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1、本科毕业论文（理论研究）题目：基于非线性Compton散射下光敏电阻性能分析系 院：电子科学与工程系学生姓名：张东学 号：0406120211专 业：电子科学与技术专业年 级：04级完成日期：5月20日指导教师：郝东山教授摘 要本文将从半导体理论出发，运用电子与多光子非线性Compton散射模型，尝试在考虑康普顿效应的情况下对光敏电阻的工作原理作进一步的分析。分析表明，在强光照射的掺杂半导体，若入射光与半导体中的电子发生多光子非线性Compton散射，则半导体的电流密度和电导率不仅取决于载流子浓度和过剩载流子浓度，而且还与散射光的作用有关，Compton散射使电流密度和电导率增大。半导体的迁移
2、率取决于载流子的散射机理，Compton散射使半导体的导电能力显著增强。关键词：光电效应；康普顿效应；非线性Compton散射模型；光敏电阻AbstractThis article from the semiconductor theory, using of electronic and multi-photon nonlinear Compton scattering model, try to consider the circumstances of photosensitive resistance of the working principle for further analy
3、sis. Analysis shows that the strong light of the doping semiconductors, semiconductor and if the incident occurred in the electronic multi-photon nonlinear Compton scattering, while the current density semiconductor and electrical conductivity depends not only on the carrier concentration and surplu
4、s carrier concentration, But also scattered light on the role, Compton scattering to increase current density and electrical conductivity. Semiconductor depends on the rate of migration of the carrier scattering mechanism, Compton scattering to the semiconductor conductive capability has been enhanc
5、ed.Key words：Photoelectric effect；Compton effect; nonlinear Compton scattering model；photosensitive resistance目 录1 引 言12从入射光子能量的大小来讨论光电效应与康普顿效应22.1能量较小的光子与束缚弱的电子的碰撞产生光电效应32.2能量较大的光子与自由电子碰撞产生康普顿效应43 多光子非线性Compton散射63.1 多光子非线性Compton散射模型63.2 多光子非线性Compton散射频率64 光敏电阻的性能分析74.1 工作原理74.2 理论分析75 结 论96 参考文献
6、107 致 谢11 1 引 言传感器技术、通信技术、计算机技术是信息产业的三大支柱，它们分别是智能系统的“感官” 、“神经”和“大脑”。传感器对于机械电子工程、控制、测试、计量等领域都是必不可少的获取信息的关键部件。如果没有传感器检测各种信息，那么支撑现代文明的科学技术就不能发展，惟有模仿人脑的计算机和作为“电五官”的传感器的协调发展，才能促进科学技术的飞跃。半导体传感器种类繁多，它利用近百种物理效应和材料的特性，具有类似于人眼、耳、鼻、舌、皮肤等多种感觉功能。优点是灵敏度高、响应速度快、体积小、重量轻、便于集成化、智能化，能使检测转换一体化。半导体传感器的主要应用领域是工业自动化、遥测、工业
7、机器人、家用电器、环境污染监测、医疗保健、医药工程和生物工程。光传感器是根据光和半导体的相互作用原理制成的传感器。半导体光传感器种类很多，可以通过光导效应、光电效应、光电流等实现光的检出，如光敏电阻、光电二极管、光电三极管、光电池等。由于光敏电阻具有灵敏度高、光谱响应范围宽、结构简单、成本底等优点14，因此，作为光检测元件或光敏开关等被广泛应用于工业自动化领域58。为了能够与信息时代信息量激增、要求捕获和处理信息的能力日益增强的术发展趋势保持一致，对于传感器性能指标(包括精确性、可靠性、灵敏性等)的要求越来越严格。而在对光敏电阻工作原理的一般性分析中认为只发生了光电效应是不全面的，这必然导致在
8、实际应用和分析中存在着这样或那样的问题。光与物质相互作用时，有可能产生几种不同的效应，包括发光现象、光电效应、康普顿效应、产生正负电子对等。这些效应不仅与物质本身的性质有关，而且还决定于入射光子的频率，不同频率的光子与物质中的分子、原子、电子相互会产生不同的效应。对一定材料而言，相对于这种物质的原子中的层电子的电离能，当入射光子的频率较低时，以产生光电效应(光电离)为主；高频的光子()可与原子核发生作用产生正负电子对；当入射光子具有中等频率()时，产生光电散射，包括汤姆逊散射和康普顿效应。自从激光出现之后，多光子光电效应和多光子康普顿效应已得到证实915。本文将在以入射光子频率的大小讨论光电效
9、应与康普顿效应的基础上，尝试在考虑多光子康普顿效应的情况下对光敏电阻的工作原理作进一步的分析。2 从入射光子能量的大小来讨论光电效应与康普顿效应当光照射到金属或金属氧化物等固体表面时，会有电子从表面逸出，这种现象称为光电效应。1887年赫兹在研究电磁波的传播时偶然发现了光电效应。根据实验用紫外线照到负电极时效果最为明显，此后意大利的里奇、俄国的斯托列托夫及美国的密立根等都进行了研究。1905年，爱因斯坦提出光量子假设并在此基础上成功的解释了光电效应，给出著名的光电效应方程。1923年康普顿研究伦琴射线被物质散射时，发现在散射光波中除了有与入射波长相同的射线外，还有比入射光长的光波，这种改变波长
10、的散射称为康普顿效应。光电效应与康普顿效应都是光子与电子相互作用的结果，前者表现为电子完全吸收光子的能量而逸出物质表面，后者则是电子部分地吸收光子的能量而散射出频率较小的光子即波长较长的光子。之所以出现此种差别，原因就在于入射光子的频率不同。按照量子论的观点，光照射物质时，光子将会与原子实、紧束缚电子、弱束缚电子即自由电子发生相互作用。光子与原子实、紧束缚电子的碰撞，相当于光子与整个原子之间的弹性碰撞。由于原子的质量很大，所以碰撞后光子的能量不变，因而在散射光中存在与入射光频率相同的那部分光子；而光子与弱束缚电子即自由电子的碰撞则正是光电效应和康普顿效应产生的微观机制。2.1能量较小的光子与束
11、缚弱的电子的碰撞产生光电效应 由于一个电子同时与二个光子发生碰撞的几率太小，所以一个电子只能从一个光子完全地或部分地吸收其能量。设入射光子的能量为，电子的静止质量为，则光子与电子的碰撞时，按照能量守恒定律，应有如下关系: （1）式中，是使电子脱离原子的能量；A是使电子跑出物体表面的逸出功；是电子的静止能量；是电子的相对论质量；是真空中的光速。原子最外层电子的束缚能很小，而内层电子的电离能较大，尤其重元素的电离能很大。 在上式中，我们将碰撞前的电子看作是静止的。事实上，在常温下，电子热运动的平均动能仅为数量级，远小于束缚能、和入射光子能量，故可将电子近似地看作是静止的。对于金属内部的自由电子(原
12、子最外层电子), 可略去不计，于是，式（1）可改写为: （2）其中和为散射电子的能量和静止电子的能量；为散射电子的速度。由于入射光子的能量较小，因此不考虑逸出功，光子的能量全部被电子吸收而变为电子的动能。当时(相当于入射光子波长)，电子的运动速度也只有，远小于c，因此 （3）这就是熟知的爱因斯坦方程。光子与电子的碰撞还要满足动量守恒，其表达式为: （4）其中为晶格的动量，因电子是被束缚在金属内，故应考虑金属晶格的动量。应指出的是，通常所说的金属中的“自由电子”，是指可在金属内部自由运动的电子，事实上它仍受到金属晶格的束缚，不能自由飞出金属界面。因此，在能量关系式中包含有逸出功项。实际上，对于一
13、个不受任何束缚的自由电子来说，束缚能，晶格动量，则（3）、(4)两式化为如下形式:，然而，这两式是矛盾的，因为，所以这两个式子不能同时满足，从而表明了如下的事实：一个自由电子不能完全吸收一个光子的能量。仅当电子被束缚在固体或原子中，具有一定的束缚能时，电子才能完全吸收光子而产生光电效应。由于逸出功一般只有几个电子伏特，因此，入射光子的能量只要超过就能产生光电效应，故光子的能量较小。 由于原子内层的电子的电离能较大，尤其是重元素原子的电离能很大，因此随着入射光子能量的增大，除了金属中的自由电子外，原子内层电子也可吸收入射光子的能量而脱离原子而飞出物质表面。在这种光电效应(光电离)中，还观察到一种
14、共振现象：当入射光子的能量与某个壳层的电子结合能相近时，解脱电子的几率最大，所以用射线光子照射物质表面，产生的光电子大部分来自内层电子。这时，因为射线光子的数量级，远大于金属表面的逸出功，故方程式(1应为。其中。2.2能量较大的光子与自由电子碰撞产生康普顿效应上面的讨论，已经证明了光子与自由电子碰撞时，自由电子不能吸收一个光子的全部能量，换句话说，自由电子只能部分地吸收光子的能量。因此按照能量转换与守恒定律，式（1）应改写为 （5）对能量较大的光子，例如射线，波长为1，光子的能量为入射光子的能量与电子的静能有相同数量级。对于轻元素，从原子壳层电离一个电子所需能量较小，如铝()，它的层电子的电离
15、能最大约为，远小于射线光子的能量，即，因此 (5)式中的 可忽略不计。同样，电子的热运动能量也可忽略，碰撞前可将它看作是静止的，这样能量较大的光子与散射物中的弱束缚电子的碰撞可以看作光子与静止自由电子的碰撞(散射物中的自由电子理应包含在内)，如图1所示。于是，式(5)可写成 （6）将散射光子的动量代替式（4）中的P，则有 （7）联立（6）、（7）两式，解得康普顿散射波长移动为式中；为散射角。 此外，入射光子的一部分能量转移给了电子，这种从入射光中吸收一部分能量的电子叫反冲电子，有别于光电效应中的光电子，后者吸收入射光子的全部能量。反冲电子的能量为，与入射光子的能量之比为 （8）由(8)式，可计
16、算原始光子的能量中有多少能量被反冲电子所获得。例如入射光子波长 (硬射线范围)、散射角时，比值。当(属于射线区域)、时，比值。可见，对于一般的射线(不太硬的射线，即波长的的射线)，在散射角处，比值，表明反冲电子只获得入射光子能量的很小一部分。由此也易于区分反冲电子和光电子，因为光电子与入射光子的能量有相同的数量级。 除了康普顿散射以外，还同时存在波长不变的散射(汤姆逊散射)。后者是入射光子与整个原子的碰撞，由于原子的巨大质量，以致因弹性碰撞而使散射光子的能量保持不变.因而波长与入射光的波长相同。 对于重元素，内层电子的电离能较大，如铅，K层电子的电离能达数量级，与入射射线光子的能量相近，不能再
17、把这种电子看作自由电子了。重元素原子的较外层如L，M层)，电子的电离能较小，康普顿散射将主要发生于光子与弱束缚电子间。因而当原子序数增加时，波长改变的谱线强度(康普顿散射)将下降，而不变谱线(汤姆逊散射)的强度将增长。 随着入射光波长的增大，光子动量和均减小，转移给反冲电子的那一部分动量和能量也随之减小。例如，用的紫光来观察康普顿效应，入射光子的能量。当散射角时，波长移动有最大值，与入射光波长之比仅为，此时反冲电子的能量为，比室温下金属中自由电子的平均热运动能量（数量级为)还要小1000倍，只占入射光子能量的十万分之一，从而表明，显著的康普顿波长移动和较大的反冲电子速度在入射光处于可见光区域时
18、是观察不到的，仅在波长很短的X射线(包括波长更短些的下射线)区域内才能观察到。 当入射光子能量进一步加大时，光电吸收和康普顿吸收均将很快减小。例如，像铅那样重的物质中，从光子能量0.6MeV起，光电吸收已微不足道，康普顿吸收也几乎可不计。当光子能量时又产生了强烈的吸收。这时发生了光子湮灭而产生了电子偶(正负电子对)，它们是一对具有相同的质量和带有等量异号电荷的基本粒子。3 多光子非线性Compton散射 自从激光出现之后，多光子Compton散射得以实现。1996年，郝东山教授首次提出了多光子Compton散射概念，目前的实验已观察到1个电子可以同时与3个光子作用，初步证实了这个概念的正确性。
19、实验进一步指出，当激光强度达到，其电场强度为时，非线性Compton散射开始显现。2002年，郝东山教授又提出了多光子非线性Compton散射的概念，建立了电子与多光子集团非线性Compton散射模型。3.1 多光子非线性Compton散射模型 在电子与多个光子同时作用的过程中，这些光子就像一个能量集团(简称n光子集团)一样与电子发生非弹性散射，并放出一个高频光子，这便是电子与光子集团非线性Compton散射模型。3.2 多光子非线性Compton散射频率 当入射光子与电子发生多光子非线性Compton散射时，散射光子的频率为 （9）其中和、和分别为电子散射前后的Lorentz因子、速度；和、
20、和分别为电子静止坐标系中光子散射前后的速度、电子散射前的速度、电子与光子散射后运动方向的夹角和光子散射角；为散射前的电子与多光子集团运动方向的夹角；N为与电子同时作用的光子数；是量度电子与光子非线性散射参量；为入射激光的圆频率。其中应用了和公式。4 光敏电阻的性能分析因光照而引起物体电学特性的改变统称为光电效应。包括光电发射效应、光电导效应、光伏效应。因前一种现象发生在物体表面，故又称之为外光电效应。后两种现象发生在物体内部，故称之为内光电效应。光照变化引起半导体材料电导变化的现象称光电导效应。光敏电阻是一种典型的光电导器件。4.1 工作原理 光Lhx 光敏电阻的工作原理图如图1所示。在光敏i
21、 电阻的两极间加上一定电压V，光照射在光敏电 阻上时，其内部被束缚的电子吸收光子能量成为图1 光敏电阻分析图 自由电子，并留下空穴。光激发的电子-空穴对 在外电场的作用下同时参与导电，从而改变了光敏电阻的导电性能。 随着光强的增加其导电性能变好，即光敏电阻的电导率增加，流过其内的电流(光电流)增加，其本身的电阻值减小。随着光强的减小，其导电性能变坏，即光敏电阻的电导率减小，流过其内的电流(光电流)减小，其本身的电阻值增加。4.2 理论分析 在对光敏电阻工作原理的一般性分析中认为只发生了光电效应是不全面的，通过前面的分析知，除光电效应外应还有康普顿效应、多光子非线性康普顿散射等，由于综合考虑比较
22、复杂，下面将尝试在考虑多光子非线性康普顿散射对光敏电阻的工作原理进行进一步的分析若辐照光与半导体中的自由电子发生多光子非线性Compton散射时，则散射光与入射光形成的耦合光的频率为。由于很难被仪器检测到，因此只考虑这种情况。于是，耦合光的频率为 （10）在耦合光的作用下，原来导电的非平衡载流子的浓度将会发生变化，即对于空穴和电子分别有：，其中和为散射前导电的少子空穴和电子的浓度，和为散射引起的它们的增量。 对于半无限的N型半导体，若少子空穴沿x轴正方向由表面向体内扩散，则其连续性方程为 （11）其中和为空穴扩散流密度及其增量；为空穴的寿命。式（11）右端的第三项为散射引起的附加项。由此可见，
23、散射使空穴的积累加快，与电子复合引起的空穴损失也加快。 若取一段长度为L、横截面为S、电阻率为的均匀导体，两端的电压为，则导体在耦合光作用下的电流密度为 （12）其中为散射光引起的电场场强的增量；电流密度的增量为，为导体的电导率。由此可见，散射使半导体的电流密度增大。在耦合电场作用下，电子的平均漂移速度应大于散射前的平均漂移速度，即有，其中，其中。由于，因此可将表示为待添加的隐藏文字内容2 （13）其中为耦合光作用下的电子浓度，和为散射前的电子浓度及其增量；为电子的电量；为单位耦合场强作用下电子的平均漂移速度，和为散射前的电子平均漂移速度及其增量。由此可见，散射使增大。比较（12）与（13）式
24、，则有 （14） （15） 对于同时存在电子和孔穴的半导体，在耦合光的照射下，电流密度和电导率分别为 （16） （17）其中，。由此可见，在耦合光作用下，半导体的和不仅取决于载流子浓度和过剩载流子浓度，而且还与散射光的作用有关。迁移率取决于载流子的散射机理。在掺杂半导体中，的表达式中的第一项是主要的，但在多光子非线性Compton散射下，后两项也是不可忽略的，Compton散射使半导体的导电能力显著增强。5 结 论 通过以上的讨论，我们可得出如下结论：在强光照射的掺杂半导体，若入射光与半导体中的电子发生多光子非线性Compton散射，则半导体的电流密度和电导率不仅取决于载流子浓度和过剩载流子浓
25、度，而且还与散射光的作用有关，Compton散射使电流密度和电导率增大。半导体的迁移率取决于载流子的散射机理，Compton散射使半导体的导电能力显著增强。6 参考文献1吴百诗主编. 大学物理学M. 北京：高等教育出版社，19952江山，王志主编. 大学物理学M. 北京：高等教育出版社，19943史包尔斯基著. 原子物理学M. 第一、二卷4兰斯别尔格著. 光学M.（下册）. 5齐丕智等编著.光敏器件及其应用M.北京：科学出版社，19876叶瑰昀主编.自动控制元件M.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社,20027何希才主编.传感器及其应用M北京：国防工业出版社，20018许国材著.大学物理M北京：高等
26、教育出版社，1993 9郝东山，黄燕霞. 多光子非线性Compton散射的能量转换J. 光子学报， 2003，32（4）：441-44310郝东山. 锥形超强激光场中光子康普顿散射的能量转换J. 光电子激光， 2003，14（2）：194-19611郝东山，黄晓东. 锥形激光等离子体中Compton散射对电子的加速J. 核聚 变与等离子体物理，2005，25（1）：55-5812郝东山. 未被俘获电子对多光子非线性Compton散射能量转换效率的影响 J. 强激光与粒子束，2003，15（9）：855-85813郝东山，文桦. 波分复用各向异性光子晶体滤波器J. 量子电子学报，2004， 21
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28、符的时候，我终于意识到大学四年最后的一份作业结束了，而此时此刻的我也万分激动，因为我自信这是我用心交出的答卷。回首这几个月的论文写作过程,我感慨万千。在本文即将结束之际，我要由衷的感谢在我毕业设计以及在四年大学的学习生活中帮助过我的师长和同学，我想说的是，您们对我的关心、支持和帮助不仅是我大学期间最宝贵的财富，也是我即将开始的研究生学习生活最好的指南。 本文是在导师郝东山教授的悉心指导下完成的，从论文的选题、文献查询、开题报告以及论文研究的每个细节导师都尽心尽力倾注了极大的心血，在这短暂而有意义的几个月里,导师严谨的治学态度、渊博的学识以及缜密的思维都深深的影响和激励着我在以后的学习生活中百折不挠，奋勇前进！在论文定稿之际，请允许我再一次向导师表示敬意和感激的心情!一段路的结束意味着一种新的开始，谨以此文告别我即将离去的大学生活，新的征程我已扬帆!
