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1、手机资费函数模型组长：罗张组员：邱斌、林鑫、甘凌松、林光指导老师：黄智若研究课题：手机资费函数模型研究目标：根据自身的通话时间选择最省钱的手机卡，让自己得到最大的实惠，同时感受数学的美。摘要：随着社会的不断进步和发展，手机的使用率有了很大的提高，市场上也出现了很多类型的“手机卡套餐”，本文主要根据数学中的函数的思想，方程的思想以及不等式的思想对较为普遍使用的三种卡进行研究，分别是中国移动的神州行大众卡、中国联通的新市话卡、中国电信的小灵通卡，通过研究进行对比，从而得到最优的方案。一 课题的提出我国改革开放的深入，人们的生活水平有了很大的提高，科技也越来越进步和发展。因此，人们也大大改变了日常通
2、信的手段。从原先的BB机到现在的上网聊天。可以说人们的通信手段有了质的飞跃。手机渐渐成为了人们日常通信普遍的工具。有了手机的普遍发展，也就有了各大通信公司间的竞争。如何选择合适的资费“套餐”模式最省钱也成了人们经常议论的话题。目前，占据中国通信市场的三大主流分别是：中国移动通信，中国联通，以及中国电信。各公司针对各种人群设计出各种不同资费的手机卡。各公司还不断变更手机卡的资费标准，以降低资费标准来吸引顾客，从而占据通信市场的有利位置。在电信公司或移动公司的营业部前，经常可以看到许多促销方案以鼓动顾客消费，从而提升本公司经济效益。人们也可以经常看到各公司举行的各种活动来吸引顾客，从而提高顾客对本
3、公司的满意程度。为了方便大家能够更详细地了解手机卡，以及怎样选择适合自己的手机卡和合适的资费“套餐”模式，我们开始研究这一课题。二 课题研究的现状调查表明，选择一张合适的手机卡和资费“套餐”不仅有利于减少个人的电话费开支，而且对我国经济效益也有一定影响。生活中，我们离不开通讯，但高额的通讯费用让我们既爱又恨。在调查中我们发现：到现在还有人用一分钟0.6元这样高额的，而且早已被淘汰的资费“套餐”。我们深感遗憾，因为还有人不了解手机资费标准；我们也深表歉意，因为不能及早的向大家介绍手机资费标准。为此我们做了调查，力争向广大群众宣传我们的调查结果。以使广大群众都能选择到最适合自己的手机卡和最合适的资
4、费“套餐”。移动让你我的爱相牵；联通让你我的爱相连。看到群众能选择到适合自己的手机卡和合适的资费“套餐”而高兴，便是我们最大的渴望。三 我们的实践活动（一）采访（对不同层次的人群和使用品牌以及使用分钟数入手）通过采访活动得出如下结论：1 大部分人使用的是移动公司或联通公司的手机卡；2 他们使用的月分钟数平均在250450分钟之间；3 他们的月使用费用平均在4090元之间；4 使用费用较高的大部分是商务推销以及公司管理人群。他们平均每月使用的费用大约在80120元左右；5 大部分学生平均每月使用的费用大约在2040元左右。（二）到市内的移动营业厅和联通营业厅索取相关的资料，这是我们的活动照片：1
5、查阅有关手机资费标准的资料摘入如下：（主要选择大家经常使用的三种卡） 中国移动公司资费标准神州行 月租费10元/月 来显费6元/月呼叫类型标准本地通话0.2元/分钟国内长途0.2元/分钟港澳台 2元/分钟 2 中国联通公司资费标准新市话卡 月租费12元/月 来显费6元/月呼叫类型标准本地通话0.18元/分钟国内长途0.3元/分钟港澳台2元/分钟3. 中国电信资费标准 小灵通“18元”卡 每月保底消费18元，来显费6元/月 呼叫类型标准本地通话0.16元/分钟国内长途0.3元/分钟港澳台2元/分钟（三）建立模型 我们在调查人们使用手机情况的过程中，发现大部分人经常都是打本地电话，极少数人打国内长
6、途和国际长途，因此，我们小组决定只研究市话部分，利用高中数学中的“方程思想”、“函数思想”、“不等式 思想”建立数学模型。设函数y为费用，x为通话时间，由于月租费都相同，故在建立模型的过程中不予考虑中国移动神州行大众卡：中国联通新市话卡：中国电信小灵通卡：即找出临界点：当时，；当，；当时，；00如图所示：当时，即小灵通卡最贵，联通新市话卡最便宜。当时，即神州行大众卡最贵，联通新市话卡最便宜。当时，即神州行大众卡最贵，小灵通卡最便宜。当时，即联通新市话卡最贵，小灵通卡最便宜。当时，最小，即小灵通卡最便宜。得出结论：如果你每月的通话时间在0-40分钟之间，你选择联通新市话卡最合算，如果你每月的通话时间超过40分钟，你选择小灵通卡最合算。（四）总结：经过研究发现，大部分人每月的通话时间一般都会超过40分钟，所以如果选择小灵通卡的话，费用最少，这次的研究也存在一些不足之处：由于我们的研究能力有限，我们只针对三种手机卡的本地通话资费标准进行对比研究，没有进行更大范围的研究，针对这三种手机卡进行对比，使大家能够了解哪种手机卡更实惠，从而根据自身每月通话时间进行选择。本次研究结合了高中数学中的“方程思想”、“函数思想”、“不等式 思想”使我们进一步地了解了数学中的解题和研究方法，也使我们积累了一定的社会经验，增长了知识。最终，在老师的指导帮助下，我们完成了这次研究性学习，划上了圆满的句号。
