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1、毕业设计(论文)任务书题 目 移动通信中信道均衡技术的研究与仿真起讫日期 年 月 日至 年 月 日学生姓名 专业班级 所在学院 电气信息学院 指导教师 职称 讲师 所在单位 电子信息工程教研室 2013年 6 月 日摘 要在移动通信领域中，码间干扰始终是影响通信质量的主要因素之一。为了提高通信质量，减少码间干扰，在接收端通常采用均衡技术抵消信道的影响。由于信道响应是随着时间变化的，通常采用自适应均衡器。自适应均衡器能够自动的调节系数从而跟踪信道，成为通信系统中一项关键的技术。本篇论文在对无线通信信道进行研究的基础上，阐述了信道产生码间干扰的原因以及无码间干扰的条件，介绍了时域均衡的原理。深入研
2、究了均衡器的结构和自适应算法，在均衡器的结构中主要介绍了2种自适应均衡器结构即线性横向均衡器和判决反馈均衡器,并对这几种结构进行了比较。对于系数调整算法主要介绍了常用的几种算法，包括LMS算法、盲均衡常用的恒模算法(CMA)，并讨论了它们各自的优缺点。最后选用线性横向均衡器结构与上述2种系数调整算法，利用MATLAB进行仿真，并对结果进行分析与比较,实验结果为CMA算法整体较LMS算法好。关键字：均衡器 LMS CMA MATLABAbstractIn the field of mobile communications, the inter-symbol interferences (ISI
3、) are always one of the primary factor which effects transmission. Adaptive equalization is mainly solution of dealing with ISI. Equalizers are often used to combat the influence of channels for improving communications quality and decreasing ISI in receivers. Sometimes, channel response varies due
4、to time, the adaptive equalizer is always necessary. Equalizer coefficients can be automatically adjusted to track the channel as a key communication system technology. On the basis of studying on wireless communication channel, this thesis discusses the reasons of resulting inter-symbol interferenc
5、e (ISI) and presents the theory of adaptive equalizers. The equalizer structures and the adaptive algorithm are particularly studied in this paper. four adaptive equalizer structures are mainly introduced and compared, such as linear horizontal equalizer, decision feedback equalizer. Then we researc
6、h the commonly used algorithms of the adaptive equalizer, including LMS, CMA, and discuss their respective advantages and disadvantages. Finally, the adaptive equalizers using LMS, CMA is simulated by the MATALB. The simulation results show that CMA is better than LMS. Keywords: equalizer LMS RLS CA
7、M MATLAB目 录第一章 绪论11.1引言11.2国内(外)研究现状11.3论文研究的主要内容2第二章 信道、码间干扰及均衡技术简介42.1 信道42.2 码间干扰52.3均衡器原理62.4均衡器的分类72.4.1 线性横向均衡器结构(LTE)82.4.2 判决反馈均衡器(DFE)92.5 本章小结11第三章 移动通信中均衡算法的研究123.1 最小均衡误差算法(LMS)123.2 盲均衡算法153.3 本章小结18第四章 均衡器的仿真与实现194.1仿真系统框图194.2基于LMS算法均衡器仿真194.2.1实验结果214.3基于CMA算法均衡器仿真214.3.1实验结果244.4 LM
8、S算法与CMA算法比较24第五章 总 结25致谢26参考文献27附录28第一章 绪论1.1引言通常信道特性是一个复杂的函数，它可能包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。同时由于信道的迟延特性和损耗特性随时间做随机变化，因此，信道特性往往只能用随机的过程来进行描述。例如，在蜂窝式移动通信中，电磁波会因为碰撞到建筑物或者其他物体而产生反射、散射、绕射，此外发射端和接收端还会受到周围环境的干扰，从而产生时变现象，其结果为信号能量会不止一条路径到达接收天线，我们称之为多径传播。数字信号经过这样的信道传输后，由于受到了信道的非理想特性的影响，在接收端就会产生码间干扰(ISI)，使系统误码率上升
9、，严重情况下使系统无法继续正常工作。理论和实践证明，在接收系统中插入一种滤波器，可以校正和补偿系统的特性，减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。校正可以从时域和频域两个不同的角度来考虑：频域均衡是利用可调滤波器的频率特性来弥补实际信道的幅频特性和群延时特性，使包括均衡器在内的整个系统的总频率特性满足无码间干扰传输条件。时域均衡是从时间响应的角度考虑，使包括均衡器在内的整个传输系统的冲击响应满足无码间干扰的条件。频域均衡满足奈奎斯特定理的要求，仅在判决点满足无码间干扰的条件相对宽松一些。随着数字信号的处理理论和超大规模集成电路的发展，时域均衡器已成为当今高速数字通信中所使用的主要
10、方法。调整滤波器抽头系数的方法有手动调整和自动调整。如果接收端知道信道特性，例如信道冲击响应或频域响应，一般采用简单的手动调整方式。由于无线通信信道具有随机性和时变性，即信道特性事先是未知的，信道响应是时变的，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪通信信道的时变特性，可以根据信道响应自动调节抽头系数，我们称这种可以自动调整滤波器抽头系数的均衡器为自适应均衡器。1.2国内(外)研究现状均衡技术最早应用于电话信道，由于电话信道频率特性不平坦和相位的非线性引起时间的弥散，使用加载线圈的均衡方法来改进传送语音用的双绞线电缆的特性。最常用于均衡的线性滤波器是一个横向滤波器，称为线性均衡。有两种常用的方法确定均
11、衡器的抽头系数：迫零(ZF)准则和最小均方误差(MMSE)准则。研究表明，线性均衡器对于像固定电话这样的信道来说性能良好，因此这种算法被广泛应用到各种码间干扰不是很严重的场合。然而随着移动通信技术的发展，这种均衡算法的弱点逐渐暴露出来。因此人们把研究的重点放在了实现简单、性能较好的非线性均衡器上。判决反馈均衡器(DFE)和最大似然序列估计(MLSE)就是两种非线性均衡器。判决反馈均衡器包括一个前馈滤波器和一个反馈滤波器。前馈滤波器与横向滤波器结构相同，反馈滤波器以对先前被检测符号的判决序列作为其输入。从功能上讲反馈滤波器用于从当前估计值中除去由先前被检测符号引起的那部分符号间干扰。而最大似然序
12、列估计(MLSE)方法实质就是在极大似然序列估计的基础上采用自适应信道估计器为序列检测提供信道信息。因此这两种非线性均衡方法与线性均衡方法相比其性能有很大的改善。由于在很多系统中衰落信道是随机时变的，故需要研究自适应地跟踪信道时变特性的均衡器，这促进了自适应均衡技术的发展。基于训练序列的自适应均衡器最早在二十世纪六十年代提出。传统的自适应均衡技术往往使用导频训练信号，即在传输的数据中加入一个时隙，在此时隙中传输一个在接收端已知的训练信号，然后根据自适应算法，在接收端调整均衡器，使均衡器的输出是与已知的参考训练最相近的匹配。其技术己经被用在很多数字通讯系统中，例如：高速率电话系统，卫星通信系统，
13、数字蜂窝移动通信系统等。至今广泛应用的自适应算法有最小均方(LMS)算法和盲均衡算法(CMA)等，他们的收敛特性和均衡性能己经被人们深入的研究。目前常见的自适应均衡器结构有格形结构、横向结构和网络结构(神经网络均衡器)。基于训练序列的自适应均衡方法的不足是传输训练序列占用了宝贵的信道容量，降低了系统的传输效率。因此二十世纪八十年代以来，无需训练序列的盲均衡技术开始得到迅速的发展。现在出现的典型的盲均衡算法如下：基于Bussagang技术的盲均衡算法、基于高阶统计量的盲均衡算法、基于二阶矩的盲均衡算法8等。盲均衡的优点是可以降低发送训练序列所增加的额外开销，适用于不可能发送训练序列的情况;而其缺
14、点是需要较多的观测数据，收敛速度较慢。近年来，半盲均衡算法也引起了人们的极大研究兴趣。半盲均衡就是同时利用盲方法所用的信息和来自已知符号的信息来完成信道均衡的方法。典型的无线通信系统中一般都会发送一些已知信号用作信道估计和同步的训练数据，或作为分隔突发数据的保护间隔，为了不显著降低系统的性能，嵌入的数据都不是太长。这种情况下，传统的基于训练序列的均衡算法没有足够长的信号序列可用，而应用纯盲均衡又有些浪费这些数据信息。半盲均衡和识别算法集成了基于训练序列的算法和纯盲算法的优点，可以很好地应用于这类通信系统中，克服了两种算法分别独立使用时的缺点，其能够使盲均衡问题和基于训练序列的问题更具有鲁棒性，
15、而且能提供比这两种方法更优的性能。由上可知，随着技术的发展，人们对移动通信系统的性能要求越来越高。因此我们有必要设计出与之相适应的各种信道均衡方法，以提高系统性能是十分必要的。1.3论文研究的主要内容本论文主要研究的是在数字通信系统中设计一个理想的均衡器，用以补偿信道，从而减少码间干扰。根据均衡器的结构有多种，我们需要根据迫零(ZF)准则或者最小均方误差(MMSE)准则选择一个均衡器，并选择较为简易的算法来调整均衡器的抽头系数，并用MATLAB进行仿真。各章的主要内容如下：第一章简单介绍了均衡技术，以及其研究现状与发展等。第二章描述了通信信道的特性，对无线信道做了比较详尽的分析，并且给出了通信
16、信道的仿真模型，介绍了产生码间干扰的原因以及一些减少码间干扰的措施，概述了自适应均衡的原理与特点。第三章介绍了最常用的自适应均衡衡器以及其中2中算法：LMS和CMA第四章选择自适应均衡器的结构和算法，用MATLAB对其进行仿真，然后分别采用LMS算法和CMA算法进行仿真，并对LMS和CMA的收敛性能抗干扰性能等其他方面进行了比较。第五章为全文做了总结与展望。第二章 信道、码间干扰及均衡技术简介数字信号经过信道的传输到达接收端，而实际上信道是一个特性复杂的函数而且还是时变的。因此接收到的信号已经发生了严重的畸变从而产生码间干扰，自适应均衡器能够补偿信道所产生的畸变，并且根据接收信号的变化自动调节
17、均衡器的抽头系数，以跟踪信道的时变特性。2.1 信道从宏观上讲，任何一个通信系统均可视为由发送设备、信道、接收设备三大部分组成。信道是通信系统的重要组成部分，其特性对通信系统的性能影响很大。实际信道都不是理想的，均具有非理想的频率响应特性，同时还不可避免地存在着噪声干扰和其他干扰。信道在允许信号通过的同时又给信号以限制和损害，信道的特性将直接影响通信的质量。研究信道及噪声的最终目的是弄清它们对信号传输的影响，寻求提高通信的有效性与可靠性的方法。信道，就是信号的通路，分为狭义信道和广义信道两大类。狭义信道是指介于发送设备和接收设备之间的传输媒质构成的信号通路。它可分为有线信道和无线信道两大类。有
18、线信道如双绞线、电缆、光纤、波导等。而广义信道是将信号经过的传输路径都称为信道，不仅包括传输媒质，还包括通信系统中有关部件和电路，如天线与馈线、功率放大器、滤波器、调制器、解调器等。广义信道又分为调制信道和编码信道。 根据以上描述，可以用如图2-1所示的四端网络来描述信道的模型，其输出信号是 (2.1)式中代表输入信号的线性或者非线性变换，代表加性噪声。 信道等效 模型 图2-1 信道模型在线性条件下，信道的传输特性决定于等效四端网络的传输函数。一般来说，信道的带宽总是有限的。这种带限信道对数字信号传输的主要影响是引起码元波形的展宽，从而产生码间干扰。为了使码间干扰减少到最少的程度，就需要采用
19、自适应均衡技术。但在实际的通信信道中会产生加性噪声，其同样会对信号传输产生影响。加性噪声与信号独立，并且始终存在，实际上只能采取措施减少加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。各种加性噪声都可以认为是一种起伏噪声，且功率谱密度在很宽的范围内都是常数。因此，通常近似认为通信系统的噪声是加性高斯白噪声()，其双边功率谱密度为 (2.2)自相关函数为 (2.3)式(2.2)说明，零均值高斯白噪声在任意两个不同时刻的取值是不相关的，因而也是统计独立的。通信信道模型如图2-3所示，发射端发送的信号经过信道传送时，首先受信道传输的影响，再经由加性高斯白噪声()恶化，便成为接收端收接收到的信号。 信道 +
20、图2-3 通信信道仿真模型信号经过这样一个信道滤波器，再和加性高斯白噪声()相叠加，采用均值为0的随机复数序列形式，经过叠加的信号可以认为是接收端得接收信号，接下来就是对接收信号进行均衡，其目的是恢复发送端的发射信号。2.2 码间干扰由前面的讨论可知，大多数物理信道不仅是带限，而且还会使信号产生失真，而失真对于数字通信来说最大的危害是产生码间干扰，使得判决器发生误判，从而系统的误码率上升。在加性高斯白噪声(AWGN)信道中实现信号的全通或者非色散几乎是不可能的。根据图2-3，可以得出常用的信道数学模型为 (2.4)式中是传输信号，是信道冲击响应，是功率谱为的加性高斯白噪声。实质上，我们是将信道
21、的色散特性建模为一个线性滤波器。最简单的色散信道是冲击响应为理想低通滤波特性的带限信道，传输信号经过低通滤波器会在时域波形的边缘产生重叠，从而使一个码元扩展到邻近的码元从而产生码间干扰(ISI)，结果会恶化通信系统的误码性能，一个点对点的数字通信系统可以简化为如图2-4所示的模型。图中，为发送滤波器的输入符号序列，在二进制情况下，取值为0,1或-1,+1。为了便于分析方便，假设用冲击脉冲序列来代表数据序列，间隔为，则送入发送滤波器的波形可写成 (2.5)接收滤波器 + 发送滤波器 信道 抽样判决器 图2-4 数字通信系统等效模型此信号激励发送滤波器时，发送滤波器的输出信号为 (2.6)式中，“
22、*”是卷积符号；是单个作用下形成的发送波形，即发送滤波器的单位冲击响应。若发送滤波器的传输特性为，则由下式决定 (2.7)若假设信道的传输特性为，接收滤波器的传输特性为，则图2-4所示的数字通信系统的总传输特性 (2.8)其单位响应为 (2.9)是单个作用下形成的输出波形。因此在序列的作用下，接收滤波器输出的信号可以表示为 (2.10)式中，是加性噪声经过接收滤波器后输出的噪声。由于是随机的，要想通过各项互相抵消使码间干扰为0是不可能的，这就需要对的波形提出要求，如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻时已经为衰减为0，就能满足要求。但这样的波形不易实现，因为实际中的波形有很长
23、的“拖尾”。也正是由于每个码元的“拖尾”造成对相邻码元的干扰，但只要让它在,等后面码元抽样时刻上正好为0，就能消除码间干扰。这也是消除码间干扰的基本思想。2.3均衡器原理 理论和实践证明，在数字通信系统中插入一种可调滤波器可以校正和补偿系统特性，减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。图2-5是带均衡器的数字通信系统的等效模型：信道+接收滤波器抽样判决器均衡器发送滤波器图2-5 带均衡器的数字通信系统的等效模型均衡器通常是用滤波器来实现的，使用滤波器来补偿失真的脉冲，判决器得到的解调输出样本，是经过均衡器修正过的或者清除了码间干扰之后的样本。其中自适应均衡器直接从传输的实际数字信
24、号中根据某种算法不断调整增益，因而能适应信道的随机变化，使均衡器总是保持最佳的状态，从而有更好的失真补偿性能。自适应均衡器一般包含两种工作模式，即训练模式和跟踪模式。首先，发射机发射一个己知的定长的训练序列，以便接收机处的均衡器可以做出正确的设置。典型的训练序列是一个二进制伪随机信号或是一串预先指定的数据位，而紧跟在训练序列后被传送的是用户数据。接收机处的均衡器将通过递归算法来评估信道特性，并且修正滤波器系数以对信道做出补偿。在设计训练序列时，要求做到即使在最差的信道条件下，均衡器也能通过这个训练序列获得正确的滤波系数。这样就可以在收到训练序列后，使得均衡器的滤波系数已经接近于最佳值。而在接收
25、数据时，均衡器的自适应算法就可以跟踪不断变化的信道，自适应均衡器将不断改变其滤波特性。均衡器从调整参数至形成收敛，整个过程是均衡器算法、结构和通信变化率的函数。为了能有效的消除码间干扰，均衡器需要周期性的做重复训练。在数字通信系统中用户数据是被分为若干段并被放在相应的时间段中传送的，每当收到新的时间段，均衡器将用同样的训练序列进行修正。均衡器一般被放在接收机的基带或中频部分实现，基带包络的复数表达式可以描述带通信号波形，所以信道响应、解调信号和自适应算法通常都可以在基带部分被仿真和实现。而在移动均衡技术中新兴的盲均衡技术是一种不借助于训练序列，仅利用接收序列本身的先验信息来均衡信道特性，使其输
26、出序列尽量逼近发送序列的新兴自适应均衡技术，它能有效地补偿信道的非理想特性，克服码间干扰，减小误码率，提高通信质量，较传统的均衡技术更为简单。2.4均衡器的分类均衡器从结构上可以被分为两类：线性均衡器和非线性均衡器。如果接收机中判决结果经过反馈用于均衡器的参数调整，则为非线性结构；反之，则为线性均衡器。实现均衡的滤波器结构有很多种，而且每种结构在实现时又有许多种算法。图2-6是按均衡器所使用类型、结构和算法的不同，对常用的均衡技术了进行了分类。时域均衡器线性均衡器 非线性均衡器 横向滤波器格型滤波器判决反馈均衡器最大似然序列估计横向滤波器格型滤波器信道估计图2-6 时域均衡器的分类2.4.1
27、线性横向均衡器结构(LTE) 线性横向均衡器是自适应均衡方案中最简单的形式，它的基本框图如图2-7所示，它是由多级抽头延迟线、可变增益电路以及求和器组成的线性系统。其抽头间隔为码元的周期T，它把所收到的信号的当前值和过去值按滤波器系数做线性迭加，并把生成的和作为输出。 . . . 图2-7 线性横向均衡器令表示图2-7中线性均衡器中滤波系数的矢量，也就是 . . ，表示均衡器输入信号矢量，也就是 . . ，则输出信号可以表示为 (2.11)式中上角“ ”表示矩阵的转置。由(2.11)式可以看出，输出序列的结果与输入信号矢量和均衡器的系数矢量有关，输入信号经过信道后发生畸变成为；均衡器系数矢量应
28、根据信道的特性的改变进行设计的，使经过线性横向均衡器后使输出的信号在抽样点无码间干扰。经过推导可得线性均衡器系数矢量完全由信道的传递函数来确定，如果信道的特性发生了变化，相应的系数矢量也随之变化，这样才能保证均衡后在抽样时刻上无码间干扰。假设期望信号为，则误差输出序列为为 =- =- (2.12) 显然，自适应均衡器的原理是用误差序列按照某种准则和算法对其系数进行调整，最终使自适应均衡器的代价（目标）函数最小，达到最佳均衡的目的。实际应用中，均衡系数可通过迫零准则或最小均方准则（MMSE）获得。对于迫零准则，调整均衡器系数使稳定后的所有样值冲击响应具有最小的码间干扰；而MMSE准则的均衡器系数
29、调整是为了使期望信号和均衡器输出信号之间的均方误差最小。无论是基于MMSE准则还是迫零准则无限抽头的线性横向均衡器在无噪声情况下直观上都是信道的逆滤波器，如果考虑两种准则间会有差别。在MMSE准则下，均衡器抽头对加性噪声和信道畸变均进行补偿，补偿包括相位和幅度两个方面；而基于迫零准则的LTE忽略噪声的影响。线性横向均衡器最大的优点是其结构非常简单，容易实现，因此在各种数字通信系统中得到了广泛的应用。但是其结构决定了两个难以克服的缺点：一是噪声的增强会使线性横向均衡器无法均衡具有深度零点的信道为了补偿信道的深度零点，线性横向均衡器必须具有高增益的频率响应，然而同时无法避免也会放大噪声；二是线性均
30、衡器与接收信号的幅度信息关系密切，而幅度会随着多径衰落信道中相邻码元的改变而改变，因此滤波器抽头系数的调整不是独立的。由于以上两点线性横向均衡器在畸变严重的信道和低信噪比环境中性能较差，而且滤波器的抽头调整相互影响，从而需要更多的抽头数目。2.4.2 判决反馈均衡器(DFE)诸如LTE的线性均衡器为了补偿信道的深度零点而增大增益从而也放大了噪声，因此在有深度零点的带通信道中线性均衡器性能不佳。然而，对于这样的恶性信道，判决反馈均衡器由于存在着不受噪声增益影响的反馈部分因而性能优于线性横向均衡器。判决反馈均衡的基本方法是一旦信息符号经检测和判决以后，就可以在检测后续符号之前预测并消除由这个信息符
31、号带来的码间干扰。判决反馈均衡器既可以直接由横向滤波器实现，也可由格型滤波器实现。 判决反馈均衡器的结构示意图如图2-8所示。包括两个抽头延迟滤波器：一个是前馈滤波器(FFF)，另一个是反馈滤波器(FBF)。FFF的输入是接收滤波器的输出，其作用和原理与前面讨论的线性横向均衡器类似；FBF的输入是判决器的先前输出，其系数可被调整减弱先前符号对当前符号的干扰。均衡器的前馈滤波器抽头系数的个数为L，而后馈滤波器抽头系数的个数为M。输入信号 Ts Ts Ts Ts Ts .Ts N1 判决器 图2-8 判决反馈均衡器令FFF的抽头系数矢量为 . ，FBF的抽头系数矢量为 . ，两滤波器组合抽头系数矢
32、量 ，则 = . . 同时再令FFF的输入信号矢量为 . ，为判决器的输出信号，则FBF每级延迟得到的信号矢量为 . 。因此可定义FFF和FBF联合的信号矢量为 ,则 = . . 由图2-8可得判决反馈均衡器的输出为 = = = 于是误差序列为 =- (2.13)DFE通过使用FFF和FBF分别补偿由信道将来和过去时刻的冲击响应产生的信号畸变。FFF通过使用未来时刻的码元消除ISI，具有M个抽头的FBF则通过使用过去时刻的码元从当前估计值中消除ISI，即FFF抑制前向干扰，而FBF抑制后续干扰。判决反馈均衡器的结构具有许多优点，当判决差错对性能的影响可忽略时DFE优于线性均衡器，显而易见相对于
33、线性均衡器加入判决反馈部分得到性能上相当大的改善，反馈部分消除了由先前被检测符号引起的符号间干扰，例如相对于LTE较小的噪声增益和MSE、相对于MLSE和格型结构的低运算复杂度、相对于横向结构更容易达到稳定性能等等。然而DFE结构面临的主要问题之一是错误传播，错误传播是由于对信息的不正确判决而产生的，错误信息的反馈会影响FBF部分从而影响未来信息的判决，在小信噪比(SNB12B)条件下，DFE通过FBF会产生错误传播现象，而且反馈部分的硬判决直接造成了DFE的错误传播；另一个问题是移动通信中的收敛速度。考虑到如何降低错误传播和解决收敛速度问题，可以采用可靠性更高的软判决和收敛速度更快的快速启动
34、估计等。2.5 本章小结本章开始主要研究信道的特性，码间干扰(ISI)形成的原因，而消除码间干扰一般根据奈奎斯特第一准则设计ISI最小化的带限传输脉冲，成为Nyquist脉冲设计方法；从而消除由信道冲击响应产生的码间干扰，通常称之为均衡。在本章结尾也简单介绍了均衡器的几种分类方法，对其中的横向均衡器、判决反馈均衡器进行了研究，给出了它们的结构框图，分析了其均衡前后信号的表达式，并对二者的特点进行了比对。第三章 移动通信中均衡算法的研究在移动通信均衡器中，最常用的均衡器为：自适应均衡器，所以本章节以自适应均衡器为例进行研究，其可以使用不同的自适应算法来实现信道均衡。在满足一定的准则前提下，这些算
35、法对均衡器系数进行调整。两个准则在均衡系数最优化中得到了广泛使用，一个是迫零准则，另一个是最小均方误差(MMSE)准则。对于迫零准则，调整均衡器系数使稳定后的所有样值冲击响应具有最小的码间干扰；而MMSE准则的均衡器系数调整是为了使期望信号和均衡器输出信号之间的均方误差最小。无论是基于最小均方误差准则还是迫零准则无限抽头的线性横向均衡器在无噪声情况下直观上都是信道的逆滤波器，在MMSE准则下，均衡器抽头对加性噪声和信道畸变均进行补偿，补偿包括相位和幅度两个方面。在均衡器优化设计中，可以考虑采用某种最小代价函数或者某个性能指标来衡量，一般有下列几种选择：(1) 估计误差的均方值；(2) 估计误差
36、绝对值的期望值；(3) 估计误差绝对值的三阶或高阶期望值；选项(1)由于容易进行数学处理而优于其他两项。实际上，选择均方误差准则导致均衡器中滤波器冲击响应未知系数代价函数的二阶相关性。而且该代价函数有一个独特的最小值能唯一地定义滤波器的优化统计设计，因此在本文针对LMS算法主要介绍MSE准则。 自适应算法比较经典的算法有最小均方误差算法(LMS) 和CMA算法等。下面将详细介绍这几种常用的算法。3.1 最小均衡误差算法(LMS)LMS(Least Mean Square)算法最早于于1960年建立。采用最小均方差的均衡器比迫零算法均衡器要稳定一些，它的依据是最小均方误差，即理想信号与滤波器实际
37、输出之差的平方的期望值最小，并且根据这个依据来修改权系数。为了使期望值最小，采用最广泛的自适应算法形式“下降算法”：,是第次迭代的收敛因子, 是第次迭代的更新方向。最常用的下降算法是梯度下降法，常称为最陡下降法。 考虑如图3-1所示的自适应FIR滤波器。-+图 3-1 自适应FIR滤波器令阶FIR滤波器的抽头系数为，滤波器的输入和输出分别为和，则FIR横向滤波器方程可以表示为 (3.1)令代表“所期望的响应”，并定义误差信号 =-=- (3.2)采用向量形式表示权系数及输入，可以将误差信号写作 =-= (3.3)则误差平方为 (3.4)上式两边取数学期望后，得均方误差 (3.5)定义互相关函数
38、向量 (3.6)自相关函数矩阵 (3.7)则(3.5)式可表示为 (3.8)这表明均方误差是权系数向量的二次函数，它是一个凹的抛物型曲面，具有唯一的最小值的函数，调节权系数使均方误差最小。将(3.8)式对权系数求导，得到均方误差函数的梯度 , (3.9)令=0，即可求出最佳权系数向量 (3.10)将代入(3.8)式得最小均方差值 (3.11)利用(3.11)式求得最佳权系数向量的精确解需要知道和的先验统计知识，而且还需要进行矩阵求逆等运算。和Hoff提出了求解的近似方法。习惯上称之为-Hoff LMS算法。正如前面所介绍的，这种方法是根据最优化理论方法中的最速下降法。根据最速下降法，“下一时刻
39、”权系数应该等于“现在时刻”权系数加上一个负均方误差梯度-的比例项，即 =- (3.12)其中是一个控制收敛速度与稳定性的常数，称之为收敛因子，LMS算法与梯度和收敛因子有关。精确计算梯度是十分困难的，一种粗略的但是却十分有效的近似计算方法是直接取作为均方误差的估计值，即 (3.13)其中 (3.14)将(3.14)式代入(3.13)式中，得到梯度估计值 (3.15)于是，-Hoff LMS算法为 =+2 (3.16)是LMS算法的步长，通常是个常数，即： 0 (3.17) 式(3.17)用来估计。LMS算法有它自身的优点，但是，由于LMS算法采用梯度矢量的瞬时估计，有大的方差，以至于不能获得
40、最优滤波性能。为此人们为了适应各种应用，以提高LMS算法的性能，对LMS算法进行了改进，主要的改进有：部分归一化最小均方误差(PNLMS)算法、归一化最小均方误差(NLMS)算法、混合LMS(HLMS)算法。这几种算法的改变都是基于对迭代步长的改变而改变的：(1) =常数，为基本LMS算法。(2) =，其中(0,2)，为部分归一化LMS算法。(3) = ，其中(0,2)，为归一化LMS算法。 (4) =，为混合LMS算法，其中为一符号函数。 以上四种算法具有各自的特点。从算法的简洁性而言，HLMS算法最简单，而PNLMS算法或NLMS算法就比较复杂。从算法对输入的适应性而言，NLMS算法最好，
41、LMS算法最差。从算法的稳定性与速度而言，当四种算法的迭代步长都取各自允许的最大迭代步长相同的倍数时，4种算法的收敛时间是相同的。根据对算法的不同要求，选取一个恰当的算法，对提高自适应滤波器的性能是很有益处的。3.2 盲均衡算法普通的均衡器需要训练和跟踪两个阶段，在训练阶段，需要已知信号的一些特性参数来训练均衡滤波器，或者直接周期地发送训练序列。由于训练序列并不包含用户的数据，而占用信道资源，自然会降低信道的利用率。另外，在跟踪阶段，不发送训练序列，如果信道特性是快速变化的，均衡器的性能将迅速恶化。 盲均衡技术是一种不需要发射端发送训练序列，仅利用信道输入输出的基本统计特性就能对信道的弥散特性进行均衡的一种特殊技术。由于这种均衡技术可以在信号眼图不张开的条件下也能收敛，所以称为盲均衡。它和前面所述的自适应算法的根本区别在于误差产生的不同。根据盲自适应算法的理论基础分类，可以将已经推出的自
