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1、工程热力学第4版习题解 1 4 本题解是沈维道、童钧耕编写高等教育出版社出版的“十一五”国家级规划教材工程热力学第4版的配套资料。本题解提供的解法是从教学的角度出发的，未必是唯一的或是最好的，题解中出现的错误恳请读者批评指正。 上海交通大学机械与动力工程学院 童钧耕 2007/11/22 1-1 英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32F，汽点是212F，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。 ： CF032212321000tt? FCC180932321005ttt 1-2 英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为RF459.67Tt。已知热力学绝对温标及
2、朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67R；汽点的读数分别是373.15K和671.67R。 （1）导出朗肯温度和开尔文温度的关系式； （2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？ ：（1）若任意温度T在朗肯温标上读数为RT在热力学绝对温标上读数为T（K）， 则 671.67491.67R491.67373.15273.15K273.15TT? 解得 RK1.8TT （2）据上述关系K0T时，R0T 工程热力学第4版习题解 2 1-3 设一新温标，用符号N表示温度单位（它的绝对温标是用Q表示温度单位）。规定纯水的冰点和汽点100N和1000N。试求： （1）该新温标与摄氏
3、温标的关系； （2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0N时，其绝对温标读数是多少Q？ ：（1） NC100010001001000tt? NC9100tt （2） QNCK91009273.15100TtCtCTC? 据题意，当K0T时，Q0T，解得上式中2358.35C，代回原式得 QN2358.35Tt N0T时，2358.385QT。 1-4 直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg，若当地大气为0.101MPa，求： （1）容器内绝对压力为多少Pa； （2）容器表面受力多少N？ ：（1） 6bv0.10110Pa752.5mmHg133.3Pa/
4、mmHg691.75Pappp? （2） 2220443.14161m12.57mAd 00b26612.57 m0.10110Pa-691.75Pa1.26110NFApApp? 1-5 用U型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm，水银柱高900mm，如图1-1所示，若当地大气压为755mmHg，求容器中气体的压力（MPa）。 eb510209.81Pa900133.3Pa755133.3Pa2.30610Pa0.231MPappp 图1-1 1-6 容器中的真空度为v600mmHgp，气压计上水银柱高度为b755mmp，求容器中工程热力学第4版习题解 3
5、的绝对压力（以MPa表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为770mmbp，求此时真空表上的读数（以mmHg表示）是多少？ 容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力 bv755600mmHg155mmHg0.0207MPappp? 若容器中绝对压力不变，而大气压力变为b770mmHgp。则此时真空表上的读数为 vb770155mmHg615mmHgppp? 1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-24）管子的倾斜角30，压力计中使用密度330.810kg/m的煤油，斜管中液柱长度200mml。当地大气压力v745mmHgp。求烟气的真空度（以mmH2O表示）及绝
6、对压力（以Pa表示）。 图1-2 倾斜式压力计上读数即烟气的真空度 v3332sin20010m0.50.810kg/m9.81m/s809.81Paplg? 因211PammHO9.81、21mmHg13.595mmHO，故 v280mmHOp 烟气绝对压力 bv225274513.595mmHO80mmHO10048.3mmHO0.985710Pappp? 1?8 压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动的小柱塞，所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出（图1-3）。蒸汽周期性逸出使锅
7、内压力近似可认为恒定，也防止了锅内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到201kPa，压力锅盖缝隙的横截面积为24mm，当地大气压力平均为101kPa，试求小柱塞的质量。 图1-3 蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生的压力，所以 工程热力学第4版习题解 4 eb201kPa101kPa100kPappp? 柱塞质量 362e210010Pa410m0.0408kg40.8g9.81m/spAmg? 1-9 容器被分隔成AB两室，如图1-4所示，已知当场大气压b0.1013MPap，气压表2读为e20.04MPap，气压表1的读数e10.294MPap，求气压表3的读数（用MPa表
8、示）。 ： 图1-4 Abe10.1013MPa0.294MPa0.3953MPappp ABe2BAe20.39153MPa0.04MPa0.3553MPapppppp? e3Bb0.3553MPa0.1013MPa0.254MPappp? 1-10 起重机以每秒2m的恒速提升总质量为450kg的水泥块，试求所需功率。 ：功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零，所以仅为重力。 2450kg9.80665m/s2m/s8826W8.83kWPFcmgc 1-11 电阻加热器的电阻15?，现有10A的电流流经电阻丝，求功率。 221510A1500W1.5kWPEiRi 1-12 气缸中
9、密封有空气，初态为3110.2MPa0.4mpV，缓慢胀到320.8mV。 （1）过程中pV保持不变； （2）过程中气体先循3MPam0.40.5pV?膨胀到30.6maV，再维持压力不变，膨胀到320.8mV。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。 ：（1） 2221111136343ddln0.8m0.210Pa0.4mln5.5410J0.4mVpVWpVVpVVV 工程热力学第4版习题解 5 （2） 2211dddaawpVpVpV 26610.40.510d0.40.50.610daaVVV? 22611222650.50.40.11020.50.40.60.40.60.40.10.80
10、.6100.1510J2aaaVVVVVV? 1-13 某种理想气体在其状态变化过程中服从npv常数的规律，其中n是定值，p是压力；v是比体积。试据21dwpv导出气体在该过程中做功为 1112111nnpvpwnp? ： 22211111121111ddd1nnnnnnnpvpvvwpvvpvvvvvn? 22111111111122211221121111111nnnnnnpvpvpvpvvpvvpvpvpvpnnnnp? 证毕。 1-14测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作的功。 /MPap 1.655 1.069 0.724 0.500 0.39
11、6 0.317 0.245 0.193 0.103 3/cmV 114.71 163.87 245.81 327.74 409.68 491.61 573.55 655.48 704.64 ： 21dWpVpV? 333331.6551.069MPa1.0690.724MPa63.87114.71m220.7240.500MPa245.81163.87m327.74245.81m20.5000.396MPa0.3960.317MPa409.68327.74m220.3170.245MPa491.61409.68m52?33373.55491.61m0.2450.193MPa0.1930.103
12、MPa655.48573.55m22704.64655.48m304.7J? 工程热力学第4版习题解 6 1-15 有一绝对真空的钢瓶，当阀门的打开时，在大气压501.01310Pap的作用下有体积为30.1m的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？ ： 53401.01310Pa0.1m1.01310J10.13kJWpV 116 某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程。其体积由30.1m增加到30.25m。过程中气体压力循3MPam0.240.4pV?变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为1200N；当地大气压力为0.1MPa；气缸截面积为20.1m，试求： （1）气体所作的膨胀功
13、W； （2）系统输出的有用功uW； （3）若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功ureW。 ：活塞移动距离 332120.25m0.1m1.5m0.1mVVLA? （1）气体膨胀作功 22222121112226d0.240.4d0.240.20.240.250.1m0.20.250.1m0.025510JWpVVVVVVV? 气体膨胀排拆大气功 60210.1MPa0.25m0.1m0.01510JWpVV? 摩擦耗功 quot1200N1.5m1800JWFL （2）有用功 66uquot0.025510J0.01510J1800J8700JWWWW? （3）有用功 66ure0.02551
14、0J0.01510J10500JWWW? 117 某蒸汽动力厂加入锅炉的每1MW能量要从冷凝器排出0.58MW能量，同时水泵消耗0.02MW功，求汽轮机输出功率和电厂的热效率。 ： T12C1MW0.58MW0.02MW0.44MWPP? 工程热力学第4版习题解 7 2t10.58MW110.421MW? 118 汽车发动机的热效率为35，车内空调器的工作性能系数为3，求每从车内排除1kJ热量消耗燃油能量。 ：汽车发动机输出循环净功 1tWQ 空调器耗功 cQW 所以 c1tt1kJ0.952kJ0.353QWQ 119 据统计资料，某地各发电厂平均发1kWh?的电耗标煤372g，若标煤的热值
15、是29308kJ/kg，试求电厂平均热效率t是多少？ ： nett13600kJ33.00.372kg29308kJ/kgWQ 120 某空调器输入功率1.5kW需向环境介质输出热量5.1kW，求空调器的制冷系数。 ：制冷速率 21C5.1kW1.5kW3.6kWP? 制冷系数 2C3.6kW2.41.5kWP 121 某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70 000 kJ/h，房内有2只40W电灯照明，其他家电耗电约100W，为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为5的热泵，求热泵最小功率。 ：热泵供暖速率为 3170000kJ/h240J/s100J/s1019.26kW3600s/h? 因1P
16、，故 119.26kW3.85kW5P 122 一所房子利用供暖系数为2.1热泵供暖维持20，据估算室外大气温度每低于房内工程热力学第4版习题解 8 温度1，房子向外散热为0.8kW，若室外温度为-10，求驱动热泵所需的功率。 ：热泵供暖系数1P，为维持房子内温度需使散热与热泵供热平衡，所以 110.8kWC2010C24kW? 124kW11.43kW2.1P 123 若某种气体的状态方程为gpvRT，现取质量1kg的该种气体分别作两次循环，如图1-5中循环1?2?3?1和循环4?5?6?4所示，设过程1?2和过程4?5中温度不变都等于aT，过程2?3和5?6中压力不变，过程3?1和4?6中
17、体积不变。又设状态3和状态6温度相等，都等于bT。试证明两个循环中1kg气体对外界所作的循环净功相同。 ：循环1?2?3?1和循环4?5?6?4中过程1-2和4-5都是等 图1-5 温过程，aTT，据理想气体状态方程，gpvRT，可知 ggaRTRTpvv 2211ga212ga1ddlnvvvvRTvwpvvRTvv? 5544ga345ga4ddlnvvvvRTvwpvvRTvv? 根据已知条件：134632652536abvvvvppppTTTTTT，得 g23a2223132g3bRTpTvvTvvpRTTT；g55565a465g66bRTvvpTTvvpRTTT 故 5214vvv
18、v 即 1245ww? 过程2-3和5-6都是等压过程，故 232323322gbawpvvpvpvRTT? 565656655gbawpvvpvpvRTT? 工程热力学第4版习题解 9 2356ww? 过程3-1和6-4中v不变，故功为零。综上两循环的净功相等，即 net1231122331455664net4564WWWWWWWW?， 证毕。 2-1 一辆汽车1小时消耗汽油34.1升，已知汽油发热量为44000kJ/kg，汽油密度30.75g/cm。测得该车通过车轮出的功率为64kW，试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径所放出的热量。 ：汽油总发热量 33334.110m750kg/m44
19、000kJ/kg1125300kJQ? 汽车散发热量 out36001125300643600kJ/h894900kJ/hQQW? 2?2 质量为1 275 kg的汽车在以60 000 m /h速度行驶时被踩刹车止动，速度降至20 000 m/h，假定刹车过程中0.5kg的刹车带和4kg钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kJ/kgK和0.46kJ/kgK，求刹车带和刹车鼓的温升。 ：汽车速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能，没有传热和对外作功，故 22car212102mccUUE? 160000m16.67m/s3600sc，220000m5
20、.56m/s3600sc 21ssbb21VVUUmcmctt? 22car2121ssbb2221275kg16.67m/s5.56m/s65.9C20.5kg1.1kJ/kgK4kg0.46kJ/kgKVVmccttmcmc? 2?3 1kg氧气置于图2-1所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。初始时氧气压力为0.5MPa，温度为27，若气缸长度2l，活塞质量为10kg。试计算拔除钉后，活塞可能达到最大速度。 工程热力学第4版习题解 10 ：可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算： 2g1ln20.26kJ/kgK273.1527Kln54.09kJ/kgVwRTVAlAl
21、? 220021222mmWWcpVVc? （a） 图2-1 g3111611kg260J/kgK300.15K0.1561m0.510PamRTVp? 32120.3122mVV 代入式（a） 3632254.09J/kg1kg100.110Pa0.1561m87.7m/s10kgc? 2?4 气体某一过程中吸收了50J的热量，同时，热力学能增加84J，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少J？ ：取气体为系统，据闭口系能量方程式 50J84J34JWQU? 所以过程是压缩过程，外界对气体作功34J。 2?5在冬季，工厂车间每一小时经过墙壁和玻璃等处损失热量6310kJ，车间中各种机
22、床的总功率是375kW，且最终全部变成热能，另外，室内经常点着50盏100W的电灯，若使该车间温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？ ：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量，即 mEl0QQQQQB 6m375kJ/s3600s1.3510kJQ E500.1kJ/s3600s18000kJQ 6l310kJQ? 66lmE310kJ1.3510kJ18000kJ1632000kJQQQQ?B 2?6 夏日，为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，若假定房间内初温为28，压力为0.1MPa，电扇的功率为0.06kW，太阳直射传入的热量为0.1kW，若室内有三人，每人
23、每工程热力学第4版习题解 11 小时向环境散发的热量为418.7kJ，通过墙壁向外散热1800kJ/h，试求面积为215m，高度为3.0m的室内空气每小时温度的升高值，已知空气的热力学能与温度关系为K0.72kJ/kguT。 ：室内空气总质量 62g0.110Pa15m3.0m52.06kg287J/kgK28273.15KpVmRT? 取室内空气为系统，QUW，因0W，所以UQ 0.720.10.06kJ/s3600418.7kJ31800kJ0.86K0.7252.06kgQTms? 2?7 有一飞机的弹射装置，如图2-2，在气缸内装有压缩空气，初始体积为30.28m，终了体积为30.99
24、m，飞机的发射速度为61m/s，活塞、连杆和飞机的总质量为2722kg。设发射过程进行很快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦力，求 图2-2 发射过程中压缩空气的热力学能变化。 ：取压缩空气为系统，QUW，其中，0Q 202122mWpVVc? 20212632322722kg0.110Pa0.990.28m61m/s513510J2mUpVVc? 2?8 如图2-3所示，气缸内空气的体积为30.008m，温度为17。初始时空气压力为0.1013MPa，环境大气压力b0.1MPap，弹簧呈自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为20.08m，弹簧刚度
25、为40000N/mk，空气热力学能变化关系式为kJ/kgK0.718uT。试求，使气缸内空气压力达到0.15MPa所需的热量。 图2-3 工程热力学第4版习题解 12 ：先求活塞质量，初始时弹簧呈自由状态 pb1gmpApA 621bp20.10130.110Pa0.08m10.61kgg9.80665m/sppAm? 空气质量 63311ag10.101310Pa0.008m9.7310kg287J/kgK290.15KpVmRT? 3120.008m0.1m0.08mVhA 终态 2bp2gppAmkx?，2bp2gppAmxk? 62220.150.110Pa0.08m10.61kg9.
26、81m/s0.0974m40000N/mx? 23220.08m0.10.0974m0.0158mVAhx 632223ag0.1510Pa0.0158m848.26K9.7310kg287J/kgKpVTmR? 213a9.7310kg0.718kJ/kgK848.26290.15K3.90kJVUmcTT? b222p1gddAmKxWpVpAxA? 222bpbp212116222gdg20.110Pa0.08m10.61kg9.81m/s0.0974m40000N/m0.0974m979J0.98kJ2kpAmkxxpAmxxxx? 3.90kJ0.98kJ4.88kJQUW 2?9
27、有一橡皮球，当其内部气体的压力和大气压相同，为0.1MPa时呈自由状态，体积为30.3m。气球受火焰照射而受热，其体积膨胀一倍，压力上升为0.15MPa，设气球内的压力与体积成正比。试求：（1）该过程中气体作的功；（2）用于克服橡皮气球弹力所作的功，若初工程热力学第4版习题解 13 始时气体温度为17，求球内气体吸热量。已知该气体的气体常数g287J/kgKR?，其热力学能kJ/kgK0.72uT。 ：据题意 0pppkVb? （a） 310.3mV时0p；320.6mV时，0.05MPap。代入式（a），解得0.05b?，0.166k。所以 0.16670.05pV? 6311g10.110
28、Pa0.3m0.360kg287J/kgK290.15KpVmRT? （1）过程中气体作的功 21212016dd0.16670.050.110d37500J37.5kJVVvvWpVppVVV? （2）克服橡皮气球弹力所作的功 6300210.110Pa0.60.3m30000J30kJWpVV? e37.5kJ30kJ7.5kJWWW?0 （3）气体吸热量 63222g0.1510Pa0.6m871.08K0.360kg287J/kgKpVTmR? 210.360kg0.72J/kgK871.08290.15K37.5kJ188.1kJQUWmuuW? 2?10 空气在某压气机中被压缩，压
29、缩前空气的参数是：10.1MPap，310.845mkgv。压缩后的参数是20.1MPap，320175mkgv。设在压缩过程中1kg空气的热力学能增加139.0kJ同时向外放出热量50kJ。压气机每分钟产生压缩空气10kg。求： （1）压缩过程中对1kg气体所作的体积变化功； （2）生产1kg的压缩空气所需的功（技术功）； （3）带动此压气机要用多大功率牡缍?工程热力学第4版习题解 14 ：（1）已知50kJ/kgq?，139.0kJ/kgu由闭口系能量方程quw得 50kJ139.0kJ189.5kJ/kgwqu? 即压缩过程中压气机对1kg气体作功189.0kJ （2）压气机是开口热力系
30、，压气机耗功Ctww?。由稳定流动开口系能量方程tqhw，得 t2211333350kJ/kg139.0kJ/kg0.810kPa0.175m/kg0.110kPa0.845m/kg244.5kJ/kgwqhqupvqupvpv? 即每生产1公斤压缩空气所需技术功为244.5kJ。 （3）压气机每分钟生产压缩空气10kg，故带动压气机的电机功率为 t1kg/s244.5kJ/kg40.8kW6mNqw 211 某建筑物的排气扇每秒能把2.5kg/s压力为98kPa，温度为20的空气通过直径为0.4m的排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高50mmH2O，但温度近似不变，试求排气扇的功率和排气速度
31、。 ： 2198000Pa509.81Pa98490.5Pappp g1311287J/kgK293.15K0.8585m/kg98000PaRTvp? g2322287J/kgK293.15K0.8542m/kg98490.5PaRTvp? 排气扇后的压力和温度计算空气质量流量 2f212gg4VmDcppqqRTRT 所以 gf2222442.5kg/s287J/kgK293.15K17.0m/s98490.5Pa0.4mmqRTcpD? 由能量方程 22f1f21122gg022QmmccqqhzqhzP? 工程热力学第4版习题解 15 2f22211233217.0m/s98.491k
32、Pa0.8542m/kg98kPa0.8585m/kg210002.5kg/s0.365kWmcPpvpvq? 2?12 进入蒸汽发生器中内径为30mm管子的压力水参数为10MPa、30，从管子输出时参数为9MPa、400，若入口体积流量为3L/s，求加热率。已知，初态时134.8kJ/kgh、30.0010m/kgv；终态时3117.5kJ/kgh、30.0299m/kgv。 ：管截面积 22420.03m7.06910m44DA? 31f1420.003m/s4.244m/s7.06910mVqcA? 3310.003m/s3kg/s0.001m/kgVmqqv 123212f2f1210
33、.0299m/s4.244m/s126.9m/s0.0010mVVvqqvvccAAv 2221f2f12212126.9m4.244m3kg/s3117.5134.8kJ/kg8972.2kW21000mqhhcc? 2?13 某蒸汽动力厂中锅炉以40t/h的蒸汽供入蒸汽轮机。进口处压力表上读数是9MPa，蒸汽的焓是3441kJ/kg。蒸汽轮机出口处真空表上的读数是0.0974MPa，出口蒸汽的焓是2248kJ/kg，汽轮机对环境散热为56.8110kJ/h。求： （1）进、出口处蒸汽的绝对压力，（当场大气压是101325Pa）； （2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率； （3）进口
34、处蒸汽为70m/s，出口处速度为140m/s时对汽轮机的功率有多大的影响； （4）蒸汽进出、口高度并差是1.6m时，对汽轮机的功率又有多大影响？ 工程热力学第4版习题解 16 ：（1） 1e1b9MPa0.101325MPa9.1MPappp 22bv20.101325MPa0.0974MPa0.392510MPappp? （2）据稳流能量方程，tQHW 56.81101000kJ/s40kg/s34412248kJ/kg13066.7kW36003600mPHqh? （3）若计及进出口动能差，则 2221if2f12mmqqhhPcc? 22if2f132232401013066.7kJ/s
35、140m/s70m/s102360013066.7kJ/s81.7kJ/s12985kWmmqPqhcc? 即汽轮机功率将减少81.7kW （4）若计及位能差，则 i2quot40000kg/h13066.7kJ/s9.81m/s1.4m3600s13066.7kJ/s0.174kJ/s13066.9kWmmPqhqgz? 已汽轮机功率将增加0.174kW。 2 ?14 500 kPa饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸气，然后进入压力同为500 kPa的过热器加热到275 K，若氨的质量流量为0.005 kg/s，求：锅炉和过热器中的换热率。已知：氨进入和离开锅炉时的焓分别为12396.2kJ/kgquot.
