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1、1、什么是统计？答：对事物某方面特性的量的取值从总体上加以把握与认识，就叫统计“统”就是指全体、全部、整个领域范围；“计”，就是计量、计数、计算。“统计”就是“统而计之”；对所考察事物的量的取值在其出现的全部范围内作总体的把握，全局性的认识有了这种对实况的准确的整体认识，我们就能更好地正确决策，有效行动。所以统计是一种认识客观现实的工作，是为改造世界的实践服务的。2、什么是教育统计？答：教育统计，就是对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识，它是为教育工作的良好进行、科学管理、革新发展服务的。教育领域的现象是多种多样极为复杂的，有物的现象、人的现象和心理精神方面的现象。它们都是教育统计要
2、考察的对象。另外，“总体”的范围要加以具体规定。作出规定后，统计所要达到的目的，就是要在所规定的全部范围内作出整体的认识，而决不能只限于局部。3、教育统计学是哪些学科交叉结合的产物？答：各种教育现象在各种不同的时空与环境条件下，并不会都取某相同的常数值，也就是说都是变量。关于随机变量取值的客观规律性，概率论与数理统计以之为对象作了专门的研究。教育统计要从局部的数量关系来推论总体的状况，就要遵循概率论和数理统计的理论和方法。因此，教育统计学是社会科学中的一门应用统计，是数理统计跟教育学、心理学交叉结合的产物。4、教育统计学的主要内容是什么？答：教育统计学的主要内容包括两大部分即描述统计与推断统计
3、描述统计主要研究的问题是，如何把统计调查所获得的数据科学地加以整理、概括和表述。描述统计就是要去做一番工作，通过列表归类、描绘图像、计算刻画数据分布特征与变量相依关系的统计量数如平均数、标准差和相关系数等，把数据的分布特征、隐含信息，概括、明确地揭示出来，从而使我们能更好地理解、对待和使用数据推断统计更是教育统计的核心内容。它主要研究的问题是如何利用实际获得的样本数据资料，依据数理统计提供的理论和方法，来对总体的数量特征与关系作出推论判断，即进行统计估计和统计假设检验等。推断统讨一使人们能更好地认识教育现象的内在特征、结构关系，更好地探索规律，有效地预测和调控。5、什么是教育测量？跟物理测量比
4、有何特点？答：教育测量，就是给所考察研究的教育现象，按一定规则在某种性质的量尺上指定值要正确、深刻理解教育测量，必须抓住三个要点：(1)测量的结果就是给所测对象在一定性质的量尺上指定值；(2)要达到这个目的就要按定规则来进行一系列工作；（3）工作如何进行和能在什么性质量尺上指定值，归根到底取决于所测对象本身的性质教育测量所测的主要对象，是教育条件下受教育者的心理特性。同物理测量比较，有两个突出特点：一是间接性；二是要抽样进行。6、教育测量学包括哪些内容？答：教育测量，就是给所考察研究的教育现象，按一定规则在某种性质的量尺上指定值要正确、深刻理解教育测量，必须抓住三个要点：(1)测量的结果就是给
5、所测对象在一定性质的量尺上指定值；(2)要达到这个目的就要按定规则来进行一系列工作；（3）工作如何进行和能在什么性质量尺上指定值，归根到底取决于所测对象本身的性质教育测量所测的主要对象，是教育条件下受教育者的心理特性。同物理测量比较，有两个突出特点：一是间接性；二是要抽样进行。7、有哪些不同性质的测量量尺？答：测量结果能在其取数值的量尺，从量化水平高低的角度看，共有四种不同性质的种类，即名义量尺、顺序量尺、等距量尺与比率量尺。名义量尺上所指定的数字，只有类别标志的意义，而无性质优劣、分量多寡的涵义，只是名义上的数，而不能对之作任何数字计算。名义量尺上的数，量化水平最低顺序量尺上的数字是一个线形
6、连续体系上的值，单位不等，具有可比性而无可加性。顺序量尺上的数字量化水平则较高等距量尺上的数字是单位相等但零点可任意指定的线性连续体系上的值，因而有可比、可加性而无可除性。等距量尺上的数字量化水平又更高。比率量尺是一种有绝对零点、等单位的线性连续体系，其上的数字量化水平最高，具有可比可加、可除性。8、“测量”、“测验”、“量表”的关系是什么？答：测量是按一定规则给对象在某种性质的量尺上指定值。所以，测量一种现象后，结果就是许多代表这些对象实况和水平的数字。如果测量工具、施测与评分程序、解释分数的参照系（或标准），都已科学地实现标准化，也就是说，这种代表性行为样本的客观而标准化的测量，就称之为标
7、准化测验，或简称测验。所以测量包含测验，测验特指标准化的测量。标准化测验中的测量工具（考试试卷或心理测试项月的集合）与解释分数的常模（或标准），都有物化的形态如常模表，所以又把它们合在一起称为量表。9、有哪些测量工具？答：物理测量的工具有直尺、天平、电子测距和测时的仪器等；生理学上用的测量工具视力表、握力器、肺活量测试仪；教育测量中学业成绩评定的工具有考试试卷；心理测量的工具有由各种测试项目（或口头形式、或文字形式、或器具形式）构成的心理测验所有这些测量工具，都物化了适合所测对象特性需要的规范化要求。10、施测和评分应注意什么？答：施测和评分的步骤与操作必须规范，必须与所测对象性质与测量工具在
8、性质上相适应，必须尽力排除误操作和无关因素影响，严格控制测量误差。11、举例说明如何理解心理测量与物理测量的差异？答：心理测量跟物理测量相比，有两点突出差异：一是间接性；二是要抽样进行。例如：一袋大米的重量，可以直接用秤来称量；一般不必先抽样测一部分再根据此结果去作总体推断。人的学业成绩、品德、智力水平、人格特点等，是内隐潜存于主体内部，不能直接观察但在主客体相互作用的动态过程中，又会决定其行为表现（包括动作、语言、情绪，乃至内部思考的种种行为表现），是个休生活中普遍存在的内部特质、因此，对受教育者心理特质的测量只能设置一定情境，施以特定刺激，以引发出代表性行为样本，在对之按一定规则在某种性质
9、的量尺上指定值、这样，来间接推论其内部心理特质的实有状态和水平。12、数据有哪些种类？答：根据不同的分类标准，数据可以分成不同的类型、从数据的来源划分，可把数据分成计数数据、测量评估数据和人工编码数据）计数数据是以计算个数和次数获得，多表现为整数。测量评估数据是借助测量工具和评估方法对事物的某种属性指派给数字后获得的数据。人工编码数据是以人们按一定规则给不同类别的事物指派适当的数字号码后所形成的数据。根据数据所反映的变量性质划分，可分为称名变量数据、顺序变量数据、等距变量数据和比率变量数据称名变量只说明某一事物与其他事物在名称、类别和属性上的不同，并不说明事物与事物之间差异的大小、顺序的先后及
10、质的优劣。在资料管理与科学研究中，常需要采用定的规则对称名变量的观察结果进行人为的赋值与编码，从而得到称名变量数据。称名变量数据仅是类别符号而已，没有在量方面的实质性意义，一般不能对这类数据进行加、减、乘、除运算，但通常可对每一类别计算次数或个数顺序变量是指可以就事物的某一属性的多少和大小按次序将各事物加以排列的变量，具有等级性和次序性的特点顺序变量的观测结果有些是直接用序数等级来表示事物属性的多少与大小，另有些观测结果则是用有序的类别来区分事物属性卜的差异在实际应用和研究中，常用有序的整数和自然数表示顺序变量的各种观测结果，从而得到顺序变量数据。顺序变量数据之间虽有次序等级关系，但这种数据之
11、间不具有相等的单位，也不具有绝对的数量大小和零点。因此，只能进行顺序递推运算等距变量除能表明量的相对大小外，还具有相等的单位。等距变量观测得到的是一种相对数量的大小，单位是相等的，但零点确是相对的。这类数据一般不能用乘、除法运算来反映两个数据（两个个体在某种能力属性）之间的倍比关系。13、什么是次数分布？统计次数分布的方法有哪些？答：所谓次数分布，指的是一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情况，或者是这些数据在数轴上各个不同数值所出现次数多少情况或者是这批数据在数轴上各个区间内所出现的次数多少的情况。次数分布是对数据分布最简单、最直接的描述，在许多情况下，我们把数据分布和次数分布看成同义词。
12、统计一批数据的次数分布有两种方法：第一种方法是按不同的测量值逐点统计次数。第二种方法是为了减缩数据，以区间跨度来统讨一次数。14、对“以下累积”和“以上累积”的次数分布表是如何累积的？答：“以下”累积次数分布，其目的在于反映位于某个分数“以下”的累积次数共有多少。因此在编制“以下”累计次数分布表时，我们是从表的下面最低组往最高组方向依次累积。“以上”累积次数分布表，其目的在于反映位于某个分数“以上”的累积次数共有多少因此在编制“以上”累积次数分布表示表时，我们是从表的上面最高组往最低组方向依次累积。15、什么是散点图？它的适用范围是什么？答：散点图是用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物
13、之间的相关性及联系模式散点图适合于描述二元变量的观测数据，它在心理与教育科学研究中有广泛而重要的应用。16、什么是线形图？它有什么应用？答：线形图是以起伏的折线来表示某种事物的发展变化及演变趋势的统计图，适用于描述某种事物在时间序列上的变化趋势，也适用于描述一种事物随另一种事物发展变化的趋势模式，还可适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及相互联系。17、什么是条形图？条形图和次数直方图有什么不同？答：条形图是用宽度相同的长条来表示各个统计事项之间的数量关系。构成条形图的长条类似于次数直方图中的直长方条。所不同的是，次数直方图中的直方长条是紧密排列，适用于刻画连续性变量的观测
14、数据；而条形图通常用于描述离散性变量（如属性变量）的统计事项。因此，条形图在教育事业基本情况统计中较经常用到。18、什么圆形图？其应用特点是什么？答：圆形图是以单位圆内各扇形面积占整个圆形面积的百分比来表示各统计事项在其总体中所占相应比例的一种图示方法。在这里，整个圆代表所研究事物的总体，各扇形可用不同的色调加以区别，分别代表对总体事物进行分类后的统计事项；扇形的面积比例大小，完全依某一统计事项在其总体事物中的比例大小而定。因此，圆形图有其独特的功能，特别适用于描述具有百分比结构的分类数据。19、如何阅读次数分布表？答：阅读次数分布表应注意掌握以下儿个方面：（1)认清和明确对组线表达方法的规定
15、，特别注意表述组线和实际组线在不同表示方式下的关系。 (2)在理解各组组线的内涵之下，能够对各组的简单次数、相对次数、累积次数等数据作出正确的解释。(3)在两组数据进行比较时，需要留意两组数据的总个数是否大体相等。在总个数相差较大情况下，一般宜从相对次数的数据出发进行比较。(4)在有累积次数的统计资料中，阅读过程要注意到这种次数（或相对次数）累积的方向。累积方向不同，其相应的数据的解释也有所不同。20、举例说明相对次数分布表的用途。答：相对次数就是各组的次数与总次数之间的比值。当我们阅读相对次数分布表时，相对次数（当然是小数）较大的组，则说明落人该组内的数据个数占全部数据个数的比例也较多；反之
16、，则较少。相对次数分布表与简单次数分布表各有不同的用途，它们既可单独使用，又可联合使用。相对次数分布主要能反映各组数据的百分比结构。因此，当我们侧重关心各组次数的相对比例结构时，通常要编制相对次数分布表。例如，我们在研究高教自学考试合格率问题时，可能对一些课程的考试成绩按分数段进行统计归类。由于不同的课程和不同的专业自学考生人数可能相差很大，而研究各分数段里的考生人数简单次数分布意义不大，故我们要编制相对次数分布，以便进行比较研究。21、如何绘制次数多边图？答：次数多边图是利用闭合的折线构成多边形以反应次数，变化情况的一种图示方法绘制步骤如下：第一，以细线条标出横轴和纵轴（取正半轴即可），使其
17、垂直相交。横轴代表测验分数的量尺，纵轴为次数的量尺。要求在横轴上最低组与最高组外各增加一个次数为零的组，其目的在于构成闭合的多边形。第二，在两轴所夹的直角坐标平面上，分别以每个组的组中值为横坐标，相应的次数为纵坐标，画出各个点第三，用线段把相邻的点依次连接起来，连同横轴，构成一个闭合的多边形，即是次数多边形。22、次数分布曲线有哪些类型？答：次数分布曲线按其形状可以分为不同的类型：(1)单峰对称分布曲线。这类曲线一般是分布中间的次数最多，而两边各组次数逐渐变少，左右对称。通常讲的正态分布曲线就是这一类型曲线中的一种。(2)非对称曲线，即通常所说的偏态分布。偏态分布有两种：正偏态是指次数分布有朝
18、数量大的一边偏尾，曲线高峰偏向数量小的方向。负偏态的次数分布偏向正好与正偏态相反，曲线高峰偏向数量大的方向。(3)倒U形次数分布曲线，是以线的形状近似倒U字而得名。心理学上认为“动机效果”之间的关系，以及“焦虑考试成绩”之间关系是一种倒U形曲线关系。(4) J形次数曲线，是以线的形状近似J字而得名，教育心理学上的学习遗忘曲线，属于这种曲线。(5)多峰形状次数分布。在人口统计以及有关人才问题的统计中，可能出现这种多峰形状曲线。23、如何绘制累积次数曲线图？答：绘制累积次数曲线图的方法如下：(1)画纵轴和横轴。以细线条标出横轴和纵轴（取正半轴即可），使其垂直相交。纵轴为累积次数的量尺，横轴代表测验
19、的分数量尺。(2)对于“以下”分布来讲，各个坐标点的位置，其横坐标是各组的实限，纵坐标是累积的次数。(3)用连续光滑的曲线把点的轨迹连起来，再与横轴上最低组的实下限所在点连起来，形成“S”形曲线。24、绘制散点图的要求是什么？答：绘制散点图的要求如下：(1)在平面直角坐标系中，横轴一般代表自变量，纵轴一般代表因变量。(2)点的描绘依二元观测数据而定，但在具体描绘时应注意用细线画坐标轴，用稍粗黑的点描绘各个坐标点，点位置的确定按平面几何学中的方法)。(3)注意图形的比例要恰当和应有的图注说明。25、绘制线形图的要求是什么？答：绘制线形图的要求如下：（l）在平面直角坐标系中，横轴一般代表自变量，纵
20、轴一般代表因变量。(2)根据有关统计事项的具体数据，再由横纵两轴所决定的平面上画记圆点，然后用稍粗一些的线段把各相邻的点依次连接。(3）在同一图形中，允许划若干条（一般不超过三条）不同的线形图，以便比较分析。但要用不同形式的折线，如虚线、实线、点划线和不同颜色的折线等加以区分，并在图形的适当的位置上标明图例。26、绘制条形图需要注意什么？答：绘制简单条形图特别要注意两点：（1)各个直方长条的宽度要相同，色调要一致。(2)相邻长条之间的间隔要恰当，根据统计事项的多少以及直方长条的宽度来权衡，一般说来，这种间隔大约为直方长条宽度的0.5一1倍。绘制复合条形图要注意以下几点：(1)各类直方长条的宽度
21、要相同。(2）不同类型的直方长条宜用不同的色调加以区别，并在图形左上方适当位置上标明图例。(3)把要比较的统计事项的直方长条相互分开，其间距一般取长条宽度的1一 1.5倍。27、绘制圆形图的主要步骤是什么？答：绘制圆形图的主要步骤有：(1)以适当的半径作一圆，代表事物全体。(2）分别以各统计事项在其总体中的比例乘以圆周角（即3600），求出各相应扇形的圆心角。(3）根据上述计算结果，依次用量角器把各个圆划分成若干个扇形部分，并在其中标上各自的百分比数值。(4）用不同的色调对不同扇形加以区分，并在图形的右边标上图例以便阅读。(5）在图形的适当位置上，注明总体事物的数量，以弥补圆形图中只出现相对数
22、而无绝对数的缺陷（也可把总体事物的数量体现在图例中）。(6)注意整个图形的对称与协调，在图形上边适当的位置上标出图序与图例。28、什么是集中量数？集中量数有哪些种类？答：观测数据不仅有离散性的特点，在大多数情况下还具有向某点集中的趋势，反映次数分布集中趋势的量数，叫集中量数。集中量数通常是量尺上的一个点（数）。集中量数因计算目的不同和应用的具体数据的特点不同，可有多个种类，但最常用的是算术平均数、中位数和众数，其中算术平均数可谓是最普通的一个集中量数。29、集中量数有何作用？答：集中量数的作用有三个： 第一，向人们提供整个分布中多数数据的集结点位置；第二，集中反映一批数据在整体上的数量大小；第
23、三，是一批数据的典型代表值。它可用来进行不同次数分布间的比较，以判明一批数据和另一批数据在数据全貌及分布特征方面的数量差异。30、平均数有何运算性质与特点？答：算术平均数具有以下几条运算性质：（1）数据组全部观测值与其平均数的离差之和必定为零。(2）每一观测值都加上一个相同常数C后，则计算变换后数据的平均数，等于原有数据的平均数加上这个常数C。(3）每一观测值都乘以一个相同常数C后，这样所得新数据的平均数，其值等于原数据的平均数同样乘以这个常数C。(4）对每个观测值作线性变换，即乘上相同的常数C后，再加上另外一个常数d，则计算变换数据的平均数，其值等于原数据的平均数作相同线性变换后的结果。 算
24、术平均数的特点：算术平均数具有反应灵敏、确定严密、简明易懂、概括直观、计算简便，并能作进一步的代数运算等优点，是应用最普遍的一种集中力量数。因此，在大多数情形下，人们喜欢使用平均数这一指标来代表一批数据或用它来反映大量事物的整体水平。譬如，用平均分反映一个班级学生某项能力测验结果；用平均分来描述与代表某一年龄段儿童在特定标准化测验上的通常表现；用平均受教育年限来反映某个国家或某地区特定年龄段所有人的教育程度；用平均分来集中概括一些竞技场合下各位评委多为参赛选手进行评分的总结果等等。算术平均数需要每一个数据都加入运算，因此，在数据有个别缺失的情况下，则无法准确计算。特别是，算术平均数易受极端数据
25、的影响，一旦在数据分布中出现了个别极端数据，就会对平均数产生较大影响，从而使人对平均数产生怀疑。这就是为什么在许多竞赛场合下，对评委亮分后的成绩分数，要去掉一个最高分和一个最低分，尔后再计算平均数。在一些特别情况下，由于各个数据的重要性不同，因此，直接把数据简单相加以确定算术平均数方法，不能充分考虑到各个数据的重要性程度。这些方面读者应当注意。31、应用差异量数应注意的问题是什么？答：应用差异量数应注意以下问题：首先，两个次数分布的数据在测量单位上是不同的。其次，在一些特别场合下，尽管两组数据的测量单位相同，但两组数据的平均数相差太大，则这两组数据的差异量数一般也不宜直接比较。32、为什么要计
26、算差异系数？答：因为以平均差和标准差这些差异量数来比较两组数据的离散程度是不够合理的。而差异系数是一种反应相对离散程度的系数，即相对差异量数。它消去了单位，因而适合于不同性质数据的研究与比较。33、未归类数据确定各数的百分等级主要步骤是什么？答：步骤简述如下：第一步：把观测数据从大到小依次排列。第二步：按不同的数据逐个逐个地统计次数（不必分组归类），并把他们列表记录。第三步：从低端开始向高端方向，计算各个观测点数据以下的累积次数（注：不包括本得分点的次数）。第四步：计算各观测点数据的“以下累积相对次数”，即比例数。计算方法是把“以下累积次数cf除以数据总个数n”。第五步：确定各观测点数据的百分
27、等级PR，其计算方法是把各数据“以下累积相对次数”乘上100即得之。34、差异量数有什么作用？答：差异量数是根据全部数据按有关公式计算出来，其单位与原始数据的单位相同。差异量数一方面作为一组数据离散程度的概括化特征量数，可以大体判断一组数据与其中心位置的平均差异程度，还可以用这些差异量数来比较两组数据的离散程度。除此之外，由于数据的中心位置通常是用平均数或中数这两个集中量数来刻画的，因此，差异量数和集中量数是相互联系的。差异量数大，说明数据偏离集中量数所在位置的程度也较大，因此，用集中量数来代表一组数据时，其代表性就没那么好。反之，差异量数小，则说明集中量数的代表性较好。35、标准差有什么运算
28、性质？答：标准差具有如下运算性质：(1)全组数据每一观测值都加上一个相同的常数C后，计算得到的标准差不变。 (2)若每一观测值都乘以一个相同的常数C,则所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数的绝对值。 (3)每个观测值都乘以同一个非零常数C，再加上另一个常数d，所得数据的标准差等于原标准差乘以这个常数C。36、如何计算一组数据的百分等级？答：对于未分组的一大批观测数据，可以精确地计算出各个观测数据的百分等级。其具体步骤如下：第一步，把观测数据从大到小依次排列；第二步，按不同的数据逐个逐个地统计次数，并把它们列表记录；第三步，从低端开始向高端的方向，计算各个观测点数据以下累积次数；第四步，计算各
29、观测点数据的“以下累积相对次数”，即比例数；第五步，确定各观测点数据的百分等级PR，其计算方法是把各数据“以下累积相对次数”乘上100即得之。37、统计学上的相关指标指的是什么？答：教育工作者发现，许多教育现象之间或教育行为之间存在着一定的相互联系。直线性相关是关联模式中最简单的一种，有关联的两个变量各自大体上以均等的速度变化着。若以平面坐标散点图来理解，直线性相关意指：两个变量的成对观测数据在平面直角坐标系上描点构成的散点图会围绕在某一直线附近分布。统计学中的相关是指变量之间的相互关系，用相关系数来定量描述两个变量之间的直线性相关的强度与方向。如果相互关联的两个变量，一个增大另一个也随之增大
30、，一个减小另一个也随之减小，变化方向一致，这就叫两变量间有正相关。如果相互关联着的两个变量，一个增大另一个反而减小，变化方向相反，就叫两个变量间有负相关。如果这种关联十分紧密，一个变量有了某种程度的变化，另一个也要有十分类似程度的变化，那么就叫相关的强度大；否则，就叫相关的强度小。38、一般说来，相关系数r在什么范围内取值？答：相关系数用r表示，r在一1.00和1.00之间取值。相关系数r 的绝对值大小（即！r ！），表示两个变量之间的相关强度；相关系数r 的正负号，表示相关的方向，分别为正相关和负相关；相关系数r等于0，称零线性相关，简称零相关；相关系数！r ！ = 1时，表示两个变量是完全
31、相关，这时，两个变量之间的关系成了确定性的函数关系，这种情况在行为科学和社会科学中是极少存在的。 一般说来，若观测数据的个数足够多的话，计算出来的相关系数就会更真实地反映客观事物之间的本来面目。通常是，当0.7r1时，称为高相关；当0.4r0.7时，称为中等相关；当0.2r0.4时，称为低等相关；当！r！0.2时，称为极低相关或接近零相关。39、怎样评价相关系数r ？答：由于事物之间联系的复杂性，在实际研究中，通过统计方法确定出来的相关系数r 即使是高度相关，我们在解释相关系数的时候，还要结合具体的变量性质特点和有关专业知识进行。两个高度相关的变量，它们之间可能具有明显的因果关系，也可能只具有
32、部分因果关系，还可能没有直接因果关系，其数量上的相互关联，只是他们共同受到其他第三个变量所支配的结果。相关系数r 接近零，这只是表示这两个变量不存在明显的直线性相关模式，但不能肯定地说这两个变量之间就没有规律性的联系。通过散点图我们有时会发现，两个变量之间存在明显的某种曲线性相关，但计算直线性相关系数时，其r值往往接近零。40、相关的两种事物具有因果关系吗？答:相关的两种事物不一定具有因果关系。相关系数表述的仅仅是一种“事实”，即在两个变量的变化之间存在着某种联系，但这种联系不一定就是因与果的关系。譬如，求3至6岁儿童身高与计数测验成绩的相关系数，或许会得到一个接近于1的数字，然而身高与计数能
33、力之间并不存在任何因果关系，“高相关”只是因为两者同是儿童发展（年龄）的结果。41、什么叫积差相关？积差相关一般适用的范围是什么？答：对于两个连续的变量（比率变量和等距变量），定量地描述两个变量之间相关强度与方向的方法。设有两个变量X和Y，其n个观测点的成对数据记为（X1，Y1），（X2，Y2），（Xn，Yn），基于这些成对的观测数据离均差值，即有：（X1，Y1），（X2，Y2），（Xn，Yn）式中xiXi一X；yi= Yi一Y；I=1，2，n。基于上述观测数据离差值乘积所得结果进行相关分析的方法，称为积差相关。积差相关适合于对两个连续变量之间的相关情况进行定量分析。计算积差相关系数，要具备三
34、个条件：（1)所用的原始数据必须是比率数据或等距数据。(2)两个变量的数据必须成对，即每个个体要有两种不同的数据。且N的个数一般要大于30。(3)两个变量各自总体的分布形式基本呈正态分布。42、等级相关适用于哪些情形？答：等级相关适用于下面几种情况：(1)两列观测数据都是顺序变量数据，或其中一列数据是顺序变量数据，另一列数据是连续变量的数据。（2）两个连续变量的观测数据，但其总体分布不是正态的，不满足积差相关的要求。在这两种情况下，欲求两列或两列变量的相关，就要用等级相关。43、点双列相关适用于哪些情形？答：点双列相关适用于双变量数据中，有一列数据是连续变量数据，如体重、身高以及许多测验与考试
35、的分数；另一列数据是二分类的称名变量数据，如性别（分男和女）、态度（分赞成和不赞成）、学习经历（分有与无）、考试结果（分合格和不合格）、题目解答（分答对与答错）等数据。44、计算积差相关的步骤是什么？答：计算积差相关的步骤是：（1）计算变量x和Y的平均值X，Y； (2)计算离差值xiXi一X和yi=Yi一Y； (3)计算各对离差值乘积xiyi以及乘积之和xiyi。(4)计算各数据戈的平方和，即xi2；(5)计算各数据Yi的平方和，即yi2；(6）把上述有关结果代入积差相关的计算公式中。原始数据计算积差相关的步骤是： (1)设计一个N个栏目的表格，从左到右依次登记数据的编号，Xi，Yi，xi2，
36、yi2，XiYi；(2)把成对的观测数据（x1，Y1；），（X2，Y2），（Xn，Yn），分别登记在第2栏和第3栏中；(3)在最后一行记录各栏目数据的连加和；(4)计算xi和yi，把结果分别填在总计中。 (5)逐个计算原始数据Xi，Yi，XiYi，依次登记在相应的空格上； (6)计算连加和数据， xi2，yi2, XiYi，并把它们登记在最底端的总计格子里；(7)把上述结果代人公式中。45、计算等级相关的步骤是什么？答：等级相关的计算步骤如下：(1)设计一个N栏目的表格，从左到右依次登记数据的编号，等级变量Rx，Ry，和等级差数、差数平方。 (2)根据已知等级变量Rx，Ry；，逐个计算等级差数
37、D和D2，并把这些数据填写在相应的位置上；(3)计算等级差数平方和D2，并把这些数据填写在相应的总计栏目中；(4)把上述结果代人等级相关的公式中。46、计算点双列相关的步骤是什么？答：点双列相关的计算步骤如下：(1)计算二分类数据的比例P、q、P表示二分类数据中某类事物所占的比例；q是二分类数据中另一类事物所占的比例；(2)计算二分类事物的连续变量数据的平均数Xp和Yq；(3)计算连续变量的标准差Sx；(4)把上述结果代入点双列相关的计算公式中。47、什么是测验常模？它的作用是什么？答：（1）测验常模是指一定人群在测验所测特性上的普遍水平或水平分布状况。(2)常模的作用在于，它是解释测验分数意
38、义的参照体系，通过将被试测验分数与常模比较来确定受测者的水平。48、确定原始分数意义的参照物的有哪两种？答：确定原始分数意义的参照物大体可分为两类，一是其他被试的测值，即其他被试在所测特性上的普遍水平或水平的分布状态；二是社会在所测特性上的客观要求，即被试在所测特性上发展应该达到的标准。49、从参照体系来看，分数可分为哪几类？答：从参照体系来看，分数可分为相对评分分数和绝对评分分数两类。相对评分分数是指通过被试间相互比较而确定意义的分数；绝对评分分数是将被试的测值（测验分数）与一定标准比较，来确定其意义的分数。50、在确定测验常模团体的被试时，应注意的问题是什么？答：抽取常模组被试时要注意：(
39、1)要清楚明确的定义“特定人群”的总体。 (2)抽取的是一个代表性被试样组。(3)样本的容量要适当。51、确定绝对评分参照物中的“标准”应注意的问题是什么？答：绝对评分标准参照物中“标准”的确定要注意：（1)明确界定应该包含的知识与技能，以及这些知识与技能应掌握到何种程度。(2)按照界定好的范围编制出能覆盖这些知识与技能的数量足够和难度适当的测验。(3)根据需要确定能代表合格水平的通过百分比，即确定参照的“标准”。52、测验的常模有哪些种类？答：根据解释分数时参照的是标准化样组上被试的普遍水平或水平的分布状况，常模可分为发展常模和组内常模两大类。其中发展常模有年龄常模和年级常模；组内常模有百分
40、等级常模和标准分数常模。53、什么是组内常模？它有哪些种类？答：组内常模是指以常模组的测验分数分布状况作为参照系，说明被试特质水平在常模组内的相对地位的常模。组内常模可分为百分等级常模和标准分数常模两类。54、简述测验常模建立的步骤。答：常模的建立步骤有：(1)从测验将施与的被试团体中选取足量的、有代表性的被试样组，这个过程就是科学抽样的过程。 (2）采用规范化的施测手续与方法对常模组被试施测，收集常模组被试在测验上的实际测值。(3)对收集到的数据进行统计处理，从而得到常模组在该测验上的普遍水平或水平的分布状况。55、编制年级常模测验时，应注意哪些问题？答：编制年级常模的测验要注意：(1)选择
41、符合各个年级的教学内容和要求的有代表的项目。(2)项目难度跨度要相当大。(3)项目的数量要足够的多。56、简要解释年级常模和年级等值。答：年级常模是以年级为单位，确定不同年级的被试团体的测验成绩，最后以年级数表示被试的发展水平，建立测验的参照体系。通过将被试的成绩与年级常模表对照，可以得到不同测验分数对应的年级等值。具体来说，年级等值是将被试的测验成绩与各年级学生的平均成绩比较，看它相当于几年级的水平。这种以年级为单位来评价被试的发展水平，就是年级等值。57、建立百分等级常模的步骤有哪些？答：建立百分等级常模主要有三步：（1)抽取代表性常模样组。(2）获得常模组被试的测验分数值。(3)依据原始
42、分数计算一定百分等级对应的百分位数，制定常模表。58、简评百分等级常模。答：（l）百分等级常模的优点：容易解释，百分等级用常模组中不如所考察被试的人的百分数表示被试的相对地位，意义明晰好懂。(2)百分等级常模的缺点：百分等级不是一个等单位的量度，不具有可加性，因此不能累加求和、求平均；百分等级在分数分布的不同位置夸大或缩小了原始分数之间的差异。59、简述建立标准分数常模的步骤。答：建立标准分数常模的步骤有：（1)从明确界定好的该测验应该测查的被试总体中，抽取一个容量足够大的代表性样组，建立常模组。(2)对该代表性样组按应有规范实施该测验，获得代表性样组中每一个被试的测验分数，即得到常模团体的测
43、验分数组。(3)求取常模团体测验分数组的平均数与标准差，求取从一3到3这一区间上若干个点的标准差与原始分数的对照表，建立标准分数常模表。60、如何求取项目的难度指数？答：项目难度指数的求取方法：一般用被试在项目上的得分率或通过率表示。如果项目是按照“全或无”(1, 0)的记分方式，项目难度指数通常使用通过率表示，公式为：P；如果项目是按照“全对给满分，部分答对的酌情给部分分数，完全答错给零分”（K, 0）的方式评分，项目难度指数则使用得分率表示，公式为：P =。61、如何测查测验的项目区分度？答：测查测验项目区分度时，首先要确定能代表测验目的的标准，即典型效标组与对照组所得分数的差。当典型效标
44、组的被试在这一项目上的得分与对照组相比差异大（优于对照组），就认为该项目区分度能力强。但由于这种外部的标准较难获得，往往采用测验内部标准的方法，即“相关法”求项目的区分度。“相关法”是将被试在各个项目上得分去跟测验总分求相关，如果相关性高，就认为该项目区分能力强，反之就低。除此之外还有“高、低分组求得分率的差”的办法，即将全体被试按照总分多寡加以排队，得分最多的27%的被试作为“高分组”，得分最少的27%的被试作为“低分组”，最后求这两个组上项目得分率的差来作为区分度指数的取值。62、常用来估计信度的方法有哪些？答：估计信度的方法主要有三种：(1)重测法：利用同一测验向同一批被试重测两次所得的
45、两批独立测值，求出其间的相关系数，用相关系数作为测验信度的估计值。 (2)等值法：使用两个平行、等值形式的测验来测查同一批被试，获得同一批被试的两批独立测值，求其相关系数，用它估计测验的信度。(3)折半法：将测验项目按照由易到难的顺序排列，然后求所有奇数项构成的“半测验”跟所有偶数项构成的“半测验”之间的相关系数，来估计测验的信度。63、使用重测法计算稳定性系数时应注意哪些问题？答：使用重测法计算稳定性系数估计信度时，应注意控制好两次施测的间隔距离。因为，如果两次施测的时间距离太近，就、会使先前的测试影响后面的测试而产生练习效应，从而夸大测验的稳定性；或由于重复施测引起被试的厌烦情绪等，影响测
46、验的稳定性。但同时两次施测的间隔距离也不宜太长，时间太长被试在所测特质上的实有水平有可能变化，从而降低了测验的稳定性。64、简单解释采用等值性系数估计测验信度时，由测验得到的两个观测分数之间的差异是由随机因素引起的？答：因为采用等值性系数估计测验信度的关键在于使用的两个测验。对两次施测的测验要求是同一测验的两个平行等值形式的测验，也就是说，这两个测验所测的特质完全相同，只是使用的测验的具体项目不同，即所测内容范围、测验难度、试题类型以及测验的长度和时限等相等同。因而用这两个测验都能以相等的程度测到要测的同一特质，同一被试在这两个测验上的真分数的值就是同一个值。这样，利用两平行形式的测验所得到的
47、同一被试的两个独立的观测值，其间的不同是由随机因素引起的，而不是由测验的根本性能引起的。65、简述信度与误差的关系。答：测验的信度与测量误差的关系：测验的信度是指测验对无系统的随机误差的控制程度。如果测验本身的抗干扰能力强，对测验的实施过程和评分等各方面的误差因素都控制的较好，那么多次施测所得分数的一致性程度就好，测验信度就高。因此，测验误差的大小与测验信度的高低成反比。如果测验的信度系数取值小，测量标准误就大；反之，测验的信度系数取值大，测量误差就小。66、在目标参照测验中，是否应该调整难度指数为1. 0的项目？答：在目标参照测验中主要考察被试的水平是否达到应有的要求。因而项目难度的确定主要
48、应由项目考核要求是否体现了应有的标准或教学目标来决定。这样，只要一个项目它体现了应有的标准或教学目标，不管项目的难度指数是0也好，是1也好，都是合适的。67、对于一个测验来说，效度的意义是什么？答：测验效度是测验实际上测到它打算要测的东西的程度。测验编制者或使用者，就是要利用测验工具来考察个体内部所具有的心理特性、特质、结构的实际状况。因此如果测验测到了要测的东西，即测到了被试的某些特性、特质、结构，测验就有效，效度就高；如果测验没测到要测的东西，测验就无效，效度就低。可以说测验的效度是测验的正确性问题，是测验分数的实际有效性问题，是测验质量高低的根本表现所在，是测验性能的最重要指标。 68、
49、验证测验结构效度的主要途径有哪些？答：验证测验结构效度的主要途径有：(1)分析测验的结构与特质的关系，推论出一些假设，然后使用测验来检查这些假设。倘若测验结果能证实这些假设，那么就验证了测验的结构效度。(2)分析两个测验之间的相关性。 (3)采用多元统计学中的因素分析法，来分析一个测验实际上测到了几个结构因素。69、效度有哪些种类？答：效度主要有三种：(1)内容效度，指通过对测验所含项目作内容的系统考察，以确定由这些项目所构成的测验，是否是测验应测特质行为领域的代表性样本。即测验项目构成应测行为领域代表性样本程度。(2）效标关联效度，指测验预测个体在类似或某种特定情境下行为表现的有效性。 (3)结构效度，指测验测得心理学理论所定义的某一心理结构或特质的程度。70、效标关联效度可分为哪几种？答：根据效标测量值与测验实测值是否是同时取得的，可将效标关联效度划分为并存效度和预测效度。并存效度指测验实测值与效标测量值同时取
