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1、专题二阴影部分面积的计算如图，四边形ABCD是菱形A60，AB2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_【分析】 根据菱形的性质得出DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四边形GBHD的面积等于ABD的面积，进而求出即可【自主解答】 如解图，连接BD，四边形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等边三角形，AB2，ABD的高为，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，3560，34，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，在ABG和DBH中，ABGDBH(ASA)，四边形GBHD的面积等于ABD的面积，图中阴影部分的面积是
2、：SS扇形EBFSABD2.1如图，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得到RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得到线段ED，分别以O、E为圆心，OA、ED为半径画弧AF和弧DF，则图中阴影部分面积是( )A8 B. C3 D2(2018河南说明与检测)如图，在RtABC中，ACB90，ACBC2，以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A处，则图中阴影部分的面积为( )A.2 B. C. D.23(2018河南说明与检测)如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C
3、，F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是( )A.a2 B.a2 C.a2 D.a24(2018河南说明与检测)如图，把半径为2的O沿弦AB、AC折叠，使和经过圆心O，则阴影部分的面积为( )A. B. C2 D45(2016黔东南州)如图，在ACB中，BAC50，AC2，AB3.现将ACB绕点A逆时针旋转50得到AC1B1，则阴影部分的面积为_6如图，点B、C把分成三等分，ED是O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段已知E45，半径OD1，则图中阴影部分的面积是_7如图，在RtABC中，ACB90，AC2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D.将绕点D旋转180后点B与
4、点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_8(2018洛阳模拟)在RtABC中，ACBC6，以A为旋转中心将ABC顺时针旋转30得到ADE，则图中阴影部分的面积为_9(2018新乡模拟)如图所示，半圆O的直径AB4，以点B为圆心，2为半径作弧，交半圆O于点C，交直径AB于点D，则图中阴影部分的面积是_10(2018河南模拟)如图，在RtABC中，B30，BC，以BC为直径画半圆，交斜边AB于D，则图中阴影部分的面积为_11(2018濮阳一模)如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，则阴影部分的面积为_12(2018河南说明与检测)如图，在圆心角为90的扇
5、形AOB中，半径OA2，点C、D分别是OA、OB的中点，点E是的一个三等分点将COD沿CD折叠，点O落在点F处，则图中阴影部分的面积为_13(2018河南说明与检测)如图，在ABCD中，BCD60，AB2BC4.将ABCD绕点B逆时针旋转一定角度后得到ABCD，其中点C的对应点C落在边CD上，则图中阴影部分的面积是_14(2018濮阳二模)如图，在RtABC中，ACB90，AB6，AC3，以BC为直径的半圆交AB于点D，则阴影部分的面积为_15如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA4，C为的中点，D、E分别为OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为_16(2018河南说明与检测)如图，A
6、CBC，ACBC4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作，过点O作BC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是_参考答案针对训练1A【解析】作DHAE于H，AOB90，OA3，OB2，AB.由旋转的性质可知，OEOB2，DEEFAB，DHEBOA，DHOB2，阴影部分面积ADE的面积EOF的面积扇形AOF的面积扇形DEF的面积52238.2C3.C4.C5.【解析】SABCSAB1C1，S阴影S扇形ABB1AB2.6.【解析】点B、C把分成三等分，ED是O的切线，E45，ODE90，DOC45，BOABOCCOD45.OD1，阴影部分的面积是(1)2211，故答案为.
7、72【解析】由旋转可知ADBD，ACB90，AC2，CDBD，CBCD，BCD是等边三角形，BCDCBD60，BCAC2，阴影部分的面积为2222.故答案为2.83【解析】在RtABC中，ACBC6.AB6，以A为旋转中心将ABC顺时针旋转30得到ADE，CADBAE30，ADAC6，AEAB6，图中阴影部分的面积为S扇形BAES扇形CAD303.9.【解析】如解图，连接BC、OC、AC.第9题解图AB是直径，ACB90.AB4，BDBC2，AC2，ACOAOC2，AB2AC，ABC30，S阴S扇形OACSBOCS扇形BDC2.10.【解析】如解图，连接OD，CD，过O作OHBD于H，BC为直
8、径，BDC90，第10题解图B30，BC，DOC60，BD.ACB90，ACBC1.OHB90，OHOB，阴影部分的面积为SACBSBDOS扇形ODC1.11.2【解析】四边形ABCD是矩形，ADBC4，CDAB2，BCDADC90，CEBC4，CE2CD，DEC30，DCE60.由勾股定理，得DE2，阴影部分的面积是SS扇形CEBSCDE222，故答案为2.12.13.14.【解析】如解图，连接OD，CD，RtABC中，ACB90，AB6，AC3，sin B，B30，COD60，BC3.第14题解图BC为O的直径，CDBD，CD，BD，阴影部分的面积为SABCS扇形CODSBOD33，故答案为.15222【解析】连接OC，如解图，过C点作CFOA于F，半径OA4，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，ODOE2，OC4，AOC45，CF2，第15题解图空白图形ACD的面积扇形OAC的面积三角形OCD的面积2222，三角形ODE的面积ODOE2，图中阴影部分的面积扇形OAB的面积空白图形ACD的面积三角形ODE的面积(22)2222.16.2
