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1、（2007年）1本题满分8分如图11，中，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且（1）求的长；（2）判断四边形的形状，并证明你的结论图112本题满分11分如图12，直角梯形中，动点从点出发，沿方向移动，动点从点出发，在边上移动设点移动的路程为，点移动的路程为，线段平分梯形的周长（1）求与的函数关系式，并求出的取值范围；（2）当时，求的值；图12（3）当不在边上时，线段能否平分梯形的面积？若能，求出此时的值；若不能，说明理由（2009年）3本题满分 8 分 如图 8，梯形ABCD中，点在上，连与的延长线交于点G（1）求证：； DCFEABG图8（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长
2、4本题满分 10 分 如图 11，矩形中，点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点 （1）当是的中点时： 的值为_； 证明：是的切线； （2）试探究：能否与相切?若能，求出此时的长；若不能，请说明理由DEOCBGFA图11ABCyx图10O（2006年）5本小题满分7分ABEC图7梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆的高度如图7，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆的顶端的影子落在教学楼前的坪地处，测得影长与地面的夹角在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m根据这些数据求旗杆的高度（可能用到的数据：，结果保留两个有效数字）6本小题满分10分如图9
3、，直线的解析式为与轴，轴分别交于点（1）求原点到直线的距离；BOCAlxy图9（2）有一个半径为1的从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿轴正方向运动，设运动时间为（秒）当与直线相切时，求的值（2010年）7本题满分10分如图9，中，点P是边上的一个动点，过P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证:PE=PF；（2）当点P在边上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；（3）若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且.求此时A的大小. 8（本题满分9分）如图，在等边三角形ABC中，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DEAC于E.（1）求证：DE是半圆O的切线；（2）延长ED，CB相交于点G，求AE：BG的值. 9. （本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）（1）点A的坐标是_，点C的坐标是_；（2）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
