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1、装订线 本科生毕业论文（设计） 题目：基于MATLAB的OFDM接收系统设计与仿真 学 院 电子信息工程学院 学科门类 工学 专 业 通信工程 学 号 姓 名 指导教师 2011年5月12日基于MATLAB的OFDM接收系统设计与仿真摘要OFDM即正交频分复用技术，实际上是多载波调制中的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到相互正交且重叠的多个子载波上同时传输。该技术的应用大幅度提高无线通信系统的信道容量和传输速率，并能有效地抵抗多径衰落、抑制干扰和窄带噪声，如此良好的性能从而引起了通信界的广泛关注。本文设计了一个基于FFT算法的OFDM接
2、收系统，并在计算机上进行了仿真和结果分析。重点放在OFDM接收系统设计与仿真，在这部分详细介绍了系统各模块的组成及设计机理，然后对OFDM信号经过AWGN信道后进行解调，整个过程都是在MATLAB环境下仿真实现，并对接收系统的仿真结果及性能进行分析，通过仿真得到信噪比与误码率之间的关系，为该系统的具体实现提供了大量有用数据，为OFDM通信系统的进一步改进奠定了基础。关键词： 正交频分复用；MATLAB；接收系统；设计仿真OFDM Receiver Design and Simulation Based on MATLAB ABSTRACTOFDM, which is short for Ort
3、hogonal Frequency Division Multiplexing, is actually one of the multi-carrier modulations. The main idea of OFDM is to split the channel into a number of orthogonal subchannels and the high-speed data signals into a number of parallel low-speed data signals that are transmitted simultaneously over n
4、umbers of subcarriers. This technology greatly improves the channel capacity and transmission rate of the wireless communication system and effectively resists to multipath fading interference and inhibits narrowband noise. Such a good performance has brought widespread concern in the communication
5、area. In this thesis, based on the FFT algorithm, an OFDM receiver system is designed and simulated on a computer. This article focuses on the OFDM receiver design and simulation and details the components and design of each module of the system, and then the demodulation of the OFDM signals transmi
6、tted through AWGN channel. The entire process is realized under the MATLAB simulation environment. And then it analyzes the receiver system simulation results and performance, through which we get the relation between SNR (signal to noise) and BER (bit error rate), providing a great numbers of usefu
7、l datas for the concrete realization of the system, and laying a solid foundation for further improvement of OFDM communication system. Key words：OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)；MATLAB；Receiver System；Design and Simulation 目录1引言11.1课题研究背景及意义11.2课题发展历程现状及前景21.3可行性分析21.4本文主要研究工作和内容安排2
8、2OFDM基带系统的原理42.1单载波与多载波通信系统42.1.1单载波通信系统42.1.2多载波通信系统42.2频分复用与正交频分复用52.2.1频分复用(FDM)52.2.2正交频分复用(OFDM)62.3OFDM技术的优缺点分析72.4OFDM技术的基本理论及算法82.4.1OFDM基本原理82.4.2OFDM基础理论82.4.3OFDM核心算法103OFDM接收系统设计113.1OFDM整体基带系统框图113.2OFDM接收系统设计123.2.1串并变换123.2.2去循环前缀CP123.2.3FFT133.2.4并串变换143.2.516QAM解调154基于MATLAB的OFDM接收
9、系统仿真164.1仿真环境MATLAB介绍164.2仿真参数设置164.2.1OFDM系统参数选择164.2.2参数设置164.3仿真程序分析174.3.1仿真接收系统信号程序流程图174.3.2待接收OFDM信号184.3.3 信道模型214.3.4串并变换/并串变换224.3.5去循环前缀CP224.3.6快速傅里叶变换FFT234.3.716QAM解调244.4仿真结果分析254.4.1比特率254.4.2频谱效率254.4.3误码率分析254.4.4仿真结果255总结28参考文献29致谢301引言1.1课题研究背景及意义由于OFDM技术的可实现性，在二十世纪90年代，OFDM广泛应用干
10、各种数字传输和通信中，如广播式音频、视频领域和民用通信系统，主要的应用包括：非对称的数字用户环路（ADSL）、ETSI标准的数字音频广播（DAB）、数字视频广播（DVB）、高清晰度电视（HDTV）、无线局域网（WLAN）等。1999年，IEEE802.lla通过了一个5GHz的无线局域网标准，其中OFDM调制技术被采用为物理层标准，使得传输速率可以达54Mbps。这样，可提供25Mbps的无线ATM接口和10Mbps的以太网无线帧结构接口，并支持语音、数据、图像业务。这样的速率完全能满足室内、室外各种应用场合。欧洲电信组织(ETSI)的宽带射频接入网的局域网标准HiperiLAN2也将OFDM
11、定为它的调制标准技术。进入21世纪，无线移动通信业务从语音，数据到图像，服务质量(QoS)和传输速率的要求也越来越高，宽带化已成为当今通信技术领域的主要发展方向。由于在诸如移动信道，广播信道等实际信道中，会产生多径衰落现象，引起严重的码间干扰(ISI)，从而限制了传输速率的提高。传统解决办法是采用自适应均衡技术来对抗多径衰落。但随着传输带宽的不断增加，均衡器的制作越来越复杂，成本也在不断提高。为了有效地利用有限的频率资源，以满足高速率，大容量的业务需求，必须采用专门的技术，以克服无线信道多径衰落，降低对均衡器的依赖，降低噪声，从而达到改善系统性能的目的。在众多技术中，正交频分复用(OFDM)技
12、术显出了其优越的性能。OFDM自身具有良好的有效对抗载波间干扰和码间干扰的性能，因此很快成为一种无线通信领域里的高速传输技术，引起了广泛关注。2004年11月，根据众多移动通信运营商、制造商和研究机构的要求，3GPP通过被称为LongTermEvolution(LTE)即“3G长期演进”立项工作。项目以制定3G演进型系统技术规范作为目标。3GPP经过激烈的讨论和艰苦的融合，终于在2005年12月选定了LTE的基本传输技术，即下行OFDM，上行SC(单载波)-FDMA。OFDM由于技术的成熟性，被选用为下行标准很快就达成共识。而上行技术的选择上，由于OFDM的高峰均比(PAPR)使得一些设备商认
13、为会增加终端的功放成本和功率消耗，限制终端的使用时间，一些则认为可以通过滤波，削峰等方法限制峰均比。不过经过讨论后，最后上行还是采用了SC-FDMA方式。拥有我国自主知识产权的3G标准TD-SCDMA在LTE演进计划中也提出了TD-CDM-OFDM的方案B3G/4G是ITU提出的目标，并希望在2010年予以实现。B3G/4G的目标是在高速移动环境下支持高达100Mb/S的下行数据传输速率，在室内和静止环境下支持高达1Gb/S的下行数据传输速率。而OFDM技术首当其冲将扮演重要的角色1 。可见当今时代的OFDM技术在移动通信中的应用正如火如荼地开展起来，已成为下一代通信（NGN）的主流高速传输技
14、术，本文也就借此对OFDM传输技术的原理及其关键点进行了简单的剖析，并重点放在了OFDM接收系统的设计实现上，并通过仿真对整个系统的性能进行了分析。1.2课题发展历程现状及前景在上个世纪60年代已经提出了使用平行数据传输和频分复用(FDM)的概念。1970年，美国发明和申请了一个专利，其思想是采用平行的数据和子信道相互重叠的频分复用来消除对高速均衡的依赖，用于抵制冲激窄带噪声和多径失真，而能充分利用带宽。最初这项技术主要用于军事通信系统，但依据早期的OFDM思想，需要大量的正弦波发生器，滤波器，调制器和解调器等设备，因此系统非常昂贵，在以后相当长的一段时间，OFDM理论迈向实践的脚步放缓了。直
15、到1971年，韦斯坦（Weinstein）和艾伯特（Ebert）把离散傅里叶变换（DFT）应用到并行传输系统中，才不再利用带通滤波器，而是在基带处理就可以实现OFDM。OFDM应用离散傅里叶变换（DFT）和其逆变换（IDFT）方法解决了产生多个互相正交的子载波和从子载波中恢复原信号的问题。这就解决了多载波传输系统发送和传输的难题。应用快速傅里叶变换更使多载波传输系统的复杂度大大降低。从此OFDM技术开始走向实用。到二十世纪80年代，随着大规模集成数字电路和DSP技术的发展，MCM获得了突破性的进展，OFDM的核心部分FFT的实现也不再是难以逾越的屏障，一些其它难以实现的困难也部得到了解决，加之
16、人们对无线通信高速率要求的日趋迫切，自此OFDM走上了通信的舞台，逐步迈向高速数字移动通信的领域。进入90年代以来，OFDM技术的研究深入到无线调频信道上的宽带数据传输。目前OFDM技术已经被广泛应用于广播式的音频、视频领域和民用通信系统，主要的应用包括：非对称的数字用户环路（ADSL）、ETSI标准的数字音频广播（DAB）、数字视频广播（DVB）、高清晰度电视（HDTV）、无线局域网（WLAN）等2。1.3可行性分析MATLAB可以方便的在语言与图形结合的环境下设计OFDM接收系统，并且系统的基本参数可以在MATLAB程序开始时设定。可以先按照要求设定出经OFDM调制过的信号，用高斯白噪声来
17、模拟信道噪声，即用AWGN信道作为信道模型，在接收系统部分完成串并变换、去CP、FFT、并串变换、信号的解调，这些部分的设计均可以在MATLAB环境下简单的仿真实现。编写MATLAB程序，实现通过AWGN信道的OFDM信号的解调，也即完成了一个OFDM接收系统解调信号的功能。通过阅读大量有关OFDM系统原理设计方法和仿真软件MATLAB的书籍，在老师的指导下，我相信定能完成本课题。1.4本文主要研究工作和内容安排本文主要研究了OFDM的基本原理及对OFDM接收系统的MATLAB仿真与分析，并将其与单载波和FDM传输系统进行了对比分析，重点放在了OFDM接收机系统各模块的设计与仿真，最后用MAT
18、LAB代码编写了整个OFDM基带系统仿真平台，设置好仿真参数，对该基带系统的性能进行分析，最终得到误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系图。内容安排如下：第一部分主要介绍了课题研究的背景及意义，课题的发展历程现状和前景及本文研究的主要工作简单介绍。第二部分主要介绍了OFDM基带系统的相关原理及基本实现思想，并通过与单载波系统和FDM传输系统的对比进行该技术优缺点分析。第三部分主要介绍OFDM接受系统各模块的设计及原理介绍，采用的16QAM调制方式，IFFT变换，去CP，串并/并串变换。最终建立了一个OFDM接收系统。第四部分为全文的重点，先是对MATLAB软件的一些相关知识进行介绍，再借此软
19、件通过MATLAB语言，设置相应的参数及待接收解调的OFDM符号，对OFDM接收系统进行计算机基带仿真，并对结果进行分析。主要为了通过改变OFDM符号的信噪比（SNR），得到仿真的接收系统的不同的误比特率（BER），并作出二者的关系图。第五部分是对全文进行了概括性总结，重申了该论文得出的结论，并对以该论文为基础今后OFDM的研究方向进行了展望。2OFDM基带系统的原理2.1单载波与多载波通信系统2.1.1单载波通信系统通常我们采用的通信系统是单载波技术。如图21，其中g(t)与g*(t)是一对匹配滤波器。这种系统在数据传输速率不太高的情况下，多径效应对信号符号之间的干扰不是特别严重，可以通过使
20、用合适的均衡算法使得系统能够正常的工作。但是对于宽带业务来说，由于数据传输的速率较高，信号的频带较宽，多径时延扩展造成数据符号之间的相互交叠，从而产生了符号之间的串扰(ISI)，这对均衡提出了更高的要求，需要引入复杂的均衡算法，还要考虑到算法的可实现性和收敛速度。从另一个角度去看，当信号的带宽超过和接近信道的相干带宽时，信道的时间弥散将会造成频率选择性衰落，使得同一个信号中不同的频率成分体现出不同的衰落特性，这是我们不希望看到的。g(t)信道g*(-t) 图2-1单载波系统基本结构2.1.2多载波通信系统g*(-t)g(t)g(t)g(t)+信道g*(-t)g*(-t)多载波传输通过把数据流分
21、解为若干个子比特流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波，从而构成多个低速率符号并行发送的传输系统。在单载波系统中，一次衰落或者干扰就可以导致整个链路失效，但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道会受到深衰落的影响。图22中给出多载波系统的基本结构示意图。 图2-2多载波系统基本结构2.2频分复用与正交频分复用2.2.1频分复用(FDM)相 加器LPF子载波调制BPFLPF子载波调制BPFLPF子载波调制BPF频分复用是指将信道划分成N个子信道，利用N个不同频率的子载波并行的在子信道上传输N路数据。频分复用的传输系统发送端的
22、组成框图如图2-3所示，接收端则是一个相反的过程。 主载波调制 输出 图23频分多路传输系统组成框图假设待传的N个具有相同带宽2的信号为，分别通过一个低通滤波器，以保证其带宽不超过2，因为这些信号占有同一频带，如果直接加于同一信道上，接收端将无法进行区分。所以要对它们的频谱进行搬移，使其在频率轴上互不重叠。因此，各路信号先要用子载波进行调制从而实现频谱搬移。用一组有相同频率间隔的正弦波作为子载波，相应的频率称为子载频。为了限制各路子载波所占频带，在相加器前，每一路要先通过一个带通滤波器。多路信号仍属于基带信号，可以直接用导线传输。信号此时在频带上是互不重叠的，因此可以用相加器将N路信号和在一起
23、传输。频分复用多路信号表示为: （2-1）为了实现无线传输，还需将合成的信号对射频载波进行一次调制，称为主载波调制或二次调制。在接收端，解调过程是一个相反的变换。首先，对射频信号进行主载波解调，恢复出的多路信号加到各个分路带通滤波器上，各个带通滤波器的带宽和中心频率分别对应该路带宽和子载波频率，只允许本路信号通过，从而实现了频域的分割。分离后的信号进行子载波解调，就可得到各路信息。FDM的频谱分析如下图，其中g是保护带宽。 22 图24FDM频谱分析图 2.2.2正交频分复用(OFDM)OFDM是在FDM的原理的基础上，子载波集采用两两正交的正弦或余弦函数集。函数集， (n,m=0,1,2)的
24、正交性是指在区间()内有正弦函数同理：其中 （2-2）根据上述理论，令N个子信道载波频率为,，并使其满足下面的关系：，其中为单元码持续时间。单个子载波信号为： （2-3）由正交性可知: （2-4）由式（2-4）可知，子载波信号是两两正交的。这样只要信号严格同步，调制出的信号严格正交，理论上接收端就可以利用正交性进行解调。OFDM信号表达式与FDM的一样,见式（2-1）区别在于信号的频谱。OFDM信号的频谱与FDM频谱情况对比如图25所示。由图25可以看出，由于采用的原理不一样，FDM中接收端需要频率分割，因而需要较宽的保护间隔。OFDM系统的接收端利用正交性解调，相邻子信道频谱在一定程度上是可
25、以重叠的。下面就将简单分析OFDM的优缺点并详细介绍该技术的原理3。FDMOFDM图25FDM与OFDM的频谱2.3OFDM技术的优缺点分析近年来，OFDM系统已经越来越得到人们的广泛关注，其原因在于OFDM系统存在如下主要优点：首先，把高速速率数据流通过串并转换，使得各个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而有效地减少由于无线信道的时间弥散所带来的 ISI减少了接收机内均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，而通过插入循环前缀的方法来消除 ISI 的不利影响。其次，频谱利用率高。OFDM 允许重叠的正交子载波作为子信道，而不是传统的利用保护频带分离子信道的方式，提高了频谱利用效率。再者，适
26、合高速数据传输。OFDM 自适应调制机制使不同的子载波可以按照信道情况和噪音背景的不同，采用不同的调制方式。当信道条件好的时候，采用频谱利用率高的调制方式。当信道条件差的时候，采用抗干扰能力强的调制方式。还有，无线数据业务一般都存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要远远大于上行链路中的数据传输量。这就要求物理层支持非对称高速数据传输，而 OFDM 容易通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。最后，实现简单。各个子信道的正交调制和解调可以通过 IFFT 和 FFT的方法实现。随着大规模集成电路技术和 DSP 技术的发展，IFFT 和 FFT都是非常容易实现的。但是 OFD
27、M 系统由于存在多个正交的子载波，其输出信号是多个子信道的叠加，因此与单载波系统相比，存在如下的缺点：首先，易受频率偏差的影响。由于子信道的频谱互相覆盖，这就对它们之间的正交性提出了严格的要求，由于无线信道的时变性，在传输过程中出现的无线信号频谱偏移或发射机与接收机本地振荡器之间存在的偏差，这些不确定非人为因素都将会使 OFDM 系统子载波之间的正交性受到破坏，产生子载波间干扰(ICI)。然后，存在较高的峰值平均功率比(PAPR)。多载波系统的输出是多个子载波的叠加，一次如果多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于信号的平均功率，导致会产生很高的峰均功率比，这就对发射机及接
28、收机内放大器的线性度提出了更高的要求，因此可能带来信号的畸变，使系统的性能恶化5。2.4OFDM技术的基本理论及算法2.4.1OFDM基本原理正交频分复用（OFDM）是多载波调制（MCM）技术的一种。MCM的基本思想就是将高速数据流串并变换为N路速率相对较低的子数据流，再用它们分别去调制N路子载波后进行并行传输。因子数据流的速率是原来的，即符号周期扩大为原来的N倍，远大于信道的最大时延扩展，也即MCM把一个宽带频率选择性的信道划分成了N个窄带平坦衰落信道，致使均衡变得简单可行，从而先天具有很强的抗无线信道多径衰落和抗脉冲窄带干扰的能力，特别适合高速无线数据传输。但OFDM又不同于过去的FDM，
29、它是一种子载波相互混叠的MCM，其选择时域相互正交的子载波，虽在频域相互混叠，在接收端却能通过相关解调还原出发送信息，因此除了具有上述MCM很好的抗频率选择性衰落的优势外，还具有更高的频谱利用率。基于以上优点，OFDM已经成为了下一代移动通信的主流传输技术。2.4.2OFDM基础理论编码器串行数据d(m)串并变换a(0)b(0)a(M-1)b(M-1)cos()sin()sin()sin()相加d(t)信 道OFDM的早期思想还是源于FDM频分复用多载波调制，所以OFDM的基础理论还是多载波调制（MCM），只不过要实现OFDM，需要利用一组正交的信号作为子载波。我们可以以周期为T的不归零方波作
30、为基带码型，经调制解调后送入信道传输。OFDM调制器和OFDM解调器分别如下图。cos()解码器d(t)信 道sin()sin()sin()b(0)a(0)a(M-1)b(M-1)并串变换d(m)串行数据图2-5OFDM调制器理论分析框图图2-6OFDM解调器理论分析框图OFDM技术的总体思路就是将要发送的串行二进制数据经过数据编码器形成M个复数序列，再将此复数序列经过串并变换器变换后得到码元周期为T的M路并行码，码型选用不归零方波。用M路并行码调制M个子载波来实现频分复用。在接收端也是由这样一组正交信号在一个码元周期内分别与发送信号进行相关运算恢复原始信号。接下来对OFDM的信号流程结合本研
31、究实际仿真作较为详细地分析，经过16QAM数字调制映射得到串行符号流，n=0,1,M-1，先取M个符号将其分配到M路子信道中，每个符号调制到M个子载波，用复指数来表示，其中k= n=0,1,M-1。然后将调制后得到的信号相加，得到周期为T的OFDM符号，再重复上述过程，共发送M个符号。设一个OFDM符号周期为T，子载波间隔为，子载波频率为，其中，为第i个子载波的频率，子载波频差均为的整数倍，则调制后一个OFDM的复基带信号为： （2-5）在接收端采用相关积分器实现解调，在不考虑同步误差及信道干扰估计的情况下，载波之间相互正交，在一个符号周期的内有： （2-6）则对第j个在载波进行解调，一个符号
32、周期T内进行积分 （2-7）根据上式可以看到，对第j个子载波进行解调可以恢复出期望符号。而对于其他载波来说，由于在积分间隔内，频率差别(ij)/T可以产生整数倍个周期，所以其积分结果为零。这种正交性当然还可以从频域角度来理解。每个OFDM符号在其周期T内包括多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为T的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为sinc(fT)函数，这种函数的零点出现在频率为1/T整数倍的位置上。这种现象可以参见图27,其中给出相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型得到的符号的sinc函数频谱。在每一子载波频率的最大值处，所有其他子信道的频谱值
33、恰好为零。由于在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每一子载波频率的最大值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取出每个子信道符号，而不会受到其他子信道的干扰。而且这种一个子信道频谱的最大值对应于其他子信道频谱的零点可以避免子信道间干扰(ICI)的出现4。这就是早期OFDM的基本思想，只不过所需设备非常复杂，当M很大时，需要大量的正弦波发生器，滤波器，调制器和解调器等设备，因此系统非常昂贵，在当时并未得以普及，主要用于军用的无线高频通信系统。图2-7OFDM符号频谱图2.4.3OFDM核心算法直到上世纪70年代，人们开始采用离散傅里叶变换(DFT)和反变换(IDFT)
34、来实现多载波并行传输系统。再到后来人们发现快速算法FFT，使得OFDM的多正交子载波调制变得相对容易很多，进而IFFT和FFT逐渐成为了OFDM 调制技术的核心算法。对（2-5）中的等效复基带信号以的速率进行抽样，即令，（k=0,1,，N-1），得到： （2-8）由此可见即是对进行IDFT运算，容易推得在接收端同样可以用DFT恢复原始的数据信号 （2-9）根据上述分析可以得到，OFDM系统的调制和解调可以分别有IDFT/DFT来代替。通过N点的IDFT运算，将频域数据符号变换为时域数据符号，经过射频载波调制后发到无线信道。每个IDFT输出的数据符号都是有所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续
35、的多个经过调制的子载波的叠加信号抽样后得到的10 。随着大规模集成数字电路和DSP技术的发展，在OFDM系统的调制解调的实际应用中可以采用快速算法IFFT/FFT实现IDFT/DFT的理论计算，这些都为OFDM技术的推广创造了极为有利的条件。另外为消除由于多径效应带来的码间干扰(ISI)，在实际OFDM系统中采用插入循环前缀（CP）的方法，即将OFDM符号尾部的一部分复制后放到符号的前面，CP使所传输的符号表现出周期性，当CP的持续时间比信号在信道中传输时延大时，码间干扰仅仅会干扰到OFDM符号前面的CP，在解调时去掉CP从而也就消除了ISI，也避免了在接收端使用在传输高速数据时所需的复杂的信
36、道均衡设备。3OFDM接收系统设计3.1OFDM整体基带系统框图在发射端，首先对信息比特流进行QAM或QPSK调制，也即将信息比特星座映射成信息符号，然后依次经过串并变换和IFFT变换，加上保护间隔（即“循环前缀CP”），再将并行数据转化为串行数据，形成OFDM码元。在组帧时，须加入同步序列和信道估计序列，以便接收端进行突发检测、同步和信道估计，最后输出正交的基带信号。当接收机检测到信号到达时，首先进行同步和信道估计，当完成时间同步、小数倍频偏估计和纠正后，经过FFT变换，进行整数倍频偏估计和纠正，此时得到的数据是QAM或QPSK的已调数据。对该数据进行相应的解调，就可得到比特流。输出数据16
37、QAM调制输入数据串 并 变 换 IFFT 加循环前缀CP 并 串 变 换高斯信道串 并 变 换 去循环前缀CP FFT 并 串 变 换16QAM解调而本文的研究主要是对OFDM最核心基础的部分进行了MATLAB仿真，省去了组帧和解帧及信道估计，频偏估计，同步的部分，直接对生成的OFDM码元进行解调，通过相应参数的设置，对整个OFDM最简单基础的核心部分进行了仿真，并对该系统的性能进行了简单的分析。图3-1OFDM基带系统框图从OFDM系统的基本结构来看，其核心在于离散傅里叶变换，它可以保证各子载波相互正交。周期为T的OFDM信号在一个周期内并行传输N个符号为（），其中为一般复数，对应星座图中
38、的某一个矢量。例如，实部和虚部分别为要传输的并行信号，将其合为一个复信号，N个复信号再采用快速傅里叶反变换（IFFT），同时也实现了正交载波的调制，大大加快了信号的处理调制速度和解调速度。实际发送的是复数的实部，所以在IFFT算法中会将处理后的信号都映射为实数，然后经过射频调制发出。3.2OFDM接收系统设计3.2.1串并变换OFDM发送符号是将高速数据流经串并变换后，降低并行支路的数据传输速率，从而在各子载波上占有的带宽减小，以此来抵抗在无线信道中的频率选择性衰落。在整个数字通信系统中，数据在信道中以串行数据流的形式连续传输，在接收端需再经过串并变换，以便进行后续的去CP和FFT等数据处理的
39、过程。当然一个OFDM符号在多径无线信道中传输时，频率选择性衰落会导致某几组子载波受到相当大的衰减，导致一定的错误发生。这些在信道频率响应的深衰点会使得临近子载波上发射的信息受到破坏，导致在整个符号出现一连串的比特错误。因此为了提高系统的系能，大多数系统也会将数据加扰作为串并变换工作的一部分。3.2.2去循环前缀CP应用OFDM的一个最主要原因就是它可以有效地对抗多径时延扩展，通过将输入的高速数据流串并变换到N个并行的子信道中，使得每个用于去调制子载波的数据符号周期可以扩大为原始数据符号周期的N倍，因此时延扩展和符号周期的比值也就降低了N倍。为了最大限度地消除码间干扰（ISI），需要在每个OF
40、DM符号间插入保护间隔（GI），在这段保护间隔间隔内如果不插入任何信号，即一段空闲的传输时段。然而在此情况下由于多径传输的影响，会产生子载波间的干扰（ICI），使得子载波间的正交性遭到破坏，不同的子载波间也会产生干扰，这种效应见图3-2。图3-2未加信号的保护间隔造成的ICI每个OFDM符号中都包含所有的非零子载波信号，而且也同时出现该OFDM符号的时延信号，从图中显然可见，在FFT运算时间长度内，第一个子载波和带有时延的第二个子载波间的周期个数差不再是整数，所有接收机解调第一个子载波时，第二个子载波会对此造成干扰。同样第一个子载波也会给第二个子载波的解调带来干扰。为消除多径效应造成的ICI，
41、OFDM符号需在其保护间隔内加入循环前缀CP，具体见图3-3。这样可保证在FFT周期内，OFDM符号的延时副本内所包含的波形的周期数也是整数。这样时延小于保护间隔的时延信号就不会在解调时产生ICI。图3-3加循环前缀CP来消除由多径造成的ICI加入保护间隔后会带来功率和信息速率的损失，其中功率损失可以定义为 （3-1）从该式中可以看到，当保护间隔占到20%时，功率损失也不到1dB，但是信息速率损失达到20%。而在传统的单载波系统中，由于升余弦滤波也会带来信息速率的损失，该损失与滚降系数有关。但插入循环前缀CP可以消除ISI和多径所造成的ICI的影响，所以这个代价是值得的。而作为OFDM接收系统
42、主要是去循环前缀CP模块的设计，因为在进信道之前加循环前缀是对并行数据进行的，去循环前缀与加循环前缀是一个对称互逆的过程，所以在去循环前缀之前先要对串行数据进行串并变换，去掉前缀后，随后进入FFT解调出发送的16QAM符号7。3.2.3FFT在OFDM系统的实际应用中，需要采用快速傅里叶变换及反变换（FFT/IFFT）来实现调制解调。该算法的思想就是将较长的序列分解为较短的序列，利用旋转因子周期性和对称性来减少运算量。FFT算法可用N等于2的整数次幂的算法，如基2算法（N=）、基4算法（N=）等实现，计算N点的FFT需要r级，每级运算的核心是r点蝶形运算。相同点数的FFT运算，基4算法比基2算
43、法少用了许多加法器和乘法器，而乘法运算次数决定FFT的运算速度，因此在DSP或FPGA芯片上实现时基4算法能大大减少面积和功耗，降低运算量，良好的运算速度能满足OFDM技术的实时性要求，所以实现时采用基4算法更简单有效。FFT按分解方式的不同，又可以分为时域抽取FFT和频域抽取FFT，且两种算法的运算量和复杂度完全相同，基于以上讨论，采用基4的按频率抽取的FFT算法，下面简单介绍该算法。基4频率抽取FFT算法一共包括级运算，其中每级包含N/4个基4的蝶形运算，要完成一个基4的蝶形运算只需要8个复数相加和3个复数相乘即可以实现。并且再点数N确定后，蝶形单元中只要旋转因子，这些都只与p有关，只要给p逐一赋值就可以实现该蝶形运算。16点基4的蝶形信号流程图如下图3-4基4的16点信号流
