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1、第四章 图形的相似专项练习题一、选择题(每小题5分，共25分)1已知点P是线段AB的一个黄金分割点(APPB)，则PBAB的值为() A. B. C. D.2在RtABC和RtDEF中，CF90，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是() AA55，D35 BAC9，BC12，DF6，EF8 CAC3，BC4，DF6，DE8 DAB10，AC8，DE15，EF93如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列四个图中的三角形(阴影部分)与EFG相似的是()4(随州中考)如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是() AAEDB BADEC C. D.5如图，
2、已知：ABC、DEA是两个全等的等腰直角三角形，BACD90，两条直角边AB、AD重合，把AD绕点A逆时针旋转角(090)，到如图所示的位置时，BC分别与AD、AE相交于点F、G，则图中共有_对相似三角形()A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题5分，共20分)6一支铅笔长16 cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是_cm，浅蓝色部分的长是_cm.(结果保留一位小数)7在ABC中，AB6 cm，BC10 cm，AC12 cm，D为AC上点，E为AB上点，AD4 cm，当AE_cm时，ADEABC.8顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在A
3、BC中，ABAC1，A36，BD是三角形ABC的角平分线，那么BD_.9 如图，已知矩形ABCD的边长AB3 cm，BC6 cm.某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1 cm/s的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2 cm/s的速度向A点匀速运动若以A、M、N为顶点的三角形与ACD相似，则运动的时间t为_秒三、解答题(共55分)10(9分)已知：如图，ABADACAE，求证：ABCAED.11(10分)已知M是线段AB的黄金分割点，且AMBM.(1)写出AB，AM，BM之间的比例式；(2)如果AB12 cm，求AM与BM的长12(10分)如图，在43的正方形方格中，ABC和
4、DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空：ABC_，BC_；(2)判断ABC与DEC是否相似，并证明你的结论13(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA12 cm，OB6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1 cm/s的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(单位：秒)表示移动的时间(0t6)，那么当t为何值时，POQ与AOB相似？14(14分)(泰安中考)如图，在ABC中，ABAC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APDB.(1)求证：ACCDCPBP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长参考答案1A2.
5、C3.B4.D5.D6.9.96.17.88.9.2.4或1.510.证明：ABADACAE，.又BACEAD，ABCAED.11.(1).(2)AMAB(66)cm，BMABAM(186)cm.12.(1)1352(2)ABCCED.理由如下：BC2，EC，.又ABCCED135，ABCCED.13.POQAOB，若POQBOA，则，即.解得t2.POQAOB，若POQAOB，则，即.解得t4.当t2或t4时，POQ与AOB相似14.(1)证明：APCPABB，APDB，DPCPAB.又ABAC，BC.ABPPCD.ABAC，.ACCDCPBP.(2)PDAB，DPCB.又DPCPAB，PABB.又BC，PABC.又PBAB，PBAABC.BP.
