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1、一. 概要1. 分析概要对于混凝土结构的热传导分析大部分只用于大体积混凝土的水化热分析。很多工程师都认为硬化后混凝土的耐热性能比较强的，所以对于混凝土结构除水化热以外很少进行其它热应力详细分析。但从最近发生的工程火灾事例以及研究结果发现混凝土在高温状态下会发生化学、物理性的变化，同时会大大降低其强度。因此我们不仅要进行试验性研究，还有必要对结构进行热传导和热应力分析来预测结构在高温状态下的反应。本例题将介绍地铁车站的二维热传导分析以及热应力分析的方法。2. 分析步骤地铁车站模型采用八节点四边形平面应变单元（Plane Strain Element）。建立模型 定义边界 /荷载热应力分析热传导分
2、析二. 建立基本模型1. 导入模型23456操作步骤Procedure文件 打开.1. 选择Heat Transfer.feb分析 分析控制.2. 勾选 2D3. 勾选 XZ平面分析 特性 2D.5.材料 : 混凝土4. 选择 平面应变 表单6. 厚度 : 1m2. 分析模型n 分析控制 2D如上图所示地铁车站横截面属于箱型截面，是纵向长度较长的结构，可以使用不存在面外应变的平面应变单元进行二维分析。建立平面应变单元，需要在分析控制里选择二维分析类型。当选择的分析类型为三维时，在定义“特性”对话框里无法定义平面应变单元特性。 在midas FEA中定义平面应变单元时，需要定义平面应变单元的厚度
3、。本例题输入单位长度（1m）作为厚度。一般情况下平面应变单元的厚度不会影响分析结果，但是在单元边界施加线压力荷载时，将受到厚度的影响，所以输入此类荷载时需要注意。 网格大小3.火灾时暴露在外面的表面发生火灾时直接暴露在外面的部位需要细分网格。如上图所示虚线部位就需要比其它部位细一点，这样才能更容易的查看这些位置上沿深度变化的温度分布以及应力分布情况。本例题对于虚线部分沿深度方向每4cm生成节点划分网格，且使用了八节点四边形的平面应变单元。midas FEA的八节点四边形单元应用了二次形函数，一般称它为二次(quadratic)单元或高次单元，相对于四节点四边形单元的分析结果更加精确。在mida
4、s FEA里应用映射网格生成单元时，不能直接生成高阶单元。首先生成低次单元后，在“网格 单元 修改参数”里改为高次单元。. 三. 定义材料特性1. 定义随温度的变化的材料特性混凝土在高温状态下材料特性会发生变化。midas FEA程序可以考虑材料特性随温度的变化。 本例题在进行热应力分析时，考虑弹性模量和热膨胀系数随温度的变化。12375469810步骤Procedure分析 材料.2. 点击修改 4. 名称 : Elastic6. 点击 确认8. 名称 : Expansion10.点击确认 1. 选择混凝土3. 点击“ “ 5. 输入表格7. 点击“ “ 9. 输入表格随温度的变化的弹性模量
5、温度()弹性模量(MPa)20.025000.070.025000.0300.012500.0600.09000.0850.06000.0随温度的变化的热膨胀系数温度()热膨胀系数20.00.0000170.00.00001300.00.00001600.00.00002850.00.000021115131412操作步骤Procedure分析 材料.11. 点击 热工参数 12. 热传导率 : 0.0023(W/mmT)13. 比热 : 1200000 (Jg/NT)14. 点击确认 15. 点击 确认 n 输入热传导特性值热传导分析时，需要输入材料的热传导率和比热值。在本例题里输入混凝土的
6、一般热传导率和比热值。 此时一定要注意比热的单位，比热的单位是单位质量的物体提高温度1所需热量。但midas FEA程序中不单独提供质量的单位，所以不得已利用荷载与重力加速度来表现质量。即，当长度单位为m时，1Kg = 1N/g。由于此单位使用了加速度的单位，随着长度单位的变化而变化。当长度单位发生变化时，其值会按照长度单位的平方倍数变化。例如当长度单位为mm时，1Kg=1000000 N/g。 四. 定义边界条件和荷载工况1. 定义边界条件n 地基接触面边界条件假定地铁箱型结构的侧墙外表面以及底板下表面完全与地基对接，故设置固结边界条件。平面应变单元由于没有旋转自由度，只约束T1、T3即可。
7、操作步骤Procedure分析 约束.1. 边界组 : 支撑 2. 选择标记为“”的节点 3. 勾选 T1, T34. 点击适用 1234n 顶板连接部位的边界条件地铁箱型结构顶板上表面在与侧墙以及中间柱连接的部位需要定义边界条件。本例题中模型为三层结构中的最底层结构，所以需要反映处上一层侧墙与柱的刚度。231操作步骤Procedure分析 约束.1. 选择标记为“”的节点 2. 勾选T33. 点击确认2. 定义对流边界n 与大气接触的对流边界虚线标记的顶板上表面由于与大气接触，需定义为对流边界。二维平面应变单元的对流边界在单元的边上定义，选择二维单元。 对流系数为12Kcal/m3hrT，温
8、度为20。123451015操作步骤分析 热传导分析 单元对流边界.Procedure1. 边界组 : Ambient2. 类型 : 线对流3. 对象类型 : 2D单元4. 选择标记为 “ “单元线5. 点击函数6. 函数名称: 边界7. 函数类型 : 常量8. 对流系数 : 129. 点击确认 10. 点击函数 11. 函数名称 : Ambient12. 函数类型 : 常量13. 温度 : 2014. 点击确认 15. 点击确认 6789111213143火灾暴露面的温度发生火灾时对直接暴露于火灾中的部分和间接暴露的部分应输入不同的温度。本例题假定发生火灾时的最高温度为800，周边温度为20
9、0（如上图所示）。各个国家耐火分析时应用的最高温度和持续时间标准不同，可能与上图有所区别。1234510操作步骤 分析 热传导分析 固定温度.Procedure1. 边界组 : 火灾区2. 类型 : 节点3. 选择标记为“的节点 4. 选择随时间变化5. 点击函数 6. 函数名称 : 火7. 函数类型 : 用户设定8. 输入表格9. 点击确认 10. 点击确认6789火灾暴露面位置上温度随时间的变化Time(Hour)Temperature()0.020.00.5800.01.0800.024.020.04510123操作步骤Procedure分析 热传导分析 固定温度.1. 边界组 : 周边
10、区域2. 类型 : 节点3. 选择标记为 “的节点4. 选择随时间变化5. 点击函数6. 函数名称 : 间接区域7. 函数类型 : 用户设定8. 输入表格9. 点击确认 10. 点击确认 6789火灾周边区域温度随时间变化Time(Hour)Temperature()0.020.00.5200.01.0200.024.020.04 定义结构的自重和施工阶段操作步骤Procedure分析 自重.1. 荷载组: 自重2. 自重因子 Z : -13. 点击确认 n 定义施工阶段对随时间变化的热传导和热应力分析，需定义施工阶段。本例题对发生火灾后的48小时进行分析。因为火灾初期温度会发生急剧变化，初期
11、时间步骤要分得细一些。施工阶段分析不仅适用于热传导分析，同时适用于热应力分析，还需要定义对流边界、外部温度以及自重等静力荷载。定义了施工阶段后，在分析工况里依次定义热传导分析和热应力分析两个分析工况。程序在运行分析时，首先进行热传导分析，然后利用计算的温度分布进行一般静力施工阶段分析计算热应力结果。567123489Procedure操作步骤分析施工阶段 定义施工阶段.2. 选择 hour(s)单位1. 点击新建 4. 查看点击附加步骤3. 期间 : 485. 生成步骤 自定义 hour : 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 12, 24, 487. 点击确认6
12、. 点击 生成步骤9. 点击确认 8. 拖放所有网格组拖放所有边界组拖放自重荷载组五. 定义分析工况 1. 定义热传导分析工况 定义热传导分析工况。 123操作步骤Procedure分析 分析工况.1. 点击添加 2. 名称 : 热传导3. 选择一般热传导midas FEA的一般热传导分析适用于计算1D、2D、3D单元的热传导效应。可查看外部温度以及特定热源引起的随时间变化的温度分布情况，且可根据温度分布情况计算相应的热应力结果。 水化热分析作为热传导分析的一种，只能对于3D单元进行线性分析，相对于一般热传导分析有一定的限制。对混凝土进行水化热分析时，使用反映混凝土水化程度的等价材龄进行热应力
13、分析，且徐变的计算方法也与一般的施工阶段分析不同。通过一般的热传导分析来进行水化热分析还是有些局限性。所以midas FEA程序中将一般热传导分析和水化热分析区分成了两种不同的分析工况。 水化热分析虽然属于一般热传导分析的一种，但是为了更好地考虑混凝土的发热特性及徐变特性，将其单独分为一个分析功能。 n 分析输出控制进行热传导分析后会如下图所示输出温度、温度梯度、热通量/热流量结果。若想选择性地输出热通量/热流量的计算结果可以勾选热通量/热流量计算位置的单元中心及节点的选项。n 分析控制定义热传导分析所需的条件。初始阶段在施工阶段中选择开始进行热传导分析的阶段。程序默认为从起始阶段开始进行热传
14、导分析，但如果需要从中间阶段开始时，勾选“中间阶段”选项后选择相应阶段即可。最终阶段在施工阶段中选择结束热传导分析阶段。程序默认最后阶段为结束阶段，但如果需要在中间阶段结束时，勾选“中间阶段”选项后选择相应的施工阶段即可。时间差分因子进行随时间变化的热传导分析时，与时间增量相关的系数。输入0.5时，虽然能够得到精确的结果，但收敛性也会降低。保存施工阶段分析结果进行热传导分析后，可以查看各施工阶段及各步骤的温度分布结果。为了在进行热应力施工阶段分析时考虑温度分布情况，在这里必须要勾选此项。热传导阶段控制 作为稳态需要查看热传导施工阶段的稳定状态结果，需要给对流条件及热源条件以无限长时间，这样会影
15、响计算效率，而勾选此项程序会自动输出这个阶段的稳态结果。2. 定义热应力分析工况18234756操作步骤Procedure分析 分析工况.2. 名称 : 热应力1. 点击添加 4. 点击 分析控制3. 选择施工阶段6. 点击确认 5. 应用 将热传递结果作为热工荷载1:(Case) 热传导7. 点击确认定义施工阶段分析类型时，为了导入热传导分析的温度分布结果选择此项。为了进行热应力分析，在分析工况中必须先定义热传导分析。 六. 查看分析结果1. 分析结果 1) 热传导分析结果n 分析结果成分工作树形菜单的结果表单 分析结束后，可在程序界面左侧的工作树形菜单中查看分析结果。热传导分析后输出以下三
16、个结果。即结构的温度、温度梯度及热流结果。成分标记内容温度温度温度结果温度梯度TGi (i=x,y,z,.)各方向温度梯度结果热流HFi (i=x,y,z,.)各方向热流结果n 查看温度结果342156Procedure步骤工具条 结果.1 选择热传导 分析工况2. 选择 Stage1 Step5 3. 点击数据过滤 4. 点击 节点其他5. 选择 温度 6. 点击 适用 查询结果 通过热传导分析可以查看结构的详细温度分布情况，需要查看沿构件深度方向多个位置的温度情况时，可利用查询结果功能查看。12步骤Procedure后处理 查询结果.1. 选择节点 2. 选择标记为“的节点曲线上结果 使用
17、“线上图”功能，按图表形式查看构件表面的温度分布情况。操作步骤Procedure后处理 线上图.1. 选择标记为“O” 的两点2. 名称 : Temperature 3. 分割数量: 204. 点击添加5. 勾选Temperature6. 图形颜色 : Black7. 比例 : 0.28. 点击曲线图 12345768操作步骤Procedure后处理 提取结果.1. 选择热应力分析工况2. 选择面-P1(V) 3. 选择全部选择4. 输入426号单元 & 按 回车键5. 选择 节点4 6. 点击表格2) 热应力分析结果n 分析结果成分工作目录树的后处理表单 进行热应力分析后，可以输出如左图所示的分析结果。热应力分析结果成分与一般施工阶段分析的结果相同，在本节不再详细说明。n 查看应力结果查看最大/最小主应力结果。123456使用“提取结果”功能，对于各施工阶段中发生最大主应力的单元提取时间以及相应的应力值。利用提取的结果表格，可以生成随时间变化的应力结果曲线。
