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1、圆单元复习题一、选择题(40分)1. 在数轴上,点所表示的实数为3,点所表示的实数为,A的半径为2.下列说法中不正确的是( )A当时,点在A内 B当时,点在A内C当时,点在A外 D当时,点在A外2.如图,在O中,ABC=50,则AOC等于( )A50B80C90D100AHBOCABOC 第10题图第2题图第9题图 3.已知O的直径为12cm,圆心到直线L的距离为6cm,则直线L与O的公共点的个数为( )A2B1C0D不确定4.已知O1与O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2 =10cm,则两圆的位置关系是( ) A外切B内切C相交D相离5.下列命题错误的是( )A经过三个点一定
2、可以作圆 B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心6.在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( ) A与x轴相离、与y轴相切 B与x轴、y轴都相离C与x轴相切、与y轴相离 D与x轴、y轴都相切7.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为( ) A1B21C12D18.在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5,将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是()A25 B65 C90 D1309.如图,RtABC中,ACB=90,CAB=30,BC=2,O、H分别为边AB、AC的中
3、点,将ABC绕点B顺时针旋转120到A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为( )AB+C D+10如图,AB是O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A、B到MN的距离分别为h1,h2,则|h1h2| 等于( )A、5 B、6 C、7 D、8二、细心填一填,试自己的身手!(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11.ABC的内切圆半径为r,ABC的周长为l,则ABC的面积为_ . 12.已知在O中,半径r=13,弦ABCD,且AB=24,CD=10,则AB与CD的距离为_.第14题图图 第13题图 13.如
4、图,在边长为3cm的正方形中,P与Q相外切,且P分别与DA、DC边相切,Q分别与BA、BC边相切,则圆心距PQ为_14如图,两个等圆O与O外切,过点O作O的两条切线OA、OB,A、B是切点,则AOB= 15. 如图,在106的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。A半径为2,B半径为1,需使A与静止的B相切,那么A由图示的位置向左平移 个单位长.第15题图图16. 如图,(1)是某公司的图标,它是由一个扇环形和圆组成,其设计方法如图(2)所示,ABCD是正方形,O是该正方形的内切圆,E为切点,以B为圆心,分别以BA.BE为半径画扇形,得到如图所示的扇环形,图(1)中的圆与扇环的面积比为
5、 。三、解答题(本大题共8小题,满分80分)17.(本题满分8分)如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),则此时水面宽AB为多少?18.(本题满分8分)如图,PA,PB是O的切线,点A,B为切点,AC是O的直径,ACB=70求P的度数19.(本题满分8分)已知:如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,作DEAC于点E。求证:DE为O的切线。 20.(本题满分10分) 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=5,BC=12,AD是ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E,连接DE(1) 求证:
6、AC=AE(2)求ACD外接圆的半径 21(本题满分10分)如图(1),AB为圆O的直径,AC为弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF于点D。图(1) 图(3) 图(2) (1)求证:DAC=BAC(2)若把直线EF向上平移,如图(2),EF交圆O于点G,C,题中其他条件不变时,和DAC相等的角是哪一个?为什么?22. (本题12分)如图,在O中,ACB=BDC=60,AC=,(1)求BAC的度数;(2分) (2)求O的周长(5分)(3)连接AD,求证:DB=DA+DC.(5分)23.(本题满分12分)已知:如图ABC内接于O,OHAC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,B=30,OH=5请求出:OADBCH(1)AOC的度数;(2)劣弧AC的长(结果保留);(3)线段AD的长(结果保留根号).24.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,M与x轴交于A、B两点,AC是M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为(0,),直线CD的函数解析式为y=x5求点D的坐标和BC的长;求点C的坐标和M的半径;求证:CD是M的切线