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1、七年级上重难点题型【题型一：整式计算】1. 已知是关于的二次多项式。（1） 求的值。 （2）若的值与无关，试求的值。2. 已知多项式。(1)若，化简此多项式；(2)若多项式的值与的值无关，求的值。3. 已知关于x的方程2x=x+m3和关于y的方程3y2（n1）2=m，试思考：（1）请用含m的代数式表示方程2x=x+m3的解；（2）若n=2，且上述两个方程的解互为相反数时，求m的值；（3）若m=6时，设方程2x=x+m3的解为x=a，方程3y2（n1）2=m的解为y=b，请比较3ba与2的大小关系，并说明理由【题型二：实际应用题】1专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，
2、如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：1，+6，2，+2，7，4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？2. 甲商品每件20元，乙商品每件15元，若购买甲、乙两种商品共40件，恰好用去675元，求甲、乙商品各买多少件？3. 列方程解应用题（1）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少m3？（2）
3、 加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？4汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟求去时上、下坡路程各多少千米？5小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A
4、地？6. 已知A、B、C三地是同一条河流上的三个不同地方，且A、B、C在同一直线上，A、C相距28千米，某船先从A地顺流而下来到B地，再立刻调头逆流而上到达C地，一共用了5小时，调头时间忽略不计已知该船的静水速度为18km/h，水流速度为2km/h，请问：（1）船在顺水中航行的速度是km/h，船在逆水中航行的速度是km/h（2）A、B两地相距多少千米？7. 某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？8. 某市根据地方实际情况，决定从2012年5月1日起
5、对居民生活用水试行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：每户居民一个月用水量的范围水费价格（单位：元/立方米）不超过28立方米a超过28立方米但不超过50立方米的部分b超过50立方米的部分a+1.52013年7月份，该市甲户居民用水9立方米，交水费18元；乙户居民用水36立方米，交水费76元。（1） 求上表中a与b的值；（2） 当某户居民月用水量为x立方米时，请用含x的式子表示应付水费；（3） 试行“阶梯水价”收费以后，该市某户居民月用水多少立方米时，其当月的平均水价每立方米恰好2.15元？9 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量：不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超
6、过18吨的部分超过18吨的部分收费标准2元/吨2.5元/吨3元/吨（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？10. 某商店老板以每双8元的价格购进了某品牌袜子50双，售价为每双12元。下面两图是老板与售货员的对话情境：你能帮售货员算算吗?(销售总额进货成本利润)【题型三：线段计算】1. 已知C是线段AB上的一点，且ACAB，D是AB的中点，问：(1)如图1，者AB12cm，求线段CB，DC的长；(2)如图2，若E是CB的中点，DE6cm，求线段AB的长2如图，C，D两点把线段AB分成
7、1：5：2三部分，M为AB的中点，MD=2cm，求CM和AB的长3已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长4. 点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M是线段AC的中点，求AM的长【题型四：画图及计算】1. 如图，A+B=90，点D在线段AB上，点E在线段AC上，作直线DE，DF平分BDE，DF与BC交于点F（1）依题意补全图形；（2）当B+BDF=90时，A与EDF是否相等？说明理由2如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）：（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+AC
8、；（4）画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小3. 如图，O是直线AB上任意一点，OC平分AOB，按下列要求画图并解答问题：（1） 一直线段a、b，分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OD=a，OE=2b-a；（保留作图痕迹） A OBFC（2） 若COF=331526，求AOF的度数ab【题型五：角度计算】1. 如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线（1）如果AOB=50，DOE=30，那么BOD是多少度？（2）如果AOE=160，COD=30，那么AOB是多少度？2如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将BEF对折，点B落在直线EF上的B处，
9、得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A处，得到折痕EN（1）若BEB=110，则BEC=，AEN=，BEC+AEN=（2）若BEB=m，则（1）中BEC+AEN的值是否改变？请说明你的理由（3）将ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与BC重合，求DNA3如图l，已知AOBCOD90(1)猜想l和AOD之间的数量关系：_(2)如图2，EOF在AOD内部，已知EOF100，猜想l、2、3之间的数量关系，并说明你的猜想(3)如图2，当EOF保持角度不变在AOD内部绕点D转动时，EOC和FOD的平分线的夹角大小会不会改变?若不变，请求出夹角度数；若改变，请说明理由4如图，已知同一平面内，AOB=90
10、，AOC=60（1）填空：COB=； （2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接写出DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45），其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由【题型六：综合题型】1A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b2）2=0，则x=，y=，并请在数轴上标出A、B两点的位置（2）若动点A、B在（1）运动后
11、的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=2我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：（1）数轴上点A、点B分别是数1、3对应的点，则点A与点B之间的距离为（2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是数a、b对应的点，则点A与点B之间的距离为（3）若数轴上点A对应的数为a，
12、且|a2|+|a1|=12，且点A对应的数为（4）继续利用绝对值的几何意义，探索|x12|+|x+5|的最小值是（5）已知数x，y满足|x+7|+|1x|=19|y10|1+y|，则x+y的最小值是，最大值是3. 如图，实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面面积之比为4:2:l，乙、丙容器的5cm高度处连通(即联通横管底端离容器底5cm，联通横管体积忽略不记)，若每分钟同时向甲和乙注入相同量的水，但甲注的是红色水，乙注的是绿色水，注水1分钟，乙的水位上升lcm，则注水多少分钟后，红色水位比容器乙中绿色水位低2cm?4. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使AOC：BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在AOC的内部试探究AOM与NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值
