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1、由“圆柱的一个切面是什么形状？”想到的在听完我校邵老师执教的六（下）圆柱的认识一课后，我对该班学生做了个小调查：“圆柱的一个切面是什么形状？”学生的答案有三种，回答圆的有4.3%，回答圆和长方形的是6.4%，回答圆、长方形和正方形的有89.4%。仔细分析这个问题，圆柱的切面就只有这三种情况吗？其实不然，随着圆柱底面直径和高的比值不同、切的方向不同，产生的切面也是不同的，除了长方形、正方形和圆，还有可能是椭圆。但为什么没有一个学生提出质疑？没有一个学生想到切面是椭圆等其他图形？我想这和我们数学教师在平时的教学中过于注重特例教学，一味地强调某一知识点的特殊性，而忽视了知识的全面性有关系，这严重限制
2、了学生空间想象能力的发展和数学思维品质的提高。反思我们的课堂，反思教师的提问，反思教师教具提供的时机和手势引导等等，我想我们要教给学生的不仅仅是学会用特例去解决问题，而是学会用基本原理、基本方法去解决问题。带着这个疑问，我在平时听课的同时更加留心教师在处理数学知识特殊性和普遍性的方式方法，仔细分析了自己听过的几堂课例中的部分环节，提出了自己的思考。一、点击课堂，捕捉镜头镜头1.计算教学简便计算如杨老师在教学加法运算定律练习课时，出示一组计算题：（1）634+88+66 （2）855+68+32 （3）196+17+4+183。在新授课时，学生已经知道了凑整在简算中的重要作用，学生会根据数据特征
3、通过交换加数的位置、添加小括号等方法使计算简便，学生反馈时，知道第一题应运用加法交换律使634和66凑成700，第二题可应用加法结合律，使68和32凑整，第三题同时应用加法交换律和加法结合律，使196和4凑整，17和183凑整。教师安排了三种典型的加法简算类型：仅运用加法交换律、仅运用加法结合律、同时运用加法交换律和加法结合律，而且在数据设计上也是刚好凑整，没有剩余，帮助学生回忆这两种加法运算定律。教师仅仅按部就班地针对特殊数据进行教学的话，学生的思维受到限制，如果出现75+46+26时，学生都认为这一题不能简算，殊不知把26拆成25+1也能使计算简便，这就是老师过于注重特殊数据（刚好能凑整）
4、教学所致，而忽视了培养学生的简算意识。镜头2.概念教学圆的认识如曹老师在引导学生说一说你在哪里见过圆？指一指圆在哪里？学生边指边说：“钟面是圆。”“光盘是圆。”“篮球的切面是圆。”曹老师对学生的回答一一予以肯定，由于篮球的切面不能直观发现，于是让学生展开动态想象，学生和老师都一致认为是圆形。球的切面是圆这只是一种特殊性当切面通过球心时，而非普遍性，教师对这一知识点的片面性局限了学生的空间想象能力和创造力。镜头3.数学广角搭配问题如姜老师在教学“走路中的搭配问题”时，出示了这样一道题：小明从家到少年宫有三种走法，从少年宫到学校有两种走法，从家到学校一共有几种走法？教师通过画图法引导学生用乘法32
5、=6（种）解决问题。课后，我出了一题对本班学生进行检测：从城市A到城市B有两条铁路，三条公路，从A到B一共有几条路？92%学生列式23=6（条），仅有8%的学生用加法计算：2+3=5（条）。姜老师在教学“语文中的搭配问题”时，出示了这样一道题：上一行（木、月），下一行（交、土、古、庄、巴），上下搭配能组成多少个汉字？学生通过连线和列举，得到了算式25=10（个）。课后，我也出了类似的一题对本班学生进行检测：上一行（手、木），下一行（爪、土、古、交、巴），95.8%的学生列式25=10（个），只有两位学生通过实际举例直接写出了正确答案。产生上述两种错误的原因是教师在教学时局限于一种题型的教学，缺
6、少比较题、对比题的练习，就例题教例题，没有变通和拓展，不够注重培养学生具体问题具体分析的能力。镜头4.空间与图形角的初步认识 如顾老师在课的引入时提问：用4根同样长的小棒，可以摆出什么图形？学生纷纷回答是正方形，教师予以肯定后继续下一环节的教学。课后，我又找了6个学生，问了同样的问题，答案是肯定的，也是唯一的。为什么孩子们不能想到也有可能是菱形或者其他不规则图形？为什么全班同学都只有唯一的答案？这也跟老师的引导和指向有关吧！教师只关注四边形中四个角都是直角的正方形这一特例，而忽视了当学生回答出正方形时的追问：“展开想象，还有可能是什么图形？”这样抹杀了这个年龄段孩子应有的空间想象力。镜头5.概
7、率与统计统计如毛老师在执教二（下）统计一课，最后一个环节生活中的统计时，让学生自由选择本次喜欢春游的地点，并对本班学生的选择进行统计，随后又由教师即兴自编二（2）班学生的数据，使两班的总和刚好是5的倍数，如下表： 地点班级灯塔博物馆文化广场磨心山蓬莱公园二（1）班153182二（2）班102223合计255405虽然本节课的重点是让学生知道条形统计图中一格代表5这一知识点，但教师一味地把数据编排成5的倍数会让学生产生思维定势：只有5的倍数才能在统计图中表示为一格是5，当学生遇到28、36、49这样的数据时就不会想到一格还能代表4、6或者7等等。二、联系实际，剖析原因1.教师对数学知识理解的不全
8、面性数学课堂中学生错误的产生，很大程度上要归咎于教师自身对数学知识掌握的片面性，对数学问题研究的不透彻性，数学语言表达的不规范性。如圆柱的认识和圆的认识这种概念教学课，教师要对圆柱的切面可能是什么形状、球的切面可能是什么形状要了然于胸，并通过启发学生想象，再由教师动画演示或者实际操作让学生直观感悟这些切面的存在，如果教师对这些问题自身没有思考或者并不关注，没有作为一个知识点进行教学，或者没有作为一个平台来培养学生的空间想象能力和创造能力，那么只能局限学生的思维，限制学生的发展。2.教师对课堂提问把握的不准确性林焕章在中国大百科全书教育卷中定义：课堂提问是一项重要的教学手段，它被运用于整个教学活
9、动的过程中，成为联系师生思想活动的纽带，开启学生智慧之门的钥匙。在每堂数学课的新知引入、例题分析、拓展练习、总结谈话等活动中，都离不开教师的提问。一个出色的提问能够启发学生积极探索所要达到知识、情感等目标的途径，获得新知识新智慧，逐步养成善于思考的习惯和能力。在上述案例中，我们不难发现，如果教师能做到课堂提问的精确性，所得到的学生的答案可能就不一样。如圆柱的认识一课中，如果教师提问：圆柱的直径和高存在什么关系时，沿着直径切，切面是什么形状？学生通过实物演示或者空间想象，不难发现：当直径高时，切面是正方形；当直径高或直径高时，切面是长方形。又如角的初步认识一课中，如果教师提问：用4根同样长的小棒
10、，可以摆出哪种四边形？这样学生就会从四边形的角度出发去思考，可能是正方形，也可能是菱形。教师教育的目的不是授予学生一些表面的、既定的知识，而是通过发展学生的思考力，使每个学生自身掌握真正的知识。这也是苏格拉底提出的不是凭借教师教授知识，而是凭借教师正确的提问，刺激对方思考，引导学生朝教师所希望的方向，通过学生自身的思考，亲自去发现真理。3.教师对培养学生方法的不重视性如简便计算教学中，许多教师一味地教书本、教例题，就简算类型教简算方法。其实，简算教学不仅要重视训练学生的简算技能，也要重视培养学生的简算意识。我们的学生学习了简便计算,有了扎实的简算技能却不主动去应用，看到没有特殊数据组成的计算题
11、就认为不能简便计算，这是为什么？原因还在于学生没有体会到简便计算的应用价值，没有产生简便计算的实际需要，归根到底是教师不重视对学生简算意识的培养，错误地认为简算就是数学课本中的知识，只有当题目要求或老师要求的时候才需要用到的计算方法，并非生活中的技能。而当教师把简算教学作为一种价值取向、一种数学思想方法来渗透时，学生才能真正养成良好的简算习惯，成为学生一辈子的财富。三、提出建议，刷新课堂1.系统把握小学数学知识体系作为一名小学数学教师应该具备系统的数学知识体系，知道整个小学阶段的知识结构编排，了解每一册的教学内容和教学重难点，钻研每一课的教材，挖掘并扩充可以培养学生思维能力的潜在教学资源。完整
12、的小学数学知识体系并不是一朝一夕自然形成的，也不是仅仅通过看几本书、听几次讲座就能完全实现的，形成系统的知识结构既需要理论上的学习，也需要教师自己在数学教学实践中不断探索、总结和提高。2.正确处理特殊普遍两者关系在小学数学阶段，很多数学问题存在特殊性与普遍性的关系，数学教师要善于从特殊性中总结出普遍规律、普遍方法，在学生掌握特殊方法、特殊规律后教师及时扩充和拓展，渐渐内化成基本思想和基本方法，学会用基本数学原理解决实际问题，遇到具体问题能进行具体分析，而非教师在课堂上一味地强化特殊性，机械重复地进行特殊题型的训练，就书本教书本，忽视对学生进行基本原理和方法的提炼和应用。3.关注学生空间想象数学
13、思维在小学阶段“空间与图形”的教学中，我们提倡要有效地培养学生的空间想象能力，特别是动态想象能力，有时候教师“动态想象”过程的有效实施，远比教师或学生直接开展“动手操作”活动更重要。教师提问的有效设计、教具的适时呈现、手势的有效支配等因素直接决定学生的思维方式和角度。如果在圆柱的认识一课中，老师拿了个底面直径小于或大于高的圆柱形萝卜，手比划成刀的形状置于圆柱上方，问圆柱的切面是什么形状？毫无疑问，答案只有长方形；如果老师拿了个底面直径等于高地圆柱形萝卜，没有手势，直接问圆柱的切面是什么形状？我想学生的答案会出现正方形、圆、椭圆；而如果老师什么也没拿，也没有手势，直接问学生圆柱的一个切面可能是什么形状？让学生充分展开动态想象，再对学生的想象结果利用实物操作进行验证，这样，学生的认识是否更完整，更准确呢？学生思考的角度是否会更宽、更广呢？【参考文献】1.新时代的小学数学教师应如何提高素养（雍熙二小，张倩）2.在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力（福建省莆田市实验小学，陈秀娟）
