“双闭环控制直流电动机调速系统”数字仿真实验.doc

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1、“双闭环控制直流电动机调速系统”数字仿真实验 一、 引言1.直流电机调速系统概述直流电机调速系统在现代化工业生产中已经得到广泛应用。直流电动机具有良好的起、制动性能和调速性能，易于在大范围内平滑调速，且调速后的效率很高。直流电动机有三种调速方法，分别是改变电枢供电电压、励磁磁通和电枢回路电阻来调速。对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢电压方式为最好，调压调速是调速系统的主要调速方式。直流调压调速需要有专门的可控直流电源给直流电动机，随着电力电子的迅速发展，直流调速系统中的可控变流装置广泛采用晶闸管，将晶闸管的单向导电性与相位控制原理相结合,构成可控直流电源,以实现电枢端电压的

2、平滑调节。本实验的题目是双闭环直流电机调速系统设计。采用静止式可控整流器即改革后的晶闸管电动机调速系统作为调节电枢供电电压需要的可控直流电源。由于开环调速系统都能实现一定范围内的无级调速，但是许多需要调速的生产机械常常对静差率有要求则采用反馈控制的闭环调速系统来解决这个问题。如果对系统的动态性能要求较高，则单闭环系统就难以满足需要。而转速、电流双闭环直流调节系统采用PI调节器可以获得无静差；构成的滞后校正，可以保证稳态精度；虽快速性的限制来换取系统稳定的，但是电路较简单。所以双闭环直流调速是性能很好、应用最广的直流调速系统。转速、电流双闭环控制直流调速系统根据晶闸管的特性，通过调节控制角大小来

3、调节电压。基于实验题目，直流电动机调速控制器选用了转速、电流双闭环调速控制电路。本实验的重点是设计直流电动机调速控制器电路，实验采用转速、电流双闭环直流调速系统为对象来设计直流电动机调速控制器。为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈，二者之间实行嵌套联接。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称做外环。这就形成了转速、电流双闭环调速系统。首先确定整个设计的方案和框图，并计算其参数，然后采用MATLAB/SIMULINK对整个调速系统进行了仿真分析。2.实验目的及内容通过本实验，要熟悉Matlab/S

4、imulink仿真环境；并掌握Simulink图形化建模方法；同时验证 “直流电动机转速/电流双闭环PID控制方案”的有效性。本实验的主要内容是，首先对“双闭环直流电动机调速系统”进行建模，包括直流电动机、晶闸管触发和整流装置、比例放大器、测速发电机和电流互感器的数学模型的建立；然后就是对电流环调节器设计；最后是在Matlab/Simulink 仿真环境中进行电流环动态跟随性能仿真实验、转速环动态抗扰性能仿真实验和系统动态性能分析。二、 系统建模根据系统中各控制对象的物理定律，列写描述各个环节动态过程的微分方程；求出各环节的传递函数；并组成系统的动态结构图。1.额定励磁下的直流电动机的动态数学

5、模型图1给出了额定励磁下他励直流电机的等效电路，其中电枢回路电阻R和电感L 包含整流装置内阻和平波电抗器电阻与电感在内，规定正方向如图所示。图1 直流电动机等效电路由图 1 可列出微分方程如下： (主电路，假定电流连续) （牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦力）定义下列时间常数：电枢回路电磁时间常数，单位为s；电力拖动系统机电时间常数，单位为s；带入微分方程，并在零初始条件下取等式两侧的拉式变换，得：电压与电流的传递函数 （1）电流与电动势间的传递函数为 （2）式中负载电流。下图为直流电动机的数学模型图2 额定励磁下直流电动机的动态结构图2.晶闸管触发和整流装置的动态数学模型在分析系统时我们往往把它

6、们当作一个环节来看待。晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，其滞后作用是由晶闸管装置的失控时间引起的。下面列出不同整流电路的平均失控时间：表 1 各种整流电路的平均失控时间（ f=50Hz）整流电路形式平均失控时间 Ts/ms单相半波10单相桥式（全波）5三相全波3.33三相桥式，六相半波1.67用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为按拉氏变换的位移定理，则传递函数为 （3）考虑到失控事件很小，忽略其高次项，则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节 （4）其结构图如图3所示。 a）准确的结构图 b）近似的结构图图3 晶闸管触发和整流装置的

7、动态结构图3.比例放大器、测速发电机和电流互感器的动态数学模型比例放大器、测速发电机和电流互感器的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的放大系数也就是它们的传递函数，即 （5） （6） （7）4.双闭环控制直流电动机调速系统的动态数学模型及相关参数根据以上分析，可得双闭环控制系统的动态结构图如下图4 双闭环控制系统的动态结构图系统中采用三相桥式晶闸管整流装置，基本参数如下：直流电动机：220V，13.6A，1480r/min，=0.131V/（r/min），允许过载倍数 =1.5。晶闸管装置：=76，电枢回路总电阻： R=6.58。时间常数：=0.018s，=0.25s。反馈系数：=0.00337

8、V/（r/min），=0.4V/A。反馈滤波时间常数：=0.005s，=0.005s。三、 控制系统设计本实验系统的设计核心就是对PID调节控制器的设计，在这里是：先从电流环入手，首先设计好电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。下图为增加了滤波环节的系统数学模型，包括电流滤波、转速滤波和两个给定滤波环节。其中为电流反馈滤波时间常数，为转速反馈滤波时间常数。图5 双闭环控制系统的动态结构图1.电流调节器的设计电流环通常按典型型系统来设计。要把内环校正成典型型系统，显然应该采用 PI 调节器，其传递函数可以写成 (8)为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常

9、数（极点），选择 （9）一般情况下，希望超调量%5%时，取阻尼比=0.707，= 0.5，得： ，（） （10）又因为 （11）得到 （12）2.转速调节器的设计转速环通常希望具有良好的抗扰性能，因此把转速环校正成典型型系统。要把转速环校正成典型型系统，也应该采用PI调节器，故其传递函数为 （13）转速开环增益 （14）按照典型型系统的参数选择方法， ，（） （15） （16）考虑到式（14）和（15），得到ASR的比例系数 （17）一般以选择h=5为好所以： ， （18）经过如上设计,得到的双闭环控制系统从理论上讲有如下动态性能：电动机起动过程中电流的超调量为4.3%，转速的超调量为8.3%

10、。3.电流环（ACR）和转速环（ASR）的理论设计及结果（1）电流环的设计 (a) 确定时间常数整流装置滞后时间常数=0.00167s，电流滤波时间常数=0.005s，电流环小时间常数取=0.00167+0.005=0.00667s。(b) 选择电流调节器结构电流调节器选择 PI 型，其传递函数为 （19）(c) 选择电流调节器参数ACR超前时间常数：0.018s。ACR的比例系数为 =0.292 （20）(d) 校验近似条件由电流环截止频率，晶闸管装置传递函数近似条件，忽略反电势对电流环影响的条件，小时间常数近似处理条件等考虑得电流调节器传递函数为 （21）（2）转速换的设计 (a) 确定时

11、间常数按小时间常数近似处理，取=0.01334+0.005=0.01834s。(b) 选择转速调节器结构由于设计要求无静差，转速调节器必须含有积分环节；又根据动态要求，应按典型型系统设计转速环。故ASR选用PI调节器，其传递函数为 （22）(c) 选择转速调节器参数按典型型系统最佳参数的原则，取h=5，则ASR的超前时间常数为=0.0917s转速开环增益 于是，ASR的比例系数为(d) 校验近似条件从转速环截止频率，电流环传递函数简化条件，小时间常数近似处理条件等考虑得知转速调节器传递函数为 （23）（3）ASR输出限幅值的确定当ASR输出达到限幅值，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产

12、生影响。双闭环系统变成一个电流无静差的单闭环系统。稳态时 （24）式中，最大电流是由设计者选定的，取决于电机的过载能力和拖动系统允许的最大加速度。在这里，我们选取=20A，那么ASR输出限幅值为 =8V （25）四、 仿真及结果分析1.双闭环直流电动机调速系统simulink仿真（1）如图6所示为按照理论设计的系统仿真模型图6 双闭环调速系统动态结构图输入以下代码即可得到如图7所示的按照理论设计得到的转速输出波形。在这里需要注意的是，当我们按照理论设计的仿真模型得到的实验波形与理想的波形有很大的出入。figure(1)plot(tout,n1(:,2),grid %通过tout变量和n1绘制转

13、速曲线xlabel(t/s),ylabel(转速/R/min)图7 理论设计条件下输出转速曲线由上图可以看出，输出转速的超调量可达83.3%，调整时间达1.7s，并且速度调节器的设计参数与实际调试结果相差比较大，使系统对负载扰动引起的动态速降/升缺乏有效的抑制能力，突加/减负载时动态速降/升大等缺点。因此，需要对ACR和ASR的参数进行整定。我们就对其作出了适当的调整，将速度控制器的传递函数改成，将电流调节器的传递函数改为。图8 修正后的双闭环调速动态系统结构图修正后采用Simulink的默认的ode45变步长仿真解法进行仿真得到如图9所示的转速输出曲线，从图9中可以看出得到的转速曲线是能够接

14、受的。图9 修正后的转速曲线2.电流环动态跟随性能仿真电流环的作用就是保持电枢电流在动态过程中不超过允许值，在突加控制作用时不希望有超调，或者超调量越小越好。把电枢电压对电流环影响看成是扰动，将电流环从系统中分离出来得到的电流环模型如图10所示（将文件名保存为Current.mdl）。图10 电流环模型动态结构图根据以下命令可以分别得到如图11、12、13所示的电流环的bode图和nyquist图以及电流环的单位阶响应仿真图。num,den=linmod(Current) %调用Current文件中的结构模型sys=tf(num,den) %建立传递函数模型figure(1)bode(sys)

15、,grid %绘制电流环Bode图figure(2)nyquist(sys),grid %绘制电流环Nyquist图figure(3)step(sys),grid %绘制电流环的单位阶跃响应图图11 电流环的Bode图图12电流环的Nyquist图图13 电流环的单位阶跃响应从图11与12中可以看出设计的电流环控制器是正确的，电流环是稳定的，根据剪切频率就可以看出电流的响应很快（即跟随性好）。从图13中可以更直接的看到这一点。在图13中还可以看出电流环的超调量很小（3.6%）与过渡过程时间很短（0.07s）。3.转速环动态抗扰性能的验证要验证转速环的抗干扰性能，必须把添加干扰前的系统输出和增加

16、干扰后的系统输出进行对比，同时突加负载干扰和电压突变干扰分时进行。如图14为验证转速环抗干扰性能的系统动态结构图：图14 转速环抗干扰性验证结构图（1）转速环与系统输出在不添加电压或负载干扰的情况下，输入如下指令得到图14图15图16分别为ASR的输出与电动机转速动态特性仿真结果，ACR的输出与电动机转速动态特性仿真结果以及电动机电流与电动机转速动态特性仿真结果。%生成ASR的输出特性图figure(1)plotyy(tout,ASR(:,2),tout,n(:,2),gridxlabel(t/s),ylabel(ASR输出/V)gtext(转速),gtext(ASR输出)%生成ACR的输出特

17、性图figure(2)plotyy(tout,ACR(:,2),tout,n(:,2),gridxlabel(t/s),ylabel(ACR输出/V)gtext(转速),gtext(ACR输出)%生成电动机电流输出特性图figure(3)plotyy(tout,I(:,2),tout,n(:,2),gridxlabel(t/s),ylabel(电动机电流Id/A)gtext(转速),gtext(电动机电流)图15 ASR的输出特性图16 ACR的输出特性图17 电动机电流特性由图15、16、17可见，系统地工作过程可概括为如下几点：a、ASR从起动到稳速运行的过程中经历了两个状态，即饱和限幅输

18、出与线性调节状态；b、ACR从起动到稳速运行的过程中制工作在一种状态，即线性调节状态；c、该系统对于起动特性来说，已达到预期目的；d、对于系统性能指标来说，起动过程中电流的超调量为5.3%，转速的超调量为21.3%。这与理论最佳设计有一定差距，尤其是转速超调量略高一些。（3）抗扰性能分析双闭环调速系统的干扰主要是负载突变与电网电压波动两种。我们通常选取Start time=0.0，Stop time=5.0，仿真时间从0s到5.0s，而扰动加入的时间均为3.5s。在突加负载（I=12A）情况下，输入如下指令生成如图18所示系统电动机电流与输出转速n的关系：figure(1)plotyy(tou

19、t,I(:,2),tout,n(:,2),grid %生成突加负载抗扰性图xlabel(t/s),ylabel(电流输出r/min)gtext(转速),gtext(电流输出)图18 突加负载抗扰特性在电网电压突减（U=100V）情况下，图19、图20分别为晶闸管触整流装置输出电压、电动机两端电压与输出转速n的关系。输入如下指令：figure(1)plotyy(tout,Ud0(:,2),tout,n(:,2),grid %绘制电网电压突变抗扰性图xlabel(t/s),ylabel(转速输出/R/min)gtext(转速)图19 电网电压突加抗扰性能图20 电网电压突减的抗扰性能通过仿真分析，

20、对于该系统的抗扰性能，我们可有如下几个结论：a、系统对负载的大幅度突变具有良好的抗扰能力，在I=12A的情况下系统速降为44r/min，恢复时间为=1.5s。b、系统对电网电压的大幅波动也同样具有良好的抗扰能力。在U=100V的情况下，系统速降仅为9r/min，恢复时间为=1.5s。c、与理想的电动机的启动特性相比较，该系统的起动和恢复时间显得略长一些（轻载状态下接近4s）。五、 思考题1 在系统启动过程的第 2阶段中，理想的电流特性为：实际值小于给定设定值，试说明为何？答：因为电动机反电动势呈线性增加，将该电动势作为扰动，则该扰动为斜坡扰动，而按典型型系统设计的电流环无法消除静差，因此理想电

21、流实际值小于给定值。2 动态性能中，电流/转速特性的“超调量”与理论值是否有偏差？；如有偏差，试给出分析/解释。答：动态性能中电流/转速特性的“超调量”与理论值有偏差，这是由于建模过程中的近似和计算过程中的四舍五入误差造成的，是不可避免的。3 在“双闭环直流电动机调速系统”中，电流调节器与速度调节器的输出都要设置“限幅”，试说明：你是如何选取限幅值的？答：由电机的过载能力和拖动系统允许的最大加速度确定最大电流，用乘以ACR反馈系数（）就得到了限幅值。4 假设系统中的励磁电压减小/增加，试说明：系统转速将可能怎样变化？答：励磁电压减小导致励磁电流减小，励磁电流与主磁通近似呈正比关系。则会使系统动态结构图中参数变大。而双闭环系统中会通过反馈通道将这一变化基本消除，所以不会影响电机稳态转速，但是系统的响应时间和抗扰恢复时间会变长。