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1、全等三角形判定及相关计算练习题一、单选题1.如图，且.E,F是AD上两点，.若，则的长为（ ）A. B. C. D. 2.下列说法不正确的是（ ）A.能够完全重合的两个图形是全等形B.面积相等的两个三角形是全等形C.两个全等形的面积一定相等D.形状、大小都相同的两个图形是全等形3.一个三角形的三边长分别为,另一个三角形的三边长分别为.若这两个三角形全等,则等于( )A.11 B.7 C.8 D.134.如图,已知点D在上,点B在上,且,若,则( )A. B. C. D. 5.如图，已知，是上的两点，且，那么图中全等三角形有（ ）A.4对 B.3对 C.2对 D.1对6.如图，有两个长度相等的滑
2、梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，则这两个滑梯与地面夹角与的度数和是（ ）A. B. C. D.7.如图,在中,是的平分线,于点平分,则等于( )A. B. C. D. 8.如图所示,已知平分,点分别在边上,如果添加一个条件,即可推出,那么该条件不能是( )A. B. C. D.9.如图，四边形中，则四边形的面积为（）A15B12.5C14.5D1710.如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定( )A. B.C. D.二、解答题11.如图，在中，D为上一点，E为的中点，连接并延长至点F，使得，连接.(1)求证:;(2)若，连接平分，
3、求的度数.12.在梯形中，连接，且,在对角线上取点E,使，连接.(I)求证:;(2)若平分，且，求的长.三、填空题13.如图，在中，交于点D,若cm，则 cm.14.如图，,.则 .15.如图所示，已知，则 .16.如图，中的平分线,，则的面积等于 . 17.如图，已知平分，点分别是射线上的动点(不与点O重合)，连接交射线于点D.当，且有两个相等的角时，的度数为 .参考答案1.答案：D解析：,.故选:D.2.答案：B解析：三角形的面积相等时，三角形的形状不一定相同，所以两个图形不一定全等.3.答案：A解析：这两个三角形全等,两个三角形中都有一条边长为2,长度为2的是对应边,x应是另一个三角形中
4、边长为6的对应边,.同理可得,.故选A.4.答案：C解析：由, , , ,，又，.5.答案：B解析：在和中，.在和中，.，在和中，共3对全等三角形.6.答案：B解析：滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，在和中，.故选B7.答案：B解析：在中，是的平分线，于.在和中，.，平分，.8.答案：B解析：平分点分别在边上,设垂足为，在中，; 不能证明，即不能证明;中若，则在中，中若则9.答案：B解析：如图，过A作，交的延长线于E，即是等腰直角三角形，四边形的面积与的面积相等，四边形的面积为12.5，故选：B10.答案：D解析：已知为公共角，A选项，添加,利用“ASA”即可判定; B选项，添加，利用“SAS”即可判定; C选项，添加，由等量关系可得，利用“SAS”即可判定; D选项，添加，不能判定，所以此选项不能作为添加的条件。故选D.11.答案：(1)证明:在和中，,. (2)解:平分,.,.,.解析： 12.答案：(1)证明:.在和中，,.(2)解：平分,，且由(1)可知,又由(1)可知解析： 13.答案：3解析：则在和中，,. 14.答案：解析：. 15.答案：解析： 16.答案：14解析：如图，过点的平分线，的面积.17.答案：或或解析：如图,平分,又当时，;当时，;当时，,.综上，的度数为或或.
