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1、 低压配电网功率因数补偿系统设计摘 要在电力系统中，由于大量输变电设备的存在，其在使用过程中产生磁场，形成感性负载。感性负载的存在导致电网功率因数的下降。为了改善和提高电力系统的电压质量，充分发挥输变电设备的效能，就必须就地平衡无功。本装置设计的目的正是利用控制投切电容组数来达到电感平衡。低压配电网功率因数补偿系统由控制核心电路和补偿执行机构组成。主控电路主要完成采样和数据处理并输出控制信号，执行机构采用继电器控制电容组的投切。其中CPU采用80C196KB作为主控芯片，控制电网无功功率、电压、电流等参数的实时监测；A/D转换采用12位的高性能A/D转换器MAX197；通过MOC3083来控制
2、晶闸管的过零触发导通，从而投切电容器，达到了甚至消除了合闸涌流的目的。显示部分为DMLS字符液晶显示模块。软件部分采用汇编语言及C语言进行编程，主要包括主程序的设计、A/D转换、数据处理、电容器的投切控制等几大部分。本装置具有响应快，性能稳定，操作方便等特点，具有广阔的应用前景。关键词：无功补偿；功率因数；晶闸管投切电容器；触发脉冲AbstractIn electric power system, due to the existence of magnetic fields and inductive load, which are generated by a large number o
3、f working electric transmission and transformation equipments, the power factor of electric power system is substantially decreased. For improving the voltage quality and making full use of the electric transmission and transformation equipments, an effective compensation system is necessary to be i
4、ntegrated. Function of the system is to realize the induction balance by adjusting the number of switched power capacitors. The low-voltage distribution network power factor compensation system composes of control circuit and compensation actuator. The control circuit is responsible for sampling, da
5、ta processing and outputting control signal. The compensation actuator adopts relay to switch the power capacitors.The CPU adopts 80C196KB for the conduct slice and to control the on-time monitor of the reactive power of the networks、voltage、current etc；A/D conversion adopts 12 of high performances
6、A/D conversion device-MAX197. MOC3083 charge to the over-zero trigger passing of the thrusters, that the casting instant capacitor can weaken or even eliminate the current flow of capacitor. The manifestation part adopts the PL/M-96 procedure design language for programming, it has several big parts
7、 including the design of main programmed、A/D conversion and data proceeding、the casting controlling of the capacitor etc.The device has many advantages-rapid response、convenient operation、function stability and non-impulse, the device will have more spacious application prospect.Key words：Reactive P
8、ower Compensation; Power factor; Thyristor Switched Capacitor; Trigger Impulse目 录第1章 绪 论11.1并联补偿技术的历史与现状11.2功率因数补偿器的设计4第2章 无功补偿装置的硬件电路设计52.1 主电路的设计52.1.1工作原理52.1.2电容投切62.1.3 晶闸管介绍62.2 控制器的硬件设计82.2.1 控制器硬件结构及原理82.2.2 控制器外部功能说明9第3章 算 法123.1 概 述123.2 计算说明123.3 采样点数的选择133.4 电参数的计算13第4章 无功补偿装置的芯片选择与分析154
9、.1 CPU芯片的选择与应用154.2 EPROM 27256204.3A/D转换芯片的选择214.4液晶显示模块（LCD）254.5时钟芯片30第5章 系统软件设计355.1 系统软件的设计355.1.1 程序设计语言的选择355.1.2 主程序的设计355.1.3 主程序的说明365.2 电容器投切判断及投切控制子程序设计37第6章 结 论39参考文献40致 谢41附 录42附 录54附 录57第1章 绪 论第1章 TC0由于我国一次能源地理分布不均，煤和水力资源主要在西部，为满足东部发达地区的电力需求，大量的电能将通过长距离输电线送到东部的负荷中心（如北京、上海和广东地区）。据预计，20
10、20年我国西电东送电力将达到1.21.5亿kW，要输送如此大的功率，需要建设多条远距离电力输电网，但我国西部地形复杂，到处是崇山峻岭，建设输电线造价高昂。另外现在申请输电走廊受到环境保护的限制，因此建设过多的远距离输电线是不可行也是不现实的。为此有效的解决办法是建立适当的输电线，利用各种技术尽可能提高输电线的输送容量。随着电力系统的发展，各种新型冲击性负荷（如工业电弧炉、电力机车、轧钢机等）使低压配电网上电压波动频繁，大型半导体整流设备等在电网中造成谐波，使电压质量变差，影响了原先设备的工作。同时新的敏感设备大量出现（如半导体制造厂等），对电能质量提出了更高的要求，因此迫切需要改善电能质量的控
11、制设备。为了改善和提高电力系统电压质量，充分发挥输变电设备的效能，减少电力损失，就地平衡无功，确保电网安全经济运行，在电力系统中普遍采用并联电容器来进行无功补偿。电网不同时刻所需要的无功是不同的，这就需要根据电网的无功需求量来控制投入电网的电容组数，以达到电网的实时平衡。对于投切电容，则采用晶闸管来控制。采用这种方法，具有成本低、结构简单、控制方便可靠性高等特点。随着微电子技术的发展，用单片机构成的智能型功率因数补偿装置，完全实现了在线测试、智能运算、跟踪调节、在线显示数据等功能，克服了传统装置所存在的缺点。本文根据无功补偿原理，设计一种对低压配电网的智能控制系统，利用80C196KB高性能1
12、6位单片机系统，该单片机具有片内可编程、可擦除的存贮器（flashmemory），最大可擦写1000次。它不仅具有MCS-51系列单片机所具有的特性，而且还有完善的兼容性和价格低廉的特点，此外它还可加密，用其对电网中的无功功率进行快速检测，判断并通过控制晶闸管开关执行投切多级电容组数，来实现低压配电网的无功功率的补偿。1.1并联补偿技术的历史与现状在厂矿用电企业中，用电的设备主要是电动机、电磁线圈、变压器等，这些负载电感量很大，因而造成供电线路功率因数不高，电能线路损耗大，经济效益低，浪费电能的缺点。因此，电力部门采用在用户供电变压器的出口母线上并联电容器的补偿措施，以抵消电感来提高功率因数。
13、传统的功率因数补偿装置可靠性差，不具备智能运算、有级切换，开关动作频繁，触点易被电弧烧蚀，精度不高，不能连续平滑调节，因而效果不理想。多年来，电力工作者已达成共识：提高电网的安全运行水平和电能质量，除电网结构本身要合理外，还必须要有先进的调节控制手段。电网的安全运行、经济运行在很大程度上取决于其“可控度”。为此，人们不断地研制一些新设备来解决上述问题。并联补偿提供的有功或无功补偿能在增强电力系统安全稳定性方面发挥不可替代的重要做用，因此从电力系统的诞生开始，并联补偿技术就开始在电力系统中应用。同步发电机接于电网作为同步补偿机，可以看作是最早的并联补偿装置。同步发电机和其它类型的旋转电机一样，由
14、固定的定子和可旋转的转子两大部分组成。一般分为转场式同步电机和转枢式同步电机。这时电机不带任何机械负载，靠调节转子中的励磁电流向电网发出所需的感性或者容性无功功率，以达到改善电网功率因数或者调节电网电压的目的。随着电力系统的发展，各种补偿并联装置不断出现，如早期采用机械投切的电容器和电抗器对系统进行无功功率补偿。在输电线出现故障时，投入电阻吸收有功功率，改善系统的电压水平；尽量维持发电机输出的电磁功率与原动机功率的平衡，提高电力系统的暂态稳定性。由于机械投切电容或电抗器会造成较大的冲击，人们开始在负荷中心安装同步调相机，调相机可以平滑无功功率，而且既可以吸收也可以发出无功功率，因此具有较强的补
15、偿控制功能，对调节负荷中心的无功补偿平衡和维持负荷中心的电压水平有重要的作用。但是，由于电力系统发电、输电、配电和用电必须同时完成，系统始终要处于动态的平衡状态，电力系统瞬时的不平衡可能导致安全稳定问题，因此要求并联补偿装置具有快速的响应，如达到周波级的响应速度，才能用于处理系统的问题。由于机械投切装置惯性大，动作时间在秒级，满足不了电力系统对快速性的要求。此外，许多控制问题要求补偿装置能频繁动作，而机械开关如动作过频则易损坏、可靠性差。因此，传统的系统动态稳定问题通常是针对一些预想的系统紧急状态，通过保守的设计，留出较大的稳定储备来加快解决。这就使输电系统的能力没有被充分利用，经济性差。 而
16、随着大功率的电力电子技术的发展，采用高压大容量的电子开关替代机械开关已成为趋势。因此在20世纪70年代，出现了一系列的晶闸管投切的或控制的并联补偿装置，如TSC、TSR、TCR及综合补偿装置SVC，这些并联装置不仅可以快速投切（响应时间在几十毫秒），而且TCR还可以快速平滑调节无功功率，使电力系统的并联补偿进入了一个新的阶段。而传统的机械投切的并联补偿装置逐渐被晶闸管投切的装置所替代。传统的同步调相机，由于是旋转设备，运行维护都很复杂，响应速度也较慢，且随着负荷中心地区对环境要求的提高，旋转设备带来的噪声等问题也使居民越来越不满意，因此同步调相机也足见被SVC等并联补偿装置所替代。晶闸管投切的
17、或控制的并联补偿装置彻底改变了机械投切装置或旋转装置速度慢的缺点，控制速度快，维护简单，成本较低，因此在电力系统中获得了大量的应用。但这些并联装置本身也存在一些问题，如晶闸管控制的装置只能以斩波方式工作，因此会产生较大的谐波，其次这些装置并联接入系统后会改变系统的阻抗特性，过多安装这些设备可能导致出现振荡，而且正式由于这些设备还保留了阻抗型装置的一些特性，因此在系统电压偏低或偏高时，阻抗型装置的缺点（如电压低时电流也减小，导致补偿容量与电压平方成比例下降）影响了并联补偿装置的补偿效果。由于晶闸管的关断不能控制，因此开关频率低，对配电系统电能质量补偿能力弱。随着高压大容量可关断器件的发展，如IG
18、BT、GTO等器件的发展，20世纪80年代出现了基于可判断期间的电压源或电流源变流器的并联补偿装置，这种并联补偿装置完全脱离了阻抗型装置的特性，成为了完全可靠的电压源或电流源，使得并联补偿的性能得到了较大的提升。由于可关断开关器件工作频率较高，交流输出的谐波小，变流器工作范围大，输出电流独立于电压，因此在系统电压低时这种补偿装置具有较好的特性。而且基于变流器的装置不需要体积大的电力电容器与电力电抗器，体积小，调节速度快（可达到10ms级），因此可以作成模块式结构，可根据需要像搭积木一样进行组装也可以建成可移动式结构，根据电力系统需要灵活配置。基于交流器并联补偿装置的典型代表是STATCOM装置
19、和配电系统的APF装置。STATCOM装置在输电系统中或负荷中心可以快速平滑调节无功功率，APF装置在配电系统可以补偿负荷不平衡或快速补偿负荷谐波。基于变流器的并联补偿装置如果在直流侧加上储能器件，还可以快速平滑地控制有功功率，可以成为快速可控的“景致发电机和电动机”，可以逐渐代替抽水蓄能电站，其典型代表为SMES装置和BESS装置等。20世纪90年代以来，基于变流器的并联补偿装置在输电系统和配电系统中获得了越来越广泛的应用。2003年8月14日在美国东部大停电造成的损失高达300亿美元，其后英国伦敦、瑞典等大停电，使人们进一步认识到电力系统安全稳定的重要性及我国京沪穗负荷中心潜在的安全稳定隐
20、患，并联补偿提供的有功或无功补偿将在增强电力系统安全稳定性方面发挥不可替代的重要作用。因此用于输电和配电系统的并联补偿装置（如SVC、STATCOM装置）将获得广泛的应用，这是并联补偿装置大量应用新的契机。此外，随着人民生活水平的日益提高，在中低压配电系统中应用并联补偿装置（如APF、DSTATCOM及配电系统SVC）以提高电能质量问题也日益受到重视。而出于环保和可持续发展战略考虑，基于新能源（如风力发电、太阳能发电、燃气轮机发电、燃料电池发电的技术）正在得到广泛的关注和逐步得到应用；而此类新型的分发布电系统同样需利用上述并联补偿装置进行电能变换，并以其作为和大型互联电力系统的接口。因此STA
21、TCON装置、APF装置、分布式发电系统、超导储能系统等基于自换相变流器的并联交换技术正成为目前大功率电力电子技术在电力系统中应用研究的重点。 1.2功率因数补偿器的设计研究低压配电网智能功率因数补偿器的意义在于通过对无功功率的补偿，来改善和提高电力系统电压质量，充分发挥输变电设备的效能，减少电力损失，保证电网安全经济的运行。其主要设计包括以下几个方面：1.补偿器的主电路图的设计：主要包括电容器的分组，每组由晶闸管控制，根据电网的无功需求并且在最佳时刻来进行投切。2.系统的硬件电路图的设计：补偿器的控制芯片采用MCS-96系列单片机80C196KB；A/D转换采用12位的高性能A/D转换器MA
22、X197；通过MOC3083来控制晶闸管的过零触发导通，从而投切电容器；并用时钟芯片DS12887来记录时间并具有掉电保护的功能。 3.系统的软件设计：数据采集及计算部分采用快速傅立叶算法，对一系列的电参量进行分析计算，以及显示电参量。系统的编程采用汇编语言及C语言。第2章 无功补偿装置的硬件电路设计由于电力网中接入了大量的感性负载，因此，为提高功率因数普遍采用并联电容器方式进行无功补偿。通过对并联电容器的投切控制就能实现对受电测量无功功率的局部补偿，减少电网输送无功功率的负担，降低电力损失，改善电网供电质量。对电容器的补偿有很多方法，本设计采用晶闸管控制投切电容。由于单片机本身没有晶闸管的门
23、级电压，采用MOC3083驱动晶闸管对其来进行控制。功率补偿器的硬件电路图主要包括主电路、数据采集部分和控制部分。主电路接入电网中后，数据采集部分对电网中的电压和电流进行采集，然后通过A/D转换将数据送给单片机，再计算电网中的无功功率、有功功率和功率因数并判断是否需要投切电容。控制部分主要包括对电容器及其数量的投切控制。2.1 主电路的设计2.1.1工作原理该无功补偿装置主电路由6组型接入三相电力电容器。其电容器的投切控制部件采用晶闸管和二极管反向并联模块构成，采用半控方式，如图2.1所示这种控制方法可以降低主电路成本和控制复杂性，具有较高的性能价格比。ABCT1 D1 T2 D2 T3 D3
24、 N=6 C1 C3 C2 负载 图2.1主电路图上图中，A、B、C为电网母线，T1、T2、T3等为晶闸管，D1、D2、D3等为二极管。当在某时刻装置从电网母线上测得的电压值、电流值，经A/D模数转换器将模拟量转换为数字量，再与单片机80C196KB相连，经计算得出补偿容量和投切组态后，输出控制单元控制晶闸管触发板输出触发脉冲，触发相应的晶闸管导通，电容器被接入电网；若需切除电容器则取消加在晶闸管门极上的触发脉冲，电流过零时晶闸管自然关断，完成切除电容器 。2.1.2电容投切1.投切分析当装置检测到需要投入一组电容时，并不立刻投入电容，而是等到A相电压低于B和C相电压时，在T1上加上触发电平，
25、此时T1不导通，处于一种预导通的状态，整个电路没有电流。等到A相电压升高后T1自然导通。同理，当电流通过二极管D2时，两端电压被D2钳住，此时对T2加触发电平，T2也处于预导通的状态。T3同理。当需要切除电容器时只需要按照T1、T2、T3的顺序取消触发电平，当晶闸管上电流过零时，自动关断，没有电压的冲击。所以电容器为无冲击投入、切除。由于本装置通过直接对线电流、线电压的采样，利用快速傅立叶函数来计算出电网无功功率，从而得知，电网需补偿的无功量，再按需进行投切。这样不但避免了过补偿和欠补偿的问题，同时又能达到很好的效果。2.切时刻的选取选取投切时刻总的原则是，装置投入电容组的时刻，也就是晶闸管开
26、通的时刻，必须是电源电压与电容组预先充电电压相等的时刻。因为根据电容器的特性，当加在电容上的电压有阶跃变化时（若电容器投入的时刻电源电压与电容器充电电压不相等就会发生这样的情况），将产生一冲击电流，很可能破坏晶闸管或给电源带来高频震荡等不利影响。实际上，在投入电网之前，电容电压有时不能被充电到电源电压峰值。这就需要找出在电容充电电压为各种情况下的最佳投入时刻。本装置采用晶闸管和二极管反并联的方式，可以使导通前电容充电电压维持在电源电压的峰值。一旦电容电压比电源电压峰值有所降低，二极管都会将其充电至峰值电压，因此不会发生电容器充电电压下降的现象。但是由于二极管是不可控的，当腰切除次电容分支时，最
27、大的时间滞后为一个周波，但成本上却要低一些。2.1.3 晶闸管介绍1.工作原理 A P1 J1 N1 G P2 J2 N2 J3 K晶闸管是三端四层器件，共有三个PN结（J1、J2、J3）如下图2.2所示，电路符号如图2.3所示。A为阳极，K为阴极，G为门极。若把晶闸管看成由两个晶体管（P1N1P2、N1P2N2）构成的，如图2.4所示。 图2.2晶闸管图图2.3晶闸管电路符号图 P1N1 N1P2 P2N2图2.4晶闸管电路分解图对于P1N1P2晶体管N1为发射结，N1P2为集电结；对于N1P2N2晶体管，P2N2为发射结，N1P2仍为集电结，因此N1P2为公共的收集结。当A-K两端加正向电
28、压时，J1和J3为正偏置，则中间结（J2）为反偏置。当A-K两端加反向电压时，中间结（J2）正反偏置，而J1和J3为反偏置。在晶闸管未导通时，加正压时的外加电压由反偏置的J2结承担；而加反压时的外加电压主要由反偏置的J1结承担（这是由晶闸管的制造工艺和结构决定的）。晶闸管的操作寿命几乎是无限的，而且晶闸管的投切时刻可以精确控制，以减少投切时的冲击电流和操作困难。2.导电特性1)晶闸管导电时，称为导通，不导电时，称为截止或阻断；2)若使晶闸管导电，必须加正向电压，即阳极为正，阴极为负，而且控制极需要加控制电压。若控制极没有加电压，即使阳极和阴极之间加正向电压，晶闸管也是阻断的；3)当阳极和阴极之
29、间加正向电压，在控制极加正向电压瞬间，晶闸管立即导通，而晶闸管一旦导通后，再不受控制极电压的控制，当电源电压过零时，晶闸管自行阻断；4)当阳极和阴极之间加正向电压，在控制极不加电压，此时，晶闸管称为正向阻断状态；5)当阳极和阴极之间加反向电压，在阳极和阴极之间呈现很大的电阻，晶闸管称为反向阻断状态；6)在正、反阻断状态下，阳极和阴极之间电压都是有极限的，超过极限，晶闸管将发生击穿而损坏。2.2 控制器的硬件设计2.2.1 控制器硬件结构及原理1.信号调理版输入信号调理板主要由电压互感器、电流互感器电路构成。将从电网母线中采集到的电压值Uab、Ubc，经前一级电压互感器变换输出后送至信号调理板中
30、的两个电压互感器电路，即在此将电网线中的电压转换为10V的交流电压信号提供给A/D转换模块转换成数字量。同样三相线电流也将从电网母线上采集到的电流值Iab、Ibc，通过信号条理板中电流互感器转换，再经过A/D转换模块进行转换成数字量。其中电压互感器和电流互感器后端采用0P07系列进行电压转换和相移补偿。1)控制器主板控制器主板主要由单片机最小系统、A/D转换模块、液晶显示、键盘接口、DS12887时钟模块、程序存储器构成。控制器主板采用80C196KB单片机为核心，以处理采样并A/D转换后的信号；其中A/D转换模块选用12位100kspsA/D变换器，每周期32次对各线电压、线电流采样，数字化
31、信号通过快速傅立叶变换（FFT）计算电网基波无功功率Q，进行投切逻辑判断并控制触发电路产生触发脉冲，控制相应电容器组投入或切除。控制器主板外设采用液晶模块循环显示电网各项设定参数、记录数据和电容器组的投切状态，并配合键盘针对不同的应用系统设定和修改系统参数。采用DS12887时钟芯片获取时间，作为定期滤波和故障滤波的时间基准，并可记录系统过电压以及过电流时间。2)信号输出板微机控制信号触发电路输出或切断触发脉冲，当满足零触发条件时输出或切断触发脉冲，从而控制晶闸管开关通断，投切电容器。如图2.5所示为硬件原理图：显示模块键盘80C196KB单片机系统脉冲触发电路主电路时钟芯片程序存储器电流互感
32、器电压互感器A/D转换图2.5硬件原理图硬件原理图如图2.5所示。说明如下：(1)从电网母线上采得的电压值，分别经过电压、电流互感器电路变换，再放大后送给A/D转换器。(2)电压、电流值经过A/D转换为二进制数值，送给80C196KB单片机， 80C196KB单片机根据设计目的计算电网基波无功功率Q。(3)进行投切逻辑判断后，根据结果控制触发电路产生触发脉冲。(4)晶闸管控制相应电容器组投入或切除。(5)液晶模块循环显示电网各项设定参数、记录数据和电容器组的投切状态，并配合键盘针对不同的应用系统设定和修改系统参数。2.2.2 控制器外部功能说明1.输入信号部分该部分主要介绍由电压互感器和电流互
33、感器构成。在本设计中使用北京兴格公司生产的SPT204A和SPT205B。SPT204A是一款毫安精密电压互感器，图中Rs是限流电阻，无论额定输入电压有多大，调整Rs的值，使额定输入电流的值为2mA，则另一边也会感应输出一个相同的电流2mA。使用时根据Vo=2mA（R+W），调节反馈电阻R+W，即可获得所需的输出电压。还可调节电阻r及电容C用于补偿相移。所用电阻均要求温度系数小于50PPM。SPT205B实际上是一款毫安级精密电流互感器，输入额定电流为1mA至10mA任选，输入/输出电流为3：1，一般额定输入电流为3mA，额定输出则为1mA。使用时需要将电压信号变为电流信号，初级直接串联一个电
34、阻使输入电压信号被限流变换成电流信号。次级并联一个电阻使输出电流信号变换成电压信号，这样能得到线性度优于0.1%的输出电压信号。输出电压最大8伏。SPT205B的相移和次级回路电阻大小成正比，负载电阻为1K时，补偿后可使相移小于10。要求得到相同输出电压，增大输入额定电流，可减小负载电阻，从而减小相移。下图为SPT204A、SPT205B互感器电路图：如图2.6（a）、图2.6（b）所示。（a） 电压互感器电路图（b）电流互感器电路图图2.6电流、电压互感器电路示意图其中，电压互感器电路和电流互感器电路将A、B、C各相电压、各线电流转换成-10V+10V之间的交流电压信号送入A/D转换电路进行
35、交流采样和变换处理。推荐电路图2.6。图中R是限流电阻，无论额定输入电压多大，调整R的值，使额定输入电流为2ml，就满足条件。副边电路是电流/电压变换电路，当需要电压输出时采用。调整图中反馈电阻R和r的值就可得到所需要的电压输出。电容C1及可调电阻r是用来补偿相移的。电容C2、C3用来去藕和滤波。两个反接的二极管祈祷保护运算放大器作用的。2.A/D转换部分A/D转换部分采用MAXIM公司生产的MAX197A/D转换芯片。它是一个多量程12位数据采集系统。电压互感器和电流互感器与12位A/D转换器是采用直接的连接方式，即电压互感器和电流互感器的输出信号直接送入A/D转换器的模拟量输入端。经A/D
36、转换后所得的数字量被送到RAM中，以备CPU进行数字滤波和无功功率的计算等数据的处理。3.时钟芯片系统采用DS12887实时时钟芯片作为系统时间基准，可以实现整点记录三相电压、有功、无功量。DS12887时钟芯片内部具有114字节的非易失性静态RAM，可以用于保存系统参数，还具有良好的掉点保护功能。4.脉冲触发器采用三路MOC3083输出来提供晶闸管的触发脉冲，分别对主电路的三个晶闸管进行控制。5.键盘及LCD显示模块按键部分直接采用CPU的I/O口作为输入，实行功能复用。此方法虽然在判断哪一个按键按下的程序上比较复杂，但可以节省很多数据地址空间或I/O口线，配置灵活，硬件结构简单。为减小功耗
37、，使电路设计简单，显示多种字符，本装置选用液晶显示模块LCM，它的将LCD控制器、RAM、ROM和LCD显示器集成在一起，使用时只要向LCM模块输送相应的命令和数据便可实现所需要的显示。第3章 算 法3.1 概 述快速傅立叶变换（FFT）并不是一种新的变换，而是离散傅立叶（DFT）的一种快速算法，但是在相当长的时间里，由于DFT的计算量太大，使得即使采用计算机也很难对问题进行实时处理，所以并没有得到真正的运用。直到后来有人提出了DFT的新的快速算法，使DFT的计算大大简化，从而使DFT的运算在实际中真正得到广泛的运用。本设计采用了数字信号处理方法中的快速傅立叶变换算法（FFT），将采样到的电压
38、、电流中的干扰化为高次谐波处理，避免因模拟滤波电路参数不匹配带来的误差，从而极大地提高了测量精度。3.2 计算说明计算n个采样点，的离散傅立叶变换，可以归结为计算多项式，在各n次单位根1，上的值即 （3-1）其中为n次单元根， 若n为2的次幂，即（k0），则可以分解为关于的偶次幂和积次幂两部分，即： （3-2）若令：则有：并有：因此可以看出，为了求在n次单位跟上的值只要求出和在1， ，上的值就可以了。而和同样可以分解成关于的偶次幂和积次幂两部分，依次类推一直分解下去，最后可诡谲为只需求出二次单位根1和-1上的值。在实际的计算中，可以将上述过程倒过来进行，即FFT算法。3.3 采样点数的选择要获
39、得精确的测量结果，采样频率的选择很重要。如果采样频率选择过高，即采样间隔小，则每个周期里采样点数过多，造成数据存储量过大和计算时间太长；反之如果采样频率过低，FFT运算在频域将出现混淆现象，造成频谱失真，使之不能反映原来的信号。因此，对连续信号的采样频率需大于奈奎斯特频率，即采样频率至少应等于或大于信号所含有的最高频率的两倍，即：而实际应用时，常取为4-。例如进行15次谐波分析，所采样信号的最高频率应为工频的15倍，即750Hz。为避免频谱混叠，采样频率应高于1500Hz，即每周波至少采样30次。快速傅立叶变换采用基2算法，即每周波采样为2的幂次方。但采样点数如太多，FFT运算的时间就越长，将不适应电力系统实时监控的要求。通过对16、32、64个采样点下的FFT变换计算机模拟情况可知；16点采样误差太大，不能满足精度要求；32点采样的测量精度基本满足要求，但高次谐波的测量误差较大；64点采样的高次谐波测量误差有所降低，但效果不明显。考虑到64点采样的FFT变换的时间约是32点的两倍，因此在选用每周选32点采样的采样频率较为合适。3.4 电参数的计算利用输入信号基波电压、电流复数振幅的实部和虚部可以求得交流电压、交流电流、有
