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1、第一章 相控阵雷达系发射信号的设计与分析1.1 雷达工作原理雷达是Radar（RAdio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1：简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达
2、波形（Radar Waveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号,电磁波以光速向四周传播，经过时间后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为，其中为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS），反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间后，被雷达接收天线接收的信号为。如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到
3、如图1.2的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。 图1.2：雷达等效于LTI系统等效LTI系统的冲击响应可写成: (1.1)M表示目标的个数，是目标散射特性，是光速在雷达与目标之间往返一次的时间， (1.2)式中，为第i个目标与雷达的相对距离。雷达发射信号经过该LTI系统，得输出信号(即雷达的回波信号)： (1.3) 那么，怎样从雷达回波信号提取出表征目标特性的(表征相对距离)和(表征目标反射特性)呢？常用的方法是让通过雷达发射信号的匹配滤波器，如图1.3。 图1.3：雷达回波信号处理 的匹配滤波器为： (1.4)于是， （1.5）对上式进行傅立叶变换： (1.6)如果选取合适的，使它
4、的幅频特性为常数，那么1.6式可写为： (1.7)其傅立叶反变换为： (1.8)中包含目标的特征信息和。从 中可以得到目标的个数M和每个目标相对雷达的距离： （1.9）这也是线性调频（LFM）脉冲压缩雷达的工作原理。1.2线性调频（LFM）信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Match
5、ed Filter）压缩脉冲。LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为： (1.10)式中为载波频率，为矩形信号， （1.11） ，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为，如图1.4 图1.4 典型的chirp信号（a）up-chirp(K0)（b）down-chirp(K0)将1.10式中的up-chirp信号重写为： （1.12）式中， （1.13）是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生1.13式的chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图1.5。%
6、demo of chirp signalT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %generate chirp signalsubplot(211)plot(t*1e6,real(St);xlabel(Time in u sec);ti
7、tle(Real part of chirp signal);grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel(Frequency in MHz);title(Magnitude spectrum of chirp signal);grid on;axis tight;仿真结果显示： 图1.5：LFM信号的时域波形和幅频特性1.3 LFM脉冲的匹配滤波信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为： （1.14）是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时
8、，可令0，重写1.14式， （1.15）将1.10式代入1.15式得: (1.16 ) 图1.6：LFM信号的匹配滤波如图1.6,经过系统得输出信号， 当时, (1.17)当时, (1.18)合并1.16和1.17两式： （1.19）1.19式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号。当时，包络近似为辛克（sinc）函数。 （1.20）图1.7：匹配滤波的输出信号如图1.7，当时，为其第一零点坐标；当时，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 (1.21)LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D， （1.22）1.22式表明，压缩比也就是LFM
9、信号的时宽频宽积。由2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了图1.6所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。%demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and
10、sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %chirp signalHt=exp(-j*pi*K*t.2); %matched filterSot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filtersubplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1); %sinc functionZ1=20*log
11、10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,r.);axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend(emulational,sinc);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(Chirp signal after matched filter);subplot(212) %zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),r.);axis(-inf,inf,-50
12、,inf);grid on;set(gca,Ytick,-13.4,-4,0,Xtick,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(Chirp signal after matched filter (Zoom);仿真结果如图1.8： 图1.8：Chirp信号的匹配滤波图1.8中，时间轴进行了归一化，（）。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在（即）处，此时相对幅度-13.4dB。压缩后的脉冲宽度近似为（），此时相对幅度-4dB,这理论分析（图1.7）一致。上面
13、只是对各个信号复包络的仿真，实际雷达系统中，LFM脉冲的处理过程如图1.9。 图1.9： LFM信号的接收处理过程雷达回波信号（1.4式）经过正交解调后，得到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作出判决。正交解调原理如图1.10，雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I(t)和Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图1.11。图1.10：正交解调原理图1.11：一种脉冲压缩雷达的数字处理方式1.4Matlab仿真结果（1）任务：对以下雷达系统仿真。雷达发射信号参数：幅度：1.0信号波形：线性调频信号频带宽度：30兆赫兹（30MHz）脉冲宽度：10微妙（20us）中心频率：1GH
14、z（109Hz）雷达接收方式：正交解调接收距离门：45Km50Km目标：Tar1：45.5KmTar2：46KmTar3：47KmTar4：47Km5mTar5：48KmTar6：48Km2m（2）系统模型：结合以上分析，用Matlab仿真雷达发射信号，回波信号，和压缩后的信号的复包络特性，其载频不予考虑（实际中需加调制和正交解调环节），仿真信号与系统模型如图1.12。 图1.12：雷达仿真等效信号与系统模型（3）线性调频脉冲压缩雷达仿真程序LFM_radar 仿真程序模拟产生理想点目标的回波，并采用频域相关方法（以便利用FFT）实现脉冲压缩。函数LFM_radar的参数意义如下：T：chir
15、p信号的持续脉宽；B：chirp信号的调频带宽；Rmin：观测目标距雷达的最近位置；Rmax：观测目标距雷达的最远位置；R：一维数组，数组值表示每个目标相对雷达的斜距；RCS：一维数组，数组值表示每个目标的雷达散射截面。在Matlab指令窗中键入：LFM_radar(10e-6,30e6,45000,50000,45500,46000,47000,47005,48000,48002,1,1,1,1,1,1)得到的仿真结果如图1.13。（4）分辨率(Resolution)仿真 改变两目标的相对位置，可以分析线性调频脉冲压缩雷达的分辨率。仿真程序默认参数的距离分辨率为： (1.23)图1.14为分
16、辨率仿真结果，可做如下解释：(a) 图(a)为单点目标压缩的波形；(b) 图(d)中，两目标相距2m，小于，因而不能分辨；(c) 图(e)中，两目标相距5m，等于，实际上是两目标的输出sinc包络叠加，可以看到他们的副瓣相互抵消；(d) (h)图中，两目标距离大于雷达的距离分辨率，可以观察出，它们的主瓣变宽，直至能分辨出两目标。 图1.13：仿真结果图1.14：线性调频脉冲压缩雷达分辨率仿真附录：LFM_radar.m%demo of LFM pulse radar%=function LFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS)if nargin=0 T=10e-6; %pu
17、lse duration 10us B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz Rmin=10000;Rmax=15000; %range bin R=10500,11000,12000,12008,13000,13002; %position of ideal point targets RCS=1 1 1 1 1 1; %radar cross sectionend%=%ParameterC=3e8; %propagation speedK=B/T; %chirp slopeRwid=Rmax-Rmin; %receive win
18、dow in meterTwid=2*Rwid/C; %receive window in secondFs=5*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sampling spacingNwid=ceil(Twid/Ts); %receive window in number%=%Gnerate the echo t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); %receive window %open window when t=2*Rmin/C %close window when t=2*Rmax/C M=length(R); %nu
19、mber of targets td=ones(M,1)*t-2*R/C*ones(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.2).*(abs(td)T/2);%radar echo from point targets %=%Digtal processing of pulse compression radar using FFT and IFFTNchirp=ceil(T/Ts); %pulse duration in numberNfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-1)； %number needed to compute linear %convol
20、ution using FFT algorithmSrw=fft(Srt,Nfft); %fft of radar echot0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(j*pi*K*t0.2); %chirp signal Sw=fft(St,Nfft); %fft of chirp signalSot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw); %signal after pulse compression%=N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-
21、6);%figuresubplot(211)plot(t*1e6,real(Srt);axis tight;xlabel(Time in u sec);ylabel(Amplitude)title(Radar echo without compression);subplot(212)plot(t*C/2,Z)axis(10000,15000,-60,0);xlabel(Range in meters);ylabel(Amplitude in dB)title(Radar echo after compression);%=第二章 天线阵列设计雷达波形和信号的时间宽度通常与雷达的距离分辨率和速
22、度分辨率相关，而雷达分辨率除了包括距离分辨率和速度分辨率，还包括角度分辨率，角度分辨率，亦称为横向距离分辨率。距离和速度分辨率由雷达信号的模糊函数确定。由模糊函数理论可知，信号的距离测量精度和分辨率取决于信号的频率结构，为了提高距离分辨率，信号必须有大的持续带宽，距离分辨率与信号带宽的关系满足下式 (2.1) R为距离分辨率，c为光速，B为信号持续带宽。所以现代雷达几乎都要求大带宽甚至超宽带工作能力。速度测量精度和速度分辨率同样由模糊函数可知，它取决于信号的时域结构，即速度分辨率越高，要求信号具有大的持续时宽，二者关系由下式确定 (2.2)为速度分辨率，为载波频率，为信号持续时宽。高性能雷达中
23、常常使用大时宽带宽积的雷达信号以获得多方面的优越性能，所以普通相控阵列雷达将受到限制。而光控相控阵雷达由于采用光真实延时技术能够在大的瞬时信号带宽下工作，故在现代相控阵雷达中，它将更加值得重视和深入研究。而角度分辨率取决于天线波束的宽度，其表达式为 (2. 3)表示角度分辨率，为载波波长，R为斜距，L为天线孔径。为了提高角度分辨率，可以采用更短的波长，以及使天线孔径更大，更为实用和先进的改进角分辨能力的方法是采用具有超分辨处理能力的阵列技术，故相控阵列雷达具备了这方面的优势。阵列天线有一个由大量相同辐射单元（例如裂缝或偶极子）组成的孔径，每个单元在相位和幅度上是独立控制的。能得到精确可预测的辐
24、射方向图和波束指向。由此处给出并将在以后还要详细讨论的一些简单公式，很容易得到一般平面阵的特性。按间距l/2排列单元（l为波长）以避免产生被称为栅瓣的多个波束。对笔形波束而言，辐射单元个数N与波束宽度的关系为 (2.4)或 (2.5)式中，qB是以度为单位的3 dB波束宽度。当波束指向孔径法线方向时，相应的天线增益为 (2.6)式中，h计入由天线损耗hL和由于单元不等加权带来的幅度分布不均匀而产生的增益下降ha。当扫描到角度q0时，平面阵列增益减少到与投影孔径相对应的值： (2.7)同样，扫描波束宽度由法线波束宽度增加到（端射q0=90附近除外） (2.8)填满全空间的波束总数M（波束宽度为法
25、线波束宽度且半功率点重叠）近似地等于增益，当h1，它与N的简单关系为 (2.9)在波束宽度随扫描角度变化的平面阵列中，实际上能够产生并填满全空间的波束数为 (2.10)由于宽带工作需要的是等路径长度而不是等相位，所以用以2p为周期的移相扫描时，单元并联馈电的天线阵列其带宽将受到限制（参见7.8节）。其极限如下式所示： (2.11)这等效于带宽极限由下式给出：用上述标准，当频率在带宽内改变时，扫描的辐射方向图将被控偏移1/4的60处的波束宽度。如果带宽范围内的所有频率均等加权使用，那么带宽允许增加一倍（脉冲宽度减半）。当扫描角为q 0 时，波束随频率的改变而扫描q 角度，即 (2.12)对于较宽
26、的带宽，必须引入时间延迟网络以补偿移相器。综上所述雷达天线参数：频带宽度等于30兆赫兹（30MHz）角度分辨率等于载波波长等于0.3m雷达系统本身是一个大型的复杂系统，从信号角度来讲，雷达的性能与其任何部分特性指标息息相关，因为任何部分都会对发射与接收的信号在频域和时域产生影响。信号被发射或接收经过天线时，天线将使信号产生失真，特别是阵列天线仍然可以看作一个存在某种频率响应特性的滤波器，只是它的频响特性会随着阵列的方向矢量改变而不同;同时，不同目标也存在不同的频率响应特性，不同的雷达工作环境引起的回波杂波特性也不同，所以，研究雷达目标回波特性与杂波建模分析十分重要。在多功能相控阵雷达系统中，由
27、于天线波束在较大空域内扫描以及对付多个或多种目标，所以相控阵雷达系统中，信号、天线、目标和环境相互作用观在实际的相控阵雷达系统设计时尤为重要。第三章 相控阵雷达信号处理单元系统设计 一部先进的雷达必定要具有先进的信号处理系统。由于相控阵雷达要处理多批、高速目标，因此对信号波形设计与处理设备提出了更多、更高的要求。与相控阵天线波束扫描的灵活性与自适应能力相适应，信号处理机应具有更强的自适应信号处理能力。相控阵天线的多通道特性使相控阵雷达信号处理机具有多通道并行处理的特点。3.1 相控阵雷达信号处理单元系统分析本文研究的相控阵雷达是固定式多目标单脉冲体制测量雷达，主要用来完成某战术导弹试验和火控雷
28、达精度实验中的多个目标的跟踪测量任务。它具备自动搜索、截获和跟踪多目标，具有较强的低空跟踪性能，能提供多种探测波形和与之相对应的应答式、反射式、应答和反射混合等多种工作方式，以便达到最大的跟踪距离和最佳的分辨率。雷达视频信号处理单元用来完成雷达系统的双三通道距离信息和角误差信息的提取工作。其承担的主要的信号处理任务如下:l 恒虚警率(CACFAR和自适应CFAR)处理;l 双门限检测(CACFAR检测器和自适应CFAR检测器);l 动目标显示(数字双脉冲单对消DMTI);l 动目标检测(DMTD:8点FFT和恒虚警率处理);l 角误差信号处理。3.1.1视频信号处理单元技术指标根据雷达战术和技
29、术指标的要求，可得到视频信号处理系统的有关技术指标如下:1 、A/D采样频率和量化字长:根据相控阵雷达战术指标对测距精度(随机误差延3m)和系统带宽(l.7MHz、5MHz和10MHz)的要求，将A/D采样频率选取为=50MHz。此时，距离门的宽度为3m。又根据相控阵雷达测距范围(4000km)的要求，若距离的最小表示单位为lm，则输出的距离数据须用21位来表示。根据系统对材刀改善因子的要求和芯片采购的限制，A/D芯片的量化字长取12位。2、最大数据缓存深度: 最大不模糊距离如下:(重复频率为) (3.1)根据雷达的最大不模糊距离(1000km)和距离门(3m)的宽度，可知每个重复周期所需的最
30、大数据缓存深度为个采样数据(当重复频率150Hz时)。考虑到在脉冲发射的前后均存在盲区(和)，实际长度要略少一些。由于重复频率=150Hz是用于探测远距离小目标的，为了保持较高的数据率，不做MTI和MTD，因此，最多只需要一个周期长度的缓存空间，且缓存深度小于512k个采样数据。，当重复频率取=1800Hz2000Hz时，每个重复周期所需的最大数据缓存深度为个采样数据。由于重复频率=1800Hz2000Hz是用于探测低空目标的，需要做MTI和MTD，因此，如果MTI采用三脉冲双对消，MTD采用8点FFT，则需要缓存10个重复周期的采样数据，相应地，最大数据缓存空间为277777个采样数据，其缓
31、存深度也小于512k个采样数据。3.1.2雷达信号分析 由于相控阵雷达采用了应答和反射兼容的工作方式，它有两套接收机，视频信号处理系统要对两种工作方式下的回波信号分别进行处理。该雷达的角度测量方法采用的是单脉冲幅度比较法。它首先形成“和通道”()、“方位差通道”( )及“仰角差通道”()信号，然后用“和通道”信号对差通道信号进行归一化处理，最终确定角误差信号。同时，为了消除信号的盲相，确保得到的信号无损失，动目标检测采用I、Q双路检测方案，相位检波器输出的I、Q两路正交信号经过高速A/D变换后送到视频信号处理系统。由此可见，最终送至视频信号处理系统的信号有六个通道共十二路。反射方式的三个通道信
32、号是调频脉冲经过脉冲压缩后的检波信号，而应答方式的三个通道信号是单频脉冲经过窄带滤波后的检波信号，虽然二者在中频段的处理方法有所区别，但其视频信号的处理方式是类似的。具体情况如下表所示:采样频率率量化字长重复周期压缩脉宽处理方式反射方式50MHz12150Hz0.3sCFAR300Hz、1818Hz0.15s50MHz12150Hz0.3sCFAR300Hz、1818Hz0.15s50MHz12150Hz0.3sCFAR300Hz、1818Hz0.15s应答方式50MHz12150Hz0.8sCFAR300Hz0.8s50MHz12150Hz0.8s300Hz0.8s50MHz12150Hz0
33、.8s300Hz0.8s注:150Hz和300Hz的脉冲重复周期用于探测远距离小目标及中距离多目标;而1818Hz的脉冲重复周期只用于探测低空目标，此时，为了解盲速，须进行频率参差。当探测远程小目标和中高空多目标时，只对和通道做CFAR处理。而当探测低空目标时，才对这三个通道做MTI、MTD、CFAR等一系列处理;对应答方式下的信号不做MTD处理。当雷达处于全程搜索状态时，为了降低信号处理机的负载，提高系统实时处理的能力，可将采样频率成倍数降低，最低采样频率可低至每个脉冲间隔12个取样。这样，在搜索方式下，采样频率可取=25MHz、12.5 MHz。3.1.3视频信号处理单元的接口视频信号处理
34、单元与其他单元共有三个接口:采样数据输入接口、数据通信接口、控制与状态信号接口(包含时钟与同步信号)。数据输入接口:用于进行A/D采集数据的读取，A/D采集的数据由输入缓存板通过数据输入接口传输至处理单元;由采样数据输入端口输入16位采样数据。数据通信接口:数据通信端口任务是向坐标测量计算机和数据记录机发送视频信号处理板的运算结果(包括距离信息和角误差数据)，并接收来自中央控制单元的系统控制字，向坐标测量计算机和数据记录机传送运算结果均采用块传输方式，系统控制字的读取采用中断方式。控制与状态信号端口:控制与状态信号端口主要是根据系统控制字定义的工作模式，向同步器、A/D控制信号产生器、模拟器等
35、外设发出相应的控制命令，同时还读取上述设备的状态字和检测字;处理单元有自己的时钟，也可使用外部时钟，外时钟信号频率为10MHz;并向组合提供8个10 MHz的时钟信号供其他插件使用;数据记录同步器模拟器波门调制A/D数据输入数据输出INT2INT116bit16bit雷达信号处理单元控制信号图3.1雷达信号处理单元基本框图3.1.4雷达信号处理单元的体系结构雷达信号处理具有以下特点:l 多任务性：现代雷达系统往往要做多种处理工作，如前所述，单是信号处理可能就有同时进行脉冲压缩、多普勒滤波、恒虚警检测等多种类型的处理;l 实时性：雷达信号处理系统要求是一个实时系统，不能发生数据堆积，影响雷达的反应速度;l 周期性：雷达的工作一般是周期性的，最小的周期是脉冲重复周期，大一点的周期为相参处理区间、波束驻留时间，天线扫描周期;l 并行性：雷达信号处理中具有很多并行性，其中最大的并行性在于现代雷达信号处理是按距离单元进行的，而对各距离单元所做的运算是独立且相同的。对于多通道雷达，通道间的处理也是并行的。此外，多任务和周期性也直接导致并行性;l 流水性：雷达信号处理中，大部分进程之间
