西电自动控制原理实验报告.doc

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1、自动控制原理实验报告课程编号： ME3121023专业 自动化 班级 姓名 学号 实验时间： 2014年12月一、 实验目的和要求：通过自动控制原理实验牢固地掌握自动控制原理课的基本分析方法和实验测试手段。能应用运算放大器建立各种控制系统的数学模型，掌握系统校正的常用方法，掌握系统性能指标同系统结构和参数之间的基本关系。通过大量实验，提高动手、动脑、理论结合实际的能力，提高从事数据采集与调试的能力，为构建系统打下坚实的基础。二、 实验仪器、设备（软、硬件）及仪器使用说明自动控制实验系统 一套 计算机 （已安装虚拟测量软件-LABACT） 一台 椎体连接线 18根实验一 线性典型环节实验（一）、

2、实验目的：1、 了解相似性原理的基本概念。2、 掌握用运算放大器构成各种常用的典型环节的方法。3、 掌握各类典型环节的输入和输出时域关系及相应传递函数的表达形式，熟悉各典型环节的参数（K、T）。4、 学会时域法测量典型环节参数的方法。（二）、实验内容：1、用运算放大器构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节和比例积分微分环节。2、在阶跃输入信号作用下，记录各环节的输出波形，写出输入输出之间的时域数学关系。3、在运算放大器上实现各环节的参数变化。（三）、实验要求：1、 仔细阅读自动控制实验装置布局图和计算机虚拟测量软件的使用说明书。2、 做好预习，根据实验内容中的原理图及相应

3、参数，写出其传递函数的表达式，并计算各典型环节的时域输出响应和相应参数（K、T）。3、分别画出各典型环节的理论波形。5、 输入阶跃信号，测量各典型环节的输入和输出波形及相关参数。（四）、实验原理：实验原理及实验设计：1 比例环节： Ui-Uo的时域响应理论波形： 传递函数：G(s)=Uo(s)/Ui(s)=10/3比例系数：K=10/3时域输出响应：Uo(t)=10/3 2 惯性环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：G(s)=Uo(s)/Ui(s)=1/(0.1s+1)比例系数：k=1时常数：T=RC=0.1时域输出响应：Uo(t)=(1-3积分环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：

4、 传递函数：G(s)=Uo(s)/Ui(s)=1/0.1s时常数：T=0.1时域输出响应：Uo(t)=10t4比例积分环节： Ui-Uo的时域响应理论波形： 传递函数：G(s)=Uo(s)/Ui(s)=比例系数：k=5时常数：T=1/k=0.2时域输出响应：Uo(t)=(1+10t)5比例微分环节： Ui-Uo的时域响应理论波形： 传递函数：G(s)=Uo(s)/Ui(s)= 1.62s+28.8比例系数：k=3.6时常数：T=0.05时域输出响应：Uo(t)= 28.8+1.62(t)6比例积分微分环节： Ui-Uo的时域响应理论波形： 传递函数：G(s)=Uo(s)/Ui(s)= 比例系数

5、：k=2时常数：T=0.01时域输出响应：U0(t)=(90t+9)+0.1（五）、实验方法与步骤1、 根据原理图构造实验电路。2、 测量输入和输出波形图。3、 将所测得的数据填入实验数据表中。（六）、讨论与思考1、 写出各典型环节的微分方程（建立数学模型）。比例环节: 惯性环节: 积分环节: y(t)=k2、 根据所描述的各典型环节的微分方程，你能否用电学、力学、热力学和机械学等学科中的知识设计出相应的系统？请举例说明，并画出原理图。机械位移系统,物体在外力F(t)作用下产生位移y(t)，写出运动方程.m+f+ky(t)=F(t) 3、 利用MATLAB仿真，与实验中实测数据和波形相比较，分

6、析其误差及产生的原因。原因：实验箱中电阻值和电容值得与标准值存在误差、外界电磁的干扰和信息传输时间的延迟滞后,都使得理论值与实测数据与波形存在误差。（七）、记录实验数据：名称参数理论值实测值比例环节R =100kR1=50kK = R/R1 =2K=Uo / Ui =1.99R =100kR1=100kK = R/R1 =1K=Uo / Ui =1.0035惯性环节R=R1=100kC=1FT=R*C =0.1sT=0.107sC=2FT=R*C =0.2sT=0.203s积分环节R1=100KC=1uFT=R1*C =0.1sT=0.107sC=2 uFT=R1*C =0.2sT=0.214

7、s比例积分环节R=R1=200KC=1uFT=R1*C =0.2sT=0.203sC=2uFT=R1*C =0.4sT=0.396s比例微分环节R3=100kK=6T=0.06s比例积分微分环节C1=1uFC2=1uFTi=0.2Td=0.06s（八）、实测波形：比例环节 惯性环节积分环节比例积分比例微分比例积分微分实验二 二阶系统的性能研究（一）、实验目的：通过实验加深理解二阶系统的性能指标同系统参数的关系。（二）、实验内容：1、二阶系统的时域动态性能研究；（三）、实验要求：1、做好预习，根据实验原理图所示相应参数，写出系统的开环，闭环传递函数。计算x、wn、tr、ts、tp、s%、等理论值

8、，并绘制单位阶跃信号下的输出响应理论波形。 2、自己设计实验参数。（四）、实验原理：实验原理及实验设计：预习内容：(1) 二阶系统时域实验参数计算： 传递函数：G(s)=Uo(s)/Ui(s)=/(0.1R+RS+)超调量上升时间 tr= 或tr=峰值时间 tp=调整时间 ts=（五）、实验方法与步骤1、根据原理图构造实验电路。2、测量时域响应波形和数据。3、将所测得的数据填入实验数据表中。（六）、记录实验数据： 输入电阻R参数70k40k20k10k5k增益K1.432.551020自然频率n（计算值)3.7857.071014.14阻尼比（计算值)1过阻尼=1.32临界阻尼=1欠阻尼=0.

9、707欠阻尼=0.5欠阻尼=0.356超调量s%计算值4.3%16.3%30.2%测量值5.1%17.8%31.97%上升时间tr计算值1.25s0.700s0.471s0.242s0.146s测量值1.327s0.685s0.471s0.246s0.150s峰值时间tP计算值0.630s0.36s0.238s测量值0.631s0.364s0.235s调节时间tS计算值0.600s0.600s0.600s测量值1.894s0.995s0.599s0.551s0.589s（七）、记录实验实测波形：1、R=70k时上升时间调节时间2、R=40k时上升时间调节时间3、R=20k时超调量 +峰值时间上

10、升时间调整时间4、R=10k时超调量上升时间峰值时间调整时间5、R=5k时超调量+峰值时间上升时间调节时间（八）、思考题：1、 在本实验中，系统能否出现不稳定的情况，此时电阻值R的取值范围？答：此次实验中不可能出现不稳定的情况，因为闭环传递函数的极点一直在s左半平面，满足劳斯判据。2、 在系统不稳定的情况，你能否通过改变其它元器件参数，使系统变得稳定？改哪些参数？如何改？请分别列出，并加以分析。答：增加比例微分控制环节和速度反馈控制环节，减少原系统的震荡性和参数的改变。3、 利用MATLAB仿真，与实验中实测数据和波形相比较，分析其误差及产生的原因。答：matlab仿真得到的数据与实测数据与波

11、形相比较大致相同，但是存在误差；可能是因为实验中电子线路元件的值有误差。,仪器的不精确，以及人为读数选点上的一点误差。实验三 系统时域分析实验（一）、实验目的：1、 深入掌握二阶系统的性能指标同系统闭环极点位置的关系。2、 掌握高阶系统性能指标的估算方法及开环零、极点同闭环零、极点的关系。3、能运用根轨迹分析法由开环零极点的位置确定闭环零极点的位置。（二）、实验内容：1、运用根轨迹法对控制系统进行分析；明确闭环零、极点的分布和系统阶跃响应的定性关系。（三）、实验要求：1、做好预习，根据原理图所示相应参数，计算理论值并绘制根轨图，用试探法确定主导极点的大致位置。2、用Routh稳定判据，求出系统

12、稳定、临界稳定和不稳定时的K值范围和R的取值。 3、画出输入输出的理论波形(单位阶跃信号作用下)。（四）、实验原理：1、根轨迹：当K由0变化时，闭环特征根在S平面上移动的轨迹城根轨迹，不仅直观的表示了K 变化时间闭环特征根的变化，还给出了参数时闭环特征根在S平面上分布的影响。可判定系统的稳定性，确定系统的品质。稳定性：根轨迹若越过虚轴进入s右半平面，与虚轴交点的k即为临界增益。稳态性能：根据坐标原点的根数，确定系统的型别，同时可以确定对应的静态误差系数。预习内容：(1) 三阶系统时域实验参数计算和根轨迹图： 选取R=340K的根轨迹图（五）、实验方法与步骤1、根据原理图构造实验电路。2、测量时

13、域响应波形和相应参数。3、将所测得的数据填入实验数据表中。（六）、记录实验数据：反馈电容C2反馈电容C3稳定（衰减振荡）临界稳定（等幅振荡）不稳定（发散振荡R=350kR=40.5kR=38.5k1u1u%=19%tr=1.605stp=2.333sts=3.532sR=40.5kR=38.5k2u%=34.5%tr=1.798stp=3.039sts=6.935sR=43.5kR=38.5k2u1u%=24%tr=1.605stp=2.440sts=5.030sR=71.5kR=38.5k2u%=39.8%tr=1.884stp=3.146sts=10.082sR=84.5kR=38.5k（

14、七）、记录实验实测波形：1、C2=1u,C3=1u,R=350K系统稳定时超调量和上升时间峰值时间调整时间2、C2=1u,C3=2u, R=350K系统稳定时超调量和上升时间峰值时间调整时间3、C2=2u,C3=1u, R=350K系统稳定时超调量和上升时间峰值时间调整时间4、C2=2u,C3=2u, R=350K系统稳定时超调量和上升时间峰值时间调整时间5、C2=1u,C3=1u, R=40.5K系统临界稳定时6、C2=1u,C3=2u, R=40.5K 发散振荡，与5作比较C2=1u,C3=2u, R=43.5K系统临界稳定时7、C2=2u,C3=1u, R=40.5K 发散振荡，与5作比

15、较C2=2u,C3=1u, R=71.5K系统临界稳定时8、C2=2u,C3=2u, R=40.5K 发散振荡，与5作比较C2=2u,C3=2u, R=84.5K系统临界稳定时9、C2=1u,C3=1u, R=38.5K系统微微发散振荡不稳定时10、C2=1u,C3=2u, R=38.5K与9作比较11、C2=2u,C3=1u, R=38.5K与9作比较12、C2=2u,C3=2u, R=38.5K与9作比较（八）、思考题：1、系统的性能指标不理想时，如何改变系统零、极点的位置使系统性能指标得到改善？在实际中是否可以无限制地改变系统零、极点的位置？请说明理由。答：1、若要使系统稳定，则闭环极点

16、都必须位于s左半平面。2、若要提高系统的快速性，闭环极点要远离虚轴。3、要是平稳性好，震荡要小，则负数极点最好位于s平面中与负实轴成45夹角线附近。在实际中不能无限制的改变系统的零、极点的位置，零点对系统根轨迹有排斥的作用，而极点有吸引的作用，因此要合适的选择零极点的位置使系统具有良好的平稳性。2、在本实验中，系统不稳定的情况下，不增加零点，而是通过改变其它零、极点的位置，能否使系统稳定？如果可以，如何改变？如果不能，为什么？答：通过改变零，极点的位置可以让系统稳定，因为若系统极点都在s平面内，系统稳定，所以只要将所有极点移到s左半平面就可以了。3、 利用MATLAB仿真，与实验中实测数据和波

17、形相比较，分析其误差及产生的原因。答：matlab仿真得到的数据与实测数据与波形相比较大致相同，但是存在误差；有可能是因为控制系统电子线路中元件的值有误差。4、 利用MATLAB绘制根轨迹图。稳定 C2=1uF C3=1uF： 稳定 C2=1uF C3=2uF:稳定 C2=2uF C3=1uF: 稳定 C2=2uF C3=2uF:临界稳定 C2=1uF C3=1uF:临界稳定 C2=1uF C3=2uF:临界稳定 C2=2uF C3=1uF:临界稳定 C2=2uF C3=2uF:实验四 二阶系统的性能频域研究（一）、实验目的：1、通过实验加深理解二阶系统的性能指标同系统参数的关系。2、掌握系统

18、频率特性测试方法。3、研究二阶系统频率特性与系统动态性能之间的关系。（二）、实验内容：二阶系统的频域动态性能研究；（三）、实验要求：1、自己设计实验参数。2、根据原理图所示相应参数，计算理论值MP 、p、B等理论值，并绘制幅频、相频和幅相特性图.（四）、实验原理：实验原理及实验设计：预习内容：(1)、二阶系统的频域实验参数计算：传递函数：G(s)=Uo(s)/Ui(s)=/(0.1R+RS+)超调量上升时间 tr= 或tr=峰值时间 tp=调整时间 ts=（五）、实验方法与步骤1、根据原理图构造实验电路。2、测量频域伯德图和奈奎斯特图。3、将所测得的数据填入实验数据表中。（六）、记录实验数据：

19、 输入电阻R参数40K10K增益K2.510自然频率n（计算值)510阻尼比（计算值)临界阻尼=1欠阻尼=0.5谐振峰值MP(db)计算值1.15测量值1.23谐振频率p（rad/s）计算值7.071测量值7.07截止频率c(rad/s)计算值10.0测量值10.04L()=-3.1db时的频率b（rad/s）测量值3.0912.73()=-90时的g（rad/s）测量值5.0310.04Re=0时的Im值测量值-0.47-1.02（七）、记录实验实测图形：40kWbWgIm10kMp+WpWcWbWgIm（八）、思考题：1、 通过实验你有何心得体会，发现了什么问题，有何改进意见？答：通过自己

20、亲自动手实验，进一步理解了二阶系统的性能指标同系统参数的关系，虽然刚开始的时候比较难以理解，到最后得到图形和数据时对书上的公式得到验证。2、 利用MATLAB仿真，与实验中实测数据和波形相比较，分析其误差及产生的原因。答：matlab仿真得到的数据与实测数据与波形相比较，大致相同，但是存在误差；可能是因为控制系统电子线路中元件的值有误差。课本上的Wb1.6Wc可在高频段时满足情况得到验证。3、 利用MATLAB绘制波德图。临界阻尼波德图奈氏图 欠阻尼波德图奈氏图实验五 校正实验（一）、实验目的：1了解和掌握超前校正的原理。2了解和掌握利用闭环和开环的对数幅频特性和相频特性完成超前校正网络的参数

21、的计算。3掌握在被控系统中如何串入超前校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。 （二）、实验说明：超前校正的原理是利用超前校正网络的相角超前特性，使中频段斜率由-40dB/dec变为-20 dB /dec并占据较大的频率范围，从而使系统相角裕度增大，动态过程超调量下降；并使系统开环截止频率增大，从而使闭环系统带宽也增大，响应速度也加快。超前校正网络的电路图及伯德图见图3-3-1。 图3-3-1 超前校正网络的电路图及伯德图超前校正网络传递函数为： （1）网络的参数为： ， （2）在设计超前校正网络时，应使网络的最大超前相位角尽可能出现在校正后的系统的幅值穿越频率c处，即m=c。 网络

22、的最大超前相位角为： 或为： （3）的对数幅频值为： （4）网络的最大超前角频率为： （5）从式（1）可知，接入超前校正网络后被校正系统的开环增益要下降a倍，因此为了保持与系统未校正前的开环增益相一致，接入超前校正网络后，必须另行提高系统的开环增益a倍来补偿。（三）、实验内容 ：1观测被控系统的开环对数幅频特性和相频特性，幅值穿越频率c，相位裕度，按“校正后系统的相位裕度”要求,设计校正参数，构建校正后系统。2观测校正前、后的时域特性曲线，並测量校正后系统的相位裕度、超调量Mp、峰值时间tP。3改变 “校正后系统的相位裕度”要求,设计校正参数，构建校正后系统，画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线

23、，观测校正后相位裕度、超调量Mp、峰值时间tP填入实验报告。（四）、实验步骤：1未校正系统的时域特性的测试 未校正系统模拟电路图预习内容：积分时间常数Ti=R1*C1=0.2s，惯性时间常数 T=R2*C2=0.3s惯性环节比例系数K=R2/R3=300K/50K=6则未校正系统的开环传递函数为：2未校正系统的频域特性的测试本实验将A/D-D/A转换（B2）单元作为信号发生器，实验开始后，将按频率特性扫描点设置表规定的频率值，按序自动产生多种频率信号，DAOUT输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。未校正系统

24、频域特性测试的模拟电路图见图3-3-4。未校正系统频域特性测试的模拟电路图未校正系统开环伯德图在开环对数幅频曲线处， ，从开环对数相频曲线中，标尺线到标尺线与曲线相交处角频率值为，见上图。 则未校正系统频域特性：穿越频率c= 9.28rad/s相位裕度=193预习内容：超前校正网络的设计 未校正系统模拟电路的相位裕度=19。 如果设计要求校正后系统的相位裕度=52，则网络的最大超前相位角必须为：，。其中为考虑所減的角度，一般取510。 据式（3）可计算出网络的参数： 据式（4）可计算出网络的最大超前相位角处的对数幅频值为： 在系统开环幅频特性曲线上的处，角频率=14.4 rad/s ，见下图：

25、未校正系统开环幅频特性曲线 据式（5）可计算出计算串联超前校正网络参数： 据式（2）令 C=1u， 计算出：R4=155K， R5=38.7K超前校正网络传递函数为： 4、串联超前校正后系统的频域特性的测试串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见下图。串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图5、串联超前校正系统的时域特性的测试串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图见下图。 串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图（五）、实验数据记录：性能指标系统 超调量%峰值时间tp(s)上升时间tr(s)调节时间ts(s)截止频率c（rad/s）相位裕（）未校正系统60.3%0.3000.161

26、1.76610.3818.8加超前校正环节18.9%0.1930.1180.34215.2652.77(六)、波形记录：1、未校正系统超调量+上升时间峰值时间调节时间截止频率相位裕度180-161.20=18.82、加超前校正环节后超调量和上升时间峰值时间调节时间截止频率相位裕度180-127.23=52.77（七）、思考题：将实验结果与理论知识对比讨论答：加入超前校正环节之后，使得系统的输出波形的超调量、峰值时间、上升时间、调节时间较之前均变小，相角裕度增大，系统变得更加的稳定。实验设计满足要求后，测出的相角裕度也满足要求，不过存在误差，在设计计算过程中会不断的取近似值，测量调节可变电阻也存

27、在误差等等，这些原因都会使得理论与测量值之间产生一定的误差，不过最终设计的校正系统满足了要求，达到了预期目标，使得系统愈加稳定，和所学理论相一致。实验也让我加深了对超前校正的理解与记忆，进一步巩固了所学的知识点。实验六 非线性典型环节实验（一）、实验目的：1、了解相似性原理的基本概念。2、掌握用运算放大器构成各种常用的典型环节的方法。3、掌握各类典型环节的输入和输出时域关系。4、学会时域法测量典型环节参数的方法。（二）、实验内容：1、用运算放大器构成饱和、继电器、死区、空回（可选做）非线性典型环节。2、输入在 + 5 - 5伏之间可连续变化的电压信号，测量各典型环节的输入和输出波形及相关参数。

28、（三）、实验要求：1、做好预习，根据实验内容中的原理图及相应参数，写出其数学表达式，并计算相关参数。2、分别画出各典型环节的理论波形。（四）、实验原理：实验原理及实验设计：1、继电器特性 Ui-Uo的时域响应理论波形： 输出Uo 2、饱和特性 Ui-Uo的时域响应理论波形：比例系数（斜率）：k=Rf/Ro =2 输出Uo：3、死区特性 Ui-Uo的时域响应理论波形： 死区值：=(R2/50)*12(V)=0.4 R2(V) 输出Uo：4、空回（磁滞回线）特性 Ui-Uo的时域响应理论波形： 输出Uo（六）、记录实验数据：名称参数理论值实测值饱和特性R =50kR1=10kM=4K = R/R1

29、 =5M=4M=3.624K=5.001继电器特性R1=10kM=4M=3.658（七）、记录实验波形：1继电器特性测量M测量K=1.007/0.2012饱和特性测量M（八）、思考题：1、 根据所描述的各非线性典型环节，你能否用电学、力学、热力学和机械学等学科中的知识设计出相应的系统？请举例说明，并画出原理图。例：确定图中非线性系统的自振荡振幅和频率解：理想继电特性的描述函数为 N(A)=4xM/A 由于故-1/N(A)的轨迹为沿整个负实轴的直线 线性部分的频率特性 根据产生自持振荡的条件得 2-2=0 解之得=1.4将之代入ReG(j) 得 由 得 A0=2.12、 利用MATLAB仿真，与

30、实验中实测数据和波形相比较，分析其误差及产生的原因。答：matlab仿真得到的数据与实测数据与波形相比较大致相同，但是存在误差；有可能是因为控制系统电子线路中元件的值有误差。实验七 非线性系统实验（一）、实验目的：1、熟悉非线性系统的分析方法(相平面法)。2、了解控制系统存在非线性环节对系统性能的影响。（二）、实验内容：用相平面法分析继电型非线性系统的阶跃响应和稳态误差。（三）、实验要求：1、做好预习，根据实验内容中的原理图及结构图的相应参数计算在阶跃信号作用下误差e(t)的相轨迹。2、画出相平面图及在不同阶跃信号输入下的相轨迹和输出波形。（四）、实验原理非线性系统的相平面分析法是状态空间分析

31、法在二维空间特殊情况下的应用。它是一种不用求解方程，而用图解法给出X1 = e, X2 =的相平面图。由相平面图就能清楚地知道系统的动态性能和稳态程度。（五）、实验方法与步骤1、根据原理图构造实验电路。2、测量时域响应波形和相应参数。3、将所测得的数据填入实验数据表中。输入电压（伏）1234有到无0.2750.3550.4020.415无到有0.2680.3620.4020.429（六） 、记录实测波形：继电器非线性控制系统输入1V有到无无到有输入2V有到无无到有输入3V有到无无到有输入4V有到无无到有（七）、思考题：利用MATLAB仿真，与实验中实测数据和波形相比较，分析其误差及产生的原因。

32、答：matlab仿真得到的数据与实测数据与波形相比较大致相同，但是存在误差；有可能是因为控制系统电子线路中元件的值有误差。从有到无的这个实验比较难操作。实验总结：七次的自控实验几乎涵盖了课本中每个章节的基本知识点，实验一中的典型传递函数的测量，实验二的时域分析法，实验三的根轨迹分析法，实验四的频域分析法，实验五的控制系统的校正，以上五个都是针对的线性系统，而实验六与实验七则是非线性系统的分析。每次实验前应当做好实验预习工作，了解实验原理、实验内容与操作步骤，只有这样才能在实验时不显得一头雾水、手足无措，操作时不会颠三倒四。实验时，电路图的连接是最关键的，一般照着给出的实验电路图连接是不会出错的

33、，但是我有两次忘记了连反馈支路，导致输出波形完全不对，后来在同学的帮助下才发现是最初的电路连接错误了，这种错误以后一定要避免。正确连接电路图后的操作就更简单了，只要照着实验报告书上一步一步完成就好。观察波形图时要灵活地运用系统给出的测量线，它可以帮助我们简单又精确地读出数据。截图时要附上数据显示框。因为是全新的测量仪器，所以几乎没有因仪器问题出现的错误，这给我们实验时带来了极大的方便，于是也就要求我们对实验器材要格外的小心保护，轻拿轻放。通过这几次实验，我更透彻地理解了自控书上的基础概念，对于控制系统稳快精的三大要求也有了更深层次的体会，理论与实际的结合一直是实验最大的魅力所在，出现错误后找到解决方法正是自身水平不断提高的体现。最后感谢老师的悉心指导和同学们的热情帮助！