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1、摘 要 Si m ul i nk是系统建模和仿真广泛使用的集成环境。本文以Si m ul i nk环境为平台建立采样系统的框图模型对采样定理进行仿真，得到了仿真波形并对仿真结果进行了分析。关键词：Simulink 采样定理 建模 仿真目 录1 课程设计目的12 课程设计要求13 相关知识14 课程设计分析55 仿真. 106结果分析.147 参考文献.14 采样及采样定律仿真设计1.课程设计目的（1）加深对采样定律基本理论知识的理解。（2）培养独立开展科研的能力和编程能力。（3）掌握用MATLAB实现信号的采样。（4）掌握MATLAB软件的使用。2.课程设计要求（1）掌握采样定律的相关知识、概
2、念清晰。（2）掌握MATLAB使用方法，利用软件绘制图像。（3）程序设计合理、能够正确运行。3.相关知识3.1模拟通信系统简介通信系统是为了有效可靠的传输信息，信息由信源发出，以语言、图像、数据为媒体,通过电(光)信号将信息传输，由信宿接收。通信系统又可分为数字通信与模拟通信。信源是模拟信号，信道中传输的也是模拟信号的系统为模拟通信。模拟通信系统的模型如图1所示。 图1 模拟通信系统模型 3.2 采样定律的数学模型在数字通信系统中传输模拟信号首先要完成模数变换。采样是模数变换的第一步如何采样才能保证信号不丢失呢？奈奎斯特采样定理告诉我们：一个频带限制在赫内的时间连续信号f(t)如果以秒的时间间
3、隔对它进行等间隔采样则将被所得到的采样值完全确定。考察一个频带限制在赫内的信号f(t)。假定将信号f(t)和周期性冲激函数相乘如图I示，乘积函数便是均匀间隔为秒的冲激序列这些冲激的强度等于相应瞬时上f(t)的值，它表示对函数的采样。用f(t)表示此已采样函数，则有 假设f(t)和的频谱分别为和，按照频率卷积定理，f(t) 的傅里叶变换是和 因为 所以由卷积关系上式可写成 该式表明，已采样信号的频谱是无穷多个间隔为的相叠加而成。这意味着中包含的全部信息。采样过程如图2所示 图2采样过程示意图3.3.1 基本功能MATLAB是很实用的数学软件它在数学类科技应用软件中在数值运算方面首屈一指。MATL
4、AB可以进行运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。3.3.2 MA
5、TLAB 产品应用MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿真 数字信号处理技术 通讯系统设计与仿真 3.3.3 MATLAB 特点此高级语言可用于技术计算 此开发环境可对代码、文件和数据进行管理 交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题 二维和三维图形函数可用于可视化数据 各种工具可用于构建自定义的图形用户界面 3.3.4 MATLAB系列工具优势（1）友好的工作平台和编程环境MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史
6、命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。 （2）简单易用的程序语言MATLAB一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可
7、以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C语言基础上的，因此语法特征与C语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。 （3）强大的科学计算机数据处理能力MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可
8、以用它来代替底层编程语言，如C复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 3.4 SIMULINK简介SIMULINK是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。在simulink环境中，利用鼠标就可以在模型窗口中直观地“画”出系统模型，然后直接进行仿真。它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型就像你用手和纸来画一样容易。而所谓模型化图形输入是指SIMULINK
9、提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl檔进行存取），进而进行仿真与分析。SIMILINK 模块库按功能进行分类，包括以下8类子库： Continuous（连续模块），Discrete（离散模块），Function&Tables（函数和平台模块），Math（数学模块），Nonlinear（非线性模块），Signals&Systems（信号和系统模块），Sinks（接收器模块），Sources（输入源模块）。 4. 课程设计分析建立采样系统的
10、Si m ul i nk模型框图需要下列模块：Sources模块库中的Si ne W ave模块Pul se G enerator模块和Constant模块分别用来产生采样信号采样脉冲和常量信号；Com m onl y U sedBl ocks模块库中Product模块、Sum模块和M ux模块，分别用来实现信号的乘法加法运算和多个信号的复接；Si nks模块库中的Scope模块，用来显示仿真过程中产生的信号的波形。由上面的模块建立的采样系统模型如图3所示。 图3：模拟信号采样仿真框图 图4：模拟信号采样仿真框图建立好仿真模型框图后正确设置个模块的参数。本文对模型中各模块的主要参数设置如以下各
11、表。5.仿真% - Executes on button press in pushbutton1. function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) a=str2double(get(ha
12、ndles.a,String); b=str2double(get(handles.b,String); t=0:0.01:10; x=cos(a*pi*t)+sin(b*pi*t); axes(handles.axes1); plot(t,x); xlabel(t),ylabel(f1); grid on; y=fft(x); f=(0:length(y)-1)/length(y); axes(handles.axes2); plot(f,y); xlabel(),ylabel(F(); grid on; end % - Executes on button press in pushbut
13、ton2. function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) %set(handles.a,String,); %set(handles.b,String,); axes(handles.a
14、xes1); cla reset; axes(handles.axes2); cla reset; % - Executes on button press in pushbutton3. function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton3 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and
15、 user data (see GUIDATA) cai2; delete(handles.figure1); % - function cai1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to cai1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % - function cai2_Callba
16、ck(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to cai2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)6.结果分析通过理论与编程实践，其运行结果如图所示： 图5：连续，离散正弦波级脉冲信号波形的示波器显示图 图6：连续，离散正锯齿波级脉冲信号波形的示波器显示图 图7：离散锯齿波信号频谱显示图7.参考文献1 徐明远，邵玉斌，MATLAB仿真在通信与电子信息工程中的应用，西安电子科技大学出版社，2005.62 樊昌信，曹丽娜，通信原理 第六版，国防工业出版社，2011.8
