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1、 高新一中八年级数学下册自学导案（20）第二章因式分解测试题一、选择题1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A、 B、 C、 D、2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、3、若，则E是（ ） A、 B、 C、 D、4、若是的因式，则p为（ ） A、15 B、2 C、8 D、25、如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A、15 B、5 C、30 D306、ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则ABC是（） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形7、已知2x2-3xy+y2=0（xy0），则+的值是（ ）A2，2 B2C
2、2D2，28、要在二次三项式x2+x-6的中填上一个整数，使它能按x2（ab）xab型分解为（xa）（xb）的形式，那么这些数只能是（）A1，-1； B5，-5； C1，-1，5，-5；D以上答案都不对9、已知二次三项式x2+bx+c可分解为两个一次因式的积（x）（x+），下面说法中错误的是（）A若b0，c0，则、同取正号；B若b0，c0，则、同取负号；C若b0，c0，则、异号，且正的一个数大于负的一个数；D若b0，c0，则、异号，且负的一个数的绝对值较大10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）
3、 A、0B、1C、2D、3二、填空题11、已知：，那么的值为_.12、分解因式:ma2-4ma+4a=_.13、分解因式:x（a-b）2n+y（b-a）2n+1=_.14、ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0，则ABC的形状是_.15、若，则=_.16、多项式的公因式是_.17、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=_.18、若a2+2a+b2-6b+10=0， 则a=_，b=_.19、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 则x2+y2=_.20、已知为非负整数，且，则_.三、把下列各式因式分解（1） （2）（3） （4） （5） （6） （7） （8）（9） （
4、10）四、解答题31、求证：无论x、y为何值，的值恒为正。32、设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.33、一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数.如，64就是一个完全平方数；若a=29922+2992229932+29932.求证a是一个完全平方数.35、已知， 求的值。36、已知n为整数，试证明的值一定能被12整除。37、先分解因式，再求值：，其中。38、如果，求、b、m的值。39、设n为大于1正整数，证明:n4+4是合数. 40、已知长方形周长为300厘米，两邻边分别为x厘米、y厘米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求长方形的面积。41、阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 。(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数)。
