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1、电子科技大学通信与信息工程学院标准实验报告实验名称：加噪信号通过滤波器电子科技大学教务处制表电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名：王务鹏 学 号：2901312005 吴子文 学 号：2902111011 指导教师：周 宁实验室名称：通信系统实验室实验项目名称：加噪信号通过滤波器实验学时：6（课外）【实验目的】自定义信号，利用matlab仿真实现信号+白噪声通过低通系统和带通系统的情形。通过本实验进一步理解随机白噪声的含义和系统对信号的处理。【实验原理】白噪声白噪声或白杂讯，是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。换句话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率（
2、颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。 理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音，因为这让我们在数学分析上更加方便。然而，白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。高斯白噪声高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度
3、又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。其信号中包含从负无穷到正无穷之间的所有频率分量，且各频率分量在信号中的权值相同。白光包含各个频率成分的光，白噪声这个名称是由此由此而来的。它在任意时刻的幅度是随机的，但在整体上满足高斯分布函数。【实验记录】实验代码如下：N = 1000;Ts = 0.001;B = 0.5*1/Ts;x = 0:Ts:Ts*(N-1);f = 0:1:B;A =0.5;f0 = 20;y1 = A*sin(2*pi*f
4、0*x); %原正弦信号，频率为20a=0;b=0.1; %均值为a，标准差为bw = normrnd(a,b,1,N); %高斯白噪声y=y1+w; %加入噪声之后的信号figure(1)subplot(3,1,1);plot(x,y1,b);title(原信号 y1=A*sin(20pi*x);ylabel(y);xlabel(x/20pi);grid;subplot(3,1,2);plot(x,w,b);title(高斯白噪);ylabel(y);xlabel(x/20pi);subplot(3,1,3);plot(x,y,b);title(叠加了高斯白噪声的信号);ylabel(y);
5、xlabel(x/20pi);grid;%信号通过低通滤波器M1 = ones(1,50),zeros(1,B+1-50); %50Hz低通滤波器系统的幅度增益F1 = 2*f*Ts;b1,a1=yulewalk(19,F1,M1);%计算滤波器（19阶）m=filter(b1,a1,y); %加噪后的信号通过低通滤波器 figure(2)subplot(1,2,1);plot(x,m,b);title(叠加了高斯白噪声的信号通过低通滤波器);subplot(1,2,2);periodogram(m,N,1/Ts);%绘制功率谱title(功率谱);%带通滤波器M2 = zeros(1,9),
6、ones(1,40-9),zeros(1,B+1-40); %带通滤波器的幅度增益，通带为1030HzF2 = 2*f*Ts;b2,a2=yulewalk(19,F2,M2);%计算滤波器（19阶）n=filter(b2,a2,y); %加噪后的信号通过带通滤波器 figure(3)subplot(1,2,1);plot(x,n,b);title(叠加了高斯白噪声的信号通过带通滤波器);subplot(1,2,2);periodogram(n,N,1/Ts);%绘制功率谱title(功率谱);【实验分析】运行实验代码，得到结果如图所示：由图中结果可以看出，不论是低通滤波器，还是带通滤波器，本实
7、验设计的滤波器均能对噪声信号有一个很好的抑制作用，并且对于自定义的信号来说，低通滤波器有更好的性能。【总结及心得体会】在用matlab对信号进行滤波处理的时候，一定要对matlab函数的使用有清楚的认识，弄清楚函数参数的含义，不然很容易出错。例如：yulewalk函数设计滤波器是，由于对幅度增益矩阵点数的设置错误，导致函数不能得出正确的结果，设计出适当的滤波器，后来通过反复的检查才找到错误的根结所在。在本次实验中matlab的算法不是很复杂，但对基础知识一定要有一个很好的掌握，并且编写程序时一定要仔细认真，不然很容易就犯下简单的错误。【对本实验过程及方法、手段的改进建议】对本实验的过程及方法、手段没有改进的建议。
