通信原理期末考试试题及答案.doc

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1、1、数字通信系统的有效性用 传输频带利用率 衡量，可靠性用 差错率 衡量。2、模拟信号是指信号的参量可 连续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离散 取值的信号。3、广义平均随机过程的数学期望、方差与 时间 无关，自相关函数只与时间间隔有关。4、一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。5、当无信号时，加性噪声是否存在？ 是 乘性噪声是否存在？ 否 。6、信道容量是指： 信道传输信息的速率的最大值 ，香农公式可表示为：。7、设调制信号为f（t）载波为，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为，频域表达式为。8、对最高频率为fH的调制信号m

2、（t）分别进行AM、DSB、SSB调制，相应已调信号的带宽分别为 2fH 、 2fH 、 fH 。9、设系统带宽为W，则该系统无码间干扰时最高传码率为 2W 波特。10、PSK是用码元载波的相位来传输信息，DSP是用前后码元载波的 相位差 来传输信息，它可克服PSK的相位模糊缺点。11、在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 码间串扰，二是传输中叠加的 加性噪声 。12、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A律对数压缩特性采用 13 折线近似，律对数压缩特性采用15 折线近似。二、简答题（总分18，共4小题）1、随参信道传输媒质的特点？（3分） 答：对信号的衰耗随时间

3、变化、 传输的时延随时间变化、 多径传播2、简述脉冲编码调制的主要过程。(6分) 抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号用一组数字序列表示。3、简单叙述眼图和系统性能之间的关系？（6分） 最佳抽样时刻对应眼睛张开最大时刻；对定时误差的灵敏度有眼图斜边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度，表示信号幅度畸变范围；图中央横轴位置对应判决门限电平；抽样时刻上，上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限。4、简述低通抽样定理。（3分）一个频带限制在（0，fH）内的时间连

4、续信号m(t)，如果以的时间间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定三、画图题（总分20分，共3小题）1、已知调制信号载波为，分别画出AM、DSB、SSB（下边带）信号的频谱。（6分）2、设信息序列为100000000001100001，试编为AMI 码和HDB3码（第一个非零码编为+1），并画出相应波形。（6分）3、设发送数字信息为110010101100，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。(对2FSK信号,“0”对应Ts=2Tc，“1”对应Ts=Tc；其余信号Ts=Tc，其中Ts为码元周期，Tc为载波周期；对2DPSK信号，代表“0”、代

5、表“1”，参考相位为0；对2PSK信号，代表“0”、代表“1”。)（8分）四、（总分12分）现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。计算：（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。解：解：（1） （分）（2）Ts=0.1ms ，所以（分）（3）（分）（4）误比特率 （分） 2小时传送的码元数为误码率为：（分）五、（总分12分）设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度在该信

6、道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5K HZ，而载波为100 K HZ，已调信号的功率为10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器中心频率多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？解：（1）单边带信号的载频为100kHz，带宽B5kHz，为使信号顺利通过，理想带通滤波器的中心频率为（分） (2)解调器输入端的噪声与已调信号信号的带宽相同， （分） 已知Si=10kW，所以 （分）（3）由于单边带调制系统的制度增益为G1，因此解调器输出端的信噪比（分）六、（总

7、分14分）采用13折线A律编码，最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位：（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；（2）写出对应于该7位码的均匀量化11位码。解：（1）已知抽样脉冲值I0-95，设码组的8位码分别为C1C2C3C4C5C6C7C8。因为I064，且I0128，故位于第4段，段落码C2C3C4011（分） 第4段内的量化间隔为4，由I064743知，I0位于第4段第7量化级，C5C6C7C80111（分） 因此，输出码组为C1C2C3C4C5C6C7C800110111（分） 译码输出 -(64+7422)-94， 量化误差为：-95(-94)-1（单位）

8、（分）（2）对应于该7位码的均匀量化11位码为：C1C2C3C4C5C6C7C8 C9C10C1100001011110（分）【1】一个由字母A，B，C，D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms.(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；(2)若每个字母出现的可能性分别为 PA=， PB=， PC=， PD=试计算传输的平均信息速率。解：(1)每个字母的持续时间为25 ms，所以字母传输速率为RB4=100Baud 不同的字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为H(X)= log24 =2 bit/符

9、号 平均信息速率为Rb= RB4H(X)=200 bit/s (2) 每个字母的平均信息量为H(X)= -log2-log2-log2-log2 =1.985 bit/符号所以，平均信息速率为 Rb= RB4H(X)=198.5 bit/s【2】 黑白电视图像每帧含有3105个像素，每个像素有16个等概出现的亮度等级。要求每秒钟传输30帧图像。若信道输出S/N=30 dB，计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。解： 每个像素携带的平均信息量为H(x)=(log216) bit/符号=4 bit/符号一帧图像的平均信息量为I=(43105) bit=12105 bit每秒钟传输30帧图像

10、时的信息速率为Rb=(1210530) bit/s=36 Mbit/s令Rb=C=Blog2（1+）得B=即传输该黑白电视图像所要求的最小带宽为3.61 MHz。【3】 根据右图所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。解：DSB及AM波形分别如下图(a)、(b)所示。 DSB信号通过包络检波后的波形图如下图(a)所示，AM信号通过包络检波后的波形图如(b)所示。可见，m1(t)有严重失真，m2(t)无失真，说明不能用包络检波法解调DSB信号。【5】设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.510-3 W/Hz，在该信道中传输振幅调

11、制信号，并设调制信号m(t)的频带限制于5 kHz，载频是100 kHz，边带功率为10 kW，载波功率为40 kW。若接收机的输入信号先经过一个合理的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求：(1) 解调器输入端的信噪功率比；(2) 解调器输出端的信噪功率比；解： (1) Si=Sc+Sm=(40+10) kW=50 kWNi=2Pn(f)B=(20.510-325103) W=10 W(2) SAM(t)=A+m(t)cosct=Acosct+m(t)cosct由已知边带功率值可得包络检波器输出信号和噪声分别为mo(t)=m(t)no(t)=nc(t)所以，包络检波器输出信号功率

12、和噪声功率分别为So=20 kWNo=Pn(f)2B=10 W检波器输出信噪功率比为【6】已知信息代码为1010000011000011，试确定相应的传号差分码、CMI码、数字双相码、AMI码以及HDB3码，并分别画出它们的波形。解：【7】 有4个连1和4个连0交替出现的序列，画出单极性非归零码、AMI码、HDB3码所对应的波形图。思路 单极性非归零码、AMI码的编码规律比较简单。对HDB3码的编码规律比较熟悉后即可直接由信息代码求出HDB3码，并进而画出波形图。由于序列中4个连1和4个连0是交替出现的，故相邻的4个连0码组之间1码的个数肯定是偶数个，因此HDB3码中的每个取代节都应是B00V

13、。解： 单极性非归零码、AMI码、HDB3码及其波形图如下图所示。】8】 设随机二进制序列中的1码出现的概率为0.5，对应一个振幅等于1、宽度等于码元间隔Ts的矩形脉冲，0码对应0电平。(1) 求其功率谱密度及功率，并画出功率谱曲线，求谱零点带宽；(2) 若1码对应一个占空比等于0.5的矩形脉冲，0码仍为0电平，重新回答(1)中的问题；(3) 能否从上述两个信号中用滤波法直接提取码元同步所需的频率fs=1/Ts的分量?若能，给出该分量的功率；(4) 分析离散谱fs的功率与1码概率P的关系。思路 第一个信号为单极性非归零码，第二个信号为占空比等于0.5的单极性归零码，它们的基本波形为DTs(t)

14、和D0.5Ts(t)。这两个信号都是相同波形随机序列，可用式(5-3)求其功率谱。若功率谱中含有fs=1/Ts的离散谱，则可用滤波法直接提取频率为fs=1/Ts的位定时信号，否则不能。Ps(f)=fsP(1-P)(a1-a2)2G2(f)+f2s|Pa1+(1-P)a2|2G2(mfs)(f-mfs) (5-3)傅氏变换对D(t)Sa=是本课程中常用公式，此题中=Ts或=0.5Ts。解: (1) P=0.5,a1=1,a2=0G(f)=TsSa(fTs)=TsSa(f/fs)代入式(5-3)得Ps(f)=fs0.50.5T2sSa2(f/fs)+f2s0.52T2sSa2(mfs/fs)(f-

15、mfs)=0.25TsSa2(f/fs)+0.25 Sa2(m)(f-mfs)由于sin(m)=0所以Sa(m)=0故Ps(f)=0.25TsSa2(f/fs)功率谱密度曲线如下图所示。由图可知，谱零点带宽为Bs=fs。信号功率为S=Ps(f)df=0.25 TsSa2(f/fs)df=0.25fs T2sSa2(f/fs)df根据帕塞瓦尔定理T2sSa2(f/fs)df= |G(f)|2df=D2Ts(t)dt=T2s得 S=0.25fsTs2 =0.25Ts(2) P=0.5G(f)=0.5TsSa(0.5fTs)=0.5TsSa(0.5f/fs)Ps(f)=0.0625TsSa2(0.5

16、f/fs)+0.0625(0.5m)(f-mfs)功率谱密度曲线如下图所示。由图可知，谱零点带宽为Bs=2fs。信号功率为S=0.0625 TsSa2(0.5f/fs)df+0.0625 Sa2(0.5m)(f-mfs)df=0.0625fsT2sSa2(0.5f/fs)df+0.0625Sa2(0.5m)=0.0625Ts+0.0625Sa2(0.5m)(3) 在(1)中无频率等于fs的离散谱，在(2)中有频率等于fs的离散谱，故可以从(2)中用滤波法提取码元同步信号(即位同步信号)。频率为fs离散谱的功率为S=20.0625Sa2(0.5)=(0.125sin2(0.5)/(0.5)2 W

17、=0.05 W(4) 在第2个信号中有离散谱fs，若P为任意值，则此信号的离散谱为0.25P2Sa2(0.5m)(f-mfs)频率为fs的离散谱功率为S=(0.5P2sin2(0.5)/(0.5)2) W=0.2P2 W小结 以矩形脉冲为基本波形的二进制相同波形随机序列的谱零点带宽等于脉冲宽度的倒数，占空比为1时，谱零点带宽在数值上等于码速率；单极性归零码中含有频率等于码速率的离散谱，离散谱的功率随1码的概率增大而增大(设1码传送脉冲)。上述结论也可以推广到各码元独立的M进制相同波形随机序列。【9】 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如右图所示。图中Ts为码元间隔，数字信息“1”“

18、0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等。(1) 求该数字基带信号的功率谱密度；(2) 能否用滤波法从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率fs=1/Ts的分量?若能，试计算该分量的功率。思路 将底部宽度为、高度为1的三角形时域函数表示为(t)，傅氏变换对为(t)据此式可求得本题中g(t)所对应的G(f)，再由式(5-3)即可求解。Ps(f)=fsP(1-P)(a1-a2)2G2(f)+f2s|Pa1+(1-P)a2|2G2(mfs)(f-mfs) (5-3)解： (1) P=0.5,a1=1,a2=0G(f)=Ps(f)=fsP(1-P)(a1-a2)2G2(f)+f2s

19、|Pa1+(1-P)a2|2G2(mfs)(f-mfs)=+(f-mfs)(2) 频率fs=1/Ts离散谱分量为所以可以用滤波法从该数字基带信号中提取码元同步所需要的频率fs=1/Ts的分量，该分量的功率为S=2A2/4=0.02A2【10】 某基带系统的频率特性是截止频率为1 MHz、幅度为1的理想低通滤波器。(1) 试根据系统无码间串扰的时域条件求此基带系统无码间串扰的码速率。(2) 设此系统传输信息速率为3 Mbps，能否无码间串扰?思路 此题需求系统的冲激响应。系统的频率特性是一个幅度为1、宽度为0=4106 rad/s的门函数(双边频率特性)D0()，根据傅氏变换的对称性可得D0()

20、=2106Sa(2106t)无码间串扰的时域条件为式中，Ts为码元间隔。所以，根据冲激响应波形就可确定此系统无码间串扰的码速率。设进制数为任意值，根据信息速率与码速率之间的关系求3 Mbps所对应的码速率，从而判断传输3 Mbps信号有无码间串扰。解: (1) h(t)=2106Sa(2106t)波形如下图所示。由图可知，当Ts=0.5 s/k(k为正整数)时无码间串扰，即此系统无码间串扰的码速率为 (2) 设传输独立等概的M进制信号，则RB=(MBd)令=得M=8n(n=1,2,)即当采用8n进制信号时，码速率RB=(MBd)，可以满足无码间串扰条件。【11】 已知2FSK信号的两个频率f1

21、=980 Hz，f2=2180 Hz，码元速率RB=300 Bd，信道有效带宽为3000 Hz，信道输出端的信噪比为6 dB。试求：(1) 2FSK信号的谱零点带宽；(2) 非相干解调时的误比特率；(3) 相干解调时的误比特率。解： (1) 2FSK信号的谱零点带宽为Bs=|f2-f1|+2Rb=(2180-980+2300) Hz=1800 Hz(2) 设非相干接收机中带通滤波器BPF1和BPF2的频率特性为理想矩形，且带宽为 Hz信道带宽为3000 Hz，是接收机带通滤波器带宽的5倍，所以接收机带通滤波器输出信噪比是信道输出信噪比的5倍。当信道输出信噪比为6 dB时，带通滤波器输出信噪比为

22、r=5100.6=54=202FSK非相干接收机的误比特率为Pb=e-r/2=e-10=2.2710-5(3) 同理可得2FSK相干接收机的误比特率为Pb=Q()=Q()=Q(4.47)=3.9310-6【13】采用13折线A律编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为 -95单位。(1) (1) 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）；(2) (2) 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。解：（1）设编码器输出8位码组为C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8已知抽样脉冲值Is = 95，因为Is0，故 C1=0又64Is128，故码组位于第4段，段落码C2 C3 C4= 011，段内量化级间隔为4。由 95=64 + 47 +3知，码组位于第4段内第7量化级故 C5 C6 C7 C8=0111因此，输出码组为C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8=00110111输出量化电平Iw = (64+ 47 + 0.54) = 94量化误差为95(94)= 1个量化单位。 （2）对应于该7位码的均匀量化11位码为 C1C11=00001011110