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1、北师大版七年级数学下册幂的运算能力提升专项练习题2（附答案详解）1a2 017可以写成()Aa2 010+a7 Ba2 010a7Ca2 010a Da2 008a2 0092计算(2x3y4)4的结果是()A16x12y16B16x12y16C16x7y8D16x7y83下列各式中，运算正确的是（）A（a3）2=a5 B（ab）2=a2b2 Ca6a2=a4 Da2+a2=2a44a2m+2a等于（ ）Aa3m B2a2m+2 Ca2m+1 Dam+a2m5(-2a)2 等于（ ）Aa3BaC-4b6D4a26下列各式中,计算不正确的是 ( )A=1B=1C(|a|+1)01D(-1- a2
2、) 017下列计算中，正确的是（ ）ABCD8下列计算正确的是（ ）ABCD9计算正确的是（ ）A（5）0=0 Bx3+x4=x7 C（a2b3）2=a4b6 D2a2a1=2a10已知，则的值为_11计算：（a3）2=_12计算：(1)(b)4(b)5(b)_；(2)22(2)2(2)3_.13计算（a3）2（a2）3的结果等于_14计算：（2）2016（）2017=_15已知则=_16已知92m27m1=311，则m=_17计算：（0.125）201682017=_；18计算：（）7（）5=_19化简所得的结果是_20计算：(1)；(2).21若x2 =25a8b6，求 x的值22已知8m
3、=12,4n=6,求26m-2n+1的值.23若xm =10，xn =5，则xm-n为多少？24计算：（）；（）；（）；（）25阅读下列材料:若，则的大小关系是a_b.(填“”)解：因为，3227，所以，所以.解答下列问题:(1)上述求解过程中，逆用的幂的运算性质是：A同底数幂的乘法 B同底数幕的除法C幂的乘方 D积的乘方(2)已知，试比较与的大小.26已知a=833,b=1625,c=3219,试比较a,b,c的大小.27先化简，再求值：，其中。参考答案1B【解析】根据同底数幂的乘法法则可得a2 017= a2 010+7=a2 010a7，故选B.2B【解析】【分析】根据积的乘方法则计算:
4、等于把积中的每一个因式乘方，再把所得的幂相乘.【详解】（2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=16x12y16【点睛】本题考查了积的乘方运算法则，掌握对应积乘方运算法则是解题关键.3C【解析】【分析】根据幂的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、合并同类项法则依次计算各选项后即可解答.【详解】选项A，（a3）2=a6；选项B，（ab）2=a22ab+b2；选项C，a6a2=a4；选项D， a2+a2=2a2由此可得只有选项C正确，故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、合并同类项法则等知识点的理解和掌握，能根据这些性质正确进行计算是解此题的关键4C【解析】试
5、题解析：a2m+2a=a2m+1，故C项正确.故选C.5D【解析】试题解析：故选D.6B【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质分别分析得出答案.【详解】、，正确，不合题意；、，当无意义，故此选项错误，符合题意；、，正确，不合题意；、，正确，不合题意.故选：.【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关性质是解题关键.7C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B. 故错误.C. 正确.D. 故错误.故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.8D【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.B. 故错误.C. 故错误.D.正确.故选D.点睛
6、：同底数幂相乘，底数不变,指数相加.9D【解析】解：A原式=1，故A错误；Bx3与x4不是同类项，不能进行合并，故B错误；C原式=a4b6，故C错误；D正确故选D1011【解析】因为2283=22(23)3=2229=211，所以211=2n，所以n=11，故答案为11.11【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则:底数不变,指数相乘,即,即可求解.【详解】根据幂的乘方运算法则可得:（a3）2=,故答案为:.【点睛】本题主要考查幂的乘方运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则.12 b10 128【解析】试题解析：(1)(b)4(b)5(b)b4b5b=b4+5+1=b10；(2)22(2
7、)2(2)3222223=27=128.故答案为：b10；128.131【解析】【分析】根据幂的乘方, 底数不变, 指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减进行计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的除法,熟记法则是解决本题的关键, 在计算中不要与其他法则相混淆. 幂的乘方, 底数不变,指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减.14【解析】（2）2016（2017=（）2016（2016（=（）（2016（= (1)2016=1=故答案为：.1516；【解析】分析：根据同底数幂的乘法，可得答案详解：am+n=aman=82=16 故答案为：16点
8、睛：本题考查了同底数幂的乘法，能逆用公式是解题的关键162【解析】【分析】先将92m27m-1=311变形为34m33m-3=311，然后结合同底数幂乘法的运算法则进行求解即可【详解】92m27m-1=311，34m33m-3=311，4m+3m-3=11，m=2故答案为2【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于先将92m27m-1=311变形为34m33m-3=311，然后结合同底数幂乘法的运算法则进行求解178【解析】【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案.【详解】原式（0.125）2016820168（0.1258）20168188，故答案为8.【点睛】本题主要
9、考查了整式的运算，根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方化简原式，从而得到答案是解本题的关键.18【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可求解.【详解】【点睛】本题主要考查同底数幂的除法法则，熟悉掌握是关键.19a7【解析】【详解】（a2）a5=a7.故答案为a7.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法的法则解答20(1)+5；(2)17.【解析】【分析】此题考察积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方； 幂的乘方，底数不变，指数相乘； 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【详解】(1)原式=+4=+5.(2)原式=8+9=89=17.【点睛】掌握积的乘方，幂的乘方等相关运算法
10、则是解答本题的关键.215a4b3【解析】试题分析：根据积的乘方法则可完成此题.试题解析:25a8b6=(5a4b3)2 ，x2 =25a8b6，x的值为2248.【解析】试题分析：逆用“幂的乘方”可由8m=12，4n=6，变形得到：23m=12，22n=6；由“幂的乘方和同底数幂的乘除法”可把26m-2n+1化成(23m)222n2的形式，再代值计算即可.试题解析：由8m=12得：(23)m=12，即23m=12；由4n=6得：(22)n=6，即22n=6，26m-2n+1=26m22n21=(23m)222n2=12262=48.232【解析】试题分析：由题可知xm =10，xn =5，再
11、根据同底数幂的除法法则可完成题.试题解析：xm =10，xn =5，xm-n = xmxn ，xm-n= xmxn=105=2.24（）原式；（）原式；（）原式；（）原式【解析】试题分析：按照同底数幂的运算法则进行运算即可.试题解析：（）原式（）原式（）原式（）原式 251、C，2、xy【解析】试题分析：(1)、根据幂的乘方法则将其化成同指数，然后进行比较大小得出答案；(2)、将x和y的指数化成相同，然后进行比较幂的大小从而得出底数的大小试题解析：(1)、C(2)、解x63=（x7）9=29=512，y63=（y9）7=37=2187，2187512，x63y63，xy26cab【解析】分析：根据乘方的意义，可化简各数，由有理数大小比较法则可得出结果.本题解析：因a=833=(23)33=299,b=1625=(24)25=2100,c=3219=(25)19=295,9599100,所以cab.点睛：本题考查了有理数的大小的比较，利用乘方的意义化简各数是解题的关键.27，-1【解析】【分析】先去括号，利用公式法进行计算，合并同类项，代值即可.【详解】 当时，原式.【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算-化简求值.
