基于FP滤波器光纤光栅振动解调系统的设计.doc

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1、本科毕业设计（论文）基于F-P滤波器光纤光栅振动解调系统的设计燕 山 大 学2013年6月 本科毕业设计（论文）基于F-P滤波器光纤光栅振动解调系统的设计学院（系）： 电气工程学院 专 业：电力系统及其自动化学生 姓名： 学 号： 指导 教师： 答辩 日期： 201 燕山大学毕业设计（论文）任务书学院： 电气工程学院 系级教学单位：电力工程系 学号1学生姓名专 业班 级电力工程题目题目名称基于F-P滤波器光纤光栅振动解调系统的设计题目性质1.理工类：工程设计 （）；工程技术实验研究型（ ）；理论研究型（ ）；计算机软件型（ ）；综合型（ ）2.管理类（ ）；3.外语类（ ）；4.艺术类（ ）题

2、目类型1.毕业设计（ ） 2.论文（ ）题目来源科研课题（ ） 生产实际（ ） 自选题目（ ）主要内容1. 应用模耦合理论建立光纤光栅的数学模型2. 掌握光纤光栅传感模型的建立方法3. 掌握光纤光栅振动解调系统的构成及原理4. 掌握基于F-P滤波器光纤光栅解调系统的原理和构成5. 掌握2*2 3*3耦合器的原理6. 对所设计的光栅振动传感解调系统进行仿真研究基本要求1遵守毕业设计期间的纪律，按时参加答疑；2独立完成设计任务，培养基本的科研能力；3设计说明书一份（不少于2万字），A1图纸一张；英文资料翻译不少于3千字；说明书要求条理清晰、文笔通顺，符合毕业设计撰写规范的要求；论文、图纸中的文字符

3、号符合国家现行标准；4完成相关仿真实验并反映在论文中，以附件的形式给出编写的程序清单。参考资料1.参考书：Fiber Bragg Grating、光电检测技术等。2.期刊：中国激光、光学学报、光子学报、光电子激光、Electronics Letters、Photonics Technology Letters等周 次第14 周第58周第912周第1316周第1718周应完成的内容查阅收集相关资料，对研究内容进行初步学习提出设计原理及设计方案光纤光栅振动解调系统的设计与研究完成论文初稿及修改撰写论文，准备答辩指导教师：滕峰成职称：副教授 年 月 日系级教学单位审批： 年 月 日摘要光纤光栅（fi

4、ber grating）最近几年发展迅速，其在传感方面的应用研究引起了人们广泛的关注。随着光纤传感技术的发展，光纤光栅传感器以其耐腐蚀、高绝缘性等优点，受到了世界范围内的广泛重视，其在土木工程、航空航天等领域也取得了广泛应用。本文主要对光纤光栅（FBG）振动传感系统进行研究，重点讨论了基于 F-P 滤波器的解调方案。具体内容如下：对光纤光栅从发展动态、分类和光纤光栅传感器的研究现状、存在的问题等方面进行了详细的叙述。利用模耦合理论建立了光纤光栅的数学模型。从光纤光栅的传输理论出发，对光纤光栅的轴向应变特性、温度特性进行了详细的理论分析，推证了相应的传感模型。介绍了几种光纤光栅传感技术，并确定了

5、可调谐F-P滤波法为解调方案。详细介绍了解调方案的工作原理，对其中的22和33耦合器构成M-Z干涉仪进行光纤光栅波长解调的方法进行了研究，建立了相关的系统传感模型，进行了相关的理论分析，得到了相关的数学方程，为写MATLAB程序提供了参考依据。对基于可调谐F-P滤波法的光纤光栅振动解调方案进行了MATLAB仿真，对所进行的理论分析和设计进行验证。关键词 光纤光栅；振动解调；可调谐F-P滤波器AbstractFBG (fiber grating) has developed rapidly in recent years, and its sensing application research

6、 has aroused widespread concern. With the development of optical fiber sensing technology, optical fiber grating sensor received extensive worldwide attention, because of the advantages of its corrosion resistance, high insulation. Optical fiber grating sensor has achieved a wide application in the

7、fields of civil engineering, aerospace and other fields. This article focuses on fiber Bragg grating (FBG) vibration sensor system research, also focuses on the F-P filter-based demodulation scheme. Including the following:Make detailed description of fiber grating from the development of fiber grat

8、ing dynamic, classification and fiber grating sensor research status, and other aspects of the problems.Make the mathematical model of fiber grating using the mode coupling theory. Based on the transmission of the fiber grating theory, make detailed theoretical analysis of axial strain on fiber grat

9、ing temperature characteristics, and deducted the corresponding sensor model.It describes several fibers grating sensing technologies, and identified tunable F-P filter method as the demodulation scheme. Introduces the working principle of the modulation scheme, on which the 2 2 and 3 3 coupler is c

10、onstituted to M-Z interferometer wavelength fiber grating demodulation methods for the study of the sensing system and established a model for the relevant theoretical analysis, the relevant mathematical equations, to write MATLAB program to provide a reference.Make the MATLAB simulation program of

11、F-P tunable filter based on fiber grating vibration demodulation method, and make verification of the theoretical analysis and design carried on.Key words Fiber Bragg grating; Vibration demodulation; Tunable F - P filter目录摘要IAbstractII第1章绪论11.1课题研究的背景与意义11.2光纤光栅的发展动态21.3光纤光栅的分类31.3.1均匀周期光纤光栅31.3.2非均

12、匀周期光纤光栅41.4光纤光栅传感器的研究现状51.5本文的主要工作6第2章光纤光栅的传感原理72.1光纤光栅的理论模型72.2光纤光栅的基本理论72.2.1耦合模理论72.2.2传输矩阵法102.2.3傅立叶变换法112.3光纤光栅的传感原理122.3.1光纤光栅的应变传感特性122.3.2光纤光栅的温度传感特性142.4本章小结14第3章光纤光栅振动解调系统的设计153.1光纤光栅的解调方案153.1.1光谱仪检测法153.1.2边缘滤波器法163.1.3匹配光栅法173.1.4非平衡 Mach-Zehnder 干涉法183.1.5可调谐F-P滤波法193.2光纤光栅振动解调系统的设计20

13、3.2.1 光纤光栅振动解调系统203.2.2 系统解调原理213.3光路设计233.3.1宽带光源233.3.2光纤耦合器243.3.3 F-P腔243.3.4可调谐 F-P 滤波器263.4本章小结27第4章MATLAB仿真284.1振动解调系统参数的标定284.1.1光纤M-Z干涉仪参数的标定284.1.2耦合器参数的标定284.2 MATLAB仿真294.2.1 MATLAB程序仿真294.2.2 运用实验数据仿真324.3本章小结37结论38参考文献39致谢41附录42附录143附录245附录346附录449附录550第1章绪论1.1课题研究的背景与意义近年来，光纤光栅技术得到了迅速

14、的发展，在传感和通信领域都引起了人们的广泛关注。其中，振动传感器的研究与应用就是重点研究内容之一。1989年Meltz成功的实现了光纤光栅紫外光侧面写入1，从那以后，利用复用技术，包括波分复用、时分复用以及空分复用，光纤光栅被用来对温度、 应力、加速度、电流、强磁场等物理量进行传感检测。最近几年，随着光纤光栅制备工艺的日渐成熟，在其光传感方面，人们对其进行了更加广泛与深入的研究。尤其是光纤光栅（FBG）关于振动传感方面的研究得到人们越来越多的关注与青睐。如现有文献所说，振动传感器包含相位型光纤振动传感器，它是以光纤光相位变换来表示被检测物理量的，而光相位变化则是用马赫-曾德尔干涉计直接调制光源

15、得到相位载波进而得到的。相位型光纤振动传感器的优点在于灵敏度很高，缺点是具有复杂的结构，不利于全光纤化和集，另一方面易受环境的干扰，因光纤中的相位对环境尤为敏感。振动传感器还包括匹配光纤光栅振动传感器，它的工作原理是利用一个与传感光纤Bragg光栅参数相同的光纤光栅来作为参考元件，使匹配光栅跟踪传感光栅的波长变化，进行匹配滤波，最后通过探测解调光栅的反射光强度的变换，间接检测到振动传感信号的变化规律。而可调谐F-P滤波法则利用法布里-玻罗腔（F-P腔）作为滤波器，将FBG传感振动信号产生的反射中心波长的漂移转化为F-P滤波器透过光强度的变化，以此来解调振动信号的方法，它的性能稳定，精度较高2。

16、本课题在光纤光栅传感技术研究与应用状况的基础上，对光纤光栅的特性、振动解调系统和MATLAB仿真进行了研究，其意义在于：低频振动(一般低于 100Hz)广泛存在于实际工程和生产实践中。虽然这些振动的频率不高，但是实际中，许多情况对测量系统灵敏度的要求较高，因为这些振动信号中包含有设施的当前运行状态信息，是对设施进行结构健康监测、故障识别、运行状态判定的主要依据，而在光纤光栅传感器的实用化进程中，波长解调技术和解调装置毋庸置疑又是光纤光栅传感器的关键技术之一。因此，对光纤光栅振动信号进行解调的技术的研究具有重要意义。1.2光纤光栅的发展动态1978 年，在加拿大，渥太华通信研究中心的K.O.Hi

17、ll 等人通过在试验中观察到的掺锗光纤的光敏性的特点，并采用驻波干涉法制成第一个光纤光栅，又称“Hill”光栅，开创了光纤光栅研究与应用的先河。但是由于这种方法的写入效率太低，而且用这种方法制作的光栅，周期取决于入射光波的波长等因素的影响，这项技术在随后相当一段时间内一直进展缓慢。后来直到1989 年，在美国联合技术研究中心，G.Melzt 等人利用准分子激光泵浦倍频激光器输出的 244nm 的紫外光作为光源，用分振幅干涉法在掺锗石英光纤上做出了第一个位于通信波段的布拉格光纤光栅(FBG)，解决了光栅制作困难等技术问题，光纤光栅的研究才得到飞速的发展。自此在世界上掀起了研究光纤光栅的高潮。在

18、1993年，K.O.Hill 等人又提出了位相掩模写入技术，该方法通过紫外新激光照射相位模板，利用经过相位掩模板衍射后的1级衍射光形成的干涉条纹对光纤进行曝光从而得到光纤光栅，这种技术的提出不但放宽了对写入光源相干性的要求，而且简化了光纤光栅的制作过程，使光纤光栅的制作更加灵活并使光栅的批量生产成为可能。在同一年，P.J.Lemaire 等人又提出了一种更为简单有效的提高光纤光敏性的方法，即低温高压载氢技术；这种制作方法大约可以使光纤的敏感性提高两个数量级，而且极大的降低了 FBG 的制作成本。因此，人们可以不必使用价格昂贵的高浓度掺锗光纤，在普通通信光纤上就能很容易的写出高反射率的光纤Bra

19、gg 光栅。1996年，AT&T贝尔实验室的Vengsarkar 等人用紫外光通过振幅模板照射载氢硅锗光纤制成了长周期光纤光栅，并利用长周期光纤光栅制作了带阻滤波器以及均衡滤波器。此后，国内外众多科研院所和专家学者对长周期光纤光栅进行了大量的研究工作，研制完成了一些特出用途的光纤光栅。经过三十多年的发展，光纤光栅的写入技术日臻完善，光纤的光敏性不断提高，人们研制出了各种各样的特种光纤，使得光纤光栅的商用化程度不断提高。现如今，光纤光栅在光纤光栅传感器、光通信等领域的应用取得了巨大成功，人们对其也越来越重视。光纤光栅逐渐发展为了目前最具代表性、最有前途的光纤无源器件之一。1.3光纤光栅的分类光纤

20、光栅是物理结构呈周期性分布的一种光纤导波介质。折射率的变化可导致光栅结构的变化，根据其空间折射率分布和调制周期分布，可将光栅划分为均匀周期光纤光栅和非均匀周期光纤光栅两种类型,下面将分别介绍。1.3.1均匀周期光纤光栅均匀周期光纤光栅指该光栅的栅格周期是沿光纤的轴向保持不变的。这类光栅又包含光纤布拉格光栅(FBG)、闪耀光纤光栅和长周期光纤光栅等几种类型。（1）光纤布拉格光栅(FBG)光纤 Bragg 光栅是最早出现的一种光纤光栅，结构简单，同时也是目前应用最为广泛的一种光纤光栅。它的光栅周期与折射率调制深度都是常数，而且光栅波矢方向与光纤轴线方向一致。这种光纤光栅具有较窄的反射带宽和较高的反

21、射率，并且可以通过改变写入条件来实现对反射带宽和反射率的调节。它在温度和应变灵敏度上较其他光栅的优越性，使得FBG在光纤激光器、光纤通信和光纤传感领域有着广泛而重要的应用。（2）闪耀光纤光栅闪耀光纤光栅也被称为倾斜光纤光栅，这种光栅与光纤布拉格光栅不同之处在于光栅的波矢方向与光纤的轴线方向有一定的夹角。这种光纤光栅不但能引起反向导模之间的耦合，而且还能将基模耦合到包层中损耗掉。关于闪耀光纤光栅的应用已经被许多国内外学者提出,如可用于对干涉型传感器的查询，对偏振高敏感的装配器以及傅立叶变换分光计等。（3）长周期光纤光栅长周期光纤光栅也被称为透射光栅，其栅格周期一般在几十到几百微米之间，光栅的波矢

22、方向同 FBG 一样，与光纤轴线方向一致。它是一种透射型光纤光栅，它通过把导波中某波段的光耦合到包层中来损耗掉，而不是将其反射。同时长周期光纤光栅对外界应力、温度等因素的变化较光纤 Bragg光栅更为敏感，所以它在改变放大器的增益平坦性和光纤传感等方面得到广泛应用。1.3.2非均匀周期光纤光栅该类光纤光栅是指光栅周期沿纤芯轴向不均匀或折射率调制深度不为常数，光栅的光学周期沿轴向保持变化，这类光纤光栅的类型有：惆啾光纤光栅、超结构光纤光栅、变迹光纤光栅和相移光纤光栅等。（1）啁啾光纤光栅啁啾光纤光栅的栅距不为常数，而是沿轴向变化的，由于不同的光栅周期对应不同的反射波长，所以该类光栅能产生较宽的反

23、射谱。啁啾光纤光栅(Chirp Grating)分为线性和非线性两类，常见的啁啾光栅为线性的，它能产生较大的反射带宽和稳定的色散，因此被广泛应用于对大容量密集波分复用系统的色散补偿。（2）超结构光纤光栅超结构光纤光栅利用方波函数对光纤Bragg光栅或惆啾光栅的折射率分布进行调制。超结构光纤Bragg光栅具有特殊的滤波特性、严格的波长间隔以及结构紧凑、易于集成和低成本等特点，正因如此，它已引起了研究学者广泛的研究兴趣，用超结构光纤光栅构成的新型光子学器件在WDM 光纤通信网中有着很好的应用潜力。（3）变迹光纤光栅变迹光栅的折射率调制深度沿轴向为一特定的函数，常用的函数有：升余弦函数、双曲正切函数

24、和高斯函数等。变迹光栅对均匀光栅的反射谱具有很强的抑制边模振荡的作用。（4）相移光纤光栅相移光纤光栅的特点是光栅相位在某些位置发生跳变，从而改变光谱的分布，由于高质量的波长选择性，插入损耗低，而且与偏振态无关等优点，使得它在全光通信网络中有重要的应用，特别是在密集波分复用系统中相移光纤光栅做解复用器。1.4光纤光栅传感器的研究现状 由于光纤光栅作为传感器有其自身所独有的优势，如体积小、耐腐蚀、抗电磁干扰，最重要的是这类传感器是采用波长调制的。因而在现实中得以广泛的研究应用。到目前为止，光纤光栅传感器己经在民用工程、航空航天、石油化工、电力、医疗、船舶工业等领域获得了广泛的应用3。（1）民用工程

25、的应用民用工程中的结构检测是光纤光栅传感器应用最活跃的领域。把传感器外加于结构或嵌入混凝土结构中，从而实现对结构的检测。例如，1993 年，光纤光栅传感器首先被用在加拿大的Beddington Trail大桥中，用来实现对桥梁的应力的测量和对桥梁的结构检测。1999 年，120个光纤光栅传感器被安装在美国新墨西哥 Las Cruces 10 号洲际高速公路上的一座钢结构桥梁上，是当时世界使用光纤光栅传感器最多的桥梁。此后，各国的研究人员对这类光栅传感器在工程中各方面的应用做了大量的研究工作。（2）航空航天业中的应用在航空航天领域，这种传感器也扮演者不可替代的角色。美国宇航局利用光纤光栅传感网络

26、对航天飞机X-38进行了实时健康监测，在航天飞机X-33 上也应用了光纤光栅传感网络来测量应变和温度。德国国防发展局将光纤光栅传感粘贴在飞机机翼上，对飞机飞行过程中机翼的应变和温度变化情况进行了监测。（3）石油化工业的应用石油化工业是属于易燃易爆的危险领域，在储罐、油管、油井等地方应用电类传感器存在很大的不安全性。另外，电类传感器在石油化工业中的应用受高温操作要求和长期稳定性的限制。而光纤光栅传感器具有耐高温、抗高辐射、抗电磁干扰、长期稳定等优势，在石油化工领域中非常适用。如，40个光纤光栅传感器被用于开发分布式氢气泄漏传感系统，这个分布式氢气泄漏传感系统是由美国马里兰州大学工程学院用光纤光栅

27、开发得到的。（4）医学领域的应用光纤光栅传感器也被广泛应用于医学领域，如运用光纤光栅温度传感系统测量人体组织局部温度的变化，从而得到病变组织的变化情况，此应用是由Rao Y 等人报道的；Tamagawa K 等人报道的运用光纤光栅呼吸监视系统可以有效改善病人电致人工呼吸的效果。1.5本文的主要工作本文在对光纤光栅的发展和传输理论等的详细叙述基础上，提出设计思路， 确定了解调方案，最终实现了解调系统的设计，并通过仿真对系统进行了验证。本文主要包括以下几点：（1）光纤光栅的传感原理分析及光纤光栅解调方法研究主要介绍了光纤光栅的应变、温度传感模型的建立，利用模耦合理论建立光纤光栅的数学模型；分析比较

28、了现有的解调方法，然后在此基础上确定了本系统所要采取的解调方案。（2）解调系统部分设计该部分先简单介绍了整个解调系统的设计方案，结合实际选取了解调方案中的相关器件，介绍了其工作原理。 （3）MATLAB仿真基于本文设计的可调谐F-P滤波法，通过对其22，33耦合器的输出进行程序仿真，得到了解调结果。第2章光纤光栅的传感原理2.1光纤光栅的理论模型光纤光栅芯区折射率的周期变化将改变光纤光栅的波导条件，从而使一定波长发生相应的模式耦合，使得其反射光谱和透射光谱对该波长出现奇异性。光纤Bragg光栅的波长 （2-1）式中 为反射光的中心波长， 为光纤光栅芯区的有效折射率，为光栅的周期1。由上式可知，

29、参量 的变化或 的变化，都将导致反射光中心波长的漂移。在光纤光栅中，引起有效折射率变化的最主要因素是热光效应和弹光效应，而引起光栅周期变化的最主要因素则是外加的应力和热膨胀效应。2.2光纤光栅的基本理论 光纤光栅被广泛应用于光纤光栅传感领域和光纤通信中。为了充分地利用光纤光栅，更好地应用于这些领域，有必要对其进行理论分析，现如今比较常见的分析光纤光栅的理论方法有三种，分别为：耦合模理论，传输矩阵法和傅立叶变换分析法。2.2.1耦合模理论耦合模理论是分析光纤光栅的基本的方法，其优点在于能够诠释光波在波导中的物理行为。波导相当于一个调制光场，可对进入该波导区域的光波产生扰动，使之产生耦合，形成另一

30、种形式的光波。它的不足之处是不适用于非均匀光纤光栅的分析，且受到问题边界条件的限制,得到的解析解有限。内容如下所示：紫外光在光纤纤芯区域引起折射率调制，一般情况下，可把其按微扰处理，根据耦合模理论的理想近似，把光纤光栅区域电磁场的横向分量当作很多理想模式的无微扰叠加，即(2-2)式中，系数、 分别为沿和方向传输的第个模式的慢变振幅，和分别是相应模式的横向模场和传输常数，可以用来描述导波模,也可用于描述包层模和辐射模。在理想波导情况下，这些模式之间相互正交而且没有能量交换。折射率变化时，会引起微扰，此时，第个模式的振幅和沿方向的演变规律如下所示：(2-3)(2-4)上述二式中第模和第模间的横向耦

31、合系数表示为： (2-5)其中表示介电常数的微扰，且当时， ，横向耦合系数与纵向耦合系数的形式类似，一般有， 所以可以忽略。在只考虑导模有效折射率扰动的情况下，紫外曝光后光纤的折射率分布可以表示为： (2-6)式中，是平均折射率的变化，是折射率变化条纹的可见度，是光栅周期，为表示啁啾的参量。对于多数光纤光栅，在纤芯中近似均匀，而在纤芯外则不存在。因而可用类似(2-6)式的形式来描述纤芯折射率，但是需用代替。式(2-5)形式复杂，现定义两个新的参数和 ，目的是明确物理含义以便于分析，参数分别如下： (2-7) (2-8)于是，式(2-5)写为： (2-9)式中表示自耦合系数，为未调制项，用来反映

32、同类模间的相互转换，即光纤中的模式在各个周期内平均的耦合效应；表示交叉耦合系数，为调制项，用来反映不同类模间的相互转换，即光纤中的模式在各个周期内偏离平均耦合效应的程度。利用(2-3)和(2-4)式，可对光纤光栅的光谱性质进行细致分析。为方便分析，对(2-8)式中，记，横坐标取波长差，纵坐标归一化。应用于光纤布拉格光栅时：布喇格光纤光栅耦合主要发生于布喇格波长附近波长相同的两个正反向传输模式之间，则耦合模方程可表示为： (2-10) (2-11)式中，,表示自耦合系数，定义为： (2-12)式中为相对于布喇格波长的失谐量，与无关，表示为： (2-13)其中，是理想光栅的反射中心波长，系数的虚部

33、用来描述光纤光栅的吸收损耗。对于均匀周期布拉格光纤光栅来说，简化为： (2-14) (2-15)式中是常数，所以、和也是常数，这样(2-10)式就简化为一阶常系数微分方程，当有合适的边界条件时，就可以得到它们的解。假设一束光从入射到长度为的均匀周期光纤光栅中，可以得到和，考虑到反射光的归一化振幅和反射率，则可得到光栅的复反射系数和反射率为： (2-16) (2-17)当时，因，由公式(2-12)可得到，再根据(2-13)、(2-14)和(2-15)，可得最大反射和该处的波长(峰值波长)分别为： (2-18) (2-19)可以看出，与并不相等，而是受到调制深度的影响，有一个偏差。2.2.2传输矩

34、阵法对于均匀光纤光栅，利用耦合模方程可得到解析结果，但当光纤光栅的有效折射率非均匀周期分布时，将使利用模耦合方程进行分析的过程复杂化，因此，传输矩阵分析方法被人提出。传输矩阵法的优点是可以省去繁琐的数学运算，借助于数值计算方法，就可以利用电磁场的麦克斯韦方程，对光波在不同波导中的传播过程进行仿真分析，不足之处是在失效于折射率畸变区域，对于比较复杂的波导结构，对某些物理过程的深刻理解将受到计算过程自动化的影响，该理论是由Agrawal等人提出的,主要研究内容如下：光波通过光纤光栅前后，光场之间的关系可以表示如下： （2-20）式中F矩阵为： （2-21）其中各个矩阵元素分别为： （2-22） （

35、2-23） （2-24） （2-25）其中，为光纤光栅的耦合系数，为 Bragg中心波长，为光栅相位。每一小段的均匀周期光纤光栅的矩阵相乘，便可得到各种光纤光栅的传输特性。2.2.3傅立叶变换法傅立叶变换法也是一种分析光纤光栅的重要方法，主要用于对模拟反射率较低的光纤光栅的光谱特性进行分析，具有简单快捷、清晰明了等优点；但是对于反射率较高的光纤光栅来说具有较大的偏差。该理论是由Kogelnik等人提出的，主要内容为：函数的傅里叶变换表示为 （2-26） （2-27）其中，为空间频率，也就是单位长度上的周期数。由 Bragg 公式可以看出，反射光波长主要由周期来决定。假设光纤光栅的折射率分布由来

36、描述，则光栅周期的傅立叶分量表示为：（2-28）令，则上式可以写为（2-29）同理，函数的傅立叶变换写为： （2-30） （2-31）可得下式： （2-32）所以，只要求出函数的傅立叶变化，就可以得到折射率分布函数为的光纤光栅反射谱。傅氏变换法在光纤光栅模板设计、取样光纤光栅的光谱分析等方面具有重要的应用价值。2.3光纤光栅的传感原理光纤光栅的Bragg波长是随着纤芯有效折射率和光栅周期变化而改变的，它们的变化量和导致符合Bragg条件的中心反射波长发生波长漂移。由Bragg条件可知： （2-33）当光纤光栅受到应力作用或是受到温度变化影响时，和都将发生变化4。为方便研究，忽略应力和温度的交叉

37、敏感，只考虑在受到单一应力或是温度作用下的传感特性。2.3.1光纤光栅的应变传感特性应变影响 Bragg 波长的原理是应变将导致光纤光栅周期变化和弹光效应。假设光纤光栅仅受到轴向应力作用,忽略其它方向的应力，而且忽略温度及其它参数的影响。轴向力对光纤光栅具有拉伸和伸缩两个作用，当有应力作用于光纤光栅 FBG 时，光栅周期会发生改变，进而导致波长的变化。 FBG 的轴向应变引起的光栅周期的变化为： （2-34）在恒定温度下，有效折射率的变化可以由弹光系数矩阵 和应变张量矩阵表示： （2-35）其中： 分别表示x， y ，z方向。因为应力为零，应变张量矩阵可以表示为： （2-36）弹光矩阵为： （

38、2-37）式中：为弹光系数，为纤芯材料泊松比，对各项同性的材料来说，。由于剪切应变的存在，因此只考虑弹光张量中 时的矩阵元，所以弹光张量可简化为： （2-38）把(2.2.6)和(2.2.8)代入(2.2.5)得： （2-39）因此沿方向折射率的变化为： （2-40）定义有效弹光系数 为： （2-41）则可以得到应变灵敏度系数为： （2-42）对于掺锗石英光纤来说，= 0.121， = 0.270， =0.17，因此得 =0.22， 则光纤光栅应变测量的一般公式为5： （2-43）2.3.2光纤光栅的温度传感特性温度影响 Bragg 中心反射波长是由热膨胀效应和热光效应引起的。在轴向压力保持恒

39、定时，由热膨胀效应引起的光栅周期的变化为： （2-44）其中为光纤热膨胀系数。在掺锗石英光纤中， 由光效应引起的有效折射率变化为： （2-45）式中为光纤材料热光系数。在掺锗石英光纤中， .由公式（2-44）（2-45），可得温度变化产生的 Bragg 波长变化为： （2-46）由上式可以看出，在无应变的情况下，Bragg波长的变化与温度的变化成线性关系。2.4本章小结本章介绍了光纤光栅的理论模型，光纤光栅的基本理论，并应用模耦合理论对光纤光栅的反射谱进行了分析，根据外界应力或温度变化对光纤光栅的影响，建立了光纤光栅的应变及温度传感模型，为以后的系统建立奠定了基础。第3章光纤光栅振动解调系统的

40、设计3.1光纤光栅的解调方案信号检测是传感解调系统中的关键技术之一，传感解调系统的实质是一个信息转换和传递的检测系统，它能准确、迅速地测出信号幅度的大小并能无失真地再现被测信号随时间的变化过程，解调系统不仅要精确地测量待测信息的幅值，而且还要记录和跟踪其整个变化过程。光纤光栅传感信号的解调方案包括相位解调、频率解调和波长解调等。其中，波长解调技术将待测信息进行波长编码，中心反射光谱为窄带光谱，并且不必对光纤耦合器损耗以及光源输出功率起伏进行补偿，这些优点使其得到了广泛应用。在传感过程中，光源发出的光波由传输通道经耦合器进入传感光栅，传感光栅在外场应力的作用下，对光波进行调制；接着，含有应变信息

41、的调制光波被传感光栅反射(或透射)，由连接器进入接收通道而被探测器接收解调并输出。由于探测器接收的光谱包含了应变的信息，因而对探测器检测出的光谱进行分析，便可获得应变信息。因此选择波长解调方式进行解调。光纤光栅传感信息采用波长编码方式，其解调原理是把传感信息从波长编码中完整的解调出来，解调系统中，我们关心的是中心反射波长的漂移量 ，因此的检测技术是光纤光栅解调系统的关键技术之一。为了满足实用化和商业上的要求，人们提出了多种解调方案，大致分为以下几类5：3.1.1光谱仪检测法图3-1光谱仪检测法原理图测量光纤光栅传感器波长漂移最直接的方法就是用高精度的光谱仪或单色仪检测其输出波长漂移量5。其原理

42、图如上图所示，被传感光栅反射的光经过耦合器后直接在高精度光谱仪中显示波长的变化情况。光谱仪检测法是最基本的测量方法，其优点在于结构简单，适宜在实验室中使用。缺点是基本上只有在实验室中使用，且一般的光谱仪分辨率较低，无法满足显示应用的要求，而高分辨率的光谱分析仪虽然可以满足要求，但是价格昂贵、体积庞大，不方便携带。3.1.2边缘滤波器法图3-2边缘滤波器法边缘滤波器法是利用波分耦合器的传输特性来测量光纤光栅波长变化的。宽带光源发出的光被传感光栅反射回来，接着进入一波分耦合器，出射光被分为两束，一束光直接进入处理电路，作为参考信号，另一路则先通过边缘滤波器再进入处理电路。 两束出射光经过光电探测器

43、后变成了电信号，经过处理后消除了光功率变化所带来的影响，经过滤波器后的电信号与参考电信号的比值与波长偏移成比例关系，由此可以得到波长的变化情况。边缘滤波器法具有结构简单紧凑、便携灵巧、性价比较高，有良好的线性输出特性等优点。但是因为器件传输特性的影响，测量的分辨率较低，因此只适用于一些对测量分辨率要求不高的场合。3.1.3匹配光栅法图3-3匹配光栅法匹配光栅滤波法采用一个与传感光纤光栅相匹配（参数相同）的光纤光栅来作为参考元件，使匹配光栅在驱动元件的作用下来跟踪传感光栅的波长变化，进行匹配滤波，然后通过测量驱动元件的驱动信号与外界物理量的对应关系，最终获得外界物理量的变化。工作原理：FBG1为

44、传感光栅，可调谐的FBG2 为匹配光栅，在相同温度和应变的情况下，两者的光纤光栅波长是完全相同的，此时系统输出信号幅度最高。当传感光栅感应到外界的温度或应变时，中心反射波长峰值发生漂移，此时匹配光栅FBG2 的波长峰值与 FBG1的波长峰值不匹配，光探测器的输出将下降，此时调节匹配光栅FBG2 ，使其反射波长峰值发生漂移，当两个光栅的反射波长峰值再次匹配时，光探测器也相应的达到最大值。匹配光栅法的优点是结构比较简单，检测灵敏度高，并且系统成本较低。缺点是要求两个光栅严格匹配，且受参考光栅应变量的限制，传感光栅的测量范围不能太大，而且调谐机构的一些特性会对系统解调精度产生影响。3.1.4非平衡 Mach-Zehnder 干涉法图3-4非平衡 Mach-Zehnder 干涉法基本解调原理：宽带光源发出的光经过3dB 耦合器后进入传感光纤光栅，被光纤光栅反射回来的光再次进入耦合器，其输出光作为有效输入光进入非平衡 Mach-Zehnder 干涉仪，通过检测干涉仪的输出光强就可以实现解调目的，得到光栅的波长值。其优点是分辨率比较高，在带宽和高解析度的解调