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1、目 录前言11模拟信号数字化传输系统31.1模拟信号数字化传输基本原理31.2模拟信号数字化传输系统仿真过程32模拟信号抽样52.1模拟信号抽样定义52.1.1模拟信号抽样定理52.1.2模拟信号抽样过程52.2模拟信号抽样仿真程序及仿真分析6 3模拟信号量化83.1模拟信号量化定义83.1.1均匀量化的基本原理83.1.2非均匀量化的基本原理93.2模拟信号量化仿真程序及仿真分析114 PCM编译码144.1脉冲编码调制144.1.1 13折线编码154.1.2 PCM的8位编码164.2 PCM编译码仿真程序及仿真分析175 DPCM编译码205.1 DPCM的基本原理205.2 DPCM
2、编码及解码过程和原理215.3 DPCM编译码仿真程序及仿真分析216增量调制236.1增量调制的基本原理236.2 增量调制仿真程序及仿真分析237总结25参考文献26前 言数字通信系统己成为当今通信的发展方向，然而自然界的许多信息通过传感器转换后，绝大部分是模拟量，脉冲编码调制(PCM)是把模拟信号变换为数字信号的一种调制方式，主要用于语音传输，在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中得到广泛的应用，借助于MATLAB软件，可以直观、方便地进行计算和仿真。因此可以通过运行结果，分析系统特性。MATLAB是美国Math Works公司开发的一套面向理论分析研究和工程设计处理的系统仿真软件，Sim
3、ulink是MATLAB提供的实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它让用户把精力从编程转向模型的构造，为用户省去了许多重复的代码编写工作；Simulink 的每个模块对用户而言都是透明的，用户只须知道模块的输入、输出以及模块的功能，而不必管模块内部是怎么实现的，于是留给用户的事情就是如何利用这些模块来建立模型以完成自己的仿真任务；至于 Simulink 的各个模块在运行时是如何执行，时间是如何采样，事件是如何驱动等细节性问题，用户可以不去关心，正是由于 Simulink 具有这些特点，所以它被广泛的应用在通信仿真中，通过仿真展示了PCM编码实现的设计思路及具体过程，并加以进行分析。基于MATL
4、AB的SIMULINK仿真模型，能够反映模拟通信系统的动态工作过程，其可视化界面具有很好的演示效果，为通信系统的设计和研究提供强有力的工具，也为学习通信系统理论提供了一条非常好的途径。当然理论与实际还会有很大的出入，在设计时还要考虑各种干扰和噪声等因素的影响。 Simulink 是MATLAB提供的实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它让用户把精力从编程转向模型的构造，为用户省去了许多重复的代码编写工作；Simulink 的每个模块对用户而言都是透明的，用户只须知道模块的输入、输出以及模块的功能，而不必管模块内部是怎么实现的，于是留给用户的事情就是如何利用这些模块来建立模型以完成自己的仿真任务
5、；至于Simulink 的各个模块在运行时是如何执行，时间是如何采样，事件是如何驱动等细节性问题，用户可以不去关心，正是由于Simulink 具有这些特点，所以它被广泛的应用在通信仿真中，而本文正是从这一思想出发，利用Simulink 强大的工具箱和其建模的优势建立了常用的DPCM 和PCM 数字通信系统仿真模型，对这两种通信系统进行了模型构建、系统设计、仿真演示、结果显示、误差分析以及综合性能分析，其中包括了律量化误差的分析，并且重点对DPCM与PCM进行误差分析和比较，而且该分析方法同样可推广到其它的通信系统，具有普遍意义。此外，通过构建数字通信系统，对上学期通信原理课中讲到的信源编码与解
6、码，信道编码与解码，信道传输，信道的信噪比对系统的影响，信号的调制与解调加深了理解，对整个系统的工作过程有了更进一步的认识。通过对系统的各个部分的性能分析，比较学习各种编码，调制方法的优劣，并进行系统的优化设计，已达到更为优良的传输效果。 Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态
7、系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口（GUI），这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理等系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库对其进行设计、仿真、执行和测试。构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB 紧密集成，可以直接
8、访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。 Simulink的特点： (1)丰富的可扩充的预定义模块库 。 (2)交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图 。 (3)以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理 。 (4)通过Model Explorer 导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码。 (5)提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成 。 (6)使用Embedded MATLAB 模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法 。 (7)使用定步长
9、或变步长运行仿真，根据仿真模式(Normal,Accelerator,Rapid Accelerator)来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型 。图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为 。(8)可访问MATLAB从而对结果进行分析与可视化，定制建模环境，定义信号参数和测试数据 。1模拟信号数字化传输系统1.1模拟信号数字化传输基本原理 模拟信号数字化传输系统包括抽样、量化、编码。所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有的信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率
10、的下限是由抽样定理确定的。所谓量化就是把一个连续函数的无限个数值的集合映射为一个离散函数的有限个数值的集合。量化分为均匀量化和非均匀量化。所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。 下图1-1是模拟信号数字传输的过程原理图：图1-1模拟信号数字传输的过程原理图1.2模拟信号数字化传输系统仿真过程下图1-2为模拟信号数字化传输系统仿真电路，图1-3为模拟信号数字化过程波形。由图可见，设一个频带限制的（0，fH）Hz内的时间连续信号m（t）如果它不少于2fH次每秒的速率进行抽样，则m(t)可以由抽样
11、值完全确定。为了满足抽样定理，要求模拟信号的频谱限制在0f h之内（fh为模拟信号的最高频率）。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。图1-2模拟信号数字化传输系统仿真电路图1-3模拟信号数字化过程波形2模拟信号抽样2.1模拟信号抽样定义 所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有的信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。2.1.1模拟信号抽样定理设一个频带限制的（0，fH）Hz内的时间连续信号m（t）如果它不少于2
12、fH次每秒的速率进行抽样，则m(t)可以由抽样值完全确定。抽样定理指出，由样值序列无失真恢复原信号的条件是f S2 f h ，为了满足抽样定理，要求模拟信号的频谱限制在0f h之内（fh为模拟信号的最高频率）。为此，在抽样之前，先设置一个前置低通滤波器，将模拟信号的带宽限制在fh以下，如果前置低通滤波器特性不良或者抽样频率过低都会产生折叠噪声。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。另外要注意的是，采样间隔的 周期要足够的小，采样率要做够的大，要不然会出现如下图2-1所示的混叠现象，一般情况下TsWs=2,Wn2Wm。图2-1频谱无混
13、叠混叠现象2.1.2模拟信号抽样过程如图2-2所示为模拟信号抽样过程：图2-2模拟信号抽样过程2.2模拟信号抽样仿真程序及仿真分析如下为模拟信号的抽样过程仿真程序：源程序如下：clear;t = -0.1:0.001:0.1; %该参数用于画原信号图形f =cos(2*pi*30*t)+sin(2*pi*30*t); %原函数, 由t的取值可得f有201个值subplot(2,1,1) %matlab矩阵区域设置plot(t, f) ;%画出采原函数序列图title(原信号);xlabel(时间t/s);T= 1/500; %抽样周期，500是抽样频率，可以调整抽样频率gs = -0.1:T:
14、0.1;fg = cos(2*pi*30*gs)+sin(2*pi*30*gs); %对信号进行以T周期抽样subplot(2,1,2)stem(gs, fg,.) %画图title(采样信号);xlabel(时间t/s); 仿真结果如下图2-3，其中抽样频率为500Hz，由上可以看出当抽样频率大于等于信号最高频率二倍时采样信号与信号波形近似，否则失真。图2-3 模拟信号的抽样过程波形 将抽样频率改为F=1000，得到仿真结果如下图2-4所示：图2-4模拟信号的抽样过程波形 将抽样频率改为F=100，得到仿真结果如下图2-5所示： 图2-5模拟信号的抽样过程波形 3模拟信号量化3.1模拟信号量
15、化定义所谓量化就是把一个连续函数的无限个数值的集合映射为一个离散函数的有限个数值的集合。量化分为均匀量化和非均匀量化。 其中模拟信号量化过程为下图3-1所示，图3-1量化过程 其中-mq(t)与mS(t)的近似程度用下参数衡量: （3-1） 3.1.1均匀量化的基本原理 在脉冲编码调制中，模拟信号首先以高于奈奎斯特的速率采样，然后将所的样本量化。假设模拟信号是以-max,max表示的区间内分布的，而量化电平数很大。量化电平可以是相等的或是不相等的；前者就属于均匀PCM，而后者就是非均匀PCM。关于量化的几个基本概念，量化间隔；量化误差；量化信噪比。 (1)相邻量化电平间距离称量化间隔， 用“”
16、表示。 (2)设抽样值为，量化后的值为， xq(kTs)与x(kTs)的误差称为量化误差，又称为量化噪声；量化误差不超过/2，而量化级数目越多，值越小，量化误差也越小。 (3)衡量量化的性能好坏最常用指标是量化信噪比(Sq/Nq),其中Sq表示量化信号值xq(kTs)产生的功率，Nq表示量化误差功率，量化信噪比越大，则量化性能越好。在均匀PCM中，长度为2Xmax的区间-max,max被划分为N个相等的子区间，每一子区间长度为=2Xmax/N。如果N足够大，那么在每一子区间内输入的密度函数就能认为是均匀的，产生的失真为D=2/12。如果N是2的幂次方即,那么就要求用比特来表示每个量化电平。这就
17、意味着，如果模拟信号的带宽是，采样又是在奈奎斯特率下完成的，那么传输PCM信号所要求的带宽至少是（实际上1.5比较接近于实际）。 这时失真由下式给出， (3-2) 如果模拟信号的功率用表示，则信号/量化噪声的比（SQNR）由下式给出 (3-3) 式中表示归一化输入，定义为 (3-3) 以分贝（dB）计的SQNR为 (3-4) 量化以后,这些已量化的电平用比特对每个已量化电平进行编码.编码通常使用自然二进制码(NBC),即最低电平映射为全0序列,最高电平映射为全1序列,全部其余的电平按已量化值的递增次序映射。3.1.2非均匀量化的基本原理正变换： (3-5)其中是归一化输入（），是一个参数，在标
18、准律的非线性中它等于255。反变换： (3-6)在非均匀量化PCM中，输入信号首先通过一非线性环节以减小输入的动态范围，再将输出加到某一均匀PCM系统上。在接收端，输出再通过另一非线形环节，该环节是在发送端所用的非线性环节的逆特征。这样，总的效果就等效于一个在量化电平之间具有非均匀间隔的PCM系统。 非均匀量化时，量化器随着输入信号的大小采用不同的量化间隔，大信号时采用大的量化间隔，小信号时采用小的量化间隔，可以以较少的量化电平数达到输入动态范围的要求。 一般对语音信号传输来说，所使用的非线性可以是律的非线性，或是A律的非线性，中国和欧洲采用A率压缩特性(A=87.56)，北美和日本采用律压缩
19、特性(=255)，压缩特性分别如下：律： (3-7)A律： (3-8)式中，x为归一化输入，y为归一化输出，A、为压缩系数，式(3-5)也可以表示为， (3-9)本实验主要仿真律的有关特性。如图3-2所示为不同值对应的输入输出关系曲线，图3-3为A律13折线图。图3-2 不同值对应的输入输出关系 律的非线性的逆为 (3-10) 表3-4列出了13折线时的值与计算值的比较。表3-4中第二行的值是根据时计算得到的，第三行的值是13折线分段时的值。可见，13折线各段落的分界点与曲线十分逼近，同时按2的幂次分割有利于数字化。图3-3 A律函数13折线0101按折线分段时的01段落12345678斜率1
20、6168421表3-4 13折线时的值与计算值的比较 3.2模拟信号量化仿真程序及仿真分析如下为模拟信号量化仿真程序：源程序如下：T=0.002; %取时间间隔为0.01t=-0.1:T:0.1; %时域间隔dt为间隔从0到10画图xt=cos(2*pi*30*t)+sin(2*pi*30*t); %xt方程%采样：时间连续信号变为时间离散模拟信号fs=500; %抽样fs=2fc，每秒钟内的抽样点数目将等于或大于2fc个sdt=1/fs; %频域采样间隔0.002t1=-0.1:sdt:0.1; %以sdt为间隔从-0.1到0.1画图st=cos(2*pi*30*t1)+sin(2*pi*3
21、0*t1); % 离散的抽样函数figure(1); subplot(3,1,1);plot(t,xt);title(原始信号); %画出原始的信号图,以好对比grid on %画背景subplot(3,1,2);stem(t1,st,.); %这里画出来的是抽样后的离散图title(抽样信号);grid on %画背景%量化过程n=length(st); %取st的长度为nM=max(st);A=(st/M)*2048; %a1(极性码) a2a3a4（段落码）a5a6a7a8（段内电平码） code=zeros(i,8); %产生i*8的零矩阵%极性码a1 for i=1:n %if循环语
22、句 if A(i)=0code(i,1)=1; %代表正值elsecode(i,1)=0; %代表负值end% 这里就是量化的过程，划分成几个不等的段，然后用码元来代替，也就是俗称编码 if abs(A(i)=0&abs(A(i)16code(i,2)=0;code(i,3)=0;code(i,4)=0;step=1;start=0;elseif 16=abs(A(i)&abs(A(i)32code(i,2)=0;code(i,3)=0;code(i,4)=1;step=1;start=16;elseif 32=abs(A(i)&abs(A(i)64code(i,2)=0;code(i,3)=
23、1;code(i,4)=0;step=2;start=32;elseif 64=abs(A(i)&abs(A(i)128code(i,2)=0;code(i,3)=1;code(i,4)=1;step=4;start=64;elseif 128=abs(A(i)&abs(A(i)256code(i,2)=1;code(i,3)=0;code(i,4)=0;step=8;start=128;elseif 256=abs(A(i)&abs(A(i)512code(i,2)=1;code(i,3)=0;code(i,4)=1;step=16;start=256;elseif 512=abs(A(i)
24、&abs(A(i)1024code(i,2)=1;code(i,3)=1;code(i,4)=0;step=32;start=512;elseif 1024=abs(A(i)&abs(A(i)=0)&(x(i)=1/64)&(x(i)=1/32)&(x(i)=1/16)&(x(i)=1/8)&(x(i)=1/4)&(x(i)=1/2)&(x(i)=1) y(i)=1/4*x(i)+6/8; end end end end end end endendy=z.*y;function f=pcmcode(y)f=zeros(length(y),8);z=sign(y);y=y.*128;y=fix
25、(y);y=abs(y);for i=1:length(y) if(y(i)=128) y(i)=127.999; endendfor i=1:length(y) for j=6:-1:0 f(i,8-j)=fix(y(i)/2j); y(i)=mod(y(i),(2j); endendfor i=1:length(y); if(z(i)=1) f(i,1)=0; else f(i,1)=1; endend程序运行结果如下：y = Columns 1 through 9 0 0.5878 0.9511 0.9511 0.5878 0.0000 -0.5878 -0.9511 -0.9511 C
26、olumns 10 through 11 -0.5878 -0.0000z = Columns 1 through 9 0 0.9045 1.0000 1.0000 0.9045 0.0000 -0.9045 -1.0000 -1.0000 Columns 10 through 11 -0.9045 -0.0000c = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
27、1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 05 DPCM编译码 预测编码方法是一种较为实用被广泛采用的一种压缩编码方法。预测编码方法原理，是从相邻像素之间有强的相关性特点考虑的。预测编码主要是减少了数据在时间和空间上的相关性，因而对于时间序列数据有着广泛的应用价值。 预测编码是根据某一模型利用以往的样本值对于新样本值进行预测，然后将样本的实际值与其预测值相减得到一个误差值，对于这一误差值进行编码。如果模型足够好且样本序列在时间上相关性较强，那么误差信号的幅度将远远小于原始信号，从而可以用较少的电平类对其差值量化得到较大的数据压缩结果。 如果能精确预测数据源输出端作
28、为时间函数使用的样本值的话，那就不存在关于数据源的不确定性，因而也就不存在要传输的信息。换句话说，如果我们能得到一个数学模型完全代表数据源，那么在接收端就能依据这一数学模型精确地产生出这些数据。然而没有一个实际的系统能找到其完整的数据模型，我们能找到的最好的预测器是以某种最小化的误差对下一个采样进行预测的预测器。 当前像素的灰度或颜色信号的数值，可用前面已出现的像素的值，进行预测（估计），得到一个预测值（估计值），将实际值与预测值求差，对这个差值信号进行编码、传送，这种编码方法称为预测编码方法。预测编码方法分线性预测和非线性预测编码方法。线性预测编码方法，也称差值脉冲编码调制法，简称DPCM（
29、differential Pulse Code Modulation）。预测编码方法在图像数据压缩和语音信号的数据压缩中都得到广泛的应用和研究。5.1 DPCM的基本原理 DPCM编码,简称差值编码，是对模拟信号幅度抽样的差值进行量化编码的调制方式。这种方式是用已经过去的抽样值来预测当前的抽样值，对它们的差值进行编码。差值编码可以提高编码频率，这种技术已应用于模拟信号的数字通信之中。对于有些信号(例如图像信号)由于信号的瞬时斜率比较大，很容易引起过载，因此，不能用简单增量调制进行编码，除此之外，这类信号也没有像话音信号那种音节特性，因而也不能采用像音节压扩那样的方法，只能采用瞬时压扩的方法。但
30、瞬时压扩实现起来比较困难，因此，对于这类瞬时斜率比较大的信号，通常采用一种综合了增量调制和脉冲编码调制两者特点的调制方法进行编码，这种编码方式被简称为脉码增量调制，或称差值脉码调制，用DPCM表示。 这种调制方式的主要特点是把增量值分为个等级，然后把个不同等级的增量值编为位二进制代码再送到信道传输，因此，它兼有增量调制和PCM的各自特点。设这个误差电压经过量化后变为个电平中的一个，电平间隔可以相等，也可以不等，这里认为它是间隔相等的均匀量化。量化了的误差电压经过脉冲调制器变为PAM脉冲序列，这个PAM信号一方面经过PAM编码器编码后得到DPCM信号发送出去。另一方面把它经过积分器后变为与输入信号x(t)进行比较，通过相减器得到误差电压e(t)。实验表明，经过DPCM调制后的信号，其传输的比特率要比PCM的低，相应要求的系统传输带宽也大大地减小了。此外，在相同比特速率条件下，DPCM比PCM信噪比也有很大的改善。与M相比，由于它增多了量化级，因此，在改善量化噪声方面优于M系统。DPCM的缺点是易受到传输线路上噪声的干扰，在抑制信道噪声方面不如M。5.2 DPCM编码及解码过程和原理如图5-1为DPCM编、解码原理图：图5-1 DPCM编、解码原理图 系统包括，发送、接收和信道传输三个部分。发送端由编码器、量化器、预测器和加减法器组成；接收端包括解码器和预测
