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1、第七章 传质与分离过程概论1.在吸收塔中用水吸收混于空气中的氨。已知入塔混合气中氨含量为5.5%（质量分数，下同），吸收后出塔气体中氨含量为0.2%，试计算进、出塔气体中氨的摩尔比、。解：先计算进、出塔气体中氨的摩尔分数和。 进、出塔气体中氨的摩尔比、为 由计算可知，当混合物中某组分的摩尔分数很小时，摩尔比近似等于摩尔分数。2. 试证明由组分A和B组成的双组分混合物系统，下列关系式成立： （1） （2） 解：（1） 由于 故 （2） 故 3. 在直径为0.012 m、长度为0.35 m的圆管中，CO气体通过N2进行稳态分子扩散。管内N2的温度为373 K，总压为101.3 kPa，管两端CO的
2、分压分别为70.0 kPa和7.0 kPa，试计算CO的扩散通量。解：设 ACO； BN2 查附录一得 4. 在总压为101.3 kPa，温度为273 K下，组分A自气相主体通过厚度为0.015 m的气膜扩散到催化剂表面，发生瞬态化学反应。生成的气体B离开催化剂表面通过气膜向气相主体扩散。已知气膜的气相主体一侧组分A的分压为22.5 kPa，组分A在组分B中的扩散系数为1.8510-5 m2/s。试计算组分A和组分B的传质通量和。 解：由化学计量式 可得代入式（7-25），得分离变量，并积分得 5. 在温度为278 K的条件下，令某有机溶剂与氨水接触，该有机溶剂与水不互溶。氨自水相向有机相扩散
3、。在两相界面处，水相中的氨维持平衡组成，其值为0.022（摩尔分数，下同），该处溶液的密度为998.2 kg/m3；在离界面5 mm的水相中，氨的组成为0.085，该处溶液的密度为997.0 kg/m3。278 K时氨在水中的扩散系数为1.24109 m2/s。试计算稳态扩散下氨的传质通量。 解：设 ANH3；BH2O离界面5 mm处为点1、两相界面处为点2，则氨的摩尔分数为，点1、点2处溶液的平均摩尔质量为溶液的平均总物质的量浓度为 故氨的摩尔通量为 6. 试用式（7-41）估算在105.5 kPa、288 K条件下，氢气（A）在甲烷（B）中的扩散系数。解：查表7-1，得 cm3/mol查表
4、7-2，计算出由式7-41 7. 试采用式（7-43）估算在293 时二氧化硫（A）在水（B）中的扩散系数。解：查得293 K时水的黏度为查表7-3，得 查表7-4，得 cm3/mol 由式（7-43） 8. 有一厚度为8 mm、长度为800 mm的萘板。在萘板的上层表面上有大量的45 的常压空气沿水平方向吹过。在45 下，萘的饱和蒸汽压为73.9 Pa，固体萘的密度为1 152 kg/m3，由有关公式计算得空气与萘板间的对流传质系数为0.016 5 m/s。 试计算萘板厚度减薄5所需要的时间。解：由式（7-45）计算萘的传质通量，即 式中为空气主体中萘的浓度，因空气流量很大，故可认为；为萘板
5、表面处气相中萘的饱和浓度，可通过萘的饱和蒸气压计算，即 kmol / m3 设萘板表面积为S，由于扩散所减薄的厚度为b，物料衡算可得第8章 2. 在温度为25 及总压为101.3 kPa的条件下，使含二氧化碳为3.0%（体积分数）的混合空气与含二氧化碳为350 g/m3的水溶液接触。试判断二氧化碳的传递方向，并计算以二氧化碳的分压表示的总传质推动力。已知操作条件下，亨利系数kPa，水溶液的密度为997.8 kg/m3。解：水溶液中CO2的浓度为对于稀水溶液，总浓度为 kmol/m3水溶液中CO2的摩尔分数为 由 kPa气相中CO2的分压为 kPa 操作空塔气速为 泛点率为 经校核，选用=1.0
6、 m 合理。第九章 蒸馏1在密闭容器中将A、B两组分的理想溶液升温至82 ，在该温度下，两组分的饱和蒸气压分别为=107.6 kPa及41.85 kPa，取样测得液面上方气相中组分A的摩尔分数为0.95。试求平衡的液相组成及容器中液面上方总压。解：本题可用露点及泡点方程求解。解得 kPa本题也可通过相对挥发度求解由气液平衡方程得2试分别计算含苯0.4（摩尔分数）的苯甲苯混合液在总压100 kPa和10 kPa的相对挥发度和平衡的气相组成。苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系为式中p的单位为kPa，t的单位为。苯甲苯混合液可视为理想溶液。（作为试差起点，100 kPa和10 kPa对应的
7、泡点分别取94.6 和31.5 ）解：本题需试差计算（1）总压p总100 kPa初设泡点为94.6，则 得 kPa同理 kPa或 则 （2）总压为p总10 kPa通过试差，泡点为31.5，=17.02kPa，5.313kPa随压力降低，增大，气相组成提高。3在100 kPa压力下将组成为0.55（易挥发组分的摩尔分数）的两组分理想溶液进行平衡蒸馏和简单蒸馏。原料液处理量为100 kmol，汽化率为0.44。操作范围内的平衡关系可表示为。试求两种情况下易挥发组分的回收率和残液的组成。解：（1）平衡蒸馏（闪蒸）依题给条件 则 由平衡方程 联立两方程，得y = 0.735， x = 0.4045km
8、ol = 44kmol（2）简单蒸馏kmol kmol即 解得 xW = 0.3785简单蒸馏收率高（61.46%），釜残液组成低（0.3785）4在一连续精馏塔中分离苯含量为0.5（苯的摩尔分数，下同）苯甲苯混合液，其流量为100 kmol/h。已知馏出液组成为0.95，釜液组成为0.05，试求（1）馏出液的流量和苯的收率；（2）保持馏出液组成0.95不变，馏出液最大可能的流量。解：（1）馏出液的流量和苯的收率 （2）馏出液的最大可能流量当A=100%时，获得最大可能流量，即 5在连续精馏塔中分离A、B两组分溶液。原料液的处理量为100 kmol/h，其组成为0.45（易挥发组分A的摩尔分数
9、，下同），饱和液体进料，要求馏出液中易挥发组分的回收率为96，釜液的组成为0.033。试求（1）馏出液的流量和组成；（2）若操作回流比为2.65，写出精馏段的操作线方程；（3）提馏段的液相负荷。解：（1）馏出液的流量和组成由全塔物料衡算，可得 kmol/h=54.55 kmol/hkmol/h=45.45 kmol/h（2）精馏段操作线方程（3）提馏段的液相负荷6在常压连续精馏塔中分离A、B两组分理想溶液。进料量为60 kmol/h，其组成为0.46（易挥发组分的摩尔分数，下同），原料液的泡点为92 。要求馏出液的组成为0.96，釜液组成为0.04，操作回流比为2.8。试求如下三种进料热状态的
10、q值和提馏段的气相负荷。（1）40 冷液进料；（2）饱和液体进料；（3）饱和蒸气进料。已知：原料液的汽化热为371 kJ/kg，比热容为1.82 kJ/(kg )。解：由题给数据，可得 （1）40 冷液进料 q值可由定义式计算，即（2）饱和液体进料 此时 q = 1（3）饱和蒸气进料 q = 0三种进料热状态下，由于q的不同，提馏段的气相负荷（即再沸器的热负荷）有明显差异。饱和蒸气进料V最小。7在连续操作的精馏塔中分离两组分理想溶液。原料液流量为50 kmol/h，要求馏出液中易挥发组分的收率为94。已知精馏段操作线方程为y = 0.75x+0.238；q线方程为y = 2-3x。试求（1）操
11、作回流比及馏出液组成；（2）进料热状况参数及原料的总组成；（3）两操作线交点的坐标值xq及yq；（4）提馏段操作线方程。解：（1）操作回流比及馏出液组成 由题给条件，得及解得 R = 3，xD = 0.9522）进料热状况参数及原料液组成 由于及解得 q = 0.75（气液混合进料），xF = 0.5（3）两操作线交点的坐标值xq及yq 联立操作线及q线两方程，即解得 xq = 0.4699及yq = 0.5903（4）提馏段操作线方程 其一般表达式为式中有关参数计算如下： kmol/h = 25.32 kmol/hkmol/h =111.54 kmol/hkmol/h = 86.22 kmo
12、l/h则 8在连续精馏塔中分离苯甲苯混合液，其组成为0.48（苯的摩尔分数，下同），泡点进料。要求馏出液组成为0.95，釜残液组成为0.05。操作回流比为2.5，平均相对挥发度为2.46，试用图解法确定所需理论板层数及适宜加料板位置。解：由气液平衡方程计算气液相平衡组成如本题附表所示。习题8 附 表x00.050.10.20.30.40.50.60.70.80.91.000.1150.2140.3810.5130.6210.7110.7870.8520.9080.9571.0习题8 附 图在xy图上作出平衡线，如本题附图所示。由已知的xD，xF，xW在附图上定出点a、e、c。精馏段操作线的截距
13、为，在y轴上定出点b，连接点a及点b，即为精馏段操作线。过点e作q线（垂直线）交精馏段操作线于点d。连接cd即得提馏段操作线。从点a开始，在平衡线与操作线之间绘阶梯，达到指定分离程度需11层理论板，第5层理论板进料。9在板式精馏塔中分离相对挥发度为2的两组分溶液，泡点进料。馏出液组成为0.95（易挥发组分的摩尔分数，下同），釜残液组成为0.05，原料液组成为0.6。已测得从塔釜上升的蒸气量为93 kmol/h，从塔顶回流的液体量为58.5 kmol/h，泡点回流。试求（1）原料液的处理量；（2）操作回流比为最小回流比的倍数。解：（1）原料液的处理量 由全塔的物料衡算求解。对于泡点进料，q =
14、1kmol/h=34.5 kmol/h则 解得 kmol/h（2）R为Rmin的倍数R = 1.70对于泡点进料，Rmin的计算式为 于是 10在常压连续精馏塔内分离苯氯苯混合物。已知进料量为85 kmol/h，组成为0.45（易挥发组分的摩尔分数，下同），泡点进料。塔顶馏出液的组成为0.99，塔底釜残液组成为0.02。操作回流比为3.5。塔顶采用全凝器，泡点回流。苯、氯苯的汽化热分别为30.65 kJ/mol和36.52 kJ/mol。水的比热容为4.187 kJ/ (kg )。若冷却水通过全凝器温度升高15 ，加热蒸汽绝对压力为500 kPa（饱和温度为151.7 ，汽化热为2 113 k
15、J/kg）。试求冷却水和加热蒸汽的流量。忽略组分汽化热随温度的变化。解：由题给条件，可求得塔内的气相负荷，即对于泡点进料，精馏段和提馏段气相负荷相同，则（1）冷却水流量 由于塔顶苯的含量很高，可按纯苯计算，即（2）加热蒸汽流量 釜液中氯苯的含量很高，可按纯氯苯计算，即 11在常压连续提馏塔中，分离两组分理想溶液，该物系平均相对挥发度为2.0。原料液流量为100 kmol/h，进料热状态参数q=1，馏出液流量为60 kmol/h，釜残液组成为0.01（易挥发组分的摩尔分数），试求（1）操作线方程；（2）由塔内最下一层理论板下降的液相组成xm。解：本题为提馏塔，即原料由塔顶加入，因此该塔仅有提馏段
16、。再沸器相当一层理论板。（1）操作线方程 此为提馏段操作线方程，即式中 kmol/hkmol/h40 kmol/h则 （2）最下层塔板下降的液相组成 由于再沸器相当于一层理论板，故xm与yW符合操作关系，则提馏塔的塔顶一般没有液相回流。12在常压连续精馏塔中，分离甲醇水混合液。原料液流量为100 kmol/h，其组成为0.3（甲醇的摩尔分数，下同），冷液进料（q =1.2），馏出液组成为0.92，甲醇回收率为90，回流比为最小回流比的3倍。试比较直接水蒸气加热和间接加热两种情况下的釜液组成和所需理论板层数。甲醇水溶液的txy数据见本题附表习题12 附 表温度t液相中甲醇的摩尔分数气相中甲醇的摩
17、尔分数温度t液相中甲醇的摩尔分数气相中甲醇的摩尔分数1000.00.075.30.400.72996.40.020.13473.10.500.77993.50.040.23471.20.600.82591.20.060.30469.30.700.87089.30.080.36567.60.800.91587.70.100.41866.00.900.95884.40.150.51765.00.950.97981.70.200.57964.51.01.078.00.300.665解：（1）釜液组成 由全塔物料衡算求解。 间接加热 直接水蒸气加热关键是计算R。由于q =1.2，则q线方程为在本题附图
18、上过点e作q线，由图读得：xq = 0.37，yq = 0.71于是 显然，在塔顶甲醇收率相同条件下，直接水蒸气加热时，由于冷凝水的稀释作用，xW明显降低。（2） 所需理论板层数 在xy图上图解理论板层数 附 图1 附 图2习题12 附 图间接加热 精馏段操作线的截距为 由xD = 0.92及截距0.323作出精馏段操作线ab，交q线与点d。由xW=0.0425定出点c，连接cd即为提馏段操作线。由点a开始在平衡线与操作线之间作阶梯，NT = 5（不含再沸器），第4层理论板进料。直接蒸汽加热 图解理论板的方法步骤同上，但需注意xW=0.0172是在x轴上而不是对角线上，如本题附图所示。此情况下
19、共需理论板7层，第4层理论板进料。计算结果表明，在保持馏出液中易挥发组分收率相同条件下，直接蒸汽加热所需理论板层数增加。且需注意，直接蒸汽加热时再沸器不能起一层理论板的作用。习题13附图习题13 附 图13在具有侧线采出的连续精馏塔中分离两组分理想溶液，如本题附图所示。原料液流量为100 kmol/h，组成为0.5（摩尔分数，下同），饱和液体进料。塔顶馏出液流量qn,D为20 kmol/h，组成xD1为0.98，釜残液组成为0.05。从精馏段抽出组成xD2为0.9的饱和液体。物系的平均相对挥发度为2.5。塔顶为全凝器，泡点回流，回流比为3.0，试求（1）易挥发组分的总收率；（2）中间段的操作线
20、方程。解：（1）易挥发组分在两股馏出液中的总收率 由全塔的物料衡算，可得qn,D2的计算如下及 整理上式，得到则 于是 （2）中间段的操作线方程 由s板与塔顶之间列易挥发组分的物料衡算，得 （1）式中 将有关数值代入式（1）并整理，得到14在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。该物系的平均相对挥发度为2.5。原料液组成为0.35（易挥发组分的摩尔分数，下同），饱和蒸气加料。已知精馏段操作线方程为y = 0.75x+0.20，试求（1）操作回流比与最小回流比的比值；（2）若塔顶第一板下降的液相组成为0.7，该板的气相默弗里效率EMV1。解：（1）R与Rmin的比值 先由精馏段操作线方程求得R和x
21、D，再计算Rmin。由题给条件，可知解得 对饱和蒸气进料，q = 0，yq = 0.35则 （2）气相默弗里效率 气相默弗里效率的定义式为 （1）式中 将有关数据代入式（1），得15在连续精馏塔中分离两组分理想溶液，原料液流量为100 kmol/h，组成为0.5（易挥发组分的摩尔分数，下同），饱和蒸气进料。馏出液组成为0.95，釜残液组成为0.05。物系的平均相对挥发度为2.0。塔顶全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。塔釜的汽化量为最小汽化量的1.6倍，试求（1）塔釜汽化量；（2）从塔顶往下数第二层理论板下降的液相组成。解：先求出最小回流比，再由最小回流比与最小汽化量的关系求得qn,Vmin。
22、液相组成x2可用逐板计算得到。（1）塔釜汽化量 对于饱和蒸汽进料q = 0，yF = 0.5，Rmin可用下式计算，即而 则 也可由提馏段操作线的最大斜率求得，即即 将qn,W = 50 kmol/h代入上式，解得（2）第2层理论板下降液相组成x2 逐板计算求x2需导出精馏段操作线方程。解得 塔顶全凝器 16某制药厂拟设计一板式精馏塔回收丙酮含量为0.75（摩尔分数，下同）水溶液中的丙酮。原料液的处理量为30 kmol/h，馏出液的组成为0.96，丙酮回收率为98.5%。塔顶全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。试根据如下条件计算塔的有效高度和塔径。进料热状况 饱和液体 总板效率 61操作回流比
23、 2 全塔平均压力 110 kPa理论板层数 17.0 全塔平均温度 81 板间距 0.40 m 空塔气速 0.82 m/s解：由题给条件，可得 取28（1）塔的有效高度（2）塔径 精馏段和提馏段气相负荷相同，则式中 于是 根据系列标准，选取塔径为900 mm。17在连续精馏中分离A、B、C、D、E（按挥发度降低顺序排列）五组分混合液。在所选择流程下，C为轻关键组分，在釜液中组成为0.006（摩尔分数，下同）；D为重关键组分，在馏出液中的组成为0.005。原料液处理量为100 kmol/h，其组成如本题附表1所示。17题 附表1组 分ABCDExF0.2130.2440.1830.1420.2
24、18试按清晰分割法估算馏出液、釜残液的流量和组成。解：由题意，A、B组分在釜残液中不出现，E组分在馏出液中不出现，且xW,C=0.006，xD,D=0.005。作全塔物料衡算，得将有关数据代入上式，解得计算结果列于本题附表2。17题 附表2组 分ABCDE/（kmol/h）21.324.418.314.221.8100/（kmol/h）21.324.418.080.320064.1/（kmol/h）000.2213.8821.835.90.33230.38070.28210.00501.0000.0060.38660.60721.0第十章 液-液萃取和液-固浸取 1. 25时醋酸（A）庚醇-3
25、（B）水（S）的平衡数据如本题附表所示。习题1附表1 溶解度曲线数据（质量分数/%）醋酸（A）庚 醇-3（B）(333(B)水（S）醋酸（A）庚 醇-3（B） -3(B)-3(B)-3(B) 3(B)水（S）096.43.648.512.838.73.593.03.547.57.545.08.687.24.242.73.753.619.374.36.436.71.961.424.467.57.929.31.169.630.758.610.724.50.974.641.439.319.319.60.779.745.826.727.514.90.684.546.524.129.47.10.592.447.520.432.10.00.499.6习题1附表2 联结线数据（醋酸的质量分数%）水 层庚 醇-3 层水 层庚 醇-3 层6.45.338.226.813.710.642.130.519.814.844.132.626.719.248.137.933.623.747.644.9 试求：（1）在直角三角形相图上绘出溶解度曲线及辅助
