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1、跨期预算约束下美国经常项目赤字的持续性 基于门限模型的实证检验严志辉(浙江大学经济学院, 杭州 310027; 杭州电子科技大学管理学院, 杭州 310018)【摘要】在跨期预算约束下，经常项目余额时间序列为平稳过程是经常项目赤字持续的充分条件。据此结论，本文建立了含有单位根过程的两状态门限模型并通过Bootstrap仿真方法考察在跨期约束下1947-2006年间美国经常项目赤字的持续性。实证结果表明美国经常项目赤字序列具有明显的非线性门限效应且呈现出整体平稳但局部非平稳的特性。结合两门限区制样本的分布特点，本文认为1947-1983年间美国经常项目赤字稳定可持续，但自1983年尤其是1998
2、年后美国经常项目赤字难以持续。关键词 门限模型 跨期预算约束 Bootstrap仿真 美国经常项目赤字持续性U.S. Current Account Deficit Sustainability Under the Intertemporal Budget ConstraintA Test Based on Threshold Autogressive Model YAN Zhi-hui（.School of economics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;.School of Management, Hangzhou Dianzi
3、 University, Hangzhou 310018, China;.） Abstract:Under the intertemporal budget constraint, The stationary time series of current account deficit is the sufficient condition which current account deficit is sustainability. According to the conclusion, This paper develops a two-threshold model with th
4、e unit root via the bootstrap simulation technique to study on u.s. current account deficit sustainability during 1947-2006. The results show that the time series of current account deficit presents the obvious threshold characteristic, And the time series of current account deficit be globally stat
5、ionary but locally nonstationary. According to the distributed characteristic on two regims, This paper insists that u.s. current account deficit be sustainable during 1947-1983 years, But be difficult to be sustainable since 1998.key words: Threshold Autogressive Model; the intertemporal budget con
6、straint; bootstrap simulation technique; U.S. Current Account Deficit Sustainability作者简介严志辉，男，1974年9月生，汉族，浙江杭州人，浙江大学经济学院博士研究生，杭州电子科技大学管理学院教师，讲师。主要研究方向为国际贸易、金融理论。联系方式：杭州市浙大路外东山弄62幢2单元601室，邮编 310013，联系电话：13067957062，e-mail：yzhui2008 跨期预算约束下美国经常项目赤字的持续性 基于门限模型的实证检验【摘要】在跨期预算约束下，经常项目余额时间序列为平稳过程是经常项目赤字持续的
7、充分条件。据此结论，本文建立了含有单位根过程的两状态门限模型并通过Bootstrap仿真方法考察在跨期约束下1947-2006年间美国经常项目赤字的持续性。实证结果表明美国经常项目赤字序列具有明显的非线性门限效应且呈现出整体平稳但局部非平稳的特性。结合两门限区制样本的分布特点，本文认为1947-1983年间美国经常项目赤字稳定可持续，但自1983年尤其是1998年后美国经常项目赤字难以持续。关键词 门限模型 跨期预算约束 Bootstrap仿真 美国经常项目赤字持续性中图分类号 F112.2 文献标识码 A 文章编号：引言美国经常项目失衡会影响到世界其它主要国家的经济平衡。因此近年来持续增加的
8、巨额美国经常项目赤字能否持续，在国际上引起了广泛地关注。关于美国巨额经常项目赤字能否持续有两种不同的看法。一种看法认为美国经常项目赤字可以持续的。其代表如Mann（1999，2004）分别以全球经济增长前景预期、美国经济结构调整和美国新经济的发展为视角，研究结论认为美国经常项目赤字至少在未来的10年间维持在3%以上。Cooper (2001; 2005a; 2005b; 2006)、Dooley 和Garber(2005)、Gourinchas和Rey (2005)等认为美元在国际货币体系的中心地位是美国经常项目巨额赤字产生并得以持续的根本原因，由此认为只要美元在国际货币体系中的地位不变，美国
9、巨额经常项目赤字就可持续。另一种看法认为美国经常项目赤字不可持续的。Obstfeld和Rogoff（2000，2004）建立一般均衡模型对美国经常项目的赤字、赤字的调整与实际汇率等问题进行研究，结论认为美国经常项目赤字不可持续并认为美元汇率面临着调整。ONeill和Hatzious（2002）从全球资本市场的运行探讨了美国经常项目赤字的持续性。他们认为美国不可能持续以极低的利率吸引世界其他国家的资金继续购买并持有美国债券等资产。Edwards（2004，2005）对经常项目赤字、资本流入突然“停滞”、经常项目不可持续三者间的关系进行了研究，并结合美国经常项目失衡的现状论证了美国经常项目赤字的不
10、可持续性，探讨了美国经常项目调整方式及其调整的成本。国内学者姚枝仲（2006）认为全球经济失衡主要体现为不可持续的美国巨额经常项目赤字以及由此迅速增加的净对外债务，并就美国经常项目赤字调整方式和影响进行了探讨。上述研究表明以不同的视角和标准研判美国经常项目赤字的持续性时会有不同的结论。经常项目赤字可持续需满足什么条件或标准呢？这个问题的回答涉及经常项目赤字持续性的定义。最普遍的观点认为如果经常项目赤字水平没有超越了本国制定的有关管理规则，包括经常项目余额占本国GDP的比例、净投资地位占本国GDP的比例或者是净外债支付占本国GDP的比例等指标，那么经常项目赤字就是可持续的。但由于各国实际情况不同
11、，该经常项目持续性定义及其认定的标准在各国实践中不可能统一运用因而难以推广。经常项目赤字持续性的另一种定义认为如果经常项目赤字能够满足跨期预算约束，经常项目赤字扩大本身不会改变本国经济固有的运行“轨迹”，经济运行由其他主要经济因素决定，此时经常项目赤字被认为是可持续的。Milessi-Ferretti& Razin (1996) 进一步认为只要一国未来贸易盈余的折现值大于等于经常项目赤字所造成的外债规模，或者说只要长期经常项目赤字满足跨期预算约束，那么该国经常项目赤字可以持续。在他们看来，所谓的经常项目持续性实际就是指在没有改变私人的预期及本国政策的前提条件下，本国外债能够满足跨期预算约束条件
12、的能力和保证这种能力的持续力。按照Milessi-Ferretti & Razin对经常项目赤字持续性的定义，经常项目赤字满足跨期预算约束是经常项目赤字持续的基本条件。尽管经常项目赤字持续性还受其它因素，如心理预期等因素的影响，但要判断一国经常项目赤字能否持续，首先要检验经常项目赤字能否满足跨期预算约束。因此，本文将根据该定义探讨跨期预算条件下美国经常项目赤字的持续性。本文结构具体安排如下：第一部分推导跨期预算约束下经常项目赤字可持续的充分条件。第二部分建立含有单位根过程的两状态门限模型并就模型估计和检验方法进行说明。第三部分是美国经常项目赤字数据来源说明和门限模型估计检验结果。第四部分为本文
13、的结论。一、跨期预算约束下经常项目赤字可持续的条件国际收支帐户记录两种类型的国际交易，一类涉及商品和服务进出口的经常项目，另一类涉及资产买卖交易的资本项目。因为任何国际交易都会自动在国际收支帐户上产生两笔相互抵消的纪录，所以经常项目余额和资本项目余额必定相等： CAt=KAt=Bt-(1+rt)Bt-1 （1）其中CAt表示第t年经常项目赤余额，KAt表示第t年资本帐户余额。Bt表示第t年该国的资产或外债规模，rt表示第t年世界利率水平。如果国际投资收入和转移支付忽略不计，一国第t年经常账户余额CAt可以定义为： CAt=Xt-Mt=NXt （2）上式中Xt、M表示第t年该国的出口和进口，NX
14、表示该国第t年的净出口。由式（1）、（2）可得： Bt= (1+rt)Bt-1+ NXt （3）上式表明本期外债（资产）规模等于本期贸易余额加上期外债（资产）的本利和。假定世界利率水平rt保持不变根据Trehan和Walsh(1991)的证明，假定世界利率为不变常数，并不会影响后续的研究结论。并借鉴Trehan和Walsh(1991)的方法，对等式（3）依时间前向展开得： （4）等式（4）中表示在第t-1年可利用的信息。如果经常项目赤字可持续，那么要求经常项目赤字必须满足跨期约束条件，即要求未来贸易盈余的折现值大于或至少等于经常项目赤字所造成的外债规模，也就是下等式： （5）至少满足。经常项目
15、赤字跨期约束满足同时，等式（4）中一定满足： （6）该横截条件意味着在无限将来的时点上预期债务的折现值为零，由于利率r有界且，根据Trehan和Walsh(1991)关于跨期预算约束成立的非蓬齐条件（no-Ponzi game condition），横截条件等式（6）成立的充分条件是经常项目赤字序列CAt=Bt-Bt-1过程平稳。不失一般性，当考虑经济增长时，横截条件成立的充分条件是经常项目赤字占同期GDP的比率是平稳的时间序列过程。上述分析表明平稳的经常项目赤字序列、经常项目满足跨期约束条件和经常项目赤字可持续具有内在的统一性。 据此结论，探讨满足跨期约束条件美国经常项目赤字的持续性只需检验
16、美国经常项目余额序列过程是否平稳。二、美国经常项目赤字持续性的检验模型和方法时间序列分为线形和非线性两种，相对应时间序列的平稳性检验也分为线形和非线性时间序列平稳性检验。线性时间序列的平稳性检验主要采用ADF检验法、DF-GLS和Phillips-Perron等方法，非线性时间序列的平稳性检验依照不同的非线性模型而采用不同的统计量和检验方法。如果时间序列为非线性的，那么用ADF等检验法进行平稳性检验所获得的结果往往不正确（Shin&Lee,2001和Killian&Taylor,2003）。标准的线性时间序列模型（如AR(P)或ARMA(p,q)或标准的协整模型）忽略了影响时间序列过程的结构变
17、化而导致线性模型所隐含的经济意义为：不同微观经济主体在不同时期对时间序列变量的反应( 或预期 ) 具有一致性。由于美国经常项目赤字无论是处于较低水平，还是已达到一个很高水平，不同的微观经济主体往往对经常项目赤字所导致汇率、利率变化等宏观经济变量都会有不同的预期。而线性时间序列模型正是忽视了这种经济行为的内生变化可能产生的非线性而得到错误的结论（Granger&Tersvirta,1993）。因此线性模型很可能并不适合刻画美国经常项目赤字的变化规律。故本文采用非线性模型两状态门限自回归模型检定美国经常项目赤字时间序列的平稳性，以探讨美国经常项目赤字的持续性。1、TAR模型的建立与估计方法1978
18、年Tong 最早提出门限自回归模型（TAR model），自此TAR模型广泛应用于非线性问题的研究。后来抽样推断理论逐步应用于TAR模型丰富了非线性问题的研究手段。比如Chan(1991,1993)、Hansen(1996，1997b)和Chan&Tsay(1998)等探讨了TAR模型统计量分布渐进性的特点并对模型的参数进行估计。但他们的研究均事先假定时间序列为平稳过程。因此，上述研究所构建的TAR模型无法区分非线性时间序列的非线性（nonlinearity）和非平稳性(nonstationarity)。由于实际中非线性时间序列要么平稳要么非平稳，为了有效区分非线性时间序列的平稳性和非平稳性，
19、本文将首先建立包含单位根的两状态门限自回归模 （7）其中、是截距项，、为时间趋势项t的斜率，、是差分的斜率，、是滞后项的斜率，是两区制的“门限”且。、和均为待估参数。和是显示性函数（indicator function），分别满足： 和 需要强调指出门限变量需预先确定的。为了确保门限变量为平稳变量一般按照且m1来确定。如果时间序列是具有“门效应”的非线性过程，那么显示性函数就将待估参数划分为两个不同的参数空间：和。模型参数的估计按照以下的步骤进行。首先在中任取一个值对模型（7）经普通最小二乘法（OLS）估计得： （8） 在给定的值下，OLS估计可得估计残差为：反复地在中抽取不同的值对模型（7）
20、进行普通最小二乘法（OLS）估计并寻找使估计残差满足： （9）成立的作为门限值的估计值。当=确定后，根据模型（10）运用最小二乘法可估计获得其他的待估参数。 10）2、TAR模型门限效应及单位根检验 （1）TAR模型门限存在性检验参数估计出来后，首先需检验所建立的TAR模型是否存在门限效应。即检验下列原假设：上述原假设检验可采用Wald统计量（WT）进行检验： （11）是原假设成立时，线性模型的普通最小二乘法估计残差。是当=时模型（10）的普通最小二乘法估计残差。因此对任意的值有： （12）由于是的减函数，因此必有。所以Wald统计量（WT）可写为： （13）如果接受原假设“不存在门限效应”，
21、即接受，非线性TAR模型将“蜕变”为线性模型。非线性门限变量参数无法在线性模型中识别与检验，即遭遇所谓戴维问题（Davies Problem），这使传统的检验统计量不再服从分布，而非标准分布的临界值又无从获得。为解决这一问题，Hansen(1996)通过统计量本身的大样本分布函数转换得到大样本下的P值。在原假设下，P值统计量在大样本下服从均匀分布，而可以利用 bootstrap仿真方法轻易地实现这种转换。这样就可以通过转换将门限参数的似然比统计量映射到一个有效的已知分布的置信区间上。 （2）TAR模型的单位根检验在TAR模型中参数、决定了时间序列的平稳性。因此，原假设为：如果原假设成立，说明时
22、间序列存在单位根。按照Chan和Tong（1985）的观点，当时是平稳的。因此原假设的一个自然备选假设H1为：特别需要说明的是第三种情况，在备选假设下时间序列一种状态下是平稳，而另一种状态下为非平稳的，整个时间序列为局部单位根过程。如果备选假设H2成立，那H2描述的时间序列是非平稳过程，但不是典型的单位根过程。因此，TAR模型的平稳性检验必须有效区分H0、H1和H2。为此本文参照Hansen(2000)的思路构造了RT、t1、t2统计量对H0、H1和H2进行区分： （14）其中t1、t2分别为回归方程（10）估计参数、的t统计量值。统计量是单侧检验统计量，R2T是双侧检验统计量。由于H1和H2
23、均为单侧检验问题，所以双侧检验统计量R2T在区分原假设H0和备选假设H1和H2检验效率会相对于R1T弱一些。当统计量R1T、R2T显著时可以判定时间序列过程不存在单位根，但统计量R1T、R2T无法区分时间序列是平稳过程H1还是局部单位过程H2。为了区分备选假设H1和H2，Hansen（2000）建议分别用、的t统计量、加以区分。由于备选假设中假定、小于零，所以在实际应用时仅考虑t统计量的负值-和-。如果统计量-t1和-t2中只有一个是显著的，那么就断定该时间序列为局部单位根过程H2；如果统计量-t1和-t2中都显著的，那么时间序列为平稳过程H1。由于统计量R1T、R2T、t1和t2均为非标准分
24、布，其临界值无法获得。而Hansen（1996）运用Bootstrap仿真方法将非标准分布统计量本身的大样本分布函数转换得到大样本下的均匀分布并获得不同置信水平下的临界值。受此启发，本文运用相似的方法编写Matlab程序经仿真获得R1T、R2T、t1和t2统计量在不同置信水平下的零界值，并运用这些零界值对美国经常项目赤字的平稳性进行检验。三、数据来源、检验结果本文的实证研究采用季度数据，美国经常项目赤字以美国各季度经常余额占当期美国季度GDP的百分比计算。数据选取的范围为1947年第1季度至2006年第4季度，该比率数据选自美国商务部经济分析局（BEA）。该比率数据计算时各季度经常项目赤字和当
25、期美国GDP都按照2000年美元进行了调整，所以各季度数据具有比较统一的口径。另外，由于美国各季度经常余额占当期美国季度GDP的百分比在1947-2006年间没有明显的时间趋势，因此估计检验过程省略TAR模型的时间趋势项。在对TAR模型进行估计检验前，本文仍然首先进行ADF检验，检验结果显示在不考虑时间趋势同时选取滞后阶数P=4时，它的t统计量值（ADF值）为1.02，而5%显著性水平下其渐进临界值为-2.86表明ADF检验的统计量不显著，无法拒绝原假设，接受美国经常项目赤字时间序列非平稳的判断。上述非平稳结论是假定美国经常项目赤字过程为线性过程前提下获得的结果。如果运用Wald统计量检验美国
26、经常项目赤字时间序列具有非线性门限效应，那么对非线性时间序列运用ADF方法检验平稳性所得到的结果往往得不到正确的结果。接下来本文运用Bootstrap仿真并根据上述等式（8）（14）所提供的思路编写程序对1947年1季度至2006年4季度美国经常赤字占当期GDP的百分比按照所编写的Matlab程序进行10000次模拟，计算得到门限变量zt-1=yt-1-yt-m-1当m分别取14时R1T、R2T、t1和t2统计量以及Wald统计量的值如表1。所有的wald统计量均在1%的显著水平下显著，因此在1%的显著水平下拒绝原假设，表明美国经常项目赤字的变化具有明显的非线性门限特征。表1 美国经常项目赤字
27、(1947Q1-2006Q4）的门限及单位根检验非线性门限检验（Bootstarp仿真）单位根检验（P值）R1T(Boot. P-Value)R2T(Boot. P-Value)t1(Boot. P-Value)t2(Boot. P-Value)mwald统计量渐进临界值1%5%10%p134.331.322.919.20.010.0410.0670.2960.098249.930.821.918.900.0370.0490.1870.047347.030.622.018.800.0510.0810.2670.054451.130.521.718.400.0570.0930.2290.018注
28、：表中各统计量值、临界值、p 值是经10000次Bootstrap仿真计算得。为了进一步考察美国经常项目赤字时间序列的平稳性，需对统计量R1T、R2T、t1和t2进行分析。如表1当m分别取14时，统计量R1T有两个P值小于5%，统计量R2T的有一个P值小于5%。所有的统计量R1T、R2T的P值均小于10%，这表明在10%显著水平下统计量R1T、R2T均显著。因此在10%的显著水平下，拒绝原假设，认为美国经常项目赤字占当期GDP的百分比不具有单位根。进一步考察统计量t1和t2发现仅t2在10%的显著性水平下显著，而t1是不显著的。从而拒绝备选假设H1，接受备选假设。拒绝原假设H0且拒绝备选假设而
29、接受备选假设H2说明美国经常项目赤字时间序列整体平稳（globally stationary），但局部非平稳门限区制（Regim 1）为单位根过程而在门限区制2（Regim 2）为平稳过程。由于当m=4时wald统计量取最大值，因此选取m=4计算门限变量zt-1=yt-1-yt-m-1并根据等式（8）（10）的步骤运用Bootstrap仿真估计门限区制1和区制2各待估参数的估计值。门限的估计值。门限变量依照和将回归方程划分为门限区制1和门限区制2。门限区制1是指过去的4个季度里美国经常项目赤字（盈余）占当期GDP的百分比增加（减少）超过0.4%，而门限区制2是指过去的4个季度美国经常项目赤字（
30、盈余）占当期GDP的百分比增加（减少）小于0.4%。经计算美国经常项目赤字占GDP的比率大部分落在门限区制中，在1947年第1季度至2006年第4季度期间，共有208个样本落在门限区制2中，占总样本的86.7%。而落在门限区制1中的样本仅有13.3%。另外，两门限区制中样本分布具有明显的阶段性和“集聚”的特点。如图所示，门限区制样本分布阶段性是指门限区制2的大部分样本属于1947年至1983年间的美国经常项目赤字，而门限区制1中的样本基本上都是1983-2006年间尤其是1998年以后美国经常项目赤字。这同1947年后美国经常项目赤字的发展演变趋势相吻合。1947年至1983年间美国经常项目余
31、额在大多数的年份中保持着盈余或者着平衡且变化的幅度较小，连续两年间美国经常项目盈余或赤字占GDP的比率减少或者增加超过0.4%的情况几乎没有发生。而1983年后美国经常项目赤字持续增加，尤其是1998年后美国经常项目赤字占GDP的比率迅速上升，从1998年1季度占GDP的1.62%快速上升到2006年4季度GDP的6.39%，连续两年间美国经常项目赤字占GDP的比率增加超过0.4%已成为常态。门限区制样本分布的“集聚”性主要是指1983-1986年间和1998-2006年间两个时段的美国经常项目赤字几乎全部“集聚”在门限区制1中。两门限区制的参数估计值如表2所示。两门限区制对应的系数和分别为-
32、0.006和-0.021。虽然两个系数均为负值且在5%的显著性水平下拒绝=。但由于门限区制1中yt-1系数的统计量-0.374大于5%显著性水平下的渐进临界值-3.34，因此无法拒绝=0的原假设，表明门限区制1为非平稳过程。门限区制2中系数的统计量=-5.3，在1%的显著水平下显著从而接受门限区制2为平稳过程。上述结论与表1中m任取14时所得结论一致。在10%的显著性水平下其他系数相等性检验中无法拒绝两门限区制中常数项、的系数相等，可以拒绝的系数相同。这说明门效应主要通过、作用于两个门限区制。表2 美国经常项目赤字的门限模型的估计结果门限变量估计值两区制待估系数相等的检验解释变量区制1:区制2
33、:Wald统计量Bootstrapp-value参数估计值标准差参数估计值标准差常数（c）0.3690.026-0.0030.0194.1830.327-0.0060.016-0.0210.0048.7210.049 -0.5220.036-0.05710.00613.4390.063-0.1450.137-0.1910.3903.8890.4620.3320.223-0.0260.1912.5430.512-0.4920.1430.1980.0831.9840. 791资料来源：表中各统计量值、临界值、p 值是经10000次Bootstrap仿真计算获得。注：上图是根据本文程序经Bootst
34、rap仿真计算结果绘制。图1：美国1947年1季度2006年4季度经常项目赤字占其GDP的比率的门限区制划分四、结论本文基于跨期约束条件推导发现经常项目赤字可持续的充分条件是经常项目各期余额时间序列为平稳过程。通过引入包含单位根的两状态门限模型的设定形式并通过Bootstrap仿真对在跨期约束下美国经常项目赤字的门限效应和持续性进行检验，得出以下基本结论： 第一，美国经常项目赤字的发展变化呈现出显著的门限非线性的特征，这表明市场不同的微观经济主体对美国经常项目赤字的发展趋势以及影响因素的作用有着不同的预期。第二，在美国经常项目赤字演变的两个门限区制中，样本点的分布具有明显的阶段性：门限区制大部
35、分样本为1947年至1983年间美国经常项目赤字；门限区制1中几乎所有的样本都是1983-2006年间尤其是1998年以后美国经常项目赤字。这表明美国经常项目赤字发展呈现出明显地阶段性特征。 第三，美国经常项目赤字的演变过程表现出整体平稳和局部非平稳的特点。具体说来，代表美国1983年后各季度经常项目赤字变化的门限区制是非平稳过程，而主要包含美国1947-1983年后各季度经常项目赤字的在门限区制为平稳过程。这表明美国1947-1983年间美国经常项目赤字稳定可持续。而1983年后，尤其是1998年以后美国经常项目赤字的恶化实质上违背了跨期约束条件而难以持续。第四，本文研究中的启发：虽然无论线
36、性平稳性检验方法还是非线性平稳的检验方法所得的结论一致认为美国经常项目赤字的序列过程为非平稳的，但两方法有本质的区别：除了两类模型的适用范围之外，非线性门限模型相比于线性ADF检验方法在刻画和检验非线性时间序列时所提供的信息更丰富、更具体，对非线性时间序列在全过程的变化特征揭示的更加的精准和贴近事物的本质。结合本文的研究，应用非线性门限模型研究美国经常项目赤字持续性的最大收获在于，该方法不仅对美国经常性目赤字的发展过程进行了不同状态的划分，更重要的是对不同状态下不同年份美国经常项目赤字的持续性给了预断。相信在未来的相关研究中，我们将把美国经常项目赤字的影响因素同美国经常项目赤字演变的门限特征进
37、行更加深入和细致的相关性分析，为探讨美国经常项目赤字的形成、发展提供依据。 参考文献1 CHAN，K.S. 1991.Percentage Points of Likelihood Ratio Tests for Threshold Autoregression, J Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 53, pp.691696.2 CHAN,K.S, AND R.S.TSAY 1998.Limiting Properties of the Least Squares Estimator of a Continuous Th
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