du自动控制原理仿真实验.doc

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1、兰 州 理 工 大 学自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告院系： 电信学院 班级： 电气工程及其自动化（2）班 姓名： 杜 秀 壮 学号： 08230209 时间： 2010 年 12月 17 日电气工程与信息工程学院自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2010）一仿真实验内容及要求：1MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。2各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法 对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略

2、闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果； 对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用； 在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在 时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。2）第四章 线性系统的根轨迹法 在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5； 利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）； 在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业

3、中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。5）第七章 线性离散系统的分析与校正 利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。 利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。二仿真实验时间安排及相关事宜1依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4仿真实

4、验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。 自动化系自动控制原理课程组 2010.122各章节实验内容1）第三章 线性系统的时域分析法 对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；分析： 原系统: 0.4 s + 1sys=-s2 + s + 1忽略闭环零点: 1sys= -s2 + s + 1分析：忽略闭环零点的系统阻尼比变大，使调节时间、超调量变小，上升时间、峰值时间变大，使系统动态性能变好。 对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；程序： G1=tf(0 1,1); G2=tf(

5、10,1 1 0);G=series(G1,G2); sys1=feedback(G,1)t=0:0.01:12; figurestep(sys1,t); gtext(校正前)hold onG1=tf(0 1,1); G2=tf(10,1 2 0); G=series(G1,G2); sys2=feedback(G,1) step(sys2,t); gtext(测速反馈校正)G1=tf(0.1 1,1); G2=tf(10,1 1 0); G=series(G1,G2); sys3=feedback(G,1)step(sys3,t); gtext(比例-微分校正)结果：Transfer fun

6、ction: 10sys1=-s2 + s + 10Transfer function: 10sys2=-s2 + 2 s + 10Transfer function: s + 10sys3=-s2 + 2 s + 10分析:比例-微分校正：开环增益、自然频率不变，增加了一个闭环零点，阻尼比变大，使峰值时间上升时间变大，但超调量和调节时间变小，震荡减缓震荡衰减更快。测速反馈校正：自然频率不变，阻尼比变大，闭环增益减小，使峰值时间上升时间变大，但超调量和调节时间变小，但加大系统的稳态误差。 在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。程序：G=tf(6205,1 13 1281 0);s

7、ys=feedback(G,1)p=roots(1 13 1281 0)t=0:0.02:5;figure(1)step(sys,t);grid;结果：Transfer function: 6205sys=-s3 + 13 s2 + 1281 s + 6205p = 0 -6.5000 +35.1959i -6.5000 -35.1959i分析：该特征方程的特征根都具有负实部，响应曲线单调上升，故闭环系统稳定，实数根输出表现为过阻尼单调上升，复数根输出表现为震荡上升。 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标

8、。程序：G1=tf(5000,1 1000);G2=tf(1,1 20);Ga=series(100,G1);Gb=series(Ga,G2); G3=tf(1,1 0);Gc=series(Gb,G3);sys0=feedback(Gc,1)t=0:0.01:1;step(sys0,t); grid; gtext(校正前)hold on sys1=feedback(Gb,0.05); sys2=series(sys1,G3);sys=feedback(sys2,1);step(sys,t); gtext(校正后)结果：Transfer function: 500000sys0=-s3 + 1

9、020 s2 + 45000 s + 500000分析：添加微分反馈后系统系统扰动减小，自然频率不变，阻尼比变大，由欠阻尼变为过阻尼，使上升时间变大，超调量和调节时间变小，动态性能变好。但闭环增益减小，加大了系统的稳态误差。2）第四章 线性系统的根轨迹法 在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；程序：G0=tf(1,1 -1 0) figure(1)rlocus(G0) G=zpk(-2,0 -20 1,1) figure(2)rlocus(G)结果：Transfer function: 1G0=-s2 - s Zero/pole/gain: (s+2)G=-s (s+20) (s

10、-1)图1：当Gc(s)=K 时系统根轨迹图2：当Gc(s)=K(s+2)/(s+20) 时系统根轨迹分析：由图1可以看出当Gc(s)=K 时，根轨迹恒在S右半平面，故系统不稳定。 由图2可以看出当Gc(s)=K(s+2)/(s+20)，当K 21.1 时，根轨迹位于S左半平面，系统稳定；当0 K 21.1 时，根轨迹位于S右半平面，系统不稳定。 利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）；程序：Go=zpk(,0 -1 -3.5 -3-j*2 -3+j*2,1);rlocus(Go)结果：selected_point = -0.4194 - 0.0311ians =8.0300sele

11、cted_point =0.0071 + 0.9006ians =58.9408分析：由图，分离点坐标为（-0.419,0）, 分离点增益为8.0300；根轨迹于虚轴交点增益为58.940,与虚轴交点坐标为（0，1.09） 在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。 4-10程序：G1=zpk(,0 0 -2 -5,1);G2=zpk(-0.5,0 0 -2 -5,1);figure(1)rlocus(G1)figure(2)rlocus(G2)结果：图1：当H(s)=1时系统根轨迹图2：当H(s)=1+2s时系统根轨迹 分析：由图1可以看出，当H(s)=

12、1时，根轨迹恒有一部分在S右半平面，故系统不稳定。由图2可以看出，当H(s)=1+2s时，当0 K 45时，根轨迹恒在S左半平面，系统稳定，可见系统稳定性提高.当引入闭环零点后，使系统的峰值时间提前，减小了系统的阻尼，改善了系统的稳定性，但超调量增大。3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线； 5-11(1) 程序： Go=zpk(,-0.5 -0.125,0.125);figure(1) margin(Go)figure(2) nyquist(Go) 结果：(2) 程序：num=80 8;den1=conv(1 1 1,0.5 1);den=c

13、onv(den1,1 0);Go=tf(num,den);figure(1) margin(Go);figure(2) nyquist(Go);4）第六章 线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。6-1 取k=6,程序：Go=zpk(,0 -5 -2,60)Gc=tf(0.4 1,0.08 1)G=series(Gc,Go)sys1=feedback(Go,1);sys2=feedback(G,1);figure(1);margin(Go); gtext(校正前) ; gtext(校正前) hold on; ho,r

14、o,wxo,wco=margin(Go)margin(G); gtext(校正后); gtext(校正后)h,r,wx,wc=margin(G)figure(2);step(sys1);gtext(校正前) ;hold on;step(sys2);gtext(校正后)结果：h0 =1.1667 r0 =4.0534 wx0 =3.1623 wc0 =2.9240h =3.1249 r =29.7673 wx =7.3814 wc =3.8473 分析：校正前h0 =1.1667，h0 =1.1667，r0=4.0534，wx0 =3.1623，wc0 =2.9240；校正后h =3.1249

15、，r =29.7673，wx =7.3814，wc =3.8473。可见，相角裕度、幅值裕度、剪切频率、穿越频率均变大，系统频率特性得到改善。由阶跃响应图可以看出校正后阻尼比变大，峰值时间、超调量和调节时间变小，稳定性和动态性能变好。6-2取k=20,程序：G0=tf(20,1 1 0); h0,r0,wx0,wc0=margin(G0)margin(G0) gtext(校正前) gtext (校正前)hold onGc=tf(0.4 1,0.039 1); G=series(Go,Gc);h,r,wx,wc=margin(G)margin(G)gtext(校正后) gtext(校正后)fig

16、ure(2)step(sys0,t)gtext(校正前)hold on; step(sys,t)gtext(校正后)结果：h0 = Inf r0 = 14.7105 wx0 = Inf wc0 = 3.8089h = Inf r = 74.3485 wx = Inf wc = 7.5164分析：校正前r0 = 14.7105，wc0 = 3.8089；校正后r =74.348545，wc =7.51647.5，ess1/15，满足要求。系统频率特性得到改善。由阶跃响应图可以看出校正后阻尼比变大，峰值时间、超调量和调节时间变小，稳定性和动态性能变好。5）第七章 线性离散系统的分析与校正 利用MA

17、TLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。程序：G0=tf(1,1 1 0);G=c2d(G0,1);sys0=feedback(G,1);t=0:1:30;step(sys0,t) gtext(校正前)hold onsys=tf(1,1,0,1);step(sys,t) gtext(校正后)结果：分析：由图可看出该系统校正后经一拍时间就可以跟踪上输入信号，同时使稳态误差为零。 利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。（1）取K=150, a=0.7 ,b=0.4, 程序：G0=tf(1,1 10 0); t=0:0.01:2.5;Gc=zpk(-0.7

18、,-0.4,150);G=G0*Gc;sys=feedback(G,1);step(sys,t) figure(2) t=0:0.01:3; u=t; lsim(sys,u,t,0) 结果：分析：由图可看出校正后超调量2为8%30%，满足要求。稳态误差也满足要求。(3)T=0.1;sys1=tf(150,105,1,10.1,151,105);sys2=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,T) figure(1);step(sys1,sys2,5)gtext(连续系统)gtext(离散系统)分析：由图可见连续系统离散化后，动态性能会恶化且输出

19、有纹波。(4) 程序：Go=zpk(,0,-10,1);Gd=c2d(Go,0.01,zoh);G1=zpk(0.993,0.999,150,0.01);G=Gd*G1；sys=feedback(G,1)；sys1=tf(150,105,1,10.1,151,105)；T=0:0.01:2;figure(1);step(sys, sys1,T)结果：（5）程序：G0=tf(1,1 10 0);Gc=zpk(-0.7,-0.4,150);G=series(G0,Gc);sys=feedback(G,1);t=0:0.01:2; u=t ; lsim(sys,t,u,0) hold on；sys=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,0.1);t=0:0.1:2;u=t ; lsim(sys,t,u,0)结果： 分析：比较连续与离散系统的斜坡响应，可以发现离散系统的输出有纹波。