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1、一种单源单站模式下空间无源定位新技术研究 王卓，王立志（空军工程大学理学院，陕西西安）摘要：提出了一种利用单个外辐射源与单一接收设备协同工作对空中运动目标无源定位的新方法。将技术用于直达波和反射波的分离中，对分离后信号进行时间特征提取，以确定来波的到达时间差。分析了信号独立观测器的构成，并依此提出球面阵列接收天线的设计方案。 关键词：单源单站模式；信号盲源分离；独立观测器；球面阵列天线 收稿日期：引言无源雷达（）利用目标辐射和转发的电磁信号对目标进行探测、定位与跟踪。对于外辐射源无源雷达而言，基于广播电视信号的无源雷达实用性非常强，适合在多种环境中应用。该类雷达的辐射信号分布范围广泛，定位方法
2、具有作用距离远、宽带工作、低截获概率等优点，这对于提高系统在电子战环境下的生存和作战能力都具有重要作用；具有全天候和全天时有效工作的特点及较强的生命力和自隐身性；同时由于广播电视信号多属于米波段，所以该类雷达具有良好的反隐身能力。基于以上原因，近年来得到了很大的发展。 目前国际上已有一些成功的无源雷达，例如捷克的维拉（）电子情报无源空中监视系统与美国洛克希德马丁公司的“静默哨兵”（）外辐射源无源探测雷达等。需指出的是，现有研究大都是基于多站址（两站及以上）或利用目标自身辐射信号对目标进行无源定位的。此类研究具有较大的局限性，例如多站址选择及其带来的设备庞大，机动性差问题，或因目标辐射源的存在时
3、间不确定性导致无源接收信号不规则间歇等等。 基于此，具有单站址且可利用无间断广播或电视信号等第三方辐射源对目标进行无源定位的技术研究成为亟待解决的问题。目前，对于这方面的研究较少，本文正是以解决该问题为目的而进行研究的。 空间定位技术及其困难分析 多接收站模式下定位技术及其困难分析现有的无源定位体制有时差定位体制、相干测向体制和波束相交体制等多种。其中，利用目标自身辐射源或第三方辐射源时，时差定位体制稍有不同。多接收站虽然仅用直射波与反射波的到达时间差（）就可以确定空间一点的坐标，但是多站将引起系统庞大和布站复杂的问题以及由此引起的误差和空间曲面的相交运算繁琐等。另外，利用第三方辐射源模式下各
4、接收站必须严格区分直达波和反射波，因而接收反射波时必须极力抑制直达波，在抗干扰方面要抑制信号的多径反射。 单接收站模式下定位技术及其困难分析传统的单接收站雷达具有单独的专用发射站，辐射信号为间歇脉冲波在其定位时采用测角和测距混合方式，前提是为使接收天线具有空间测向能力，也不必抑制直达波。然而利用第三方辐射源的单站无源雷达，则以广播信号为辐射源，且定位方法有多种。基本方法是通过测量到达时间差（）和到达方向（）来实现的，也可以利用广播信号的直达波（作为参考信号）与目标反射波作多普勒相关处理（模糊函数图）进行检测和定位。文献提出了一种优先估计慢变化参数的无源定位方法，利用角度、角度变化率及脉冲到达时
5、间差等观测量，推导出了定位算法。文献利用比幅测角原理和直达波与反射波的到达时间差确定空中目标的位置。 信号是连续的模拟信号，因而利用此类信号的无源雷达存在的最大缺点是必须极大可能地抑制直达波和多径干扰，这也是系统实现的最大困难。另外，如果未配置像传统雷达的旋转式天线而要测量反射信号到达角也是困难的。 一种典型的单源单站空间定位方法以第三方辐射源模式下单目标定位为例，讨论单源单站模式，如图所示（取接收天线的几何中心为三维直角坐标原点）。由辐射源（，）发出的广播信号被接收器（，）接收，同时该信号传到目标（，）后被反射，反射波的一部分也被接收器收到。从图中可看出，空间目标的位置由极坐标（，）惟一确定
6、。其中，为目标高低角；为目标方位角；为目标斜距。 图单源单站模式示意图 但确定这三个参数需要两个重要的前提。 前提：接收器的天线具有很强的空间定向能力；或将天线采集到的数据经过某种处理后能确定空间波束的来向； 前提：接收器仅收到较为纯净的直达波和反射波；或将接收到的混合信号经处理后至少能分离出直达波和反射波两个独立的信号。 上述两个前提的前半部分为现有技术的研究目标，后半部分为本文提出的研究目标。若前提成立，则能确定电磁波束的来向（，）和电磁波束的来向（，）。其中，分别是两个波束与平面的夹角，分别是两个波束在水平面上的投影线与轴的夹角。在此基础上只要能确定目标到测量天线的斜距即可对其定位。由两
7、条波束的方向坐标（，）和（，）可以确定两条波束在空间平面上的夹角。因为辐射源和接收天线坐标固定，由此从辐射源到天线的斜距已知。同时若前提成立，则可测得直达波和反射波到达天线的时间差，从而算出。可设（即反射波折线距离），再通过解算空间三角形，就能从中分离出。以上叙述用公式推导如下，以为球心做单位球面，则线段和与单位球面的交点分别为和。其直角坐标为：（，）（，）设与两点连线的距离为，则：（）（）（）（）对三角形利用余弦定理可以得到：（）（）对三角形利用余弦定理可以得到：（）（）解得：（）（）从而：（）（）这就是目标反射源到天线的斜距公式。 系统实现关键技术研究 波束到达时间差提取技术研究盲源分离（
8、，）技术是信号处理领域的国际前沿技术。它是指仅由若干必需的观测混合数据，通过特殊信号处理的手段分离出未知原始源信号的过程。独立分量分析（，）是进行的方向之一，其目标是使由混合系统分离的独立信号尽可能与各源信号逼近。该技术非常适合用于无源雷达的信号处理，其中直达波是源信号的独立成分之一，因而不需对其进行抑制，这就解决了前述困难之一。 根据的使用有约束条件，且其结果具有不确定性的要求，在进行仿真实验之前，已通过建立源信号混合模型与噪声模型，充分论证了其可行性，为本方法提供了理论支持。在结果的不确定性方面也已通过有效方法将改进之处写入算法仿真程序中，克服了不确定性对结果带来的影响。 图是调频直达波和
9、反射波以及强随机噪声在空间线性混合而后经算法分离的仿真波形。其中，图（）是期望的纯净信号（信号为直达波、信号为反射波、信号为随机噪声），图（）是混合后信号（天线收到的信号），图（）是分离后信号。 图混有强噪声的直达波和反射波的分离对分离后信号进行波形时间特征提取，可以获得直达波和反射波到达接收天线的时间差（特征提取算法本文从略，但从图中可粗略看出反射波滞后直达波个采样点），从而换算为空间距离，再从式（）算得斜距。理论分析和仿真实验表明，反射波较之直达波很 微弱，传统方法很难精确测量此信号，或者对接收天线的要求很高。而技术将在不增加对天线要求的情况下也能很好地解决这一问题。图（）中反射波幅度是直
10、达波的，也能较好的分离出来。随着算法的改进分离性能将会更好，分离信号将更逼真，时间差的测量将更精确。 信号独立观测器设计 从信号混合与分离的角度来说，独立观测器的个数必须大于或等于源信号数。将直射波与每个目标的反射波都分别作为独立源信号，联合随机噪声信号为一个独立源信号，这样若要区分出个源信号（个空中目标）至少需要个独立观测器。因而接收天线必须采用多元阵列天线。 设（）（），（），（）为个独立源信号，（）（），（），（）是（）个观测器测得的信号，信号线性即时混合和观测模型为：（）（）（）式中：为维常数矩阵。当中任意个行向量组成的混合矩阵满秩时其行向量对应的观测器独立。 根据上述分析，可以确定对
11、个观测器（阵列天线元）的要求和布局原则：观测器天线元必须具有较强的方向图，观测器按曲面规律分布。图为两个观测器在曲线上的布局示意图，曲面分布的观测器可以以此推广。 图两个观测器的圆周曲线分布图中，为两个天线元（观测器），其指向为其所在圆周上点的外法线方向，两条闭合虚线表示该天线元方向图。当空间辐射源和反射源距观测点较远时，可认为来波为平行波束。图中，为来自不同方向的两束共面波（可同时代表信号强度），其到达观测器，时分别与天线元法线有夹角，。方向图上任一点的值是夹角的单值函数（）。这样两个观测器接收到的混合信号为：（）（）（）（）（）混合矩阵为：（）（）（）（）（）若使混合矩阵满秩，则必须有：（
12、）（）（）（）（）在以下两种情况下式（）成立：（）与不同时成立； （）与不同时成立。 如果两波束来自不同方向则必然满足条件（），即若或，则表示两个天线元的法线平第期王卓等：一种单源单站模式下空间无源定位新技术研究行。事实上两个天线元的法线是分别通过圆周上不同两点与圆心连线的直线，有夹角存在而并不平行，且，。因此与就不成立，更不能同时成立。条件（）与条件（）是等价的。如果两波束来自同一方向，这是小概率存在的，即两个目标在观测器的同一方向上但有径向距离，此时不能认为只有一个独立信号，因为（）与（）之间有时间差。但更实际的情况是，距离远的目标对辐射源的反射信号可能被近距目标所阻挡，进而只能测得近距目
13、标的信号，但这一状态不会长期保持。由此就满足了信号混合时混合矩阵满秩或观测器独立的条件。 球面阵列天线结构设计 曲线分布可推广到曲面分布情况。最简单的曲面形状可选球面。球面阵列观测器即是在具有一定的空间张角的球面上均匀分布若干具有较强方向图的信号接收器的组合。这种天线不需要机械转动就具有全向功能。实现该组合的技术可称为球面阵列天线技术。 球面阵列天线的外观结构示意如图所示，图中每个小圈表示一个天线元，这些天线元按照一定的规律分布在半径为的半球面上。天线元使用数目的多少由需要定位的空中目标的最大批次决定。 图球面阵列天线结构示意图 每个天线元都有一个固定的指向，该方向为天线元的中心所在球面点的外
14、法线方向，即从球心通过该点的射线方向。若以球心为原点选定极坐标系，则任一天线元的方向坐标（，）是惟一确定的。一个天线元就是一个信号观测器，它们的信号接收电路应是完全相同的（电路结构、元件参数、性能指标等），从接收器输出端经各点的半径到球心再到信号采集处理中心的距离相等，避免各点信号传输时间不同引入的误差。除此之外每个天线元都需具备各自的增益方向图，从而得到相互独立的接收信号。根据接收信号相对幅度的不同就可得出来波的方向坐标。 结语 本文通过仿真方法将接收到的直达波与反射波信号进行分离，从而提取出两波束到达的时间差，进而得出目标与接收站的空间距离，在理论上使单源单站定位问题部分变得可能。根据独立分量分析的条件，讨论了独立观测器的构成原则，并提出了一种球面阵列天线设计方案。但以上所做工作还停留在理论阶段，在硬件平台的搭建上还有很多工作要做。单源单站模式还将有很多技术问题有待于进一步研究解决
