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1、中国城市经济增长趋同假说的检验含人力资本的实证分析徐大丰 徐大丰，男，博士研究生。1973年生，江苏省淮安市楚州区人。华东政法大学商学院讲师。主要研究计量经济学、宏观经济学等。联系方式：dafeng_xu。上海市松江大学园区龙源路555号华东政法大学商学院邮政编码：201620.华东政法大学商学院内容提要：人力资本引入现代经济学，使经济增长模型的解释力大大增强。在经济增长趋同假说的检验中，必须包含人力资本。本文认为，趋同假说实质上考察的是经济的增长率与初始的经济变量之间的关系。对趋同假说检验的经典工具，是基于新古典经济增长理论的，在实证上存在着一定的局限性。从数据中寻找经济增长率与经济体初始经
2、济变量的关系是进行趋同假说检验的有效途径。参数、半参数技术对于趋同假说的检验是合适的选择。本文运用部分线性加法模型（Additive Partial Linear Model）对中国城市的经济增长率与初始的经济变量之间的关系进行了估计。结果表明，中国城市间存在俱乐部趋同。产生趋同的原因是受俱乐部趋同吸引的结果。人均收入较高的城市群，会发生趋同现象。而在人均收入较低的城市中，人均收入的增长率呈现出发散的状况。人力资本对经济增长始终起正向的推动作用。初始时期人力资本较高的城市，其经济增长率较高，而初始时期人力资本较低的城市，只能取得较低的经济增长。人力资本的差异是经济增长差异的一个原因。关键词：人
3、力资本趋同部分线性加法模型引 言对经济增长源泉的探讨及对地区之间经济增长差异程度和持久性的解释，一直是宏观经济增长理论研究的主题。新古典经济增长理论认为，经济活动存在稳态（steady state），经济运行有向稳态收敛的趋势。经济体的初始收入越低，离稳态越远，收入的增长速度就会越快。各经济体之间的经济增长率的差异具有暂时性，经济体的经济增长率最终会趋同(convergence)关于新古典经济增长理论对趋同方面详细的理论推导可见朱保华（1999，p281-p303）。而新增长理论（内生经济增长理论）则在将技术进步内生化的基础上，对人力资本在经济增长中的作用、人力资本的生成、经济活动的代理人自发
4、的创新与研发活动等方面进行了详细的研究。在Lucas(1988)和Romer（1986）收益递增和知识外溢的模型中，由于实物和人力资本的外部性而产生的收益递增预示着收入趋异的可能性：那些拥有更高的实物资本和人力资本水平的地区，由于资本的收益递增将进一步加强它们最初的优势从而变得更富有；落后的地区由于人力资本的缺乏可能会落入“贫困性陷阱”。在Lucas和Romer看来，初始的人力资本和实物资本水平十分重要。由于外溢作用，国家或地区间的差异将会随着时间的推移而扩大。在Jones（1995）等的内生经济增长模型中，也得出了类似的结论。新增长理论一般认为，长期的经济增长并不存在所谓的稳态，经济体人力资
5、本的质量，各经济体实现技术进步能力的差异会导致各经济体经济增长之间存在的差异具有永久性。两种经济增长理论对于经济增长有着迴然不同的预言，这需要对经济增长是否会趋同进行实证检验。对经济增长趋同的检验不仅有助于从实证上澄清趋同的状况，从而衡量新古典经济增长理论与新经济增长理论的相对合理性；而且对含有有力资本的经济增长趋同假说进行检验，还有助于分析人力资本在经济增长趋同中的作用，加深对人力资本在经济增长及地区差异中作用的理解。对趋同假说进行的检验几乎是与趋同假说的提出同步进行的。Baumol(1986)对OECD16国组成的样本进行了检验。发现在这些工业化国家中，存在着趋同现象。但是Delong（1
6、988）则指出，Baumol的研究是建立在样本有偏的基础上的。如果把样本扩展到包括一些非工业化国家，则并不存在所谓的趋同现象。Mankiw、 Romer 和Weil（1992）的研究结果表明，在引入了人力资本以后，模型的解释力不但得到了极大的增强，而且对趋同的检验显示，在他们的样本中发现了显著的条件趋同。Barro sala-I-martin（1992）在他们的研究中，甚至还计算出趋同的速度大约为2%。然而，运用面板数据分析方法，Islam（1995）却发现趋同的速度在3.8-9.1%之间。但是Caselli, Aesquivel&Lefort（1996）等人所估计的趋同速度却高达10%。Zh
7、enjuan Liu and Thanasis Stengos（1999）利用半参数的方法估计了一个部分线性加法模型（Additive Partially Linear Models），检验到了多重均衡的存在。而Hansen（2000）对门限模型的估计也显示了俱乐部趋同的证据。国内对于趋同假说的检验起步较晚，20世纪90年代末期才有相关的研究成果出现。代表性成果可见刘强（2001）、沈坤荣、耿强（2001）、王志刚（2004）等。他们关于趋同的研究对象基本上是集中在中国的省份层面上进行的。而Lucas 早在1988年的经典文献中就特别强调了城市在经济增长中的作用，暗示了城市中可能存在着不同于国
8、家或省份的经济增长特性。事实上，针对中国城市层面样本进行趋同分析的同类研究极少，仅有的关于经济增长趋同的研究得出徐现祥与李郇（2004）结论：在中国城市范围内，存在绝对趋同。本文的研究表明，这样的结论是值得商榷的。从人力资本研究的角度而言，城市是人力资本的集中地，是研究人力资本的理想场所。对人力资本在经济增长趋同的作用进行考察，城市也是比较合适的样本。正因为如此，本文在中国的城市层面上，对含有人力资本的趋同假说进行检验；并考察人力资本在中国城市经济增长趋同中的作用。本文的结构安排如下：第一部分主要介绍趋同的各种基本含义，对趋同假设检验的技术进行综述；第二部分针对中国城市样本数据，运用经典的趋同
9、分析工具对中国城市的趋同假说进行分析；并对经典的趋同分析工具所得到的结论进行评价；第三部分则运用半参数的方法检验中国城市的趋同假说，在对经济增长的趋同假说进行检验的同时，也对人力资本在经济增长趋同中的作用进行详尽的分析。最后是本文的结论性评述。一、趋同的内涵及趋同检验技术的发展1.1趋同的基本含义在经济分析中，趋同或收敛（convergence）既可以指不同经济体的人均收入具有一致性倾向，也可以是指不同经济体的增长率具有一致性趋势。根据Galor（1996）的论述，趋同的概念有四个：趋同（ convergence）、绝对趋同（absolute or unconditional converge
10、nce）、条件趋同（conditional convergence）和俱乐部趋同（club convergence）。趋同是指经济体人均收入水平的差异随着时间的推移趋于缩小；绝对趋同是指贫困经济体的人均收入比富裕的经济体具有更高的增长率，人均收入长期有趋同的趋势，且这种趋势不以其经济体的任何其他特征为条件；条件趋同是指经济特征相似的经济体，人均收入较低的经济体具有更高的经济增长率。此处的经济特征是指经济体的技术、储蓄率，劳动力的增长率等；而俱乐部趋同是指只有当经济体的经济特征相似，且初始条件相近时，经济体的人均收入才会趋同。上述趋同概念之间有着密切的联系，趋同概念的细分有深刻的经济学原因。经济
11、增长理论试图对各国、各地区的经济增长事实进行解释，而其中之一便是各不同经济体人均收入上的巨大差异。因此，趋同能不能成立，可以说是经济增长理论要解释的对象之一。而人均收入的趋同与否，首先要考察人均收入增长率的变化态势。如果较富裕经济体人均收入的增长率要比贫穷经济体人均收入的增长率高，那么人均收入的趋同将不会发生，贫富差异将拉大。然而人均收入增长率即使趋同，也并不意味着人均收入趋同。即使富裕经济体与贫穷经济体的增长率相同，贫富差异仍会扩大。只有当贫穷经济体的增长率高于富裕经济体的增长率时，人均收入的趋同才有可能。这便是研究趋同的洞因；关于趋同与趋同的关系，Barro（1992）从理论上证明了趋同是
12、趋同的必要而非充分条件。后者的存在会导致前者的存在，但前者的存在未必会导致后者的成立。换言之，若一个经济体没有呈现出趋同，则趋同一定不会发生。绝对趋同与条件趋同的区分源于Barro and Sala-I-martin（1992），是出于对经济体长期增长稳态的不同看法。前者认为所有的经济体会拥有共同的稳态，而后者则认为，由于经济特征的不同，不同的经济体的稳态是不同的，因此经济体只会收敛于自身的稳态。而俱乐部趋同的概念则源于Durlauf and Johnson（1995）和Quan（1996）。这一概念与趋同的分岐在于，认为经济增长存在着多重均衡。经济体的经济结构相似并不足以保证经济体有更高的增
13、长率。经济体的增长率由经济体的初始条件与其最近的均衡之间的差距来决定。对趋同概念的细化，是经济学理论与实证检验相结合的产物，反映了研究人员对趋同认识的深化。1.2 趋同假说检验的方法对于几种不同的趋同概念，有不同的检验方法。趋同的检验是十分直观的。主要检验是否有。为t时刻所有经济体的人均收入（通常取对数）的标准差。观察这个标准差是否随着时间的推移而减少。如果能够观察到这个现象，那么就可以得出趋同的结论。而从趋同的检验发展过程上来看，对趋同的检验是基于新古典的基本框架的。对绝对趋同的检验利用的工具是所谓的Barro回归方程（Barro and Sala-I-Martin，1992）：（1）其中为
14、经济体在一定时期内的平均增长率，而则是指经济体初始时刻的人均收入水平。为参数。如果显著为负，则较穷的经济体会有较高的经济增长率，表明此时经济体中存在着绝对趋同。而条件趋同的检验方程为：（2）其中的是新古典经济增长理论中所强调的决定一国经济稳态的因素：劳动增长率，储蓄率、等，分别为待估参数。若回归系数显著为负，则认为经济体中存在着条件趋同。若回归系数不显著为负，则不能认为经济体中存在着条件趋同。俱乐部趋同的检验则较为复杂。如果初始的人均收入水平与增长率的水平呈现出非线性的关系，那么则表明不同的初始条件所对应的经济增长率是不同的。此时，尽管经济体的经济结构相同或相似，趋同也不会发生。只有那些经济结
15、构相似且初始条件相近的经济体的增长率才会趋同。也就是说存在着所谓的俱乐部趋同。将所考虑的经济体按经济特征和初始条件进行分类，用分类以后的经济体组成的样本进行回归分析，是进行俱乐部趋同检验的主要方法。对于趋同的检验而言，虽然Bernard and Durlauf（1996）发展了一个复杂而精致的方法，但是由于该方法的成立依赖于许多假设，致使在实用性方面存在着较大的不足。因此，直接观察人均收入标准差随时间的变化趋势仍然是目前进行趋同检验的流行方法。对于绝对趋同假说的检验而言，将面临一个计量经济学的问题：遗漏变量。这个问题的存在使得直接用回归系数来进行绝对趋同的认定存在方法论上的缺陷。Jonatha
16、n Temple在1999年就指出，在绝对趋同的检验过程中，存在着严重的内生性问题，工具变量的不同却往往得出不同的结果。从这个角度来讲，绝对趋同也许只具有理论意义。而条件趋同假说的检验方程源于新古典经济增长理论。根据新古典经济增长理论，Mankiw、 Romer 和Weil（1992）年将经济运行的主要变量在稳态附近线性展开，提出了关于经济增长趋同检验的可行框架（MRW，下同）。但是Islam（1995）却指出，运用MRW 框架进行估计的结果有偏，所以必须其将截面数据分析拓展到面板数据分析（panel data）。然而，运用面板数据分析技术得到的经济体趋同的速度太快，与实际的情况并不完全相符。
17、事实上，趋同的检验实质上考察的是经济体的初始人均收入与其增长率之间的关系。初始的人均收入与经济增长率的函数形式对于趋同还是趋异的推断起有非常重要的影响。而经济变量之间函数形式的估计正是非参数计量经济学的优势。因此，利用非参数方法，从数据上寻找经济增长率与初始人均收入之间的关系是可靠的。可是当解释变量的个数较多时，多元非参数的回归模型估计的收敛速度会非常慢，对样本容量的要求会非常高，在估计的过程中还会遇到所谓“维数的诅咒（the curse of dimention）”。而半参数模型试图在模型的设定与估计量的收敛速度之间进行权衡，既提高估计的收敛速度，又能找出目标变量与被解释变量之间的函数关系。
18、在众多的半参数模型中，部分线性加法模型（Additive Partially Linear Model）得到了较为广泛的应用。部分线性加法模型的一般形式如下：，（3）其中，是被解释变量，与为解释变量。分别为待估计参数。为待估函数，为随机扰动项。部分线性加法模型既保持了线性的优点，又有非参数的特征。Zhenjuan Liu and Thanasis Stengos（1999）运用部分线性回法模型对增长回归进行了估计。然而， 在Zhenjuan Liu and Thanasis Stengos（1999）及Fan, Hrdle and Mammen(1998)关于部分线性回归模型的估计中，并没有得
19、到估计的渐进方差，不能进行变量的显著性检验。而Yanqin Fan and Qi Li（2003）在对部分线性回归模型的估计进行详细的综述和评价的基础上，提出了部分线性回归模型估计的二步法（two step）。这一方法充分利用了部分线性回归模型中线性与加法的特征，得到了估计的渐近方差。利用Zhenjuan Liu and Thanasis Stengos（1999）的资料，他们对增长回归进行了重新分析。尽管部分线性回归模型对于寻找变量之间函数的形式具有很大的优点，但是，在部分线性回归模型中，对于参数部分与非参数部分的选择却具有一定的随意性。通过以上分析可以发现，趋同的检验方法正处于不断的发展之
20、中，趋同检验方法的发展随着人们对于趋同的认识的深入而不断改进。 二、 中国城市经济增长的趋同检验：参数分析2.1 数据及变量的处理根据新古典经济增长理论，对经济增长趋同进行检验所需的变量为人均收入、储蓄率、初始的人均收入、人力资本和劳动力增长率。本文选取中国行政地级以上城市作为样本。样本城市只含区，并不含各城市所辖县，是纯粹意义上的城市。数据样本期为1990-2003年。在此样本期内，进行趋同检验所需统计资料齐全的城市共有194个。因此本文的样本共含194个城市。对于劳动力数据，由于1998年前后劳动力统计口径的变化，各城市劳动力在1998年前后发生了较大的变化。为此，本文根据中国国家统计局的
21、资料，对各行业中的劳动力数据进行加总并进行了适当调整。与城市统计年鉴的数据并不完全相同。对于中国城市人力资本的估算，本文直接使用朱平芳等（2007）关于中国城市人力资本估算的研究成果。对于人均收入，通常用人均实际GDP来表示，这需要对各城市的历年名义GDP数据进行调整。然而，中国目前并没有关于各城市层面上的GDP平减指数。为此，本文首先对中国各城市的GDP平减指数进行估算。用各城市历年的商品零售价格指数和投资价格指数对GDP平减指数进行合成（权数为消费和投资在两者之和中的比重），并以之作为GDP平减指数的估计。但是关于各城市的投资价格指数，中国目前并没有城市层面上的统计。本文采用估计的办法：先
22、用1992年-2003年内，全国投资价格指数对商品零售价格指数进行回归，根据各城市的商品价格指数，再利用上述回归结果对各城市投资价格指数进行估算。用所估算的GDP平减指数对中国各城市历年的名义GDP进行调整，得到用1990年的价格表示的各城市的实际GDP。再用实际GDP除以各城市劳动力数量，得到人均 本文中所有的人均是指劳动力意义上的平均。实际GDP，并以此来表示人均收入。样本期内人均收入的增长率用各年人均收入的增长率的均值来表示。各城市的储蓄率用投资率来代表，由名义投资除以名义GDP计算得到。以样本期内各城市储蓄率的均值来作为各城市的储蓄率。由于本文的样本期为1990-2003年，因此，初始
23、时期自然地取1990年。如无特别说明，本文数据均来自中国国家统计局。2.2 中国城市经济增长的趋同分析1990到2003年间，中国各城市人均收入（取对数）的标准差情况见下图。图1：中国各城市人均收入的标准差图中显示，在1997年之前，中国城市人均收入的标准差随时间的推移而缓慢地增大。这表明，在这段时期内，中国各城市人均收入的差异在扩大。在这段时间内，中国的所有城市中并不存在所谓的趋同。而1997年以后，人均GDP的标准差出现了波动。经过短暂的下调后，在一个较高的水平上振荡。在这段时间内，中国城市间的人均收入之间的差异并没有明显地表现出单调趋势。在中国城市层面上，人均收入在1990年代末期出现了
24、复杂化倾向。2.3 中国城市经济增长的趋同分析趋同要考察的是人均收入增长率与初始的人均收入的关系。为此，先考察二者的散点图：图2：1990年各城市人均收入与样本期内人均收入的增长率从散点图上来看，人均收入的增长率与初始时期人均收入之间似乎存在着一种负相关关系。1990年人均收入水平越高的城市，其人均收入的增长率越低，而人均收入越低的城市，其人均收入的增长率越高。散点图的这种形态表明，似乎在中国城市间存在所谓的绝对趋同。下面运用人均收入的增长率对1990年人均收入进行回归分析，结果如下表所示：表1：经济增长绝对趋同的检验各城市人均收入的增长率（1990-2003）系数T统计量P-value199
25、0年各城市的人均收入（本文）-0.0151-2.880.004XL XL表示徐现祥和李郇（2004）的估计结果，下文中用徐和李来表示。-0.0144-3.30.000表中显示，用本文样本数据估计的结果与徐和李（2004）的估计结果具有一致性。初始人均收入的估计系数显著为负。按照经典的Barro回归方程的解释，似乎我国的城市中就存在所谓经济增长的绝对趋同。但事实上，正如前文所言，由于存在严重的遗漏解释变量问题，并不能进行这样的推断。此外，经济增长理论告诉我们，影响一个经济体的经济增长率的因素很多，仅用一个初始时期的人均收入来对经济增长率进行解释，其解释力很弱，正因为如此，绝对趋同检验的拟合优度才
26、只有4%。结合前述关于趋同检验方法，对于条件趋同，本文设定检验模型如下：（4）其中：为经济体的人均收入的增长率，、与分别表示各城市1990年的人均收入，各城市劳动力平均增长率、各城市的平均储蓄率与1990年各城市的人力资本。是待估参数。与已有的关于中国城市经济增长趋同检验的研究相比，本文对条件趋同检验方程进行如上设定的一个变化在于：我们将经济体初始时期的人力资本纳入模型之中。将各城市的人均收入的增长率对劳动力的增长率、各城市的平均储蓄率及各城市的人力资本及各城市1990年人均收入进行回归，结果见表2：表2：关于经济增长条件趋同的检验各城市人均收入的增长率（1990-2003）估计系数T统计量P
27、-value平均储蓄率.00921122.25(1.99)0.026(0.048)各城市的人力资本（1990年）.06825145.05(3.95)0.000(0.000)各城市的人均收入（1990年）-.0157685-3.09(-2.81)0.002(0.005)各城市劳动力增长率（1990-2003）-.5591682-11.20(-9.09)0.000(0.000)常数项-.1586185-2.540.012R-squared=0.5047AdjRsquared=0.4943样本数194注：表中括号中的值是用ROBUST标准差计算得到的T统计量值及P值 与绝对趋同相比，这个估计结果中一
28、个显著的改进就是拟合优度的大幅提高。校正后的拟合优度达到了近50%。模型的解释力得到了大大增强。从估计结果上来看，所有的系数在5%的显著性水平上显著。以上的分析中使用的是流行的增长回归分析方法，1990年人均收入的估计系数显著为负，结论上似乎支持中国城市在1990-2003年间，存在所谓的条件趋同，新古典经济增长理论的趋同假说得到了验证。然而，正如上文所说，条件趋同可能是受俱乐部趋同的结果。因此，有必要对上述结果关于样本的的稳健性进行分析。要按人均收入对中国的城市进行分类，用分类后的城市分别进行条件趋同的回归分析，来考察不同的人均收入区间段中的城市的趋同情况。从条件趋同的定义来说，经济特征相似
29、的城市，他们才会发生条件趋同。人均收入越接近的城市，他们的经济特征就趋具有相似性。如果对于不同的人均收入区间，条件趋同仍然成立的话，那么上述的结论就具有稳健性。然而，按1990年中国各城市的人均收入将中国所有城市分为三类这种分法是非常随意的，其目的只是考察分样本以后，进行增长回归分析的结果有无改变。时，回归却得到不同的结论。具体而言，本文将中国1990年各城市的人均收入分成三类：人均收入低于4000元为一类；在4000到8000元之间的为另一类；大于8000元的城市为第三类。分样本的回归分析结果见表3。表3：分样本进行条件趋同分析的结果各城市人均收入的增长率估计系数T统计量P-valueAdj
30、 R-square观测数平均储蓄率0.01532.070.0440.6267470.01031.960.0520.38711200.01611.120.2730.526927各城市的人力资本（1990年）0.07322.50.0160.6267470.04272.250.0260.38711200.144.0800.526927各城市的人均收入（1990年）0.01020.710.4820.6267470.01120.840.4030.3871120-0.0637-3.090.0050.526927各城市劳动力增长率（1990-2003）-0.656-7.3400.626747-0.571-8
31、.0100.3871120-0.44-3.920.0010.526927常数项-0.377-2.090.0430.626747-0.25-1.810.0730.3871120-0.129-0.670.510.526927注：各变量的估计系数、T统计量和P-value由上向下依次表示用1990年人均收入小于4000元、4000元到8000元之间的样本进行回归估计的结果和人均收入在8000元以上的城市样本分别进行回归的结果。丝毫不出我们的预料，不同的样本区间下，回归的结果是不同的。我们来考察趋同假说最关心的变量：1990年的人均收入的回归系数。第一种情况下，虽然此变量的回归系数不显著，但是却为正。
32、这似乎表明了一种迹象：期初的人均收入较高的城市，能在样本期内获得较高的人均收入的增长。有一点可以肯定的是，如果根据标准的增长回归得结论的依据，我们就可以说，在第一种情况下的样本中并不存在所谓的条件趋同。在第二种情况下的结论与此相仿。第三种情况下，我们似乎找到了我们期待已久的条件趋同：期初的人均收入回归系数显著为负。尽管我们关于样本的划分是随意的，但是我们却有了比直接用全样本进行分析时更多的发现。全样本情况下的估计之所以出现期初的人均收入的回归系数显著为负，是由于较高的人均收入的那一部分城市的作用。简单的分析似乎给我们一个启发：当人均收入较高的时候，我们能看到条件趋同现象。这一点与已有的关于趋同
33、的文献是相一致的。Baumol(1986)对发达的16个OECD国家的研究表明，在这些国家中存在所谓的趋同现象。这些国家的人均收入都是比较高的。而Delong（1988）在加入了一些非工业化的国家后，却发现，原来的趋同现象消失了。这种情况与本文所研究的样本非常相似。根据趋同研究的已有结论，兼之对回归技术的理解，大凡是样本的差异较大的时候，研究条件趋同的意义就会受到削弱。从以上的分析可知，条件趋同的检验，如果采用线性的检验方程，要先对中国的城市进行分类，然后对各分类的城市运用标准的检验工具，只有这样才能得到关于条件趋同比较稳健的结论。然而，如何分类却是一个棘手的问题。事实上，条件趋同实质上检验的
34、是初始的人均收入与人均收入增长率之间的关系。非参数方法是寻找变量之间函数关系的有效工具。三、中国城市经济增长趋同的检验：非参数方法分析对于城市经济增长趋同的检验而言，本文运用部分线性加法模型来进行。具体而言，本文建立模型如下：（5）其中：是各城市样本期内的人均收入的增长率， 。由于本文考察的对象为人均收入与其增长率的关系，故初始时期的人均收入变量为非参数解释变量，将人力资本列为非参数的解释变量也是出于同样的考虑。而劳动力的增长率与储蓄率作为线性部分进入模型。具体而言：是1990年的人均收入的对数，是1990年人均人力资本的对数。是劳动力增长率的对数，为储蓄率的对数；为待估参数，为待估函数。运用
35、Yanqin Fan and Qi Li(2003)提出的两步法，对上述模型进行估计。由于他们的方法是基于Kernel的，对窗宽的要求比较敏感。为此，我们选择对不同的窗宽进行估计，对结果的稳健性进行考察。不同窗宽下的估计结果见表4：表4：对不同窗宽条件下的增长回归模型的半参数估计（1）（2）（3）（4）（5）C0.50.751.01.251.5h10.1010.1510.2010.2520.302h20.0370.0550.0740.0920.111-0.094（0.00）-0.095（0.00）-0.094（0.00）-.093（0.00）-.0923（0.00）(劳动力增长率)-0.642
36、(0.000)-0.637(0.000)-0.626（0.00）-0.613（0.00）-0.602（0.00）(储蓄率).0112(0.005).0116(0.004)0.012(0.004)0.013(0.002)0.0127(0.002)Test statistics2.1639951.6463641.36783821.1466470.9367341% bootstrap c.v.1.96651.20510.73810.35610.1121注：表中的 ， 和分别为1990年的人均收入的对数和人均人力资本对数的标准差。此处，窗宽的选择及1% bootstrap c.v.的值均源于Zhenj
37、uan Liu and Thanasis Stengos(1999)。对于上述部分线性加法模型，我们进行模型的设定检验。检验的原假设和备择假设分别为：，（6）根据Li and wang(1998)，对于本文而言，非参数部分的变量只有两个，在原假设成立的假设下，先进行最小二乘估计。得到最小二乘估计的残差。检验统计量为，其中， ，。Li and wang(1998)证明，统计量服从渐进标准正态分布。但是在小样本下，其分布左偏，因此，他们建议运用bootstrap得到临界值，来进行假设检验。检验统计量的值及临界值的情况见表4最后两行。表中的检验结果显示，在1%的显著性水平下，原假设被拒绝。我们接受关
38、于局部线加法模型的设定。而在不同的窗宽下检验的结果是一致的。表4中的估计可见，劳动力增长率的估计系数始终为负。而储蓄率的估计系数始终为正。这是与经济学上的意义相吻合的。储蓄率的估计系数为正，表明，平均而言，储蓄率对经济增长率有正向作用。当经济处于转移动态过程中时，较高的储蓄率会加速物质资本的形成，从而提高人均物质资本量，使转移动态的过程缩短。回归结果中的劳动力的增长率的估计系数显著为负。这也与经济学的常识相符合。当劳动力的增长过快时，人均收入的增长自然会较慢。而对于我们所选择的窗宽，这个结果并没有改变。这表明，对不同的窗宽而言，文中所得到的估计是比较稳健的。而对模型中的非参数部分的估计，在考虑
39、了平滑性后，我们从表4中选取情况（3）下的非参数估计进行分析。关于初始人均收入与人力资本对经济增长率的非参数估计，分别用图3和炉图4来表示。图3：表4中第（3）种情况下初始人均收入的非参数估计图4：表4中第（3）种情况下的初始人力资本的非参数估计图3描述的是1990年各城市的人均收入与人均收入增长率之间的关系。此图有力地验证了前文对于样本划分进行回归的探讨。通过这张图，我们有足够的证据表明，对全样本进行经典的增长回归所得到的结论是值得怀疑的。从图中的观察可以发现，当初始的人均收入在一个较低的范围内的时候，人均收入的增长会随着初始人均收入的增高而增高。初始的人均收入越高，能取得的人均收入的增长率
40、越高，较低的初始的人均收入只能取得较低的人均收入的增长。这意味着并不存在所谓的条件趋同。而当初始的人均收入超过一定的范围的时候，图中所见，人均收入的增长与初始的人均收入就会呈现出一定的负相关关系。初始的人均收入越低反而可以取得较高的人均收入。条件趋同就发生了。而当初始的人均收入达到另一个范围的时候，人均收入的增长与初始的人均收入之间却会呈现出不确定的关系。图中的中段较平的部分就是对种情况有力的说明。而经过浑沌的范围后，初始的人均收入与人均收入的增长率之间的负相关关系便开始明显的表现出来了。图中的最右边的部分表示出了这一点。以上的分析表明，在中国的城市并不存在所谓的条件趋同，只存在多重均衡，俱乐
41、部趋同。条件趋同的发生只是多重均衡的存在所导致的结果。这个结论支持了Bernard and Durlauf(1993)对Mankiw et al(1992)成果的反驳：样本期出现条件趋同的原因是样本中不同经济体趋同于自己稳态的综合结果，而使整个样本的回归受这组样本的作用而表现出趋同。而并非是所有经济体都拥有同一稳态。以上的分析表明，初始的人均收入与经济增长率之间的关系是复杂的。经典的条件趋同检验的工具对初始的人均收入与经济增长率之间的关系过于简化，在实证的分析上容易误导。图4显示的是1990年的人均人力资本与人均收入的增长率的情况。从总体上看，人力资本对经济增长率具有正向的推动作用。然而，初始
42、时期人力资本的不同水平对经济增长正向的推动作用是不同的。初始的人力资本较少的城市，人均收入增长的幅度较小。而初始时期人力资本较丰富的城市，人力资本对经济增长的推动作用比较明显。也就是说，当人力资本积累到一定的程度以后，才会对人均收入的增长产生较强烈的作用。由于人力资本对于经济增长率的正向推动作用，初始人力资本较低的经济体，只能获得相对较低的增长率；而初始人力资本较高的经济体，其经济增长率较高。因此，经济增长率的差异会由于初始人力资本的差异而扩大，人力资本的差异是经济增长差异的一个原因。以上的分析表明，在我国城市经济增长过程中存在多重均衡。多重均衡对经济增长的意义是深刻的。多重均衡表明，如果没有
43、外部力量的作用，经济体只能向属于自己的众多均衡中，对自己吸引力最大的一个均衡运动。如果每个经济体都按照这样的路径运动，那么，中国城市经济增长差异就会持久存在。这种差异并不会由经济增长自身的力量得到缩小。要使城际的经济差异缩小，外力的作用是必须的（比如政府针对不同类型的城市，制订不同的发展战略）。为使城市的经济增长的差异缩小，也许是尽快使落后城市的人均收入达到一定的水平，也许是迅速提升落后城市的人力资本，使其对人均收入增长的贡献加大，从而使其从较低水平的均衡中脱离。四、结论性述评利用中国行政地级以上城市的数据，本文在对中国城市间人均收入的差异进行分析的基础上，对新古典经济增长理论所预言的趋同假说
44、进行了检验。本文的研究表明，中国城市间并不存在所谓的趋同。在样本期内，虽然个别年份城市间人均收入的差异有所波动，但是总体而言，中国城市间人均收入的差异在扩大。运用经典的趋同分析工具进行趋同性的实证分析必须考虑估计结果对于初始人均收入的稳健性。对趋同假说的半参数检验结果表明，中国城市间存在俱乐部趋同。人均收入较高的城市，易发生趋同现象。而那些人均收入较低的城市，则呈现出发散的状况。直接对所有城市样本数据进行分析得到的条件趋同是样本中部分城市俱乐部趋同作用的结果。初始时期的人力资本对于经济增长率始终具有正向的促进作用。这表明，初始时期人力资本较高的经济体的经济增长率较高。而初始时期人力资本较低的经
45、济体只能取得较低的经济增长率。本文的分析还表明，初始人力资本较低的城市，经济增长率相对较低；而城市人力资本积累到一定的水平之后，人力资本对于经济增长具有强烈的推动作用。初始时期经济体之间人力资本的差异是人均收入增长率差异的一个重要原因。参考文献刘强，2001：中国经济增长的收敛性分析，经济研究第6期刘志鸿、徐现祥，2005：趋同研究的最新进展，经济学动态第12期徐现祥、李郇，2004：中国城市经济增长的趋同分析，经济研究第5期赵江林，2004，外资与人力资源开发：对中国经验的总结，经济研究第2期朱保华，1999，新增长理论，上海财经大学出版社朱平芳、徐大丰，2007：中国城市人力资本的估算，经
46、济研究第期Andrew B. Bernard, Steven N. Durlauf，1995“Convergence in International Output”, Journal of Applied Econometrics, Vol10, pp(97-108)Barro , Robert J. and Xavier Sala-I-Martin，1992a,“Convergence”, Journal of Political Economy, Vol. 100, pp223-251Baumol, W., 1986,“Productivity, Growth Convergence a
47、nd Welfare: What The Long-run Data Show”, American Economic Review,76, pp.1872-1885Delong,B.M 1988,“Productivity, Growth Convergence and Welfare: Comment”, American Economic Review,78, pp.1138-1154Hall, R. and Jones,1999：“Why Do Some Countries Produce So Much More Output Perworker Than Others?” Quarterly Journal of Economics,114（1）, pp. 83-116 Jonath
