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1、2011年秋高2012级第一次月考数学试题（理）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设是定义在上的奇函数，当时，则 A、 B、 C、D、2下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ） A、. B、. C、. D、.3函数的反函数是（）4设则以b，c的大小关系是 ( )A、 abc B、acb C、bac D、bca5设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 =w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A、2 B、 C、 D、36已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则A、 B、 C、 D、 7已知函数若有
2、则的取值范围为A、 B、 C、 D、8设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）A1 B C D 9已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为A、6 B、7 C、8 D、910.已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为A-110 B-90 C90 D11011下列命题中：函数的最小值是：在ABC中，若，则ABC是等腰或直角三角形；如果正实数，a，b，c满足a+bc，则；如果是可导函数，则是函数在x=x0处取到极值的必要不充分条件其中正确的命题是 ( )A、 B、 C、 D、)12对于具有相同定义域D的函数和,
3、若存在函数为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”.给出定义域均为D=的四组函数如下:, ; ,;,; ,.其中, 曲线和存在“分渐近线”的是( )A、 B、 C、D、数学答题卷一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题。每小题4分 13已知是等比数列,则= .14己知定义在R上的函数f(x)，满足，且对任意的x都有，则f(2012)= 15关于函数有下列命题：函数的图象关于轴对称；在区间上，函数是减函数；函数的最小值为； 在区间上，函数是增函数其中正确命题序号为_16设a1，定义，如果对，不等式恒成立，则实数b的取
4、值范围是 _三.、解答题17（本小题12分）已知等差数列满足（I）求数列 的通项公式； （II）求数列的前n项和18 (本小题满分12分)已知f(x)2x1的反函数为(x)，g(x)log4(3x1)若f1(x)g(x)，求x的取值范围D；设函数H(x)g(x)(x)，当xD时，求函数H(x)的值域19（本小题满分12分）已知数列的前n 项和是，满足（1）求数列的前n项和； （2）求证： 20（本小题12分）已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；（）若的最小值为1，求a的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21.（本小题满分1 2分）已知f(x)在(1，1)上有定义，f()1，且满足x，y(1，1)有f(x)f(y)f()证明：f(x)在(1，1)上为奇函数；对数列x1，xn1，求f(xn);求证 22（本小题12分）已知（I）若，求方程的解；（II）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明（）已知，求证：.
