k =（2m - 1)p，mZ综合得，实数k的取值范围是k|k= mp，mZ
