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1、目录1前言12工程概况13正文23.1设计目的和意义23.2 目标和总体方案23.3 设计内容23.3.1单位冲激、阶跃、单位序列响应23.3.2零输入、零状态响应63.3.3绘制幅频响应和相频响应图，分析系统的频率特性83.3.4绘制系统的零极点图，分析系统的稳定性104总结125致谢136参考文献13前言近年来，伴随着美国Math Works公司的MATLAB6.0和MATLAB6.5的发布，MATLAB由最初的“矩阵实验室”，已经发展成适合多学科多工作平台的大型科技应用软件。它包含众多的功能各异的工具箱,涉及领域包括：数字信号处理、通信技术、控制系统、神经网络、模糊逻辑、数值统计、系统仿
2、真和虚拟现实技术等。作为一个功能强大的数学工具软件，在很多领域中得到了广泛的应用。成为了广大师生研究人员的重要数学分析工具和有力助手：也为广大科研工作者进行系统仿真与分析提供了极大的方便。现代信号处理是以数字信号处理为中心而发展的。这是因为所有的信号几乎都可以用数字化形式来表示，而数字化的信号可以在电子计算机上通过软件来实现计算或处理，这样，无论多么复杂的运算或处理，只要数学上能够分析，可以得到最优的求解，就都可以在电子计算机上模拟完成。数字信号处理工作还可以用超大规模的专用数字处理芯片来实时完成，以满足实时处理的需要。 MATLAB是一个高性能的科技计算软件，广泛应用于数学计算、算法开发、数
3、学建模、系统仿真、数据分析处理及可视化、科学和工程绘图、应用系统开发，包括建立用户界面。当前它的使用范围涵盖了工业、电子、医疗、建筑等各领域。本次课程设计我们所要做的是在课程设计期间，学会简单的MATLAB编程技巧，并且在MATLAB界面上做出几种常见的信号图形。 信号处理技术的应用日益广泛，已发展到与电子计算机的应用一样广泛的程度。随着数字处理技术的不断发展，新的信号处理器不断出现，信号处理技术已成为所有电信技术人员都需要熟悉和了解的一项技术。工程概况这次所做信号与系统课程设计是在MATLAB软件下进行连续系统时域分析。有四部分：根据时域分析原理，利用MATLAB软件求解单位冲激响应，阶跃响
4、应，单位序列响应；系统零状态响应，零输入响应；绘制系统的幅频响应和相频响应图以及判断系统的稳定性。对连续系统来说，当全部极点在平面的左半平面时，为稳定系统。有极点在平面的右半平面，或者在JW轴上时为非稳定系统。极点在原点或在JW轴上时为临界。对于离散系统，当所有极点都分布在单位圆内为稳定系统。若极点在单位圆外或单位圆上，系统就为非稳定系统。当单位圆上有一阶极点时，定义离散系统为临界稳定。在做课程设计中首先是对MATLAB软件的了解和认识，掌握一些MATLAB软件的基本常用函数的用法，对MATLAB软件进行程序操作，同时利用MATLAB软件也能对书本上的知识进行验证，在MATLAB软件下编写函数
5、程序，然后运行程序，与simulink仿真结果的进行对照分析和比较。对MATLAB软件进行一定的了解和运用之后，开始做此次课程设计LTI连续系统时域分析仿真，用MATLAB软件对此次课程设计的系统零状态响应、冲激响应进行绘图求解等，并且记录其分析过程。正文3.1设计目的和意义学习matlab软件的使用matlab simulink仿真系统，进行简单的系统仿真。对matlab软件学习，首先要熟悉和掌握常用于LTI系统的频域分析。熟悉MATLAB软件，并掌握和运用MATLAB软件执行一些简单的命令，利用该软件完成给定的实验内容：LTI连续系统和离散系统时域分析仿真。MATLAB进行模拟仿真，做一个
6、信号与系统的课程设计。课程设计是课程教学中的一项重要内容，是完成教学计划达到教学目标的重要环节，是一门专业基础课或专业课教学计划中综合性较强的实践教学环节，它对帮助学生全面牢固地掌握课堂教学内容、培养学生的实践能力、为毕业设计及毕业后从事专业技术工作打下基础，提高学生全面素质具有重要的意义。3.2 目标和总体方案本次所做的项目是利用MATLAB进行模拟仿真。通过对此软件的了解，对其进行模拟仿真，运用于实践中。明确课程设计的目的和重要性，认真领会课程设计的题目，读懂课程设计指导书的要求，学会设计的基本方法与步骤，积极认真地做好准备工作。学会如何运用先修课程的知识与收集、归纳相关资料解决具体问题的
7、方法。独立完成课程设计任务，善于接受教师的指导和听取同学的意见，有意识地树立严谨的科学作风，要独立思考，刻苦钻研，勇于创新，按时完成课程设计任务。通过课程设计的要求和目标，对此次设计部署总体方案如下。此次实验分四大部分，第一部分是单位冲激响应，阶跃响应，单位序列响应；第二部分是系统零状态响应，零输入响应；第三部分是绘制系统的幅频响应和相频响应图；第四部分是判断系统的稳定性。需要学会MATLAB的具体运用。在实验过程中，需要学会MATLAB的具体运用。熟练掌握某些工具的操作，且通过一定的步骤进行模拟仿真。具体内容在下面介绍。3.3 设计内容设连续系统的微分函数为 两边取s变换，从而可以得到对应的
8、s域方程：可以得到系统函数： 3.3.1单位冲激、阶跃、单位序列响应（1）冲激响应：建立simulink仿真：图3-1单位冲激响应图结果如图：图3-2 单位冲激响应图源程序：a=2 10;b=1 5 6;t=0:0.02:10;impulse(a,b,t);xlabel(时间t);ylabel(y);title(冲激响应);grid结果为：图3-3 单位冲激响应图（2）阶跃响应：仿真模型：图3-4 单位阶跃响应图图3-5 单位阶跃响应图源程序为：a=2 10;b=1 5 6;t=0:0.02:10;c=step(a,b,t);plot(t,c);xlabel(时间t);ylabel(y);ti
9、tle(阶跃响应);grid结果为：图3-6 单位阶跃响应图 （3）单位序列响应比如离散差分方程：程序：syms a b k1 k2 a=1 5 6;b=2 10;k1=0;k2=20;k=k1:k2;impz(b,a,k)title(离散时间系统的单位脉响应)xlabel(n)ylabel(h(n)结果为：图3-7 单位序列响应图3.3.2零输入、零状态响应（1）零输入响应：程序：b=2 10;a=1 5 6;r,p=residue(b,a) r = -4.0000 6.0000p = -3.0000 -2.0000仿真模型：图3-8 零输入响应图结果为：图3-9 零输入响应图（2）零状态响
10、应图3-10 零状态响应图图3-11零状态响应图分析：LTI系统的完全响应可以分为零输入响应和零状态响应。零输入响应是激励为零时仅有系统的初始状态所引起的响应，用表示。零状态响应是系统的初始状态为零时仅由输入信号引起的响应，用表示。3.3.3绘制幅频响应和相频响应图，分析系统的频率特性（1）绘制系统的幅频响应和相频响应图，分析系统的频率特性。对于微分方程：的幅频特性：syms a b h % 用MATLAB的freqs函数绘出给定系统的频率响应a=1 3 2;b=2 6;h=20;h,w=freqs(b,a,h) %求系统响应函数H(jw)，设定h个频率点h1=abs(h); %求幅频响应h2
11、=angle(h); %求相频响应subplot(2,1,1);plot(w,h1)gridxlabel(角频率(W);ylabel(幅度);title(H(jw)的幅频特性);subplot(2,1,2);plot(w,h2*180/pi);gridxlabel(角频率(w);ylabel(相位(度);title(H(jw)的相频特性);结果为：图3-12 幅频响应图（2）对于离散系统的差分方程：与之对应的系统函数：程序：syms a b h % 用MATLAB的freqs函数绘出给定系统的频率响应b=10 2;a=6 5 1;h w=freqz(b,a,16); % 计算频率响应subpl
12、ot(1,2,1),plot(w,abs(h); % 绘制幅频特性曲线title(幅频特性曲线);grid on;subplot(1,2,2),plot(w,angle(h); % 绘制相频特性曲线title(相频特性曲线);grid 图3-13 幅频响应图3.3.4绘制系统的零极点图，分析系统的稳定性（1） 对于连续系统的微分方程：程序：b=2 10; % 系统函数分子多项式系数a=1 5 6; % 系统函数分母多项式系数sys=tf(b,a); % 传递函数 H(s)pzmap(sys); % 绘制零图3-14系统零极点图分析：从图中可以看出：系统的零极点均位于左半开平面，所以该系统是稳定
13、的二阶系统。（2）对于离散系统的微分方程：与之对应的系统函数：程序 ：b=10 2; % 系统函数分子多项式系数a=6 5 1; % 系统函数分母多项式系数zplane(b,a); % 绘制系统的零极点图title(系统的零极点图);结果为：图3-15 系统零极点图分析：从图中可以看出：该离散系统的零点全部位于单位圆内，其极点位于单位圆上和单位圆内，所以系统是稳定的二阶系统。总结记得刚拿到课题时，心里还是一片茫然，不知道这到底要做什么，不过通过一个星期的摸索，对它有了比较深刻的理解。这是我们第一次做课程设计，在课程设计的过程中，我遇到了很多关于技术与专业上的问题，但是经过老师的细心指导和同学之
14、间的讨论使我明白了问题的答案，同时，我认为最重要的东西是对课程设计总体的把握，需要非常熟悉以前所学的知识以及平时对通信方面、计算机方面和其它知识的大量积累，课程设计也不仅是对知识的综合运用，同时也对我们的动手能力、同学之间的相互合作等方面的综合检验。拿到课题后，我就去翻了一些相关的书籍。因为以前看书时，好多问题都没弄懂，概念都是模糊不清。并且在做课设时也遇到了好多问题，不过在老师和同学的帮助下，这些问题都解决了。在此过程中，让我对零极点有了新的认识，也让我对以前的知识加深了印象。理论与实践相结合，能让我们对理论知识有更好的掌握。通过这次实使我更深刻的体会到了这句话的含义。我认为在实践过程中仔细
15、和严谨的态度是成功的关键，它锻炼了我们的能力，可以说课程设计是我们今后走向工作岗位的一个很好的锻炼平台，我们应该紧紧地抓住这个机会，好好地锻炼。MATLAB是求连续、有限时域的零状态响应、冲激响应和阶跃响应是非常有效的方法，我们可以通过它来显示出自己想要的图形，增强对某些信号或响应的物理解释，MATLAB在信号与系统中的应用,也有利于我们对其他学科的认识与发展。致谢首先感谢我的代课老师苏博妮老师。因为她平时在课堂上的认真讲解，为我这次做课设打下了很好的基础。并且在做课设的过程中给了我很大的帮助。另外，感谢我们班的同学，在我遇到困难时，他们能耐心的给我讲解。最后，再次感谢帮助过我的老师和同学！参考文献1刘永健. 信号与线性系统.修订本.北京:人民邮电出版社.1994.2管致中，复恭恪. 信号与线性系统.（第三版）.高等教育出版社.1992.3吴在正，杨林耀，张永瑞. 线性系统分析.北京：高等教育出版社.1998.4童诗白，华成英. 模拟电子技术基础.（第三版）.北京：高等教育出版社.2005.5罗建军，杨琦. MATLAB精讲.西安交通大学出版社.2005.6刘卫国. MATLAB程序设计教程.中国水利水电出版社.2005.
