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1、摘 要正交频分复用技术OFDM由于其抗多径能力强、频谱利用率高等特点受到广泛的重视，已成为宽带无线接入标准的一部分。随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化需求的增强，OFDM技术在无线通信领域将会获得越来越广泛的应用，预计第三代以后的移动通信技术的主流技术将是OFDM技术，而信道估计则是OFDM系统的关键技术之一。WiMax技术已成为宽带无线接入技术中的热点，所以本文选择了基于IEEE802.16-2004物理层标准的OFDM系统进行研究。本文首先介绍了OFDM技术的基本原理和应用基础，研究了IEEE802.16-2004物理层协议和规范，详细讨论了OFDM系统中的各种信道估计算法，针对
2、IEEE802.16-2004物理层的具体特点，利用前导符号中的帧头，在SUI-3和SUI-5信道模型下进行了不同调制方式下的最小二乘（LS）估计、线性最小均方误差（LMMSE）估计和最大似然（ML）估计算法Matlab仿真，并对这几种算法性能进行了比较。然后结合Altera公司提供的FPGA开发工具Quartus II、Mentor公司仿真工具ModelsimSE6.0，利用IEEE802.16-2004物理层协议中下行链路中发送数据的长前导中帧头一内的导频点数据，进行了频域LS估计、LMMSE估计和ML估计三种算法的FPGA硬件设计，完成了基于IEEE 802.16-2004的OFDM基带
3、系统接收端信道估计模块几种算法的FPGA设计，并利用估计的信道响应函数对接收数据进行了均衡，最后比较了几种算法FPGA实现的性能。关键词：正交频分复用、信道估计、现场可编程逻辑阵列、IEEE802.16-2004、最小二乘估计、线性最小均方误差估计、最大似然估计AbstractOrthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) has received more and more attention and has become one part of standards of wireless LAN, for its advantages l
4、ike high rate transmission capability with high bandwidth efficiency and its robustness to multipath delay, and so on. With the enhanced needs of digitization、 broadband 、personality and mobility of communications, OFDM will get more and more applications in the field of integrated wireless access.
5、It is expected that the OFDM will be the mainstream technology in the third-generation mobile communications, and the channel estimation is one of key technologies in OFDM system. WiMax has become the hot technology in the Broadband Wireless Access （BWA）, so this thesis chooses the OFDM system based
6、 on the physical layer standard of IEEE802.16-2004 to research.First, the thesis introduces the basic principles and application of OFDM, then it discusses the physical layer protocol and norms of IEEE802.16-2004, and then it researches particularly the various algorithms of channel estimation in OF
7、DM system, including LS、LMMSE and ML estimation, then it uses the frame head in the preamble to do corresponding performance analysis, based on the SUI-3 and SUI-5 channel model with different modulation, and at last does comparison between the various algorithms.In the hardware design, the thesis u
8、ses the pilot data in the frame head of long preamble, which in the transmitted data of downlink based on IEEE802.16-2004, to accomplish the FPGA design with different algorithms mentioned above, with development tools: Quartus II of Altera Corporation and ModelsimSE6.0 of Mentor Corporation in the
9、hardware platform. Finally, it uses the channel response sequences estimated to balance the received data, and compares the FPGA design performance of those channel estimation algorithms.Key words: OFDM, channel estimation, FPGA, IEEE802.16-2004, LS, LMMSE, ML目 录摘 要IAbstractII目 录IV第一章 绪 论11.1引言11.2移
10、动通信与宽带无线接入技术的发展历程与趋势11.2.1移动通信的发展历程11.2.2宽带无线接入技术的发展21.2.3 IEEE802.16标准及概述31.3 OFDM系统基本概念51.3.1 OFDM系统的基本概念和原理51.3.2 OFDM系统的优缺点51.4论文的内容安排6第二章OFDM系统的基本原理与技术应用72.1引言72.2 OFDM概述72.2.1 OFDM发展史72.2.2 OFDM系统组成82.2.3 OFDM系统的数学模型92.2.4 保护间隔与循环前缀102.3 OFDM系统的关键技术问题122.3.1 峰值平均功率比的抑制122.3.2 同步技术132.3.3 信道估计1
11、32.4 本章小结14第三章 IEEE802.162004物理层协议153.1 引言153.2 WirelessMAN-OFDM物理层协议153.2.1 OFDM符号描述153.2.2 子载波映射183.2.3 前导结构193.3 IEEE802.162004物理层性能研究203.3.1无线信道衰落特性213.3.2 SUI信道模型223.3.3 MIMO信道模型253.3.4 IEEE802.16同步技术263.3.5 IEEE802.16信道估计263、4 本章小结27第四章 OFDM系统中的信道估计算法284.1引言284.2 信道估计算法的基本概念284.3 OFDM信道估计的基础29
12、4.4导频的选择以及导频插入间隔304.5信道估计算法334.5.1 LS信道估计334.5.2 LMMSE信道估计344.5.3 ML信道估计354.5.4内插算法364.6 IEEE802.16d系统中的信道估计算法仿真384.6.1系统仿真环境384.6.2导频密度对估计性能的影响384.6.3 SUI-3信道模型下信道估计算法的性能仿真404.6.4 SUI-5信道模型下信道估计算法的性能仿真434.6.5 内插算法的性能比较分析444.8 本章小结46第五章 信道估计算法的FPGA实现475.1引言475.2电路设计技术及可编程逻辑器件475.2.1 FPGA与CPLD485.2.2
13、 Altera公司Cyclone II 系列芯片介绍485.2.3 FPGA的设计流程495.2.4 VHDL语言简介505.2.5 FPGA仿真工具Modelsim介绍515.3信道估计算法的FPGA实现525.3.1 LS信道估计算法的硬件实现535.3.1.1硬件实现总体框图535.3.1.2 LS信道估计模块端口545.3.1.3子模块的详细设计545.3.2 LMMSE信道估计算法的硬件实现625.3.2.1硬件实现总体框图635.3.2.2 LMMSE信道估计模块端口645.3.2.3子模块的详细设计645.3.3 ML信道估计算法的硬件实现665.3.3.1硬件实现总体框图675
14、.3.3.2 ML信道估计模块端口685.3.3.3子模块的详细设计685.3.4信道估计算法的系统仿真685.3.5接收数据的均衡与系统性能比较分析695.4本章小结70第六章 总结与展望716.1总结716.2将来的研究工作72致 谢73参考文献74第一章 绪 论1.1引言本论文首先对下一代宽带无线通信系统的核心技术OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）系统的基础原理进行了研究，之后介绍了无线信道环境以及IEEE802.16-2004物理层标准及规范，然后对OFDM关键技术之一的信道估计技术进行了详细研究，在介绍了几种基于导频的典型
15、算法之后，针对IEEE802.16d系统的物理层具体参数进行了相应的算法分析，最后选择适合的信道估计算法，使用VHDL硬件语言，以FPGA芯片为载体，在硬件平台上初步实现了信道估计的FPGA设计。本章主要回顾了移动通信的发展历程，展望了宽带无线接入技术的发展趋势，介绍了OFDM系统的基本概念和IEEE802.16协议系列标准，以及本文的篇章结构。1.2移动通信与宽带无线接入技术的发展历程与趋势1.2.1移动通信的发展历程现代移动通信技术发展始于20世纪20年代，70年代中期迎来了蓬勃发展时期。以北美的AMPS和欧洲的TACS为代表的第一代移动通信（1G）系统形成于二十世纪八十年代初期，它采用频
16、分多址和模拟技术，仅支持话音业务，包括模拟蜂窝和无绳电话系统。伴随着大规模集成电路的出现和数字信号处理技术的发展，以欧洲的全球移动系统(GSM)和美国的IS-95 (US CDMA)及日本个人数字蜂窝(PDC)等系统为代表的第二代数字移动通信（2G）系统应运而生，除话音业务外，2G系统还能提供电传和低速数据传输等多项数字通信业务。第二代移动通信系统主要采用数字技术，其中多址方式采用时分多址（TDMA）和码分多址（CDMA）。随着移动通信的发展和移动电话用户数的增长，以及人们对数据、视频、和图像等多媒体业务信息的需求，第三代移动通信系统的研究和发展应运而生。1991年11月，ITU公布了第三代移
17、动通信系统无线借口技术规范的建议，1999年国际电信联盟通过了“第三代移动通信系统无线接口技术规范”IMT-2000，在提交给国际电信联盟（ITU）的关于第三代数字移动通信系统的各种方案中，欧洲提出的基于GSM的WCDMA，北美提出的基于IS-95的CDMA2000和中国提出的TD-SCDMA成为主流体制，采用码分多址的空中接口标准已基本达成共识。3G以全世界范围的个人通信和多媒体通信为目标，是一个支持多速率、多业务、宽频带的系统，能够满足移动性、高比特率及可变业务等需求12。目前第三代移动通信系统正处在大规模商用化的前夕。技术总是走在需求的前面的，继第三代以后的下一代移动通信系统“Beyon
18、d 3G”或称为“4G”的技术研究和标准建议工作目前正在紧张开展。从移动通信系统提供的传输速率来看，第一代模拟系统提供模拟语音服务和简单的信令；第二代移动通信系统以GSM和N-CDMA两个系统为代表，主要传输数字语音，当然可以同时使用多个时隙或多个码道实现相对较高速率的数据通信。与第一、第二代移动通信系统相比，第三代移动通信系统的主要特征是可以提供移动多媒体业务，包括高速移动环境中支持速率为144kbit/s的业务，步行慢速移动环境中支持速率为384kbit/s的业务，室内环境支持速率达2Mbit/s的业务。通信的终极目标是实现个人通信(Personal Communications)，即利用
19、各种可能的网络技术，实现任何人(whoever)在任何时间(whenever)、任何地点(wherever)与任何人(whoever)进行任何种类(whatever)的信息交换3。第三代移动通信可以说是其初级阶段。现在人们正在研究的第四代移动通信，它将进一步向个人通信靠近，具有更宽的频带和采用更高的射频频率，能传输更高速率的数据和多媒体信息，满足社会经济和文化生活的需要。1.2.2宽带无线接入技术的发展随着Internet的迅速普及和多媒体技术的飞速发展，人们对网络带宽及速率也提出了更高的要求，促使网络由低速向高速、由共享到交换、由窄带向宽带方向迅速发展。目前对于主干网来讲，各种宽带组网技术日
20、益成熟和完善，可以说网络的主干已经为承载各种宽带业务作好了准备。但是位于通信网络与用户之间的接入网发展相对滞后， 宽带接入问题已成为高速上网和多业务集成的主要瓶颈，成为运营商竞相解决的“最后一英里”。宽带接入分为有线接入和无线接入。目前的有线宽带接入方案有：光纤到大楼（FTTB：Fiber to the Building）、光纤到户（FTTH：Fiber to the Home）、非对称数字用户环路（ADSL： Asymmetrical Digital Subscriber Loop）、电缆调制解调器（Cable Modem）等技术。而宽带无线接入（BWA：Broadband Wireless
21、 Access）技术是指从交换节点到用户终端采用无线通信并能实现宽带业务接入的技术，通常指主要用来在用户终端和核心网间传递宽带业务的固定无线系统，它实际上是核心网络的无线延伸，与Cable Modem、xDSL相比具有容量高，和光纤相比具有迅速部署、逐步投资等优势。根据目前的技术标准和将来的发展，主流的宽带无线接入技术可以分为：无线个人域网（WPAN：Wireless Personal Area Network）技术，如蓝牙技术（Bluetooth）和IEEE 802.15；无线局域网（WLAN： Wireless Local Area Network）技术，如IEEE 802.11b/11a
22、和ETSI的HIPERLAN/2；固定宽带无线接入（FBWA：Fixed Broadband Wireless Access）技术，如IEEE 802.16无线城域网（WMAN： Wireless Metropolitan Area Network）技术。本文主要研究的是固定宽带无线接入系统。1.2.3 IEEE802.16标准及概述20世纪90年代，宽带无线接入技术迅速发展起来。IEEE802.16的出现大大地推动了宽带无线接入技术在全球地发展。IEEE 802.16协议为第二代无线城域网定义了WirelessMANTM空中接口，支持1066GHz（即传统的LMDS系统）的超高频段。IEEE
23、 802.16协议描述一个点到多点的固定宽带无线接入系统的空中接口，包括媒体访问控制层（MAC）和物理层（PHY）两大部分。其MAC层能支持多种物理层规范，以适合各种应用环境。1066 GHz频段的物理环境由于是微波，要求BS和SS间直视(LOS)，并可忽略多径效应。其信道带宽较大，通常是基于单载波调制的空中接口，单载波带宽为25 MHz或28 MHz（我国采用），因此也被称为WirelessMAN-SCTM空中接口。211 GHz频段的标准由IEEE-SA Project 802.16a.项目组定制，并增强了MAC层功能，包括增加了自动重传请求（ARQ）和对于网状网络（MESH）结构的支持4
24、。IEEE 802.16标准系列到目前为止包括802.16、802.16a、802.16c、802.16d、802.16e、802.16f和802.16g七个标准，各标准相对应的技术领域和发布时间如下表56：表11 IEEE 802.16标准系列标准号对应的技术领域发布时间802.1610-66GHz固定宽带无线接入系统空中接口2002年4月802.16a2-11GHz固定宽带接入系统空中接口2003年4月802.16c10-66GHz固定宽带接入系统的兼容性2002年802.16d2-66GHz固定宽带接入系统空中接口2004年6月802.16e2-6GHz固定和移动宽带无线接入系统空中接口
25、2005年802.16f固定宽带无线接入系统空中接口管理信息库（MIB）要求2006年802.16g固定和移动宽带无线接入系统空中接口管理平面流程和服务要求2007年根据是否支持移动性，IEEE 802.16标准系列可以分为固定宽带无线接入空中接口标准和移动宽带无线接入空中接口标准，其中802.16、802.16a、802.16d属于固定宽带无线接入空中接口标准，而802.16e属于移动宽带无线接入空中接口标准。EEE 802.16协议定义了MAC层和物理层规范。MAC层包括三个子层：特定业务汇聚子层（SSCS）、MAC公共部分子层（MAC CPS）和加密子层（Privacy）。IEEE 80
26、2.16协议的参考模型如下图所示7：图11 IEEE 802.16协议参考模型SSCS子层主要功能：根据不同的业务类型和MAC连接，对业务数据单元进行分类。负责将其业务接入点（CS SAP）收到的外部网络数据（SDU）转换和映射成MAC SDU，并传递到MAC CPS层业务接入点（MAC SAP）。SSCS根据上层业务的不同，又可以分为ATM汇聚子层和包（Packet）汇聚子层。ATM汇聚子层主要针对ATM业务，而包汇聚子层主要针对IP业务。MAC CPS子层主要功能：它是MAC层的核心部分。802.16-2004的MAC层是一个面向连接的媒体控制协议，所有承载的服务最后都被映射到一个确定的连
27、接上，因而必须建立一套关于带宽申请、传输参数设定和针对不同业务的分配机制。MAC CPS就是完成上述功能的主体，主要包括PDU（协议处理单元）帧格式的定义、PDU的传输、无线链路控制、带宽申请与确认和ARQ等。Privacy子层主要功能：鉴权、确保密钥交换安全和加密。物理层(PHY)：由传输汇聚子层（TCS）和物理媒质相关子层（PMD）组成，通常说的物理层主要指后者。IEEE 802.16d/e的物理层可选用单载波、正交频分复用(OFDM)和正交频分多址(OFDMA)共3种技术。单载波选项主要是为了兼容1066 GHz频段的视距传输(OFDM和OFDMA只用于大于11 GHz的频段)。IEEE
28、 802.16d OFDM物理层采用256个子载波，OFDMA物理层采用2048个子载波，信号带宽从1.2520 MHz可变。1.3 OFDM系统基本概念1.3.1 OFDM系统的基本概念和原理正交频分复用（OFDM：Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技术是一种特殊的多载波调制（MCM：Multicarrier Modulation）技术。它的主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。OFDM系统将串并变换后的信号发送到多个子载波上，每一个子载波占据很窄的带宽，各子载波频谱相互
29、重叠但保持正交，大大提高了频谱利用率。发送过程中，每一个子载波的幅度和相位会受到信道的影响，因此在接收端分别对每一个子载波的相位和幅度变化进行补偿。OFDM系统每个子载波上的码元宽度是单载波系统码元宽度的N倍（N为FFT运算的点数），通常远远大于信道的时延扩展，因此OFDM系统每个子载波均具有极强的抗码间干扰的能力。随着高速无线局域网和第四代移动通信概念的提出，OFDM技术已成为继CDMA后的技术热点，并可能成为4G主要的调制标准。1.3.2 OFDM系统的优缺点OFDM技术的主要优点8：（1）把高速率数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而有效地把减少无线信道的时
30、间弥散所带来的ISI，这样就减少了接收机内均衡的复杂度。（2）OFDM系统由于各个子载波之间存在正交性使得子信道的频谱相互重叠一半，与传统的频分复用系统相比，可以最大限度地利用频谱资源。（3）子信道中的正交调制和解调可以通过IDFT和DFT实现，对于N很大的系统，可以采用IFFT和FFT实现，这在大规模集成电路技术和DSP技术快速发展的今天非常容易实现。（4）无线数据业务一般存在非对称性，要求物理层支持非对称高速率数据传输，OFDM系统可使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。（5）OFDM可以容易地与其他多种接入方法结合使用。OFDM系统与单载波系统相比，存在如下缺点：（1
31、）易受频率偏差的影响，在传输过程中出现无线信号的频率偏差或者发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使子载波之间的正交性遭到破坏，导致子信道信号互相干扰（ICI），这是OFDM系统的主要缺点之一。（2）存在较高的峰值平均功率比。多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号相位一致，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于信号的平均功率，导致出现较大的峰值平均功率比（Peak-to-Average Power Ratio，PAPR），可能会带来信号畸变，使信号频谱发生变化，从而导致各个子信道之间的正交性遭到破坏，产生干扰，使系统性能恶化。1.4论文的内容安排本论文研究IEEE8
32、02.16d中基于OFDM技术的物理层规范，分析信道估计的几种典型算法，对这些算法的性能进行仿真分析。研究适合于FPGA设计的简化估计算法，比较简化算法和原算法在性能上的差别。确定FPGA实现算法后在ModelSim SE 6.0环境下仿真实现信道估计算法，进行相应的功能仿真，给出仿真结果以验证其功能的正确性。第一章：简要介绍了移动通信与宽带无线接入技术的发展历程与趋势、OFDM系统的基本概念以及IEEE802.16协议标准，说明了论文的研究内容与篇章安排。第二章：详细介绍OFDM技术的发展、基本原理和技术应用，包括串并变换、子载波调制、DFT（FFT）的实现、保护间隔、循环前缀、子载波的选择
33、等等，并重点介绍了OFDM系统中的信道估计技术。 第三章：描述了移动通信的信道特性，介绍了无线信道的建模以及IEEE 802.162004物理层协议和性能规范，以及相应的信道模型。第四章：详细介绍了OFDM系统中的信道估计算法，着重研究了目前提出的一些常见的导频辅助的信道估计方法，包括LS信道估计方法、LMMSE信道估计方法和ML信道估计方法，并针对IEEE802.16d系统的物理层和信道具体参数，进行了相应的估计算法分析及性能仿真、比较。第五章：在ModelSim SE 6.0环境下仿真实现信道估计算法，进行相应的功能仿真，给出仿真结果以验证其功能的正确性。第六章：总结全文并提出对下一步工作
34、的展望。第二章OFDM系统的基本原理与技术应用2.1引言 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交频分复用技术，实际上OFDM是多载波调制（MCM，Multi-Carrier Modulation）的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰 ICI 。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是
35、原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。在向B3G/4G演进的过程中，OFDM是关键的技术之一，可以结合分集，时空编码，干扰和信道间干扰抑制以及智能天线技术，最大限度的提高了系统性能。2.2 OFDM概述 1966年，正交频分复用（OFDM）的概念就已经出现，然而直到20世纪90年代，才达到足够成熟的可应用标准。OFDM是一种特殊形式的多载波调制技术，它有一个非常吸引人的特征，即在没有传统的信道补偿器的不均匀传输介质环境下，如无线信道上通信时依然可以稳定的运行。OFDM技术尤其适用于多径传播所引起的频率选择性衰落较为严重的宽频带信道上的高速数据传输，并且具备均衡简单，基于快速傅立叶变换（F
36、FT，Fast Fourier Transform）的低成本接收机等优点。由于技术的成熟性已经无可置疑，近年来OFDM成为欧洲数字音频广播（DAB）和数字视频广播（DVB）系统的标准。它也在欧洲的第三代移动通信标准竞争中提出了一些令人信服的提议，所以OFDM最近成为高性能局域网（HIPERLAN）和高性能城域网（HIPERMAN）的传输技术，并成为IEEE802.11无线局域网（WLAN）和IEEE802.16无线城域网标准的基础。2.2.1 OFDM发展史正交频分复用（OFDM）最早起源于20世纪50年代中期，在60年代就已经形成了使用并行数据传输和频分复用的概念。之后很长一段时间内都没有实
37、质性进展。在OFDM技术的发展过程中有两个重要的里程碑：一是Weinstein和Ebert于1971年提出通过离散傅立叶反变换（IDFT：Inverse Discrete Fourier Transform）和离散傅立叶变换（DFT：Discrete Fourier Transform）来实现OFDM的调制和解调，这样系统不再需用一组振荡器来产生多个子载波，从而大大降低了OFDM调制的计算复杂度9。另一个里程碑则是Peled和Ruiz于1981年提出在每个OFDM符号前面插入循环前缀（CP：Cyclic Prefix），这样就可以防止符号间干扰（ISI：Inter-symbol Interfe
38、rence）和载波间干扰（ICI：Inter-carrier Interference）。20世纪80年代以来，大规模集成电路技术的发展解决了快速傅立叶变换（FFT：Fast Fourier Transform）的实现问题，随着DSP芯片技术的发展，格栅编码技术、软判决技术、信道自适应技术等的应用，OFDM技术开始从理论向实际应用转化1011。此外，还由于其具有很高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，OFDM被视为第四代移动通信的关键技术之一。2.2.2 OFDM系统组成基于导频的OFDM基带系统的组成框架如下图：图21 OFDM基带系统组成框图如图所示，输入的二进制比特流进行基带调制，如QP
39、SK、16QAM、64QAM调制等等，然后进行串并（S/P）变换，之后插入一定数目的导频信息，频带信号X（k）进入IFFT处理器，转换成时域信号x（n）后插入长度为L的循环前缀CP，形成一个OFDM符号，经过数模（D/A）变换后送入信道传输，w（n）为加性高斯白噪声AWGN，接收端进行模数（A/D）反变换后，去除CP，FFT处理之后进行信道估计、基带解调就可以在接收端输出二进制比特流。2.2.3 OFDM系统的数学模型一个OFDM符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波都可以受到相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM）符号的调制12。如果N表示子信道的个数，T表示OFDM
40、符号的宽度，（i=0,1,N-1）是分配给每个子信道的数据符号，是第0个子载波的载波频率，rect（t）=1，T/2，则从t=开始的OFDM符号可以表示为： （2.1） （2.2）在多数文献中，通常采用复等效基带信号来描述OFDM的输出信号，如下式： （2.3） （2.4）其中实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，在实际中可以分别与相应子载波的cos分量和sin分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的OFDM符号。在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波的幅值和相位都可能是不同的。每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍周期，而且各个相邻子载波之间相差1个周期。这一特性
41、可以用来解释子载波之间的正交性，即： （2.5）例如对式（2.3）中的第j个子载波进行解调，然后在时间长度T内进行积分，即： （2.6）根据上式可以看到，对第j个子载波进行解调可以恢复出期望符号。而对于其他载波来说，由于在积分间隔内，频率差别（ij）/T可以产生整数倍个周期，所以其积分结果为零。这种正交性还可以从频域角度来理解13，根据式（2.1），每个OFDM符号在其周期T内包括多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为T的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为sinc函数，这种函数的零点出现在频率为1/T整数倍的位置上。下图为OFDM系统中经过矩形脉冲
42、成型的子信道符号的频谱：图22 OFDM系统子信道频谱由图可见，其中给出相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型得到的符号的sinc函数频谱。在每个子载波频率的最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。由于在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每一子载波频率的最大值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取出每个子信道符号，而不会受到其他子信道的干扰。OFDM符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。这种某一个子信道频谱的最大值对应于其他子信道频谱的零点可以避免子信道干扰（ICI）的出现。2.2.4 保护间隔与循环前缀尽管OFDM系统通过将输
43、入的数据流经过串并变换，成为N个并行的子信道，使得每个子信道上的数据符号周期成为原始数据符号周期的N倍，从而减少了数据符号受多径信道时延影响产生ISI的可能性。为了最大限度地消除ISI的影响，可以在每个OFDM符号之间插入保护间隔GI（Guard Interval），如果保护间隔的长度大于无线信道的最大时延扩展，一个符号的多径分量就不会对下一个符号的多径分量造成干扰14。如果保护间隔内不插入任何信号，而是一段空闲的传输间隔，则多径传播所导致的子载波间正交性的破坏会产生子载波间的干扰，即信道间干扰（ICI），如下图所示：图24 OFDM子载波间干扰图中，在FFT运算时间长度内，子载波1和具有时延
44、的子载波2之间的周期个数之差不是整数倍，子载波间正交性被破坏，因此，当接收机对子载波1进行解调时，子载波2会对子载波1造成干扰，同样，接收机解调子载波2时，子载波1也会对子载波2造成干扰。为了消除多径效应产生的ICI，Peled和Ruid在1980年提出了用循环前缀（CP：Cyclic Prefix）来填充保护间隔的方法，也就是用OFDM原始符号的循环扩展来填充保护间隔，使得发送信号周期化。OFDM符号的时域结构如下图所示：图25 OFDM符号时域结构一个OFDM符号的持续时间为，其中是有用的符号间隔（即FFT积分的时间间隔），是保护间隔（即CP的长度）。在实际系统中，OFDM符号在送入信道之
45、前首先要加入循环前缀，然后送入信道传送。在接收端，首先将接收符号开始的长度为的部分丢弃，将剩余的部分进行傅立叶变换。通过在OFDM符号中加入循环前缀，可以保证在FFT周期内，OFDM符号的时延副本内所包含的波形的周期个数是整数，这样，时延小于保护间隔的信号就不会在解调过程中对其他子载波产生干扰了，如下图所示：图26 加入循环前缀后的子载波保护间隔的长度对OFDM系统的影响非常大，为了消除信道时延扩展的影响，保护间隔的长度要足够长，但是保护间隔的引入会带来功率和信息速率的损失，其中功率损失可定义为： （2.10）从上式可以看出，当保护间隔占到20%时，功率损失不到1dB，但是信息速率的损失高达2
46、0%，但插入保护间隔可以消除ISI和ICI的影响，因此这样的代价对OFDM系统而言是值得的。2.3 OFDM系统的关键技术问题OFDM存在诸多优点，但也存在着较多缺点，如对频率偏移的敏感和存在较高的峰值平均功率比等等，使得OFDM有3个关键技术问题需要解决，它们分别是：峰值平均功率比的抑制、同步和信道估计15。2.3.1 峰值平均功率比的抑制OFDM系统中存在着较高的峰值平均功率比（PAR），PAR的定义为： （2.11）其中表示经过IFFT运算之后得到的输出信号。对于包含N个子信道的OFDM系统来说，当N值比较大时，PAR是一个相当大的值，例如当N=256时，PAR=24dB。由于一般的功率放大器都是非线性的，而且动态范围有限，所以当OFDM系统内变化范围较大的信号通过非线性器件时，信号就会产生非线性失真，产生谐波分量，造成明显的频谱扩展和带内的信号畸变，从而破坏子载波之间的正交性，导致整个系统性能下降，而且还会增加A/D和D/A转换器的复杂度，并且降低它们的准确性。因此要求功率放大器的线性范围要大，而这样又会导致功率放大器效率降低。在已经提出的许多的降低PAR的方法中，最有名的是基于幅度限制和编码设计的方法。给予幅度限制的方法是最简单和直接的，但会引起限幅噪声，造成性能的下降；给予编码设计的方法选择不会产生大峰值
