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1、非经营性PPP项目收益分配机制设计._露非经营?IPPP项目收益分配机制设计马强刘登(中国矿业大学工程管理研究所江苏徐州221006)中图分类号:F281文献标识码:A内容摘要:合理的收益分配机制是保证PPP模式成功运作的关键因素.本文基于PPP项目参与方的利益诉求,通过运用Nash谈判模型构建新模型,运用Lagrange函数对公私合营的参与双方的利益进行定量化分配,以达到合作双方资源的最优配置.关键词:PPP收益分配Lagrange函数Nash谈判模型PPP项目利益相关者分析PPP项目中,公共部门和私人部门共同参与公共服务和产品的设计,融资,建设与运营等过程,并通过向公众提供服务收取费用回收
2、投资,特许期满后将项目移交给公共部门.PPP项目的全周期涉及发起方,合作方选择,资金筹集,设计,施工,使用,维护等环节.整个过程中牵扯到的参与方有:公共部门,私人部门,项目公司等.非经营性PPP项目收益分配原则与模式(一)收益分配模式产出分享模式.参与合作的成员按一定的分配比例(系数)从PPP项目最终的总收益中分得自己应得的收益,这是一种风险分担,利益分离的模式.固定支付模式.一个成员(一般是PPP项目公司)根据其他成员承担的工作按事先约定的酬金支付给其他成员固定报酬,而核心成员则享有合作的其余全部收益,同时承担相应全部风险.这种分配模式接近于市场交易模式.混合模式.混合模式是前两种模式的综合
3、,核心企业既向其他成员支付固定报酬,同时按一定比例从总收益中向其他成员支付报酬.由于PPP模式下的公共部门和私人部门之间经常是利益共享,风险分担,因此,适合采用混合模式.(二)收益分配原则双赢或多赢原则.合作各方的利益应该充分保证,否则会影响合作的积极性,甚至导致合作的失败或破裂.整体利益最优原则.充分考虑各种影响因素,合理确定利益分配的最佳比例,促使参与各方积极合作,协调发展(刘新平,王守清,2006o风险补偿原则.般来说,风险和收益成正比例关系.风险的构成和成员企业的投资额,技术风险和创新能力等因素有关.是在收益中应该得到补偿,否则,成员的劳动没有激励,将造成各自的风险规避,最终影响企业的
4、收益.收益分配应与风险承担相一致,风险分担的比例决定了收益分配的比例,在收益分配机制的设计中应尽量避免高风险低收益或低风险高收益的分配局面出现.非经营性PPP项目收益分配模式建立(一)收益分配的影响因素分析总体收益额度因素.PPP项目总收益的大小是收益分配的前提,没有收益取得就不会有收益分配.成本,贡献度因素.投入包括生产过程,技术水平的提高,人力资源,时间,资源等的投入.风险因素.风险主要指达成项目目标的风险,技术风险,合作风险,市场风险等.风险和收益同时存在,风险是收益的代价,收益是风险的报酬,两者相辅相成.参与合作企业由于担负任务不同,承担的风险不同.收益分配时应遵循收益与风险相对称原则
5、,成员承担的风险越大,所获得报酬就应该越多,这样才能增强成员合作的积极性.合作的技术创新因素.为了提高公共资产的运营效率及盈利能力,调动公私合营双方的积极性,鼓励合作双方在合作过程中投入富有竞争力的关键技术与管理经验,合作双方对利益的影响和创新性贡献也应该作为影响因素之一.考虑建立模型的方便,本文仅考虑投资额,风险系数,对利益的影响和创新性贡献三种影响因素.(二)收益分配模型设计非经营性PPP项目公私双方的收益分配问题是Nash谈判模型的实际应用:私人部门和公共部门可以看为是Nash谈判模型的谈判双方,而双方的收益值也就是Nash均衡解.模型的建立分为五个步骤进行(杨屹,林宣雄,陈伟,2003
6、):基本假设;确定可行集合和;中突点;构建效用函数;确定各因素的权重并求出分配因子;求解方程并确定收益分配值.可行集作为公私双方在可分配的收益额度内的分配值;中突点为不合作时各自的付出,即各自的硬成本.因为公共部门和私人部门如果不合作也就无所谓PPP项目的存在,也就不存在收益分配问题,为分析计算方便可以取;中突点从零开始.分配因子代表公共部门和私人部门对项目的贡献,其大小与伙伴企业的投资额I.,风险系数R,对利益的影响程度和创新性贡献P三个方面来度量(尹涛,2009o三个方面的权重运用层次分析法判断矩阵,通过层次分析法求得.由于估计得到的不确定性因素很大,具有模糊性,因而采用模糊综合评判法分别
7、对公共部门和私人部门的这三个因素进行估计,计算得到公共部门和私人部门的分配效用函数.效用函数可取U=(.)口z(1,2)的形式,其中a,a分别是私人部门和公共部门的分配系数.采用高等数学中求解条件极值方法,构建Lagrange函数进行求解(也可以采用运筹学中的线性规划方法进行求解).基本假设.假设1:合作伙伴存在规模经济和范围经济效益,即公私合作伙伴的总体收益超过各成员单独从事该项目的收益之和(整体效益大于部分效益之和).假设2:主导企业分配给跟随企业的收益不低于跟随企业独自经营所得到的收益.假设3:若主导企业没有成员企业时,主导企业收益为零.假设4:主导企业和跟随企业的利益分配按照产出分享模
8、式进行利益分配.确定可行集及冲突点.由于PPP项目的收益分配方法是在双方合作谈判的基础中文核心期刊要目总览贸易经济类核心期刊97上确定的.收益具有未知性,不确定性,计算起来会有很大的难度,我们可以把收益设定为单位1,公私部门的效用函数分别为U,U.,公私部门分配收益分别为X,.所以和.取值范围应为:0x1,01.因为有了前面的假设,;中突点为U(0),U(0).又因为效用函数是单调递增函数,因此可行集(U,U)是闭区间U(0)U,U(1),U.(0)UU(1)中的所有点组成的集合.构建效用函数.假定公共部门和私人部门分配因子分别为a和a,分配因子代表了公共部门,私人部门对项目的贡献度.且效用函
9、数满足所得收益函数是增函数_边际效用呈递减;分配因子系数越大,边际效用则越大;冲突点的边际效用为O.私人部门的效用函数设为:u:(.)-+公共部门的效用函数设为:U:(t,2可得到Nash均衡方程为:r啦a,MAXI(f)口-rJJ(2)-0lIjfo1.,.0X2I10Xl+X21确定各因素的权重,求出分配因子值.分配因子代表各个部门对合作项目贡献度,本文将讨论与分配因子有关的因素:各参与方的投入,可依据市场价格确定的成本来衡量;各个参与方所承担的风险也应是重点考虑的问题;为了调动合作双方的积极性,鼓励合作双方在合作过程中投入最有竞争力的先进设备,管理经验,双方部门对利益的影响程度和创新性贡
10、献也应该作为影响因素之一.综合分析分配因子应从各部门投入大小,所承担的风险,对利益的影响程度和创新性贡献三个方面来衡量,可以通过用层次分析法确定三个因素的权重.因为只有一个层次,三个因素,因此层次分析法判断矩阵如下所示在实际评价中这只能对A进行判断,有时会犯不一致的错误,如已知A比A.重要,A比A.重要,那么A应当比A.更重要.如果判断A.较A重要或同等重要就犯了逻辑错误.为了检验判断矩阵的相容性(一致性),可以利用与n之差检验一致性.定义计算相容性指标CI=.可由下式求出:=().随着n的增加判断误差就先增加,因此判断一致性时应当考虑n的影响,使用随机性一致性比值(=.式中Rf为平均随机一致
11、性指标(汪应洛,1997).当GR01时,判断矩阵的一致性通过.利用判断矩阵求特征向量w的分量:Wl=(llalaI3)W=(aaa)W3(a3】aaj)如果W,+w+W.0则必须进行归处理,归一处理的结果就是相对重要度(权重)WA=W+W.+W.;=;=wA利用一致性指数CI检验权重有无逻辑错误,若通过则表明判断矩阵具有合理的一致性,若各项权重无逻辑错误,上式中的,if,即为各部门的投入额度,所承担的风险,对利润的影响程度和贡献的代表权重.由于这种估计本身存在很大的不确定性,因此采用模糊综合评判法进行评估时,设因素集U=各部门投入额度,所承担的风险,对利益的影D向程度和创新性贡献l=U,U.
12、,U.赋予各因素相应的权重向量A=,评价集V=无,低,较低,中等,较高,高并赋予评价集合以量值V:0,1,3,5,7,9.由专家参照评价集V分别对各因素进行评价打分.根据三种因素处于不同的评价程度关系,对各个因素评价,然后统计所有专家的评价结果,把每个因素各个等级的评价结果折合成0,1区间的数值,这样就得到了各个因素的模糊向量.将上述三个因素的评价结果合并为一个矩阵,就得到U到V的模糊关系矩阵(刘承水,2009).IAlllI23456IR=I2I=I124sI【3jL1r323r35r36J用权重向量构乘以由模糊综合评价法建立的收益分配关系矩阵,可得:,=Ax=l,IxI.I=】Ej如果B中
13、的各分量之和不为1,则需要对B进行归一处理,处理后为:B=b1b2b3b4bsb6,进而得到分配因子a.=BV,用上述方法分别求得各个成员的分配因子a,a.98商业时代(原名商经济研究)2011年9期此时Nash均衡方程可以转化为条件极值的问题:MAXI()(2)lJJ0Isl02I101+J2I对上式最大解的计算可以通过以下步骤进行:求解方程,并确定收益分配值;构造Lagrange函数:L(x1,2,)=f(x1,x2)+(1一X1-X2)式中的为Lagrange乘数.一阶导数结果如下:f:0l血-l兰:一:o其中,f,f2分别是f对x,X的一阶偏导数.:f=f,进而得到XI,v一2n口l+
14、2.由上式得知公,私部门在各自付出为a和a时,公,私部门各自的收益为和.结论运用Nash谈判模型,构建效用函数,建立Nash均衡模型.运用层次分析法确定三个关键影响因素的系数.用模糊综合分析法分别对私人部门及公共部门的分配因子进行评估,最后用高等数学中条件极值法求解方程,得到Nash均衡解,得出PPP项目的公私收益分配的最佳方案,使各部门达到了Nash均衡,同时也达到了帕累托最优.通过构建Lagrange函数来求解收益定的情况下公,私部门各自的总体理论收益,可以作为公私合营项目收益分配的依据.由于本模型仅考虑了公,私部门的综合收益分配,并没有把各个投资主体间的收益分配纳入到模型的考虑范围之内,即没有把准经营性PPP项目和经营性PPP项目纳入模型的研究范围内,因此本模型仍需要进一步完善.爨1.刘新平,王守清.试论PPP项目的风险分配原则和框架.建筑经济,2006.22.杨屹,林宣雄,陈伟.动态联盟合作伙伴间收益分配模型及其求解方法的研究.数量经济技术经济研究,2003.113.尹涛.基于竞合策略的供应链风险及收益分配分析D】.青岛科技大学,2009.6.124.汪应洛.系统工程理论,方法与应用(第二版).高等教育出版社,19975.刘承水企业动态联盟收益分配模型研究北京城建学院,2009
