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1、 第三组：宏观经济增长与发展 基于BP神经网络的房地产价格指数组合预测 摘要: 本文利用基于BP神经网络的非线性组合预测模型对我国36个大中城市房地产价格指数进行了预测，与其他几类常用的预测模型相比该模型的预测精度明显占优，同时使用该模型预测出我国2007年第一季度的36个大中城市房地产价格指数为106.1274。关键词: 房地产价格指数;BP神经网络;组合预测中图分类号: F224.1The Real Estate Price Index forecast by using Combination Forecast Based on BP Neural Network Abstract: T
2、his paper makes an prediction of the real estate price index of the major 36 cities of China using a nonlinear combination forecast method which based on BP neural network, the predicting result shows that higher forecast accuracy can be gained using this nonlinear combination forecast model than us
3、ing any other common models. At the same time the real estate price index in the first quarter of 2007 is forecasted using this model, and the result is:106.1274. Keywords: real estate price index, BP neural network ,combination forecast1 前言从1998年开始，我国的房地产业进入了发展的黄金时期，成为了拉动我国经济快速增长的一大引擎。然而，房地产市场仍然存在着
4、住房供给结构不合理、部分城市房价上涨过快、中低收入居民住房难以满足等问题。近年来随着人民币升值预期的实现和股票市场持续低迷，房地产市场的投机现象也愈演愈烈。为抑制房地产投资过快增长,2004年初中央政府采取了“看紧土地，管严信贷”的宏观调控政策；2005年根据房市出现的新情况调控目标由抑制投资的单一目标转向了既控制投资增长速度又抑制商品房价格上涨速度过快的双重目标；2006年5月建设部、发改委等九部委联合出台了关于调整住房供应结构稳定住房价格的意见的调控措施。三年来，国家出台的房地产宏观调控政策的频率之高、力度之大、手段之多前所未有。大量研究证实，房地产业与国民经济之间存在着紧密的联系。王洋通
5、过城市化和工业化等中间因素，结合实际数据论证了房地产业为我国未来经济增长的引擎;并且房地产业由于联系到资产抵押的货币供给而成为经济波动的重要因素1。李聪明利用回归分析计算得出我国1987年到2003年间房地产投资增长率与GDP增长率之间的相关系数高达0.752。丁国文测算出1995年至2002年间嘉兴市的房地产投资额对GDP增长的拉动系数（贡献率）达到了25.1%3。可见，通过准确有效的宏观调控政策引导我国房地产业健康持续发展已经成为关系国计民生的问题，而对反映我国房地产市场运行状况的房地产价格指数的准确预测能为政策的选择提供有效技术支持。目前对房价指数的预测使用的方法主要有：向量自回归、协整
6、技术、ARMA模型、灰色马尔可夫模型、趋势外推法等。房地产市场是一个复杂的非线性系统， 魏学薛，男，1984年出生，河北经贸大学数统学院06级统计学专业研究生。房地产市场的主要数据指标涉及许多不确定因素，且各个因素之间的关系错综复杂，因此常用的分析方法可以预测房地产市场的大致走势，但对于非线性因素却无能为力，且常用分析模型在设计过程中带很强的主观性和猜测性，这就不可避免的影响了预测精度。1987年Lapeds 和Farbe率先利用神经网络进行预测，开创了人工神经网络预测的先河。国内外已有很多利用神经网络进行预测的成功案例4-6，但用神经网络对房地产市场进行预测的研究较少。本文中首次使用基于BP
7、神经网络的非线性组合预测方法对我国房价指数进行预测，即以常用的几类预测方法的预测结果作为新的BP神经网络的输入、以实际值作为期望输出训练合适的网络参数。实证研究发现，使用基于BP神经网络的预测方法的预测精度明显优于其他几种常用的模型，且优于单独使用某种神经网络的预测模型。2 理论简介人工神经网络（Artificial Neural Network ）是由大量神经元互相连接构成的网络，是人脑思维系统的一个简单模拟，可以模拟基本形式的人脑神经元的功能。Kolmogorov从理论上已经证明，具有一个隐层（隐层结点个数足够多）的神经网络能够以任意精度表示任何的连续函数7，Hetch Nielsen R
8、等人也已经证明神经网络能任意逼近一大类函数，且能揭示数据样本中所蕴涵的非线性关系8。BP神经网络是一种多层前馈神经网络，名字源于网络权值调整规则采用的是反向传播学习算法，该算法是Rumelhart等人在1986年提出的。BP算法是一种有导师的学习算法，使用最优梯度下降技术，实现网络的输出值与期望输出值的均方差最少。据不完全统计80%左右的神经网络模型采用的是BP网络或其改进形式。关于神经网络的网络拓扑结构、学习算法、计算机理、信号传播方法等理论由于很多学者都做了详细的介绍，这里就不再赘述。虽然BP网络在非线性领域表现出了其非线性处理的强大能力，但随着研究的深入，研究者发现其尚存在网络结构设计困
9、难、训练容易陷入瘫痪、易达到局部最优等缺陷，目前学者们采用的改进办法主要有：对标准的梯度下降技术的改进、基于标准数值优化的改进、选取最优权值的方法等。然而对于神经网络初始权值赋值的随机性问题的研究较少，本文作者通过大量实践发现合适的初始权值的选取比网络拓扑结构和隐层结点的选取更能影响训练的结果。特别是在比较不同类型的神经网络的收敛速度时，使用随机选取初始权值的训练方法就不具有可比性。本文中通过设计简单的循环程序在大量的随机赋值的同类网络模型中寻找最优的再进行比较，这样既能从一定程度上克服随机赋值的影响又简单易行，具体算法如下：1、训练样本数据P、T和检验样本数据Q、T1输入；2、数据归一化处理
10、，结果分别为Pn、Tn、Qn；3、设定判定参数C、最大循环次数I; 4、使用newff函数设计一个新的BP神经网络net；5、用随机给定的初试权值训练网络net；6、用训练得的网络仿真Qn，并将仿真得的数据还原为a,通过a和T1计算得出预测的绝对百分误差的和sum(i)；7、如果C sum(i)，则C= sum(i)，同时使用net1=net保存训练所得的网络结构参数；否则返回第3步继续循环直到循环次数达到初始设计的最大次数结束。3 实证研究3.1 指标的选取和数据的预处理参考大量的相关文献之后，本文选取以下初步指标：城镇家庭人均可支配收入（x1）、居民消费价格指数(x2)、社会消费品零售总额
11、(x3)、GDP(x4),土地交易价格指数(x5)、工业品出厂价格指数(x6),银行间同业拆借加权平均利率(x7)、货币发行量m1(x8)、m2(x9)，上证指数(x10),房地产投资总额(x11)。所有数据均为2001-2006年的季度数据，数据来源为国家统计年鉴、中国资讯行数据库、中宏数据库、中国房地产信息网。其中训练样本数据为2001年第1季度至2005年第4季度的20个数据，检验样本为2006年的4个季度数据，房价指数取我国36个大中城市房地产销售价格指数的平均值（记为P36）。以上选取的初步指标与我国36个大中城市平均房地产销售价格指数之间进行GRANGER因果检验，以便指标的筛选。
12、检验结果如下表：（选取P值小于0.1的检验结果）表1 GRANGER因果检验结果原假设F值P值滞后阶数结论x2 dose not Granger cause P366.755770.006932x2P36P36 dose not Granger cause x35.453930.011414P36x3P36 dose not Granger cause x43.373440.049344P36x4P36 dose not Granger cause x54.373850.022693P36x5x6 dose not Granger cause P363.131450.069532x6P36x8
13、 dose not Granger cause P363.471870.077171x8P36x9 dose not Granger cause P364.392520.022393x9P36P36 dose not Granger cause x109.036410.003814P36x10 可见，从经济涵义上讲对我房地产价格水平解释性比较强的三个指标：城镇家庭人均可支配收入、房地产投资总额、同业拆借利率与P36之间的因果关系并不显著，这不排除原始数据质量的影响，但从一定程度上也反映了我过房地产市场的投机成分比较重。由以上分析结果，最终筛选出的8个指标为：x2、x3、x4、x5、x6、x8、
14、x9、x10。 为消除这些指标之间的相关性和简化神经网络结构，我们将这8个指标进行主成分分析，结果取4个主成分（记为Y1、Y2、Y3、Y4），对总信息量的解释率为83.264%。为了避免训练时网络陷入瘫痪，我们对所得4个指标和期望的结果进行归一化处理，本文种采用MATLAB中以下方法进行该操作：Pn,minP,maxP,Tn,minT,maxT=premnmx(P,T)，其中P、T分别为输入输出向量。3.2 预测模型的建立以2001年-2005年的前20个数据为训练样本依次建立间接预测神经网络模型（P1）、直接预测神经网络模型(P2)、修整初值灰色模型(P3)9、修正背景值灰色模型(P4)9、
15、多元线性回归模型(P5)、组合预测模型(P)。各神经网络模型的结构确定如下：表2 网络结构设计表网络输入网络输出网络层数结点数传递函数、训练函数循环次数P1Pn1P363（4，20，1）purelin,tansig,tansigtraingdm100P2Pn2P363（4，20，1）purelin,tansig,tansigtraingdm100PPn3P363（5，20，1）purelin,tansig,tansigtraingdm100其中Pn1=( Y1、Y2、Y3、Y4)、 Pn2=（P36(t-1) P36(t-2). P36(t-3) P36(t-4)）、Pn3=（P1、P2、P3
16、、P4、P5）。3.3 模型的评价3.3.1收敛速度的比较在MATLAB6.1环境下训练上述三种神经网络时，误差参数设计为：train.Param.goal=1e-2.可得间接预测神经网络、直接预测神经网络、组合预测模型达到训练目标所需要训练的次数分别为：140 、164、118。可见组合预测模型的收敛速度明显快于其他两类模型，且其误差变化曲线相对光滑，出现的振荡也较少！3.3.2 拟合效果比较在MATLAB中使用函数m,b,R= postreg(P,T)对样本的拟合值P和实际值T之间进行线性回归，可获得各模型对样本数据的模拟效果图（如下所示），该函数的返回值当中，m表示回归直线的斜率；b表示
17、该直线的截距，R为P与T之间的相关系数，可见m与R的值越接近1说明模型模拟的效果越好。 图1 间接预测神经网络 图2直接预测神经网络 图3修正初值灰色模型 图4 修正背景只灰色模型 图5回归预测模型 图6组合预测模型3.3.3 模拟精度比较对上述六类预测模型的几项模拟精度指标统计如下表表3 模拟精度比较表P1P2P3P4P5PMSE0.48061.28162.34484.99250.96170.3436MAPE0.56890.91491.11521.80900.79380.4344m0.870.7730.6810.6730.8690.953R0.970.9110.8250.8230.9320.
18、976其中P1、P2、P3、P4、P5、P依次为上述六类预测模型的模拟结果；MSE为均方误差、MAPE为平均绝对百分误差。由上表可知，总体上讲对样本数据的拟合效果神经网络模型优于回归分析预测模型、而后者又优于灰色预测模型。但从各项指标上看基于神经网络的组合预测模型的拟合效果都比其他几种模型要好。3.4 对检验样本的预测由表3可知道各预测模型的平均绝对误差都在2%以下，可用于预测。我们将上述训练的组合模型对作为检验样本的2006年的4个季度数据进行预测，其预测精度如下：表4 检验样本预测精度表季度实际值APE(P1)AP（P2）APE(P3)APE（P4）APE(P5)APE（P）2006011
19、05.50.52690.35533.91563.92571.16260.0861200602105.70.51400.32784.13344.14581.63480.0923200603105.50.14912.27344.73634.75330.99170.3068200604105.31.22551.85045.20445.22170.23870.5329其中APE为绝对百分误差最后我们将2006年的四个预测值与上文中训练样本的模拟值合并为P，再将P36和P置于同一坐标系中得总的预测效果图。100102104106108110112200120022003200420052006PP36
20、图7 总预测效果图可见，基于BP神经网络的组合预测模型无论在训练样本的拟合还是在检验样本的预测精度上都有优良的表现。4 结论通过使用基于BP神经网络的组合预测模型对我国房地产销售价格指数的模拟和预测，可发现相对于常用的几种预测模型而言该模型在复杂非线性系统的模拟上有明显的优势，且泛化性能较好，文中实证分析表明通过设计简单循环程序能够有效的解决神经网络中初始赋值的随机性问题；通过对2007年第一季度的房价指数的预测发现2007年我国房地产价格在第一季度中有所上涨（2006年平均为105.5），可见我国房地产市场的供求矛盾，即旺盛的市场需求与不合理的住房供应结构之间的矛盾还没有得到根本解决，作者认
21、为其原因有：其一、随着城市化的进行，拉动我国房价上涨的基础性因素（新增城市人口对住房的需求）短期内不会减弱。 其二、这几年国家调控房价的措施以行政手段为主，然而实践证明这些措施往往收效甚微，如严格控制土地供应的措施反而加速了地价的上涨；在市场经济条件下政府应该更多的采用经济和市场手段，增强市场自身的调节能力，减少资源配置的扭曲。其三、近年来信贷利率的调整有利于打击住房投机现象，但由于顾虑普通住房消费者的压力，两年来1.8个百分点的调升在房价翻番上涨的格局下不会对投机者构成任何阻碍。最后，由于现行的行政政策无法清楚地界定FDI和以投机为目的的热钱之间的区别，限制外资炒楼的政策对势力雄厚的外资机构
22、影响不大，个别外资机构2006年以来加速进入中国房地产市场，且进入方式日益多元化。参考文献:1 王洋. 房地产调控的宏观视角-基于与宏观经济的关系的分析J.上海经济研究,2005,10：3-14.2 李聪明. 我国房地产周期波动与宏观经济关系分析J.特区经济,2005,3：269-270.3 丁国文. 房地产投资对嘉兴经济增长的贡献研究J.经济师,2007,3：201-202.4 Paras Mandal. Forecasting Several-Hours-Ahead Electricity Demand Using Neural NetworkJ.IEEE Internati0nal Co
23、nference on Electric Unity Deregulation ,Reconstruction and Power Technologies,2004,4：515-521.5 Han Wab-lin. Research on Mineral Resource Prediction By GA-ANNJ.Journal of China University of Mining &Technology.2002,6：15-19.6 Hsiao-Tien Pao. Comparison of TSCS regression and neural network models for
24、 panel data forecasting: debt policyJ.Neural compute &applic,2006,15：117-123.7 Kolmogorov. On the representation of continuous function of many variables by superposition of continuous functions of one variable and additionJ.America Math Society Trans,1963,28(1).8 Hetch Nielsen R. Theory of back propagation neural network. A Proceeding of International Conference on Neural networks.C,1989,593-603.9 周志刚. 灰色系统理论与人工神经网络融合的时序数据挖掘预测J.成都理工大学硕士学位论文,2006：9-16.附：作者简介魏学薛，男，湖南永州人，河北经贸大学数学与统计学学院06级统计学研究生，研究方向为金融统计分析。联系电话：13930422981邮箱：weixuexue783724地址：河北经贸大学数学与统计学学院06级研究生班邮编：050061
